談話：剛才，同學(xué)們想到了這么多有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識，如果把這些知識這樣放在一起，有什么感覺？怎么辦？

【設(shè)計意圖】：激發(fā)起學(xué)生整理的需要，從中感受到整理知識的重要性，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。2、整理談話：要想使這些知識有條理，找到它們之間的聯(lián)系，就需要對這些知識進(jìn)行整理。同學(xué)們想怎樣整理？（指名說一說整理的思路。）3、小組合作談話：下面請四人小組合作，根據(jù)知識要點和知識間的聯(lián)系進(jìn)行整理，并記錄。我們來比一比，看哪組整理得既清楚，又完整，而且有特色。（學(xué)生分組整理，教師巡視指導(dǎo)，參與討論）4、展示交流談話：同學(xué)們，整理好了嗎？下面我們就一起來交流一下整理的結(jié)果和過程。在介紹之前，老師提一個小小的要求，請大家認(rèn)真聽，再想一想，請你給它們做個評價。（學(xué)生展示，學(xué)生點評、教師有選擇、有重點的板書）5、回顧總結(jié)談話：請同學(xué)們回想一下，我們是根據(jù)什么來整理這些知識的？分成哪幾部分？

在學(xué)生匯報時，重點引導(dǎo)學(xué)生：1.說一說成數(shù)、稅率、折扣與利息的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用。2.總結(jié)解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題時，讓學(xué)生舉例說說能解決哪些實際問題。

【設(shè)計意圖】：小組合作完成整理的過程，每一個成員充分發(fā)表自己的意見，個人的個性得到張揚(yáng)，更從其他成員的討論中完善知識的建構(gòu)，取長補(bǔ)短。同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會傾聽，學(xué)會交流。教師不在是高高在上，參與到學(xué)生的討論中，發(fā)表或指導(dǎo)學(xué)生的建議，成為合作者、引導(dǎo)者。三、自我檢測,形成技能。1、質(zhì)疑掃清障礙。對于這部分知識，大家還有哪些地方不明白？請?zhí)岢鰜怼?、基本練習(xí)。（課本第45頁練習(xí)）3、綜合練習(xí)。（教師出題）4、拓展練習(xí)。（教師出題）【設(shè)計意圖】：學(xué)生通過自我檢測，明白自身的不足之處，可以在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行彌補(bǔ)。學(xué)生的反思是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動力，教師要多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，有利于自主學(xué)習(xí)，自我肯定，增強(qiáng)學(xué)生的獨立意識。

(膠州市實驗小學(xué)

姜緒燕)

相關(guān)鏈接（二）利

息教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第一單元信息窗3，第3個紅點。教材簡析：“利息”是讓學(xué)生在運用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識的興趣教學(xué)目標(biāo)：1、了解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。2、掌握利息的計算方法，會正確計算存款利息。3、注重學(xué)生觀察、對比、總結(jié)能力的培養(yǎng)，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，提高應(yīng)用意識和實踐的能力。教學(xué)過程：

一、知識擴(kuò)充談話：（出示一組信息）2001年12月，中國銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元，給建筑業(yè)發(fā)放貸款2099億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億元。（讓生思考，從信息中想到了什么？）【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生了解儲蓄的意義，感受存款不但利國而且利民。學(xué)生可以從信息中感悟到國家用集資上來的存款繁榮經(jīng)濟(jì)、建設(shè)國家、援助農(nóng)業(yè)，加強(qiáng)儲蓄的意識。

二、創(chuàng)設(shè)情境談話：老師積攢了1000元錢，把它放在什么地方最安全合理呢？生：放在銀行里，不但安全還可以使自己的用錢更有計劃。談話：聽從大家的意見，現(xiàn)在老師就想去銀行存款，誰想和我一起去？（生走入老師創(chuàng)設(shè)的情境，感受存款的樂趣。）談話：當(dāng)我們來到銀行的時候，不但會受到存款員的熱情接待，而且會拿到一張存款單。存款單蘊(yùn)含著怎樣的奧秘呢？我們在填寫的過程中一起總結(jié)好嗎？（生獨立完成填存單的任務(wù)，遇到問題隨時提出，師生共同解決。）【設(shè)計意圖】：給予學(xué)生一個想像的空間，讓學(xué)生身臨其境地感悟生活中的數(shù)學(xué)，把知識、能力、人格有機(jī)地融合，讓學(xué)生的各種因素碰撞后的靈感在實踐中得以體現(xiàn)。經(jīng)過師生互動、生生互補(bǔ)，學(xué)生可以掌握存款單的填寫方法，并在老師的點撥中，掌握存款的種類、本金等數(shù)學(xué)概念。

三、合作學(xué)習(xí)談話：（出示信息）小麗學(xué)會存款后，把8000元存入銀行，整存整取3年，年利率3.24%，到期時可取出人民幣8777.6元。（生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新發(fā)現(xiàn)。）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“利息”、“利率”的概念，并設(shè)疑“利息的多少和什么有關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系呢”？出示表格：（生合作學(xué)習(xí)從表格中發(fā)現(xiàn)利息的多少與本金、利率、時間有關(guān)，并總結(jié)出公式：利息=本金×?xí)r間×利率。）談話：請同學(xué)們根據(jù)自己總結(jié)出來的公式，幫老師預(yù)算一下，老師存入銀行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期時可獲利息多少元？生：1000×3.6%×5=180元。談話：取款時的情況和我們預(yù)想的一樣嗎？和老師一起跳躍時間，來到2012年。（出示利息清單。）利息清單：生總結(jié)：稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1-20%）。【設(shè)計意圖】：為學(xué)生營造自我發(fā)現(xiàn)、自我總結(jié)的空間，讓學(xué)生從實踐中概括公式，在合作中分享自己與他人思考的成果，體會成功的快樂。學(xué)生在興趣的驅(qū)使下，主動參與小組合作，在合作中積極思考，得出利息及稅后利息的公式，并因為經(jīng)歷了概念的形成過程，為知識的應(yīng)用做了良好的鋪墊。

四、深化練習(xí)

1、基本練習(xí)。（課本練習(xí)）2．奉獻(xiàn)。六年級一班的張華同學(xué)在2001年1月1日把積攢的1200元錢存入銀行，整存整取二年，年利率2.7%。她準(zhǔn)備把到期后的稅后利息捐給“希望工程”支援貧困地區(qū)的失學(xué)兒童，到期時她可捐錢多少元？3、理財。你有壓歲錢嗎？以小組為單位核算一下，如果把這些錢存起來，你們想怎樣存？會得多少稅后利息？你們準(zhǔn)備怎么使用？4．幫助。李大爺認(rèn)識到了存款的益處，所以決定把自己的1萬元存入銀行5年，面對“國債3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三種選擇，他該怎么辦呢？你能按獲得利潤的多少為李大爺提個合理化建議嗎？【設(shè)計意圖】：數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，為學(xué)生設(shè)計的三組生活習(xí)題，其目的在于讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)在生活中的價值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，同時培養(yǎng)了學(xué)生樂于助人、勤儉節(jié)約的優(yōu)良品質(zhì)。

（膠州市實驗小學(xué)

賈翠華）

第二單元信息窗一：圓柱和圓錐教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書-數(shù)學(xué)》（青島版）六年級下冊第二單元第15、16頁信息窗1。教學(xué)簡析：該信息窗呈現(xiàn)了學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到的圓柱和圓錐形的冰淇淋盒，引發(fā)學(xué)生提出“這些物體都是什么形狀的”、“圓柱和圓錐各有什么特點”等問題，引入對圓柱、圓錐的認(rèn)識。圓柱、圓錐是人們在生產(chǎn)、生活經(jīng)常遇到的幾何形體，認(rèn)識圓柱、圓錐有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實際問題打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：一、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。二、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。三、從實際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：掌握圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點：認(rèn)識圓柱、圓錐的高教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備一個茶筒或一個圓錐形實物。教師準(zhǔn)備多媒體課件。第一課時教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、牙膏盒、化妝品盒）談話：同學(xué)們知道這些物品的名稱嗎？2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？指名學(xué)生分別說。談話：回憶一下它們各有什么特征？學(xué)生回答。談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶筒是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書：圓柱鉛錘是什么形狀？板書：圓錐這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐。【設(shè)計意圖】：興趣是學(xué)習(xí)成功的動力，通過實物圖形，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入有目地的探究狀態(tài)。二、主動探究，認(rèn)知特征（一）認(rèn)識圓柱的特征1、自主提出問題談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問題？學(xué)生回答，學(xué)生可能提出如下問題：①：我想知道圓柱有幾個面？②：我想知道圓錐有幾個面？③：我想知道圓柱的高在哪兒？④：我想知道圓柱、圓錐每個面的是什么形狀？圓柱和圓錐各有什么特點？……談話：同學(xué)們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認(rèn)識一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生提出自己想要解決的問題，可以調(diào)動起學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和探究欲望。2、認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面教師出示圓柱實物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實物邊上，告訴學(xué)生我們學(xué)習(xí)的圓柱上下粗細(xì)相同，叫直圓柱。談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？指名學(xué)生說幾個圓柱形物體。談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。①先看一看，你認(rèn)為它有幾個面？②再摸一摸每個面有什么特征？③然后小組內(nèi)互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。④最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？教師巡視指導(dǎo)匯報觀察結(jié)果：談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？指名學(xué)生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時共同進(jìn)行評價、質(zhì)疑。談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？指名說，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題。學(xué)生解決的辦法有：①將茶筒蓋拿下與底面重合②將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個面放在上邊，完全重合。③側(cè)圓的直徑教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。底面底面?zhèn)让嬲n件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形

板書：底面

2個完全相同的圓

側(cè)面

1個曲面3、認(rèn)識圓柱的高教師出示兩個高矮、粗細(xì)不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱為什么會有粗有細(xì)？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。圓柱為什么有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高不同。出示圓柱實物，談話：那是圓柱的高，誰來指一指？出示圓柱形塑料牙簽筒談話：里面的牙簽是不是牙簽筒的高？每個牙簽的長度怎樣？想象一下，假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視指導(dǎo)高匯報測量結(jié)果：談話：你們是怎樣測量的？指名一組到講臺前演示，使學(xué)生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。側(cè)面高高提問：什么是圓柱的高？學(xué)生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。

教師出示課件演示圓柱的高

板書：高

無數(shù)條4、同桌相互交流對圓柱的認(rèn)識。【設(shè)計意圖】：通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進(jìn)一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；通過茶筒、牙簽筒等實物，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認(rèn)識、動手測量，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。（二）認(rèn)識圓錐1、談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。指名匯報觀察結(jié)果。使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。教師出示圓錐實物課件隨著學(xué)生匯報，

課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。

質(zhì)疑：圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學(xué)生到講臺前動手測量圓錐模形的高。通過動手實踐，使學(xué)生明確圓錐有一個頂點，只有一條高。板書：底面

1個

圓形

側(cè)面

1個

曲面

高

1條

2、討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？3、同桌交流對圓錐的認(rèn)識4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？5、學(xué)生閱讀課本15、16頁的內(nèi)容。【設(shè)計意圖】：前面有了對圓柱的特點的學(xué)習(xí)，圓錐的學(xué)習(xí)放手讓學(xué)生自主探究，建立對圓錐的表象認(rèn)識，體驗獲取成功的喜悅，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。三、鞏固練習(xí)、運用新知1、課本自主練習(xí)17頁第1題。2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本P17頁第2題）3、寫出下面圖形各部分的名稱4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。我這兒有一個物體，它有兩個完全相同圓形底面，一個側(cè)面，有無數(shù)條高,它是誰？……【設(shè)計意圖】：通過多個不同層次的練習(xí)，目地是讓學(xué)生在練習(xí)中加深對圓柱圓錐的認(rèn)識，提高學(xué)生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“有用”。四、課堂小結(jié)

回顧新知今天這節(jié)課你有什么收獲？使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系【設(shè)計意圖】：學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力。膠州市開發(fā)區(qū)小學(xué)宋金梅

第2課時教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊17-18頁教學(xué)目標(biāo)：1.

通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特點，進(jìn)一步加深對它們區(qū)別的認(rèn)識。2.

通過動手操作，知道圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。3.

發(fā)展空間觀念，為下面學(xué)習(xí)表面積和體積做準(zhǔn)備。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知：談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們初步認(rèn)識了圓柱圓錐，下面我們先來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的知識，再來做些練習(xí)。1、圓柱和圓錐的特點是什么?它們各部分的名稱是什么？(點名讓學(xué)生回答)2、圓柱和圓錐的區(qū)別是什么？(點名讓學(xué)生回答)3、動手操作延伸上節(jié)課內(nèi)容，讓學(xué)生拿出用紙做的圓柱和圓錐，然后沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，沿著圓錐側(cè)面的一條直線剪開，看看得到什么形狀？學(xué)生集體交流。

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)舊知，對上節(jié)課的知識進(jìn)行回顧整理延伸，起到很好的鋪墊作用，便于學(xué)生更準(zhǔn)確的進(jìn)行下面的練習(xí)。二、鞏固練習(xí)：1、填空。（1）圓柱的上、下兩個面叫做(

),它們是(

)的兩個圓。（2）圓柱有一個（

）面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的（

）叫做高。一個圓柱有（

）條高。（3）圓柱的側(cè)面沿著它的一條（

）展開，可以得到一個長方形。它的長等于圓柱底面的（

），寬等于圓柱的()。（4）把圓錐的側(cè)面展開，可以得到一個（

）形。（5）圓錐的底面是個（

），側(cè)面是個（）。從圓錐的（）到（

）的距離是圓錐的高。一個圓錐有（

）條高。2、判斷題。（對的在括號內(nèi)打“√”，錯的在括號內(nèi)打“×”。）（1）圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。

（

）（2）圓柱兩底面之間的連線叫作圓柱的高。

（

）（3）如果一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，它的底面周長和高一定相等。

（

）（4）圓柱圓錐的側(cè)面展開都是長方形。

（

）（5）圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。

（

）

【設(shè)計意圖】以上練習(xí)是認(rèn)識圓柱圓錐的基本練習(xí)，不同的題型，旨在拓寬學(xué)生的練習(xí)廣度，使學(xué)生能靈活掌握圓柱圓錐的特征，會很快的區(qū)分他們，教師在授課時要注意學(xué)生做題的正確率，使大部分學(xué)生都能掌握這部分知識。三、綜合練習(xí)

1、17頁第3題。“連一連”。學(xué)生自主連線，全班交流。2、17頁第4題。學(xué)生讀題后，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形的紙卷成圓柱直筒，觀察后學(xué)生自主解答問題，然后全班交流。3、18頁第5題。學(xué)生讀題后先想象一下，用手比劃一下，然后再連線，最后全班交流。4、18頁第6題。這是一道思考題，先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，弄明白絲帶的長度與蛋糕盒的哪幾部分有關(guān)系，然后再認(rèn)真思考獨立解決，全班交流。

【設(shè)計意圖】綜合練習(xí)是課本自主練習(xí)的題目，旨在拓寬學(xué)生知識面，使學(xué)生較全面的了解生活中常見的圓柱圓錐的全面特征，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。四、全課總結(jié)在今天的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲呢？通過今天的課，大家進(jìn)一步認(rèn)識了圓柱和圓錐，希望同學(xué)們以后都能像這節(jié)課一樣這么認(rèn)真、這么仔細(xì)學(xué)好以后的知識。五、課后作業(yè)P18課外實踐：找一找生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。想辦法測量它們的底面直徑和高。填入課本上的表中。膠州市開發(fā)區(qū)小學(xué)王曉燕

信息窗2：圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版六年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第19—20頁。教材簡析：圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念，表面積的計算方法。由于學(xué)生已了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強(qiáng)了操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。教學(xué)目標(biāo)：1.通過動手操作，認(rèn)識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2.探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實際問題。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。教學(xué)過程：第1課時一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。）［設(shè)計意圖］學(xué)生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上，明確圓柱體的組成部分，利用學(xué)生好奇的心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。2、提出問題，明確目標(biāo)。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……［設(shè)計意圖］創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生搜集信息，提出問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的欲望，明確探究目標(biāo)。二、自主探究，解決問題1、提出問題談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實際上是求什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。［設(shè)計意圖］從學(xué)生提出的問題中，篩選出有價值的數(shù)學(xué)問題，明確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學(xué)生對表面積有了初步的感受，對于表面積的計算方法的探索起到積極的作用。2、動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組動手操作。［設(shè)計意圖］學(xué)生動手剪一剪，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學(xué)生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計算的是哪幾個面的面積。3、總結(jié)概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。4、歸納方法談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高↓↓↓

長方形的面積=

長

×

寬師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計算。）（1）底面周長4cm，高5cm。（2）底面直徑2cm，高10cm。口頭列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。［設(shè)計意圖］轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個圓面積的方法。三、綜合練習(xí)，深化提高1、自主練習(xí)第1題。師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。2、自主練習(xí)第2題。學(xué)生回答、列式計算。學(xué)生獨立解答。關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。3、布置作業(yè)，課后拓展談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。［設(shè)計意圖］練習(xí)的目的有三個方面：一是在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，二是進(jìn)一步掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，三是通過實踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課后反思1、重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和調(diào)動學(xué)生積極性參與的有效方法。讓學(xué)生自己提出問題，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的愿望。第二環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在熟悉的生活背景下，根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識大膽探索，培養(yǎng)了學(xué)生分析能力和創(chuàng)新意識。2、重視學(xué)習(xí)主體的創(chuàng)造性。著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。”因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實生活問題引入，根據(jù)學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)，從實際出發(fā)，給學(xué)生充分的思考時間，對問題進(jìn)行獨立探索、嘗試、討論、交流，學(xué)生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側(cè)面積就推導(dǎo)出來了。3、重視學(xué)習(xí)過程的實踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學(xué)生在自然真實的主體活動中去“實踐”數(shù)學(xué)、在實踐中探索，在“實踐”中發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的三種情形，在實踐中推出圓柱的側(cè)面積的計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，調(diào)動學(xué)生的生活積累，幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并激勵學(xué)生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學(xué)生整體素質(zhì)，個性得以發(fā)展。

（膠州市振華小學(xué)

安霞）第2課時一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計算？根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計算。[設(shè)計意圖]這樣的談話，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的注意力很快集中起來，為下面的闖關(guān)做好準(zhǔn)備。二、鞏固練習(xí)、深化提高1、基本練習(xí)自主練習(xí)3學(xué)生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？學(xué)生獨立解答，并訂正。自主練習(xí)4學(xué)生獨立解答，集體訂正，學(xué)生說明計算的理由。2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10）自主練習(xí)5選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？學(xué)生獨立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。自主練習(xí)6填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。自主練習(xí)8、9學(xué)生獨立解答，并交流解決問題的方法。3、拓展練習(xí)自主練習(xí)12可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。[設(shè)計意圖]練習(xí)設(shè)計由淺入深，從基本的仿例練習(xí)到拓展練習(xí)，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生有機(jī)會趕上來，讓優(yōu)秀的學(xué)生有展示自己才華的機(jī)會。在練習(xí)中，學(xué)生的思維得到發(fā)展，解決問題的能力有所提高。三、課外延伸一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?[設(shè)計意圖]通過課外延伸的題目，拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生找到正方形邊長與底面周長、正方形的面積與圓柱體的側(cè)面積之間的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力。課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課是以鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成解題技能、技巧和培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題能力為主要任務(wù)的課，幾乎占小學(xué)數(shù)學(xué)課時數(shù)的三分之一。本節(jié)練習(xí)課設(shè)計，根據(jù)習(xí)題的特點和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，重新對“自主練習(xí)”中的習(xí)題進(jìn)行組合、拓展、補(bǔ)充，形成“自主練習(xí)”、“拓展練習(xí)”、“課外延伸”三大板塊，便于學(xué)生系統(tǒng)地鞏固、理解所學(xué)知識，形成清晰的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。在習(xí)題處理方法上堅持“先做后講、以學(xué)定教”的原則，先讓學(xué)生獨立嘗試解決問題，然后組織班內(nèi)交流，通過學(xué)生的講解、質(zhì)疑、解釋，教師的引導(dǎo)、點撥，引導(dǎo)學(xué)生自主地解決問題，并在解決問題的過程中滲透估計意識和解決問題策略意識的培養(yǎng)。

（膠州市振華小學(xué)

金瑞香）

信息窗3

圓柱和圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。教材簡析：該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習(xí)。“合作探索”中第一個紅點部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積；第二個紅點部分是學(xué)習(xí)圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)：1.

結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點和難點：圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。第一課時教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）【設(shè)計意圖】：從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）【設(shè)計意圖】：通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運用舊知識進(jìn)行遷移。三、利用素材，探索新知。㈠交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？生討論，交流。生匯報，可能會有以下幾種想法：1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。

㈡實驗驗證學(xué)生動手進(jìn)行實驗。談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。四、分析關(guān)系，總結(jié)公式1.全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。2.分析關(guān)系引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3.總結(jié)公式。談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。（課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh【設(shè)計意圖】教師給予適當(dāng)?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計算公式推導(dǎo)方法的共同點——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。五、利用公式，解決問題。自主練習(xí)第1題、第2題、第3題【設(shè)計意圖】鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。六、課堂總結(jié)

膠州市香港路小學(xué)

徐春霞

第二課時一、串聯(lián)情境

喚醒舊知。1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學(xué)會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？2.口答練習(xí)：你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？（1）底面半徑

15厘米，高8厘米。（2）底面直徑

6米，高18米。【設(shè)計意圖】：通過復(fù)習(xí)公式，喚起學(xué)生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎(chǔ)。二、巧用公式，解決問題。

1.出示課后練習(xí)第3題。在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達(dá)142米的巨衫。它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。

師談話：你能提出什么問題？生：樹干的體積會是多大呢？師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？2.學(xué)生獨立解答。3.交流算法。4.師生總結(jié)解決此類問題的步驟：（1）根據(jù)周長求出底面的半徑。（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。（3）根據(jù)體積公式求出樹干的體積。【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生明確已知圓柱底面周長，求圓柱體積的計算方法。三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。1.出示課后練習(xí)第10題：計算下面圖形的體積。

2.交流算法。3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個嗎？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積=底面積×高【設(shè)計意圖】：通過計算，發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱體的體積公式可以統(tǒng)一成一個，感受到它們之間的密切聯(lián)系，有助于提高學(xué)生的綜合實踐能力。四.拓展練習(xí)，提高能力。

1.出示練習(xí)第12題。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

2.出示練習(xí)13題。

（1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。

（2）用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。3．課后思考：練習(xí)第14題。【設(shè)計意圖】：在拓展練習(xí)中提高學(xué)生的解決實際問題的能力。膠州市香港路小學(xué)于霞第三課時一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧！（出示課件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？談話：是啊，今天我們就一起來學(xué)習(xí)“圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積[設(shè)計意圖]聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生主動思考，提出問題，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。二、猜想驗證、研究問題。

1、引導(dǎo)猜想：談話：請同學(xué)們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？[設(shè)計意圖]讓學(xué)生運用已有的知識和生活經(jīng)驗進(jìn)行猜測，大膽提出假想，既讓學(xué)生實現(xiàn)了創(chuàng)造性的學(xué)，又激發(fā)了學(xué)生急于驗證假想的探究欲望。

2、實驗驗證：①分組實驗，驗證猜想：談話：下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。課件出示思考題：

（1）

通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？（2）

你們的小組是怎樣進(jìn)行實驗的？

學(xué)生分組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。同組的學(xué)生做完實驗后，進(jìn)行交流，并把實驗結(jié)果填寫在表格中。②匯報交流。展示不同的結(jié)論⑴請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。）⑵討論：哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。）⑶引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。

③總結(jié)圓錐體積的計算方法：V=Sh④回歸課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積嗎？在練習(xí)本上試一試吧。談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎樣想的？[設(shè)計意圖]讓學(xué)生帶著問題動手實驗、自己研究、分析問題，留給學(xué)生創(chuàng)新時空，并通過小組合作交流、共同探討，初步得出計算圓錐體積的方法，既突出主體地位又培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。三、應(yīng)用公式、解決問題。1、判斷。①

圓錐的體積等于圓柱體積的。

(

)

②

兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，

圓錐的高一定是圓柱高的3倍。

(

)

③

一個圓錐形物體，底面積是

a

平方米，高是

b

米，它的體積是

ab

立方米。

(

)

④

把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，

削去體積是圓錐體積的2倍。

(

)

2、求下列各圓錐的體積：a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；c、底面直徑是6分米，高是6分米；3、解決問題。

①

一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是

1.5

米，高是

1.2

米。如果每立方米煤約重

1.4

噸，這堆煤有多少噸？

②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？

[設(shè)計意圖]通過有層次、有順序、有梯度的循序漸進(jìn)的練習(xí)，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會。通過這樣的練習(xí)活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。四、全課總結(jié)談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（膠州市香港路小學(xué)

王曉佳）回顧整理教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊29-31頁。教材簡析“回顧整理”部分由上、下兩部分組成。上半部分是以學(xué)生對話的方式引發(fā)學(xué)生對圓柱和圓錐的有關(guān)知識進(jìn)行回顧，并以表格的形式從圓柱和圓錐的特征、體積計算公式兩方面進(jìn)行整理。下半部分以框圖的形式呈現(xiàn)出圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。這樣在注重“知識與技能”的同時，著力凸顯了“過程與方法”。旨在引導(dǎo)學(xué)生對圓柱和圓錐有關(guān)知識及研究問題的過程進(jìn)行系統(tǒng)的回顧，從知識與方法等不同的角度，自主完成對圓柱和圓錐有關(guān)知識的整理和復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)，1過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解，進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。2主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程。3進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)過程：一、情境激趣，回顧舊知談話：同學(xué)們在本單元的學(xué)習(xí)過程中，我們借助平時大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認(rèn)識了兩種常見的立體圖形——圓柱和圓錐，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧！（學(xué)生自由發(fā)言）［設(shè)計意圖］學(xué)生自主對學(xué)過的知識進(jìn)行回顧，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。二、合作整理、歸網(wǎng)建構(gòu)1、自主整理，初步歸網(wǎng)談話：剛才同學(xué)們回顧了我們學(xué)過的圓柱和圓錐的知識，下面你能用你喜歡的方式把這一單元的主要知識點整理出來嗎？。（整理時要全面、系統(tǒng)、有條理而且重點要突出。）學(xué)生自主整理，師巡視指導(dǎo)。2、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善（在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）3、全班交流。談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？學(xué)生利用實物投影展示自己整理的成果。展示的同時給大家介紹一下整理的內(nèi)容。你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？4、歸納總結(jié)。

老師把這個單元的主要內(nèi)容整理成一個表格，看同學(xué)們能不能填寫出來。電腦出示表格圖形特點體積公式側(cè)面積表面積公式圓柱

圓錐

5、回顧知識的形成過程，初步建構(gòu)研究問題的策略。談話：我們在這一單元的信息窗3中求冰淇淋盒的體積時，大家想到求冰淇淋的體積也就是求圓柱的體積，大家聯(lián)系我們以前學(xué)過的知識，想辦法推導(dǎo)出了圓柱的體積公式，你還記得我們是怎樣推導(dǎo)的嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生說。）［設(shè)計意圖］讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程，并在這個過程中進(jìn)一步感受立體圖形的內(nèi)在聯(lián)系和相似內(nèi)容之間的差異。學(xué)生在小組內(nèi)交流方法，集體總結(jié)方法，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將知識點重新建構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。讓他們合作設(shè)計，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性與合作性。這一過程中既要讓學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，又要提醒學(xué)生注意傾聽別人的意見，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、基本練習(xí)，形成技能談話：剛才同學(xué)們對本單元的知識進(jìn)行了回顧整理，比一比看誰在練習(xí)中表現(xiàn)的最出色。1．出示綜合練習(xí)第1題學(xué)生獨立完成，集體訂正，提高學(xué)生的基本計算技能。2．出示綜合練習(xí)第2題

先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，然后獨立完成,集體訂正。3.出示“綜合練習(xí)”第3題

教師先簡要介紹雨量器的作用和構(gòu)造。雨量器的外殼只有一個底面，內(nèi)部的儲水瓶底部是圓柱形的。學(xué)生獨立解決，再集體訂正。4.出示“綜合練習(xí)”第6題這是一道綜合應(yīng)用正方體、圓柱和圓錐有關(guān)知識解決實際問題的題目。練習(xí)時，先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確雕成的最大圓柱和圓錐的底面積等于正方體底面內(nèi)切圓的面積，高等于正方體的棱長，然后計算，再集體訂正。5.出示“綜合練習(xí)”第7題這是一道求組合圖形容積的題目。練習(xí)時，要先使學(xué)生明確解題的思路，即糧倉的下半部分是圓柱形，上半部分是圓錐形，求糧倉的占地面積就是求圓柱體的底面積，求糧倉的容積就是求圓柱和圓錐的體積之和。然后讓學(xué)生獨立解決,再集體訂正.6.出示“綜合練習(xí)”第8題這是一道綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的題目。練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到擠出的牙膏是一個小的圓柱體，它的底面積等于管口的面積，高就是擠出的牙膏的長度。提醒學(xué)生注意單位要統(tǒng)一。［設(shè)計意圖］練習(xí)的設(shè)計由淺入深，由易到難，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，又發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，并注重培養(yǎng)學(xué)生利用公式來解決實際生活中的問題，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲和體會？與同伴相互交流一下。［設(shè)計意圖］為學(xué)生提供獨立解答的空間，教師可以通過個別檢查，組織交流、作業(yè)批改等形式掌握一些較典型的錯誤，及時進(jìn)行糾正，努力實現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步。【課后反思】節(jié)課是對第二單元知識內(nèi)容的回顧和整理，在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)活動時，想體現(xiàn)以下幾個方面：1、努力營造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。整個教學(xué)過程設(shè)計是在探究中構(gòu)建，在應(yīng)用中發(fā)展。2、注重建構(gòu)，形成網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)課不應(yīng)是對知識的簡單重復(fù)，而應(yīng)使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)技能。課堂教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，學(xué)會構(gòu)建知識體系。本節(jié)課教師先引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過的圓柱和圓錐知識進(jìn)行梳理，重點加強(qiáng)對相關(guān)知識的區(qū)別和聯(lián)系，然后通過交流合作進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)中注重學(xué)習(xí)方法的滲透，讓學(xué)生學(xué)得有法。重視整理方法和解決問題策略的比較和提升。3、注重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力本節(jié)課設(shè)計的練習(xí)內(nèi)容，充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性，練習(xí)內(nèi)容體現(xiàn)層次性、針對性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)“從生活中來，到生活中去”的理念，從而培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力。膠州市香港路小學(xué)

曹忠娥王莉莉

學(xué)生的思維不能小瞧

——《圓柱的體積》教學(xué)實錄與反思濱州實驗學(xué)校

呂曉霞【課堂回放】師：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就沒有偉大的發(fā)明”，現(xiàn)在我們就用科學(xué)家的頭腦來猜測一下，圓柱的體積可能與什么有關(guān)？可能怎樣計算？生1：我認(rèn)為是底面積乘高，因為我們以前學(xué)過長方體的體積就是底面積乘高。師：先不說你的猜測是不是正確，你能聯(lián)系已有的舊知識和經(jīng)驗來猜測，這是難能可貴的。生2：我認(rèn)為是底面積乘側(cè)面積。生3：我認(rèn)為是直徑乘高。師：這些猜測對不對呢，需要我們?nèi)ヲ炞C，現(xiàn)在小組合作，想辦法驗證，并準(zhǔn)備匯報。(5分鐘討論時間)師：剛才同學(xué)們討論得很熱烈。哪個小組愿意匯報一下你們的驗證方法？組1代表：可以把圓柱體放在盛水的長方體容器中，上升的水的體積就是圓柱體的體積，然后與猜測對照一下，結(jié)果符合的猜測正確。師：同學(xué)們，有疑問嗎?生：我同意你的說法，但是我想問，如果這個圓柱體是紙做的或不下沉怎么辦？組1代表：那這種方法就不行了，但是我們可以先用能下沉的物體做實驗，驗證了猜測之后，再用結(jié)論去解決其它題目。（同學(xué)們點頭同意）師：這其實是一種從特殊總結(jié)出規(guī)律，再應(yīng)用到一般的過程。而且同學(xué)們看，這個小組的方法其實是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化成了長方體的體積。組2代表：我們是用橡皮泥驗證的，把圓柱體形狀的橡皮泥捏成長方體形狀，體積不變，但是圓柱體的體積也轉(zhuǎn)化成了長方體的體積。再把計算結(jié)果與猜測結(jié)果對照。師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡單！組３代表：拿一個圓柱形狀的容器裝滿水，再把水倒入長方體形狀的容器中，水的體積就是圓柱體的體積，而水的形狀是長方體，可以求出來，這樣也就求出了圓柱的體積。生１：這種方法和第一小組的方法差不多，都是求水的體積。生２：我認(rèn)為這樣求必須忽略容器的厚度。生３：這也是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積。組４代表：我們組是把圓柱平均分成了８份，拼成了長方體，這樣圓柱的體積也轉(zhuǎn)化成了長方體的體積。生1：你們拼的根本不像長方體。組4代表：那可以再來分，分的份數(shù)越多，拼成的長方體就越像。師：我也有個問題：你們是怎么想到這種方法的？我們以前用過這種方法嗎？組4代表沉默，學(xué)生們陷入沉思中，不到一分鐘，大多數(shù)同學(xué)舉手。生2：老師，在學(xué)圓的面積的時候，我們就是用這種方法把圓平均分成了若干份，拼成了長方形。（同學(xué)們一致同意）師：也就是說我們在遇到新問題的時候可以打開記憶的大門，檢索已有的知識和經(jīng)驗。同學(xué)們剛才用到的方法都是把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化成了長方體的體積，這種方法叫做轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)上一種重要的數(shù)學(xué)方法，在以后的學(xué)習(xí)中還會幫我們很多忙。（板書轉(zhuǎn)化）還有其他方法嗎？組5代表：我們還可以把圓柱體橫著切成若干份，這樣就可以看作無數(shù)的圓疊放在一起，圓的個數(shù)就是圓柱的高，而圓的面積就是底面積，所以也可以推出圓柱的體積等于底面積乘高。生1：可是無論怎么分，分成的每一塊還是有厚度的啊？生2：如果分成無數(shù)分，那樣就很薄了，可以近似地看成圓了。（大多數(shù)同學(xué)點頭）師：你的見解讓人聽起來耳目一新，其實這種方法中包含了你們以后高中和大學(xué)要學(xué)到的極限和積分的思想。生3：其實我們還可以這樣想，在推導(dǎo)長方體體積公式時，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個數(shù)×層數(shù)。現(xiàn)在求圓柱體我們也可以用這種思路，在圓柱體內(nèi)部同樣擺上合適的體積單位，再用每層個數(shù)×層數(shù)，每層的個數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)就是高。那不就證明了圓柱體積的計算公式就是用底面積乘高嗎？生4：老師，我認(rèn)為圓柱的體積還可以是側(cè)面積乘半徑。（同學(xué)們都愣了，連我也沒想到）師：你能解釋一下你的想法嗎？生4：既然圓柱體可以切成無數(shù)的圓疊加而成，那么圓柱也可以看成是無數(shù)的側(cè)面疊加而成，半徑就是它的高。生5：老師，我反駁，剛才我們疊加的圓都是大小相同的，而如果看成側(cè)面積疊加，側(cè)面積的大小是不同的，不能這樣算。生4：（恍然大悟）：對，不能這樣。師：你能借助于他人的結(jié)論再進(jìn)行深刻地思考是值得我們學(xué)習(xí)的，課下可以再想想圓柱的體積與側(cè)面積到底有什么關(guān)系。（說實話，當(dāng)時我也沒想出來。）師：同學(xué)們，剛才我們的討論氛圍非常濃厚，討論出來的方法也很有價值。剛才在這些方法中，我們重點來看把圓柱體平均分成若干份，然后拼成長方體這種方法，（課件演示）我們的數(shù)學(xué)不能單純地停留在表面上，還要進(jìn)行有效地思考，現(xiàn)在我們再來討論圓柱體的各部分與長方體的各部分有什么關(guān)系?并推導(dǎo)出圓柱的體積公式。小組合作開始……最后，大部分同學(xué)們推導(dǎo)出了圓柱的體積等于底面積乘高。正想總結(jié)，一個同學(xué)舉起了手。生1:老師，我發(fā)現(xiàn)如果把擺成的長方體橫著放，長方體的底面積就相當(dāng)于圓柱側(cè)面積的一半，而高就相當(dāng)于圓柱底面圓的半徑，所以圓柱的體積也可以是側(cè)面積的一半乘高。（同學(xué)們發(fā)出了贊嘆的聲音）生2：也可以這樣想：v=πr﹒r﹒h=πr﹒h﹒r而πr﹒h就是側(cè)面積的一半。師（驚訝）：你兩個真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，這樣我們也就驗證了剛才的說法側(cè)面積乘半徑是錯的，但我們?nèi)砸獮樗炔省！窘虒W(xué)反思】上完這節(jié)課，內(nèi)心說不出來的激動，學(xué)生想到的方法，說實話，有些我都沒有想到。而這一切，都應(yīng)歸功于學(xué)生之間的質(zhì)疑與思考。下課了，十幾個學(xué)生圍著我，問我是不是可以用其中的一種方法推導(dǎo)出圓錐的體積，更有意思的是張楓追著我問：“老師，我想知道我的體積怎么求？”有的同學(xué)聽到了，說：“像測不規(guī)則物體的體積那樣放在水里。”“可我不會游泳，總得照顧到我的安全哪。”我也沒想出好的辦法，只好和他說：“你可以繼續(xù)研究，我想人們研究體積是為了生活中計量的方便，比如一些不宜稱出重量的東西如沙子等我們可以用體積來計量，但比如我們?nèi)コ匈I白菜就用千克等來計量，我想人應(yīng)該是用質(zhì)量單位計量比較好一些。”他點點頭走了，我想他肯定還會想辦法的，即使最后沒找到妙計，但他畢竟動腦了。是啊，學(xué)生的思維我們不能小瞧，甚至要重視，因為學(xué)生的思維是一條河，潺潺不斷地流淌著，跳躍著智慧，并時常飛濺起創(chuàng)新的浪花。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會中，學(xué)生接受信息獲取知識的途徑非常多，如果我們再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序展開，學(xué)生易造成這樣的錯誤認(rèn)識：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識而失去對學(xué)習(xí)過程的熱情。而如果讓他們的學(xué)習(xí)都是從自己獨有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)來建構(gòu)知識，這就導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問題的策略，從而也就有了課堂上的精彩。

綜合應(yīng)用：水與冰教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊33---34頁。教材簡析：該綜合應(yīng)用是在學(xué)生已學(xué)過圓柱、圓錐的體積以及分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)等知識的基礎(chǔ)上安排的，旨在引導(dǎo)學(xué)生綜合運用所學(xué)過的體積、百分?jǐn)?shù)等有關(guān)知識，通過實驗探索水和冰在變化的過程中，體積之間的變化規(guī)律。該綜合應(yīng)用由兩個板塊組成。第一個板塊是4幅反映水結(jié)成冰、冰化成水的自然現(xiàn)象情境圖。4幅圖分別是：河水結(jié)冰、雪糕融化、水瓶脹破、水管凍裂，并以對話的方式揭示了“水結(jié)成冰體積會增大，冰化成水體積會減小”。目的是在喚起學(xué)生生活經(jīng)驗的同時，進(jìn)一步讓學(xué)生感受和認(rèn)識水結(jié)成冰、冰化成水時的體積變化情況，引發(fā)學(xué)生提出研究課題。第二個板塊是實驗過程，包括實驗準(zhǔn)備、實驗步驟、注意事項、實驗記錄、實驗總結(jié)5個部分。教學(xué)目標(biāo)：1、綜合運用學(xué)習(xí)過的有關(guān)知識，探索水結(jié)成冰，冰化成水的過程中體積變化的一般規(guī)律，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。2、經(jīng)歷實驗研究的基本過程，獲得一些研究問題的經(jīng)驗和基本策略，發(fā)展思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、同過親身經(jīng)歷實驗的全過程及獲得成功的體驗，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和探究自然奧秘的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自信心。教學(xué)準(zhǔn)備：燒杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望出示課件，展示大自然中水與冰的體積變化情況（以動畫形式展現(xiàn)河水結(jié)冰、雪糕融化、水瓶脹破、水管凍裂等自然現(xiàn)象）。談話：同學(xué)們，觀察這些自然現(xiàn)象，這是怎么回事呢？（水結(jié)冰、冰化水體積會發(fā)生變化）水結(jié)冰體積會增加多少？冰化水體積會減少多少？水和冰在變化過程中，體積之間存在怎樣的關(guān)系？想不想設(shè)計一個實驗來探究一下?

[設(shè)計意圖]用學(xué)生生活中經(jīng)常見到的自然現(xiàn)象作為切入點，可以更好的引起學(xué)生的思維共鳴，再加上學(xué)生本身就具有好奇的思維特點，這樣可以更好的激發(fā)學(xué)生探究水和冰之間體積變化規(guī)律的愿望。二、小組合作，設(shè)計實驗過程談話：水結(jié)成冰，體積會增加，我們要研究水結(jié)成冰體積是怎樣變化的，我們應(yīng)怎樣設(shè)計這個實驗？冰化成水的實驗應(yīng)該怎樣設(shè)計？1.組內(nèi)交流，設(shè)計實驗過程。談話：請同學(xué)們把你的想法告訴小組的同學(xué)，注意從實驗的準(zhǔn)備、步驟、注意事項和基本過程等方面進(jìn)行討論交流，并設(shè)計好實驗記錄單。學(xué)生組內(nèi)活動。2.組間交流，補(bǔ)充完善實驗。談話：哪個小組愿意派代表交流自己的實驗設(shè)想。學(xué)生交流。引導(dǎo)學(xué)生相互評價各個小組設(shè)計的實驗設(shè)想，對一些實驗的細(xì)節(jié)問題進(jìn)行完善補(bǔ)充。[設(shè)計意圖]這樣設(shè)計，學(xué)生會在杯子的選擇、冰塊形狀的選擇、實驗記錄單的設(shè)計等細(xì)節(jié)問題上進(jìn)行考慮，為實驗做好準(zhǔn)備。3.閱讀教材，優(yōu)化實驗過程。談話：請同學(xué)們拿出課本，閱讀教材設(shè)計的實驗過程，并與自己組內(nèi)的實驗過程進(jìn)行對比，設(shè)計好如下實驗單。實驗一

水的體積冰的體積體積增加了百分之幾1

2

3

結(jié)論

實驗二

冰的體積水的體積體積增加了百分之幾1

2

3

結(jié)論

[設(shè)計意圖]通過這樣一個過程學(xué)生可以對實驗的過程有一個比較清晰的認(rèn)識，為下一步的實驗做好了鋪墊。同時通過讓學(xué)生經(jīng)歷實驗的設(shè)計過程可以更好的提高學(xué)生的實驗?zāi)芰Γ嬲箤W(xué)生的活動都有思維的痕跡，讓學(xué)生的動手與動腦有效的結(jié)合。三、教師引領(lǐng)，分組完成實驗談話：請同學(xué)們做好分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作；選擇合適的杯子，便于精確測量里面的相關(guān)數(shù)據(jù)；杯子里的水不要超過五分之四；按實驗的要求進(jìn)行，記錄好相關(guān)的數(shù)據(jù)；注意安全。學(xué)生分組進(jìn)行活動，師巡視予以指導(dǎo)。填寫記錄單，組內(nèi)做好數(shù)據(jù)分析，初步形成結(jié)論。注意：實驗一和實驗二可同時進(jìn)行準(zhǔn)備。

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生經(jīng)歷實驗的過程，動手操作可以更好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時在實驗的過程中注意組內(nèi)成員要團(tuán)結(jié)協(xié)作，可以更好的培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程中可以更好的感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性。四、組間交流，形成結(jié)論談話：哪個小組想把你們組的實驗的過程展示給同學(xué)們？讓每各個小組派同學(xué)交流自己的實驗過程，并把自己小組的實驗記錄單呈現(xiàn)出來，并說出自己小組探究的結(jié)論。學(xué)生隨時對各個小組交流的實驗過程和實驗結(jié)論進(jìn)行評價。實驗一，學(xué)生可能會得出水結(jié)成冰體積會增加11%左右，實驗二可能會得出冰化成水體積會減少10%左右。學(xué)生在交流的時候可能出現(xiàn)不同的結(jié)果，我們可以組織學(xué)生適時進(jìn)行分析評價最終形成一個比較合理的結(jié)論。[設(shè)計意圖]通過組間交流，可以組織學(xué)生更好對數(shù)學(xué)實驗的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，形成結(jié)論，學(xué)生在討論交流的過程中可以更好的滲透一些數(shù)學(xué)科學(xué)探究的方法，感受數(shù)學(xué)的魅力所在。五、相關(guān)鏈接，學(xué)以致用1.如果冰塊的形狀不規(guī)則，如何測出它的體積？寫出你的設(shè)計方案。2.水結(jié)成冰后，體積增加10%，有一塊冰體積55立方厘米，化成水后體積是多少立方厘米？3.查閱相關(guān)資料比較一下自己的實驗結(jié)論，根據(jù)整個實驗過程寫一篇數(shù)學(xué)日記。[設(shè)計意圖]將相關(guān)的數(shù)學(xué)練習(xí)與實驗相結(jié)合，可以讓學(xué)生更好的把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，感受數(shù)學(xué)的價值；另外第三題可作為課外作業(yè)對課堂實驗進(jìn)行延伸，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性。相關(guān)說明：本節(jié)課是一節(jié)綜合應(yīng)用課，里面設(shè)計的實驗應(yīng)該讓學(xué)生動手操作，親身經(jīng)歷，這樣才能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不過實驗的過程可以根據(jù)自己學(xué)校的實際情況進(jìn)行安排。方便的話可在課堂上完成實驗，條件不允許我們也可以把探究活動放在課外，然后再組織交流。即便是我們課堂做過實驗，也可以布置學(xué)生課外與家長一起再進(jìn)行一次實驗。第三單元信息窗1：運輸大麥芽——比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第三單元信息窗一。教材簡析：該信息窗呈現(xiàn)的是一個運輸大麥芽的特寫鏡頭，用表格出示了運輸大麥芽的有關(guān)數(shù)據(jù)，目的是讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題。通過解決“運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？它們有什么關(guān)系？”這兩個問題，學(xué)習(xí)比例的意義。本信息窗共有3個紅點。第一個紅點：比例的意義。第二個紅點：比例的基本性質(zhì)。第三個紅點：解比例。教學(xué)目標(biāo)：1．在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。2．在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。3．通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

第1課時教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．談話：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識，說說你對比都有了哪些了解？學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比……談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。[設(shè)計意圖]從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手,引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”，為新課做好準(zhǔn)備。2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天第二天運輸次數(shù)24運輸量（噸）1632根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32：4）貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板）2

：16；

4

：32；

16

：2；

32

：4；16：32；

2

：4；

32

：16；

4

：2。[設(shè)計意圖]學(xué)生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會提問”，同時還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大放手”，讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題，使“提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學(xué)打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。二、自主探究、獲取新知：1、認(rèn)識比例及各部分名稱。談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等）思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨立完成）介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。學(xué)生先把2：16=4：32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）[設(shè)計意圖]：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，寫出等式，從而認(rèn)識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分認(rèn)識比例的各部分名稱，并及時進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。2．判斷下面每組中兩個比能否組成比例？1/3∶1/4和12∶9

16∶2和32∶4

7∶4和5∶3

80∶2和200∶5讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：1/3∶1/4＝12∶9

16∶2＝32∶4

7∶4≠5∶3

80∶2＝200∶53.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！4、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案：①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、全班交流。（1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？6、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學(xué)生獨立驗證）7、小結(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。8、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？（2）試一試：40：2=60：3a、先假設(shè)這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。[設(shè)計意圖]：這一部分的教學(xué)，教師并沒有直接讓學(xué)生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習(xí)后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學(xué)生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例進(jìn)行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。三、練習(xí)鞏固：1、連線：自主練習(xí)第3題。2、填空：自主練習(xí)第6題。3、自主練習(xí)第10題:2:1=4:（

）

1.4:2=(

):3

1/2:1/3=3(

)

12:(

)=(

):5[設(shè)計意圖]：習(xí)題的安排旨在對比的基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。四、課堂總結(jié)：同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學(xué)說出他們在這一節(jié)課的收獲）教學(xué)反思：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。”本節(jié)課，我以學(xué)生為主，在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，積極營造和諧、融洽、愉悅的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在民主、合作、互動的空間里，產(chǎn)生積極的情感體驗，從而以高漲的熱情主動參與學(xué)習(xí)活動，充分激發(fā)了思維，不斷碰撞出智慧的火花，努力創(chuàng)設(shè)一個充滿生命活力的課堂。1、

引導(dǎo)觀察，留給學(xué)生自主驗證的空間

在課堂教學(xué)中，力圖創(chuàng)設(shè)寬松、融洽的教學(xué)氛圍，為培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說、敢問的精神，或創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計某環(huán)節(jié)，讓學(xué)生討論、合作。但自主也好、合作也罷，我們的課堂是否真正留給學(xué)生“一席之地”，讓學(xué)生有充分的思維和自我表現(xiàn)的時間與空間？本節(jié)課在揭示比例的基本性質(zhì)時，充分引導(dǎo)學(xué)生去觀察，去發(fā)現(xiàn)從而得出“在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。”這一結(jié)論。這時學(xué)生的認(rèn)識是膚淺的，模糊的，為了加深學(xué)生對比例的基本性質(zhì)的認(rèn)識，我設(shè)計了一個驗證的環(huán)節(jié)：“是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律呢？”讓學(xué)生在一系列的驗證過程中充分展示各自的獨特想法與個性魅力，學(xué)生的潛能在驗證中得到充分的發(fā)揮。2、

學(xué)生經(jīng)歷知識生成的同時增長智慧讓學(xué)生通過回憶已有知識，奠定新知識的起點；于簡單的提問中，讓學(xué)生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)“我用別的方法也作出了判斷”中，促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過觀察比較、小組交流、多方驗證，讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。

（青島市南區(qū)實驗小學(xué)

蘇巧秀）

第2課時

教學(xué)內(nèi)容：信息窗1第三個紅點內(nèi)容（解比例）及自主練習(xí)11、12。教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。2．引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例。3．強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計算能力。教學(xué)重、難點：

1．使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程一、鋪墊孕伏:1.解簡易方程，并口述過程。

4x=120

6x=24×52.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶14.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。3∶8＝15∶40

1.5∶0.2＝30∶4[設(shè)計意圖]多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例的基本性質(zhì)。關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使知識全面系統(tǒng)化，為新知的建構(gòu)做好鋪墊。

二、揭示意義、自主探究：（一）揭示解比例的意義。1．將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。2．學(xué)生交流得出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）（二）自主探究。1．出示例題：解比例20∶25＝4∶x學(xué)生自主探究，解答。說一說：如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？2．組織學(xué)生交流并明確．（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：20x＝25×4．（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。（3）規(guī)范并板書解比例的過程。[設(shè)計意圖]激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。在教學(xué)過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。3．獨立完成：解比例=。學(xué)生完成后，要適當(dāng)追問思考的過程，突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作用。三、鞏固練習(xí)1．自主練習(xí)第11題獨立完成在練習(xí)本上，指名個別學(xué)生板書。2．補(bǔ)充練習(xí)：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數(shù)。已知一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是多少？[設(shè)計意圖]把解比例的知識和有關(guān)倒數(shù)的知識結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。3．自主練習(xí)第12題練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。[設(shè)計意圖]這是一道鞏固比例知識的開放題。引導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。四、回顧總結(jié)這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？教學(xué)反思：“解比例”時既可以用比例的基本性質(zhì)解（即：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積），也可以用比例與除法的關(guān)系解（既：除數(shù)＝被除數(shù)÷商或被除數(shù)＝商×除數(shù))，還可以用比例與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系來解（即：分子＝？或分母＝？）．要體現(xiàn)算法多樣化與算法優(yōu)化，看似好像是一對難以解決的矛盾，但通過這一節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)算法多樣化與算法優(yōu)化并不對立，它們是和諧統(tǒng)一的。在這一環(huán)節(jié)中，我緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。我們的學(xué)生也很可愛，很聰明，當(dāng)學(xué)生用比例的意義去解這個比例時，很難算，于是馬上會想到用比例的基本性質(zhì)去解答。學(xué)生解決問題中主動進(jìn)行了優(yōu)化。這遠(yuǎn)比我們教師的強(qiáng)制要求要強(qiáng)的多。同時這樣設(shè)計也為學(xué)生提供