河北省初中畢業生升學文化課模擬考試（2024.6）數學試卷注意事項：1.本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．2.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應位置上．3.答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題有16個小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分，共38分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列實數中，最大的是（）A. B. C. D.32.3月5日，國務院總理李強在政府工作報告中提出，今年發展主要預期目標是城鎮新增就業1200萬人以上，城鎮調查失業率5.5%左右．數據“1200萬”用科學記數法表示為（）A.12×106 B.1.2×107 C.1.2×108 D.1.2×1093.如圖，點點北偏東44°方向上，，則點在點的（）A.南偏東44°方向 B.南偏東46°方向C.南偏西46°方向 D.南偏西44°方向4.如圖，已知，是上一點，直線與的夾角，要使，直線繞點按逆時針方向至少旋轉（）A.16° B.25° C.13° D.15°5.要在一個三角形鐵皮上截下一個面積最大的圓，此圓圓心應在三角形（）A.三邊高線的交點 B.三邊中線的交點C.三邊垂直平分線的交點 D.三個角的平分線的交點6.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.7.下列運算正確的是（）A. B. C. D.8.若反比例函數的圖象經過點，則與的大小關系是（）A. B. C. D.9.某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成全部任務，原計劃每天加工套運動服，根據題意可列方程為（）A. B.C. D.10.代數式在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍在數軸上表示為（）A. B.C. D.11.在中，，若，則的值為（）A. B. C. D.12.在打印三角形時，其中一條邊由原圖中的2變成了6，則打印出的三角形的面積是原圖中三角形面積的（）A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍13.以為中心點的量角器與直角三角板如圖所示擺放，直角頂點在零刻度線所在直線上，且量角器與三角板只有一個公共點，若點的讀數為35°，則的度數是（）A.55° B.45° C.25° D.35°14.如圖，點是正六邊形內部一個動點，，則點到這個正六邊形六條邊的距離之和為（）．A.6 B.3 C. D.15.如圖，紙板上有9個小正方形（其中5個有陰影，4個無陰影），從圖中4個無陰影的小正方形中選出一個（剩余的剪掉），與5個有陰影的小正方形一起折成一個正方體的包裝盒，不同的選法有（）A.4種 B.3種 C.2種 D.1種16.如圖，直線與拋物線交于，兩點，且點的橫坐標是－2，點的橫坐標是3，則以下結論：①拋物線的圖象的頂點一定是原點；②時，直線與拋物線的函數值都隨著的增大而增大；③的長度可以等于5；④有可能成為等邊三角形；⑤當時，，其中正確的結論是（）A.①② B.①②⑤ C.②③④ D.①②④⑤卷Ⅱ（非選擇題）注意事項：答卷Ⅱ時，將答案用黑色字跡的鋼筆、簽字筆或圓珠筆寫在答題卡上．二、填空題（本大題有3個小題，共10分．17小題3分，18小題3分，19小題4分，每空2分）17.已知一組樣本數據：1，2，3，4，5，1，則這組數據的中位數為．18.計算：＝．19.已知和都為等腰三角形，，，．（1）當＝60時，如圖2，當點不在上時，判斷線段與的數量關系為；（2）當＝90時，若，時，的長為．圖1圖2三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本小題滿分9分）如圖，一只螞蟻從點沿數軸向右直爬2個單位長度到達點，點表示，設點所表示的數為．（1）求的值．（2）求的值．（3）若的值為非負數，求的取值范圍．21.（本題滿分8分）如圖所示，兩個長方形用不同形式拼成圖1和圖2兩個圖形．圖1圖2（1）若圖1中的陰影部分面積為；則圖2中的陰影部分面積為．（用含字母，的式子且不同于圖1的方式表示）（2）由（1）你可以得到乘法公式．（3）根據你所得到的乘法公式解決下面的問題：計算：=1\*GB3①103×97；②．22.（本題滿分10分）為加強法制和安全教育，某學校印發了上級主管部門的“法制和安全等知識”學習材料，經過一段時間的學習，同學們都表示有了提高，為了解具體情況，學校開展了一次全校性競賽活動，王老師抽取了這次競賽中部分同學的成績，并繪制了下面不完整的統計圖表．參賽成績人數1540級別及格中等良好優秀請根據所給的信息解答下列問題：（1）王老師抽取了名學生的參賽成績；（2）將條形統計圖補充完整；（3）若該校有1600名學生，請估計競賽成績在良好以上（）的學生有多少人？（4）在本次競賽中，學校發現六（1）班、七（4）班的成績不理想，要求這兩個班加強學習一段時間后，再由電腦隨機從A，B，C，D四套試卷中給每班派發一套試卷進行測試，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩個班同時選中同一套試卷的概率．23.（本題滿分10分）小宜和小興兩人相約爬太華山鍛煉身體，山頂距太華山山腳下出發地600米，早上9：00小宜從出發地爬到半山腰休息了5分鐘，然后加速繼續往上爬；小興因有事耽擱，早上9：08才開始從同一出發地開始爬，為了追趕小宜，小興開始爬山的速度是小宜休息前速度的15倍，但爬到半山腰體力不支，于是減速爬到山頂，兩人距出發地路程y（米）與小宜登山的時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示．（注：小宜、小興每一段的爬行均視為勻速）（1）小宜休息前登山的速度為米/分鐘，小興減速前登山的速度米/分鐘；小興減速后登山的速度為米/分鐘；（2）求a的值，并說明點A所表示的實際意義；（3）若小宜不想晚于小興到達山頂，則他加速后的速度至少應提高米/分鐘．24.（本題滿分12分）某款“不倒翁”的主視圖如圖1，它由半圓和等邊組成，直徑，半圓的中點為點，為桌面，半圓與相切于點，撥動“不倒翁”后它在桌面上做無滑動的滾動．圖1圖2圖3（1）如圖1，，請直接寫出的長為（結果保留根號）；（2）如圖2，當時，連接，．①直接寫出的度數，并求點到桌面的距離（結果保留根號）；②比較與直徑的長度；（3）當或垂直于時“不倒翁”開始折返，直接寫出從滾動到（圖2一圖3）過程中，點在上移動的距離為．25.（本小題滿分11分）一次足球訓練中，小華從球門正前方的處射門，足球射向球門的運行路線呈拋物線．當球飛行的水平距離為時，球達到最高點，此時球離地面3．已知球門高為2.44，現以原點建立如圖所示直角坐標系．（1）求出拋物線的函數解析式并說明此次射門在不受干擾的情況下能否進球；（2）若防守隊員小明跳起后能摸到的最大高度為2.25米，他此時站在離球門3米遠的位置，求小明至少后退多少米才能防守住這次射門？（3）在射門路線的形狀、最大高度均保持不變情況下，適當靠近球門進球的把握會更大，小華決定將足球向球門方向移動一定距離后再射門，他最多可以向球門移動．（填序號即可，）=1\*GB3①2.3； ②2.4； ③2.5．26.（本小題滿分12分）綜合與實踐【問題發現】（1）如圖1，在正方形中，為對角線上的動點，過點作的垂線，過點作的垂線，兩條垂線交于點，連接，=1\*GB3①求證：．②當正方形的邊長為，時，則．【