西師版小學數學四年級（下）備課教案一、四則混合運算第一課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第1~2頁例1、例2，課堂活動第1~2題，練習一第1~3題?！窘虒W目標】1經歷探索四則混合運算的運算順序的過程，理解小括號在四則混合運算中的作用，能正確進行三步計算的四則混合運算。2感受兩步混合運算和三步混合運算之間的聯系與區別，掌握沒有括號和帶有小括號的四則混合運算順序?！窘虒W重點】經歷探索三步混合運算的運算順序，并掌握這個運算順序?！窘叹?、學具準備】【教學過程】一、復習引入1計算下面各題85-26+7318÷917×724×5+12說一說沒有括號的混合運算算式里，應該先算什么，再算什么？教師隨學生的回答板書：混合運算既有乘除法又有加減法——先乘除，后加減只有乘除法或只有加減法——從左到右依次計算2計算下面各題185-（51+49）35×（107-79）819÷（108-99）說一說有小括號的算式，應該先算什么，再算什么？教師隨學生的回答再次形成新的板書：混合運算沒有括號的既有乘除法又有加減法——先乘除、后加減只有乘除法或只有加減法——從左到右依次計算有括號的——先算括號里面的，再算括號外面的教師：這節課我們就在掌握了這些知識的基礎上繼續研究四則混合運算（板書課題）。二、進行新課1教學例1出示教科書例1的情景圖，將圖中的對話框改為“我們一共要做200個燈籠”，“每天做20個，照這樣計算，做了7天，還剩多少個”。教師引導學生理解圖意后，問學生：怎樣求還剩多少個，能用原來學習的知識來解決這個問題嗎？學生討論后回答。教師指導學生這樣想，要求還剩多少個，應該用200個減去做了的個數；要求做了的個數，應該用20×7；算式列成200-20×7。教師：200-20×7這個算式應該先算什么，再算什么？教師：算式的運算順序與解決問題的順序相同。同學們能計算出來嗎？學生解答后，重點就運算順序再讓學生說一說為什么要先算乘，再算減。教師：同學們對前面的知識掌握得不錯。下面我們看這個問題要發生什么變化？把小女孩的對話框改成教科書上的對話框。讓學生觀察后發現，“每天做20個”變成“4天做了80個”。教師：題目這樣變化以后，又該怎樣解答呢？指導學生分析出右圖的解答過程，在此基礎上列出混合運算算式。教師隨學生的回答板書：200-80÷4×7。教師：從做燈籠這幅圖的要求來看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？教師：就是說圖中要求我們先算除，再算乘，最后算減。教師邊講邊板書：200-80③÷①4×7②教師：按照我們前面學習的四則混合運算順序的要求，這道算式又該先算什么，再算什么，最后算什么呢？指導學生對照黑板上復習時板書的四則混合運算順序思考，根據“先乘除，后加減”的運算順序，確定這道題要先算80÷4×7，再根據“只有乘除法，要從左到右依次計算”的運算順序，確定要先算80÷4，再算乘法。教師：這道題的運算順序與剛才分析的圖中的要求一致嗎？教師：說明這個算式列對了。同學們能按照這個運算順序算出這個算式的結果嗎？（指示計算，兩個學生在黑板上計算）教師指導：每算一步，要把結果寫在原來這步計算相應的位置，比如80÷4這一步的結果是20，這個結果要寫在原來80÷4的這個位置上。討論：這道混合運算和原來學習的混合運算有哪些不同？教師：多一步計算，順序的分析和計算過程都要復雜一些了，但是有相同的地方嗎？（著重發現確定計算順序的方法是一樣的）教師：對了，前面掌握確定混合運算的運算順序的方法，在三步計算中也同樣適用。你能用你掌握的計算知識確定下面混合運算的運算順序嗎？出示：125+75×4-90360÷40+17×8學生分析出運算順序以后，要求學生說一說自己是怎樣想的，然后計算出結果。2教學例2出示：70×（750-715÷65）。教師：和前面的混合運算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小括號）原來我們學過有小括號的算式嗎？想一想有小括號的算式應該怎樣算？教師：能應用前面掌握的知識分析出這道題應該先算什么，后算什么嗎？指導學生分析出這道題的運算順序是：70×③(750-715②÷65)①教師：能說說為什么要先算除和減，再算加的理由嗎？教師：老師這里還有一個問題，為什么要先算除再算減呢？引導學生思考后回答，因為除和減都在括號里，按運算順序，應該先乘除，后加減。教師：能把這道題做出來嗎？學生完成后，集體訂正。重點讓學生說一說自己的計算過程。引導學生完成課堂活動第1題和第2題。三、課堂小結（略）四、課堂作業完成練習一第1~3題。第二課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第6頁例3、例4及相關練習?！窘虒W目標】1結合問題情景探索并理解含兩個小括號或中括號的三步混合運算的運算順序，感受混合運算在生活中的應用，體會學習混合運算的價值。2知道中括號的作用，掌握有中括號的混合運算的運算順序，并能正確計算含兩個小括號或中括號的混合運算題。3在探索運算順序的過程中培養學生的成功體驗，堅定學好數學的信心。【教學重、難點】理解并掌握含兩個小括號或中括號的混合運算的運算順序?！窘叹?、學具準備】【教學過程】一、教學準備請說出下列各題的運算順序，并計算。278-（17+195÷65）19+（324×15-129）14×（666÷74×2）教師：有小括號的混合運算的運算順序是怎樣的？引導學生說出：有小括號的就先算小括號里面的，再算小括號外面的。小括號里面的要先算乘除再算加減。（可以再次拿出第一課時的板書）教師：這節課我們繼續研究有括號的四則混合運算。（板書課題）二、教學新課1教學例3出示例3情景圖，把圖中師傅和徒弟的對話框合起來改為“我們倆每時一共可以做30個”。教師：要求師徒合作還要多少時間才能完成任務？該怎么想呢？教師：剩下的個數沒有直接告訴，怎么求呢？教師：你能根據這種想法寫出算式嗎？教師：在這個算式中應先算什么，再算什么呢？教師：根據這幅情景圖的意思，我們又應該先算什么，再算什么呢？教師：看來所列算式的運算順序和解決問題的順序是一致的，說明我們的算式是寫對了。現在你能根據這個運算順序算出結果嗎？學生根據運算順序算出結果后匯報，重點引導說出運算順序。教師：同學們上節課的知識掌握得很牢固，老師把這個題改一改，看看和剛才的題有什么不同？（課件顯示例3原圖）教師：現在我們要求師徒合作還要多少時間才能完成任務？應該怎么想呢？學生討論后匯報：要先算師傅做27個后，還剩下的個數，還要算師徒兩人每時共做的個數。教師：那我們怎么寫算式呢？如果有學生能一下子就想到寫有兩個小括號的算式來計算，則應加以表揚；如果學生不能想到同時用兩個小括號的算式來計算，就可以按以下設計的方式進行引導：例如學生有可能寫出這樣的算式：（147-27）÷12+18。教師：按我們學習過的四則混合運算的要求，這個算式應先算什么，再算什么？教師：這幅情景圖中的意思要求我們先算什么，再算什么呢？教師：算式的運算順序和解決問題的順序一樣嗎？說明了什么？教師：錯在哪里呢？引導學生分析出：我們應該想辦法先算12+18。教師：要改變運算順序我們可以怎么辦呢？引導學生討論出：加小括號能改變運算順序。寫出算式：（147-27）÷（12+18）教師：比較這個算式和以前我們學過的算式有什么不同？教師：你認為這個算式的運算順序是怎樣的呢？引導學生說出：兩個小括號都要先算，也就是說兩個小括號要一起算。[隨學生的回答板書：（147-27）①÷②（12+18）①]教師：你能按照這個運算順序算出結果嗎？學生算出結果后匯報，重點匯報運算順序。教師引導學生總結出：有兩個小括號的算式，要一起先算出兩個小括號的結果，再進行括號外面的計算。出示練習：說說下列算式的運算順序，再計算。（72-18）÷（6×3）（25-10）×（33+19）（53+19）÷（12×2）（253-195）×（72÷6）2教學例4教師：下面我們繼續討論工人師傅做零件的問題。出示下面這道題：大徒弟每時做15個零件，小徒弟每時做10個零件，師傅每時能做的個數是大徒弟與小徒弟每時加工零件個數的和的3倍，師傅要加工1800個零件需要多長時間？教師：師傅要加工1800個零件需要多長時間？我們可以怎么想呢？教師：師傅每時加工的零件個數沒有直接告訴我們，我們可以怎樣求呢？（隨學生的回答完成如下分析）教師：你能根據這個想法寫出算式嗎？學生寫好算式后展示，由于沒有學習中括號，估計大多數學生會寫出下面的算式：1800÷（15+10）×3教師：根據我們前面掌握的運算順序，你認為這個算式應先算什么，再算什么？教師隨學生的回答板書：1800÷②（15+10）①×3③教師：為什么要像這樣算呢？教師：這和我們解決問題的順序一樣嗎？教師：按照解決問題的要求，應該先算什么，再算什么呢？教師：我們現在列出的算式能滿足題目的要求嗎？教師：我們就要請一個新朋友來幫忙。板書：1800÷[（15+10）×3]。教師：（指板書上的中括號）它的名字叫“中括號”，它也能起到改變運算順序的作用。計算有中括號的算式，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。你能按照這個運算順序說說這個算式的運算順序嗎？教師隨學生回答板書1800÷③[（15+10）①×3]②。教師：這個運算順序與題目要求的解決問題的順序相同嗎？教師：這樣我們列出的算式就正確了。下面請同學們根據這個運算順序算出結果。學生算出結果后匯報，重點匯報運算順序。3議一議通過上面兩個題的學習，說說四則混合運算的順序是怎樣的？學生小組內交流，全班匯報。教師總結。教師：同學們能說一說下列算式的運算順序嗎？15×[42÷（3+11）][510-（150+120）]÷1615×[107-（35-18）]30÷[480÷（24-8）]學生匯報后集體訂正，再一次強調有中括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。三、課堂小結（略）四、課堂練習練習二第1，2題。二、乘除法的關系和運算律乘除法的關系第一課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第11～15頁例1～2，課堂活動第1～2題以及練習三第1～5題?！窘虒W目標】1在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。2經歷探索發現乘與除互逆關系和乘除法各部分間關系的過程，并有成功探索的體驗，培養學生的比較、歸納概括能力。3能運用乘除法的關系進行驗算和解決簡單的實際問題?！窘虒W重點】在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系?！窘虒W過程】一、創設情境，激發興趣1教師出示主題圖，談話引入：同學們，你們去過游樂園嗎？今天老師和同學們一起到游樂園玩一玩。請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數學信息？（1）學生說出自己選擇的數學信息和數學問題，并列出算式解答。教師板書算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……（2）學生認真觀察算式，你有什么發現？（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關系。板書課題：乘除法的關系二、探究新知1教學例1教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上掛了48個燈籠。通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。12×4＝4848÷4＝1248÷12＝4（1）結合具體情景，讓學生說說每個數所表示的意思和每個算式解決的問題。（2）看一看除法和乘法之間有什么關系？學生分組討論，全班交流。教師：同學們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關系，我們繼續來研究下面的問題是不是也有這種關系？2教學例2出示例2情景圖，學生選擇兩個信息提出問題并解決。請在12頁上寫出1道乘法算式和2道除法算式。教師根據學生的口述板書算式。65×15＝975975÷65＝15975÷15＝65說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發現？（獨立思考，小組討論，做好記錄）各小組匯報結果，教師板書。因數×因數＝積一個因數＝積÷另一個因數被除數÷除數＝商除數＝被除數÷商被除數＝商×除數已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數，用除法。除法是乘法的逆運算。教師：議一議，在有余數的除法里，被除數與商，除數，余數之間有什么關系？學生獨立思考后，小組討論，再匯報。3討論0不能做除數“0不能做除數”你知道這是為什么嗎？先計算下列各題：（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝學生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。（引導學生根據乘、除法之間的關系來說明）4課堂小結今天這節課我們學習了什么知識，你都學到了什么？你還有什么問題？三、課堂活動1教科書第14頁課堂活動第1題。師生對口令，然后同桌互對口令。2教科書第14頁課堂活動第2題。先讀題，問：從題目的要求你明白了什么？學生獨立練習，并寫出依據。抽學生板演，集體訂正。四、鞏固練習1練習三第1題，學生獨立做在作業本上。2練習三第2題和3題，學生獨立完成，全班反饋，說出依據。五、課堂作業1練習三第4，5題，學生獨立做在課堂作業本上。第二課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第13頁例3，第14頁課堂活動中第3題以及練習三第6～12題?！窘虒W目標】1初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。2在區別“除盡”與“整除”的過程中，培養學生歸納、概括的能力。【教學重、難點】經歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題。【教學過程】一、復習導入1教學例3（1）口算。（教師板書結果）6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21（2）觀察口算題及計算結果，你有什么發現？在小組里議一議。（3）全班按小組匯報交流發現的情況。（算式都是整數除以整數計算結果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數”和“沒有余數”兩類……教師將學生發現的情況一一板書出來讓學生討論，同時注意引導得出“整除”來）（3）教師小結出整除的意義。像6÷2=3，0÷9＝0……這些除法算式都沒有余數。6÷2＝3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。（讓學生齊讀書第13頁）再讓學生嘗試說說：250÷50＝，26÷13＝，誰能被誰整除。（4）再次引導學生討論：在表示一個數能被另一個數整除的算式中，被除數、除數、商有什么特點？每個學生舉出幾個表示整除的除法算式。2“說一說”下面哪個算式的除數能整除被除數（1）學生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。重點討論25÷4中的除數能整除被除數嗎？（2）教師小結：要判定算式中除數能否整除被除數，要看除法算式是不是整除，才能確定。三、課堂活動1“課堂活動”第3題：學生讀題后，先獨立完成，然后抽生訂正，請同學幫助有錯的同學并說明理由。2練習三第6題：學生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。3練習三第8題：學生先獨立試做，訂正時抽學生說說依據。4練習三第10題：學生獨立試做，再集體訂正。四、拓展練習1練習三第13題：學生獨立思考后試做，對有困難的同學可在小組中商量，全班匯報。五、課堂小結這節課你都學到了什么？還有什么問題嗎？六、課堂作業練習三第9，11，12題。乘法運算律及簡便運算第一課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第17～18頁例1～2，練習四第1題?！窘虒W目標】1經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發現乘法交換律、結合律的過程。2理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。3體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。【教學重點】在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。【教學過程】一、創設情景，探索新知1教學例1出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。板書：9×4＝36（個），4×9＝36（個）。學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？板書：9×4＝4×9。教師：你還能寫出幾個有這樣規律的算式嗎？板書學生舉出的算式。如：15×2＝2×158×5＝5×8……教師：觀察這些算式，你發現了什么？教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）2教學例2出示例2情景圖，口述數學信息和解決的問題。學生獨立思考，列式解答。然后在小組中交流解題思路和方法。全班匯報，教師板書。（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（戶）＝1152（戶）學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點？板書：（8×24）×6＝8×（24×6）。出示下面的算式，算一算，比一比。16×5×2＝16×（5×2）＝35×25×4＝35×（25×4）＝12×125×8＝12×（125×8）＝觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結果相等嗎？學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。板書：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）誰能說出這幾組算式的規律？教師：誰知道這個規律叫什么？教師板書：乘法結合律。教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律？教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。教師：這個規律就叫乘法結合律。小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。二、課堂活動1練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。2連線。（學生獨立完成）23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）三、課堂小結今天這節課你都有哪些收獲？還有什么問題？二是發揮學生的主動性，讓學生在自主探索中發現、理解乘法運算律，培養了學生的探索能力。]第二課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習四第2～6題和思考題?！窘虒W目標】⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。⒉培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。⒊讓學生在老師的引導下，經歷克服學習困難的過程，體驗數學學習的成就感?！窘虒W重、難點】靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算?！窘虒W過程】一、復習舊知，引入新課1回憶上節課中所學的乘法交換律和乘法結合律并用自己的語言加以敘述。2填空。a×＝b×(a×)×c＝a×（×）我們學習了乘法運算律，這節課我們一起運用乘法運算律進行計算。二、探索新知學習例3。出示例3，算一算，議一議。61×25×48×9×125教師：觀察每個算式中的因數之間有什么特點？可以運用運算律進行簡便計算嗎？（學生觀察思考，獨立計算）全班匯報，教師板書：（1）①61×25×4②61×25×4③……＝61×100＝1525×4＝6100＝6100（2）①8×9×125②8×9×125③……＝72×125＝9×1000＝9000＝9000小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便？為什么？運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么？全班交流匯報。教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個或幾個數結合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數分解成兩個數，再與另外的數結合相乘得到整十數、整百數……總之使計算變得簡單。這里的設計是讓學生討論一題的多種計算方法，你認為哪種比較簡便，為什么簡便，來獲得簡便計算的感受，是可取的。]三、課堂活動1課堂活動第1題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據，再完成在課本上。2課堂活動第2題：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。3練習四第2題：學生獨立完成（連線）后反饋。4練習四第7題：學生獨立完成后反饋。5練習四第8題。學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。其余學生判斷。最后讓學生獨立解決在課堂作業本上，不得少于3個問題。注意：隨時提醒學生觀察算式中數據的特點，并應用簡便方法進行計算。四、拓展練習思考題：引導學生抓住突破點：一是1～9各數字在算式中只出現一次；二是算式中積的個位數字是2。根據這兩個信息可以想到兩個因數個位上的數字只能分別是3和4，繼續分析便可解決此題。五、課堂作業練習四第3～6題。六、課堂小結這節課主要學習了什么知識？你還有什么問題嗎？第三課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習五第1題。【教學目標】1經歷在解決數學問題的情境中探索發現乘法分配律的過程。2理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。3在解決數學問題中培養學生一題多解的發散思維能力，通過發現運算律培養探索、概括能力?！窘虒W重、難點】探索發現乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算；對乘法分配律進行正向和逆向的理解?！窘虒W過程】一、創設情景，探索新知出示例4。（1）出示問題情景，解決問題。你從情景圖中獲取了哪些數學信息？要解決“養雞場共有多少只雞？”該怎樣列式計算？（學生口答信息，然后獨立列式計算）全班匯報解題思路和方法。教師板書：（50＋30）×7550×75＋30×75＝80×75＝3750＋2250＝6000（只）＝6000（只）（2）比較兩種解法，發現兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。（小組討論，全班交流）教師板書：（50＋30）×75＝50×75＋30×75（3）在計算中比較并發現乘法分配律。算一算，比一比。（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝比較每排的兩個算式有什么關系？每排的兩個算式的計算結果相等嗎？學生獨立計算驗證自己的猜想。（小組討論，全班交流）板書：（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4教師：誰還能舉出符合這個規律的例子？（學生舉例）教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規律？（學生回答）教師小結：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。（4）如果用a，b，c表示3個數，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學生獨立寫出，然后全班交流）教師整理并板書：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝（a＋b）×c二、課堂活動1課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。最后讓學生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？2課堂活動第2題：先讓學生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學生改正。4練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律？先做，再議一議，最后與全班同學交流。三、課堂小結這節課我們學習了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？第四課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第23頁例5，練習五第2～8題和思考題?！窘虒W目標】1進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。2運用乘法運算律解決簡單的實際問題。3培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。【教學重、難點】靈活運用乘法運算律進行簡便計算?！窘虒W過程】一、復習舊知，引入新課1上節課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律？2填空。25×6＋75×6＝（□＋□）×□12×（5＋20）＝12×□＋□×□3我們這節課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。二、學習新知1出示例5用簡便方法計算102×45，32×27＋32×73。教師：觀察每個算式中的因數有什么特點？可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎？（學生觀察思考，獨立嘗試計算）學生計算后匯報，教師板書如下：（1）①102×4②102×45③……＝（100＋2）×45＝102×（40＋5）＝100×45＋2×45＝102×40＋102×5＝4500＋90＝4080＋510＝4590＝4590（2）①32×27＋32×73②32×27＋32×73③……＝32×（27＋73）＝864＋2336＝32×100＝3200＝32002小組討論（小組討論后，在全班交流）（1）你認為每個題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的依據是什么？（2）運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么？教師在學生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計算的方法。三、課堂練習1基本練習（1）練習五第5題：學生獨立完成口算題。（2）填空。4×39×25＝4××39125×（8×57）＝（×）×57102×28＝（＋）×28＝×＋×76×37＋24×37＝（＋）×34×99＝34×（－）＝×－×2鞏固練習（1）練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。（2）練習五第4題：學生根據題中所呈現的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數學問題？（3）練習五第8題：學生根據情景圖中所呈現的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。3發展練習練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。4課堂作業練習五第2，3，6題。四、課堂小結今天的學習你都有些什么收獲？你還有什么問題？探索規律第一課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第26頁例1，課堂活動第1題和練習六第1～3題?！窘虒W目標】1經歷探索尋找因數與積的變化規律的過程，理解因數與積的變化規律。2能利用探索出的因數與積的變化規律進行判斷。3學習掌握探索規律的方法，發展學生探究與發現的能力?！窘虒W重、難點】在探索規律的過程中，理解并掌握因數與積的變化規律。【教學過程】一、引入新課1理解“擴大”和“縮小”的意思教師：5擴大3倍用算式表示是：5×3。20縮小4倍用算式表示是：20÷4。6擴大5倍用算式表示是什么？15擴大2倍呢？35縮小5倍用算式表示是什么？60縮小4倍呢？學生列出算式并計算后，討論：你怎樣理解“擴大”和“縮小”？2談話引入新課教師：同學們理解了“擴大”、“縮小”的含義。今天我們就要用這些知識來學習探索規律。二、探究新知1教學例1出示例1，學生口述例1中的信息和問題。學生獨立列式解決，全班匯報。教師板書：（1）20×2＝40（kg）(2)20×4＝80（kg）(3)20×8＝160（kg）(4)20×24＝480（kg）教師：認真觀察這一組算式，你能發現什么？2全班匯報并進行交流教師：你是怎樣觀察的？發現了什么規律？（1）從上往下觀察，你發現了什么？誰能用一句話來概括這個規律？（2）從下往上觀察，你又發現了什么？誰能用一句話來概括這個規律？教師：剛才，我們一起發現了因數與積的變化規律，想一想，你能用自己的話把兩個規律比較簡練的敘述出來嗎?小結：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。妆?，積也擴大（或縮小）相同的倍數。三、課堂活動1課堂活動第1題：學生獨立完成后，說一說是怎樣寫出各式的積的？2練習六第1題，學生獨立填表，然后說說發現了什么規律？3練習六第2題：學生讀題后，獨立完成。訂正時說說依據。4練習六第3題：學生獨立完成后，思考：你是怎樣運用規律解決問題的？四、課堂小結今天這節課你都學到了些什么？第二課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第27頁例2，課堂活動第2題和練習六第4～9題及思考題?！窘虒W目標】1經歷探索發現因數與積的變化規律的過程。2在運用規律的過程中，理解掌握因數與積的變化趨勢。3學習掌握探索規律的方法，發展學生探索發現的能力?！窘虒W重、難點】在探索過程中，理解因數與積的變化規律?！窘虒W過程】一、復習引入1直接寫出結果。3×630×63×1212×6計算后，以第一個算式為標準，說一說因數與積在怎樣變化？2上節課我們學習了因數與積的變化規律，誰能說說因數與積的變化有怎樣的規律？3談話引入。教師：今天我們繼續來研究兩個因數都發生變化時，積有怎樣的變化規律。二、探究新知1出示例2中表格教師：說說你了解了表中什么信息？比較表中因數和積是怎樣變化的，有什么規律？你是怎樣有序地觀察的？（學生獨立觀察，然后在小組中交流討論）2全班匯報并進行交流學生第一次探索：觀察表中相鄰的兩列，從左向右進行比較，從而發現規律。（兩個因數都擴大，積也擴大；兩個因數擴大的倍數的乘積就是積擴大的倍數）猜一猜：（1）當兩個因數都擴大2倍時，積會怎樣變化？（2）當一個因數擴大3倍，另一個因數擴大5倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？（3）當一個因數擴大10倍，另一個因數擴大2倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？學生第二次探索：從右向左進行比較，還能從表中發現什么規律？（兩個因數都縮小，積也縮??；兩個因數縮小的倍數的乘積就是積縮小的倍數）（4）當兩個因數都縮小3倍時，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？（5）當一個因數縮小5倍時，另一個因數縮小10倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？教師：你還能從上表中找出這樣的變化規律嗎？找一找，填一填。（出示：第列與第列比，一個因數倍，另一個因數倍，積就倍。）讓學生獨立完成填一填后，再點名匯報，最后集體訂正。三、課堂練習1課堂活動第2題：學生先觀察，再填空，然后說說自己這樣填的理由。2練習六第5題：學生讀題后獨立完成。反饋時說說自己是怎樣運用規律的？3練習六第6題：學生獨立做在書上，想想自己是怎樣運用規律的？四、課堂作業練習六第7～9題。解決問題第一課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第30頁例1，及相應的練習題。【教學目標】1嘗試探索運用所學知識解決問題的方法，培養學生的運用意識和解決實際問題的能力。2在與他人合作、交流的基礎上，會進行反思和總結并形成解決具有“相遇”問題特征的數學問題的基本策略，同時體會解決問題策略的多樣性。3在解決問題的過程中，使學生獲得問題解決的積極的情感體驗?！窘虒W重、難點】認識具有“相遇”問題特征的數學問題的基本特征，形成解決這類數學問題的基本策略。【教具、學具準備】【教學過程】一、復習引入（課件出示）教師:請同學們自己解決這道題，然后說說你是怎樣思考的？學生匯報自己的想法：要求“余剛家與少年宮相距多少米？”就是求余剛行走的路程，路程=速度×時間，時間不知道，要先算。所以9時16分-9時=16分，16×75=1200（m）。教師：這是一道行程問題，所涉及到的基本數量關系是：路程=速度×時間。我們研究的是一個人行走在家和少年宮之間的問題，如果是兩個人從各自的家同時出發相向而行會出現哪些情況？大家分析一下。（組織學生討論）教師：好，我們今天一起來解決兩人相向而行的問題。二、進行新課（課件出示例1）教師:請同學們先看看屏幕，仔細觀察，你獲得了哪些信息？1理解信息兩人的速度各是多少？兩人行走的時間各是多少？（行走時間相同）為什么？（兩人9：00同時出發，9：16正好相遇）。兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請兩個同學上臺表演一下。2分析問題由于兩人同時出發相向而行，那么當兩人相遇時，他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么聯系？說說你的想法。3獨立思考、合作解決解題思路1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把兩人行駛的路程加起來：75×16+70×16解題思路2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人16分行多少米：（75+70）×16教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？教師：兩人都說到了第二種解法更簡便，那么你理解哪種方法就用哪種方法。如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。4變換條件，進一步分析解決問題出示第30頁議一議，算一算。（1）教師：現在兩人是同時出發的嗎？誰先出發？那么余剛走的路程與原來有變化嗎？請再次獨立思考，與同桌伙伴交流后，匯報你是怎樣想的？又是用什么方法解決的？（2）學生匯報：可能會出現的解題思路。解題思路1：第一次算余剛提前4分行駛的路程，第二次算余剛16分行駛的路程，第三次算苗苗16分行駛的路程，最后把這三次行駛的路程加起來。60×4+60×16+70×16解題思路2：先求出余剛4分走了多少米，再求出余剛和苗苗16分走了多少米，最后把兩段路程加起來：60×4+(60+70)×16解題思路3：先算余剛20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少米，最后把兩人走的路程加起來：60×20+70×16解題思路4：先把兩人走的時間都看成20分，算出兩人20分共走的路程，再減去多給苗苗算了4分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：（60+70）×20-70×4客車的速度是40km/h，轎車的速度是80km/h；也就是說兩車的速度不同。兩車是相向而行，也就告訴了我們它們的運動方向是不同的，是“相向而行”?？蛙囅乳_了2h后轎車出發一起行駛，就說明兩車的出發時間不同。2分析問題。教師：告訴的所有信息都與車的行駛有關，要求兩個車站之間的距離與兩車的行駛有聯系嗎？說說你的想法。3獨立思考、合作學習。教師：你知道怎樣求出兩車一共行駛的路程嗎？請認真思考。（1）獨立思考解答。（2）四人小組交流自己的解決方案。（3）全班交流。教師：對這個問題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現的解題思路。解題思路一：先算客車行駛的路程，再算小汽車行的路程，最后把兩車行駛的路程加起來：40×6+80×4。解題思路二：先算客車2時行的路程，再算4時兩車共行駛的路程，最后把它們加起來?？梢允?0×2+40×4+80×4；也可以是40×2+（40＋80）×4。教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這樣列式？解題思路三：把客車和小汽車都看成行6時，把總的路程減去客車少行2時的路程：（40＋80）×6-80×2。解題思路四：因為客車的速度是小汽車的一半，它6時行的路程相當于小汽車3時行的路程：80×（6÷2）+80×4或80×（6÷2+4）教師隨學生的討論、交流把算式板書在黑板上。教師：這些解決問題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜歡哪一種？請把它的解題思路和同桌相互說說吧！5加深認識教師：解決這樣的問題，關鍵是理解題意，明白兩人一共走的路程就是他們兩家之間的距離。在思考解題方法時，可以按自己的理解去列式解答。三、課堂活動獨立完成第33頁第1題，然后組織學生評議。四、課堂練習第34頁1~4題。五、課堂小結教師：通過本節課解決問題的討論，你有什么體會？教師：學習數學知識，就應該用來解決現實問題，在思考解決辦法的過程中，如果都像這節課一樣，開動腦筋，多角度的去思考，你們解決問題的能力會有更大的提高。第二課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第31頁例2及補充練習?！窘虒W目標】1經歷解決數學問題的過程，進一步體會具有相遇問題特征的數學問題在實際工作中的應用，培養學生分析解決問題的能力。2在與他人合作、交流的基礎上體會解決問題策略的多樣性。3在解決數學問題的過程中，能感受到解決數學問題的成功體驗，激發分析、解決問題的興趣。【教學重、難點】選擇解決問題的策略，能用不同的策略解決同一問題。一、復習引入1（課件出示）：甲、乙兩貨車上午8時同時從A、B兩地相對開出，甲車每時行45km，乙車每時行40km，下午13時兩車途中相遇。你知道A、B兩地相距多遠？學生獨立完成后，再全班交流解題思路。2教師：如果我們把本題中兩車看成兩個工程隊，把它的行駛速度看成工程隊的工作效率，那么兩車行駛的時間相當于工程隊的什么？（工作時間）兩車行駛的路程相當于工程隊修復的公路。即可以把本題改為下面的問題。看看你會解嗎？課件出示改后的問題：甲、乙兩隊7月25日起從這段路的A、B兩端同時開工，到7月30日（含7月30日）修通這段路，這段路有多少米？（1）教師：請認真看大屏幕，自己解決這個問題，然后說說你是怎樣想的。（2）說一說（45+40）的和表示什么，乘6的積又表示什么。如果將這條路的長度當成已知條件，兩隊每天修路的米數和同時開工的時間不變，問8月1日前能否修完，又該怎樣解答？二、分析解決問題課件出示P31頁例2。1理解信息（1）教師：你從題中獲得了哪些信息，弄清了要求哪些問題；2分析解決問題（1）教師：要求8月1日前能否修完，說明與修復的什么有關？（時間）你有什么辦法來回答這個問題？先獨立思考后再與同桌伙伴商量你的想法是否正確。（2）匯報。（3）教師：除通過比較時間來回答問題外，你還有其他方法嗎？教師：你理解哪種算法？但兩種算法都要先算什么？（時間）（4）改問題，再分析解決。（第32頁算一算）如果按計劃修完這段路，甲隊比乙隊多修了多少米？你能回答嗎？先獨立思考，再列出算式。對可能出現的解題思路作分析。45×7-40×7(45-40)×7你能說一說每個算式的解題思路嗎？你理解了這兩種解題思路了嗎？喜歡哪一種？為什么？把你的想法與同桌交流。（5）加深對問題的分析。教師：解決例2的問題，你是怎樣想例2的第2問呢？所以對一個問題的解決，有時不止用一種方法，在多種解法中，你應該盡量用什么方法解決呢？（用自己理解的、更簡便的方法解決）三、課堂活動1先獨立思考解答，再同桌交流。第33頁課堂活動第2題。2獨立完成作業第35頁5，6，7，8題。四、課堂小結教師通過本節課的學習，你有哪些收獲？那些體會？[這節課是在學生已經掌握了“兩人的速度和×時間=兩人所走的路程”的基礎上展開教學的，并且本節課是利用類似于由這類數量關系推出“兩人所走路程的和÷兩人的速度和=時間”的數量關系來解決的簡單實際問題。但是不管是求所行路程還是求類似于所行時間的問題，雖然事件不同，數量名稱不同，但數量之間的關系相同都是行程問題的數量關系。上節課學生掌握的有關知識，可以直接用于本節課的學習。因此，本節課一開始就從學生原有知識入手展開對新知識的研討，通過舊知識和新知識的轉化比較，溝通了新舊知識的內在聯系，幫助學生找準新舊知識的相同點和不同點，便于學生能有效地借助原有知識來分析、解答新的問題。在分析解答問題的過程中，還盡可能地讓學生發表自己的意見，充分發揮學生學習的主體作用。尊重學生從不同角度、用不同的方法對問題的分析和解答方法的解釋，鼓勵學生的多向思維，從中培養學生的創新意識。由復習引入中的第一題轉變成第二題，老師特意讓學生經歷轉變的過程，既利于拓展學生的思路，激發學生充分的想象，活躍思維，又讓學生直觀地認識，并溝通了兩類問題的關系，使學生能更好地掌握行程問題的數量關系和解決問題的策略。此外，教學中還注重學生的相互討論，注重用線段圖再造“行走”或修路的情景，為學生的分析提供表象支持，這些都是新課程理念在教學中的體現，通過這些教學把新課程的教學目標落到實處。]第三課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第32頁例3?！窘虒W目標】1經歷解決數學問題的過程，學會解決數學問題的一些基本方法。2結合已有的學習經驗和生活經驗，綜合運用所學知識和技能解決較復雜的實際問題。3在解決數學問題的過程中，能感受到解決數學問題后的成功體驗，提高應用數學的意識和解決問題的能力?！窘虒W重、難點】學會針對具體問題選擇解決問題的策略，能解決較復雜的數學問題?！窘虒W過程】一、激趣引入教師：上個星期，我們到電影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？教師：在看電影之前，你們最關心什么？猜一猜，每一場電影放映之前,電影院的經理最關心什么？我猜想，電影院的經理最關心賣出了多少張票。教師：對，我們關心的是電影的內容，經理最關心的是票房收入。板書：票房收入。一場電影票房收入的多少與哪些因素有關？板書：票價，觀看人數。二、解決問題教師：請看這樣一個事例。出示課件：小影院共有甲票座位50個，乙票座位100個。教師：你了解了哪些信息？教師：什么情況會使電影院經理最開心？教師：如果告訴你本場票房收入為2300元，請估計，電影票全部賣完了嗎？（同時打出：本場電影票房收入2300元）說出判斷結果的依據？1500+1000=2500元，但只收入了2300元，說明電影票沒有全部賣完。教師：票房收入2300元，說明有空位，看電影的究竟有多少人呢？出示：本場觀眾最少有多少人？教師：想想：什么情況下，人數最少？結合信息思考。教師：對，甲票盡量賣完，應有50人。（板書）按照這樣的思路能解決這個問題嗎？嘗試一下，獨立解決。依照學生的思路，教師板書。甲票賣完，就有50張，也就是有50人。乙票賣的張數是：（2300-30×50）÷10=80（張），也就是有80人。觀眾最少有：50+80=130（人）。教師：怎么才能知道我們做得對不對呢？（引導學生驗算）教師：解決這個問題的基本思路是要使觀眾最少，就盡可能多的賣出貴的票。教師：回憶解決這個問題的思路，什么情況下觀眾最少？（盡可能多賣貴的票）在具體解決時，有可能遇到不恰當的情況，要認真分析作出調整。當然，根據票房收入2300元算出的觀眾人數最少只是其中的一種可能，不排除有其他人數的可能。這個，同學們可以在課后研究。三、獨立練習1第33頁課堂活動第3題。2教師：再看另一個事例。（課件出示）精裝80元/套簡裝30元/套春苗書屋新進了《上下五千年》精裝20本，簡裝30本。王老師為學校圖書館購這種書共花了1540元。他最多買了多少本？教師：能獨立解決嗎？請拿出購書方案表，把解題的方案和算式寫在表中。組織學生匯報。四、課堂小結（略）板書設計：解決問題甲票盡量賣完，50人。乙票：（2300-30×50）÷10=80（人）。觀眾最少有：50+80=130（人）。整理與復習第一課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第38頁乘除法的關系和乘法運算律的內容?！窘虒W目標】1體驗學習整理知識的一種新方式——表格法。2培養學生歸納、整理所學知識的能力，養成自覺整理所學知識，反思學習過程中的收獲與問題的良好習慣。3通過整理與復習，提高學生綜合運用所學知識的能力?！窘虒W重、難點】讓學生體驗對本單元知識的有序整理，鞏固掌握本單元知識。【教學過程】一、談話引入教師：同學們，這一段時間我們一起學習了第二單元《乘除法的關系和運算定律》。今天這節課，我們一起來對這部分知識進行整理與復習，進一步鞏固所學知識，并彌補我們學習中的一些不足。（板書課題：整理與復習）二、回顧整理出示為學生設計好的表格。教師：今天，我們將學習一種新的整理方法——表格法。請同學們看這張表格里有4欄，內容分別是……提出要求：（1）認真回憶本單元所學知識，然后根據自己的實際情況填表。（2）填完以后同學們在四人小組內交流自己整理的內容，看看還有哪些需要補充、修改的地方。流程：A學生獨自進行單元整理并填表。B組織學生小組合作學習，并對自己的填表進行修改補充。C組織學生全班交流。全班交流時：教師：哪位同學愿意把自己整理的表格展示給大家看看？在展示臺上出示學生的作品，組織學生評議。教師：你認為他對本單元知識的整理是否全面呢？有什么修改意見嗎？注意：乘除法之間的關系，要求寫出關系式；乘法運算律，最好能用字母式子來表達。教師：通過回憶本單元知識，同學們還總結了自己在學習中的收獲與問題，你們有這么多的收獲，老師真為你們感到高興。你們的疑惑下面我們就一起來解決吧!三、答疑解難教師：把你在本單元學習中遇到的困難告訴大伙，我們互幫互學，好嗎？四、知識鞏固第38頁第1~4題。獨立完成后集體評議。評議時指出每個問題是復習了什么知識。重點復習第3題，如何應用乘法運算律進行簡便運算。五、獨立練習練習八第1~4題。六、課堂小結這節課我們重點做了兩件事，第一對本單元知識進行了整理，第二重點復習了乘除法的關系和乘法運算律。第二課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第39頁5~7題內容，解決問題。【教學目標】1體驗學習整理的又一種方法——歸納法。2培養學生歸納整理所學知識的能力，養成自覺整理所學知識，反思學習過程的收獲與問題的良好習慣。3通過整理與復習，培養學生分析解決問題的能力和用多種策略解決問題的能力。【教學重、難點】整理歸納本單元解決問題的類型，初步學會分析解決這些問題的方法。一、談話引入教師：上節課我們已經整理復習了乘除法的關系和運算律，在這個過程中，同學們還學習了一種新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同學們能將本單元學習的應用題整理歸納一下嗎？二、閱讀整理（1）教師：請看書第30~32頁例1~3，你能將這三個例題的內容分類嗎？說出你分的幾類，按什么標準分的？請同學們先獨立閱讀思考，再與同桌伙伴交流自己的意見。（2）學生匯報：我們將3個例題分成兩類，一類是相遇問題；一類是購票問題。教師：相遇問題所給的信息和求的問題都與哪些數量有關系，在解答時，你是怎樣來思考的，以第39頁第5，6題為例來說明。請獨立思考再與同桌交流，請看交流要求：①第5，6題中的信息和問題與哪些數量有關；②解答時是怎樣想的；③學生匯報解答思路。（3）教師：對第二類問題又該怎樣思考呢？以第32頁例3為例思考。①學生思考交流；②匯報和教師引導，根據具體情況逐一分析多種情況，怎樣才能達到題目要求。三、答疑解難教師：把你在本單元解決問題中遇到的困難提出來，先與同桌討論解決，再提出來我們共同分析解決。四、知識鞏固第39頁第7題，練習八第7，8，9題。五、獨立練習練習八第41~42頁第11~14題。六、課堂小結教師：本節課你有收獲嗎？在分析解決問題時，你應該怎樣做？綜合應用——節約一滴水【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第43~44綜合應用——節約一滴水?！窘虒W目標】1經歷實驗、預測、調查、訪談、比較等過程，了解預測一個滴水的水龍頭滴水會浪費多少水的辦法。2從數學的角度（如調查、計算）分析一個滴水的水龍頭所漏掉的水的價值，體驗節約用水的重要性。3通過上網、查閱報刊、專訪等方式搜集水資源、節約用水等方面的信息，體驗到珍惜水，就是珍愛生活的教育。4經歷綜合運用知識和多種方法解決問題的過程，培養創新意識和實踐能力?！窘虒W重點】經歷滴水實驗的過程，初步感受研究問題的基本方法，學習從數學的角度分析生活中的很多常見問題?！窘虒W準備】學生準備：利用課外時間進行上網、查閱報刊、專訪等方式搜集水資源、節約用水等方面的信息(數據、文字材料、統計圖表)，并寫在紙上。教師準備：天平、裝有水的紙杯、大頭針、計算器、課件。(包括教師自己調查的水資源、節約用水等方面的信息)【教學過程】一、引入課件：滴水的聲音。聽，你想到了什么？課件：一滴水下滴的情形。教師：小朋友很會聯想，說的都是關于滴水的情況。今天我們就一起來研究關于“一滴水”的一些問題。（板書：一滴水）二、實驗：1分滴水多少克小朋友，在生活中都見過滴水的現象吧。但是，你們有沒有調查過1分滴水有多少克呢？課件出示問題：1分滴水有多少克？漏水實驗：請2個小朋友來做實驗給大家看。在杯底打孔；接水1分；天平稱重量。教師：通過這個實驗我們知道了什么？板書：1分大約滴水3克。三、預測：1年浪費多少水剛上課時小朋友們介紹了生活中有水龍頭漏水的現象。如果1個沒擰緊的水龍頭漏水速度與實驗相同，也就是說1個水龍頭1分滴漏3克水，那么1時、1天、1月、1年大約各浪費多少水？(課件呈現問題)解決這些問題，關鍵要弄清楚什么？(進率)請具體說說這幾個時間單位之間的進率？根據學生回答課件出示：每兩個時間單位間的進率。學生計算，可以使用計算器。展示計算的情況。根據學生回答，板書：1年大約漏水1555200g。教師：先把這個多位數分級，再讀出來。算出的數目大不大？四、計算：1年漏掉的水的價值研究表明：1個人除了正常的飲食外，每天應飲水1400g才能維持人體需要。1個沒擰緊的水龍頭1年漏掉的水大約可供1個人飲多少天？解決這個問題，只用這一個信息1400g行嗎？為什么？學生在本子列式，計算可借助計算器。根據學生匯報板書：大約可供1個人飲水1111天。教師：學校每個水龍頭都這樣漏水，1年浪費的水可供多少人飲1天？根據學生匯報板書：大約可供83325人飲1天。教師：如果全校按2000人計算，1年漏掉的水大約可供全校師生飲多少天？（根據學生匯報板書：大約可供全校師生飲水42天）五、展示：調查的水資源信息，感受環保的重要教師：這是小小一滴水引發的數據，如果聯想到全國，浪費就會更大。是不是地球的水資源很豐富？我國的水資源很富裕？請看這些圖表和數據。（課件：水資源的扇形統計圖和學生小組收集材料的情景圖）教師：誰來解釋一下這個關于水資源的統計圖。(老師解釋：我們休養生息的地球雖然有７1％的面積為水所覆蓋，但其中97％的水是咸水，是無法飲用的。在余下的3％的淡水中，僅有5‰可飲用?？梢源蜻@樣一個比方，如果地球是個裝滿水的大水缸，那么這個大水缸里我們人類可以飲用的水只有一湯匙。)請一位小朋友讀出有關水資源的信息。教師：課前，同學們收集了很多有關水資源、節約用水等方面的信息。請拿出來，在小組內展示，說一說。六、總結教師：今天，我們通過數學實驗、計算器綜合運用了數學知識，解決了身邊的一些實際問題。同時，我們也體會到小小一滴水引發的數據觸目驚心。那么，這節課給你留下最深的印象是什么？教師：今后，我們怎樣節約一滴水呢？欣賞動漫課件：節約一滴水。七、作業設計數學小報板書節約一滴水一個水龍頭1分大約漏水3g。1年大約漏水1555200g。(大約可供1個人飲水1111天)學校75個水龍頭這樣漏水大約可供83325人飲1天。大約可供全校師生飲水42天。三、確定位置第一課時【教學內容】教科書第45頁例1、第48頁課堂活動及練習九1，2題?！窘虒W目標】1能在具體情景中探索確定位置的方法，并能在方格紙上用數對確定位置。2培養學生的抽象概括能力，發展學生的方向感和空間觀念。3感受數學與現實生活的聯系，能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，從中獲得價值體驗和成功體驗?！窘叹邔W具】學生準備位置圖?！窘虒W過程】一、創設情景，引入新課1介紹自己的位置教師：今天，老師給大家帶來了一群小伙伴，（課件出示主題圖）想和他們成為好朋友嗎？教師：哪位同學能給他們介紹一下自己的位置？學生可能用前、后、左、右等方位詞或第幾組第幾排來介紹自己的位置。教師：真不錯，同學們用不同的方式介紹了自己的位置，但是老師特別注意到有的同學用第幾組第幾排這種方式介紹位置，其余同學能繼續用這種方式來向你的同桌介紹自己的位置嗎？學生用第幾組第幾排向自己的同桌介紹自己的位置。2揭示課題教師：這節課我們就在同學們已經學過的這些知識的基礎上繼續探討確定位置。（教師板書課題）二、進行新課1了解用“列”、“行”表示位置的基本方法教師指著小紅問：同學們能用前面你們掌握的方法介紹一下我們的新朋友小紅的位置嗎？學生可能介紹：小紅在第3組第2排。教師：你們是怎么找到她的位置的呢？引導學生回憶原來找位置的方法后回答：我是先數第幾組，再數第幾排這樣找到的。教師隨學生的回答在主題圖上先閃爍第3組的前兩個小朋友，再閃爍第2排的左邊3小朋友，最后閃爍交點——小紅。教師：是這樣找小紅的位置的嗎？教師：非常好！生活中我們習慣先橫后豎的觀察，先橫著看小紅在第3組，豎著看她在第2排，在數學中我們習慣把橫著排列的說成“行”，豎著排列的說成“列”。你能用“列”和“行”說一說小紅的位置嗎？引導學生說出：小紅在第3列第2行。教師：再說一說自己的位置在第幾列第幾行呢？同學們邊說邊注意思考一下，看你能從中發現什么？學生用“列”和“行”說自己的位置。教師：不錯，從剛才大家說位置的過程中你發現了什么？引導學生發現：我們在介紹位置時都用到了第幾列和第幾行。教師：你的發現真了不起！（指著板書的第3列第2行）表示一位同學的位置通常用兩個數，第1個數表示這個同學在第幾列，第2個數表示這個同學在第幾行。2探究在方格中用“點”來表示位置（1）從主題圖中抽象出方格及小紅的位置。教師：想看魔術嗎？老師用魔術把主題圖變一變。（在主題圖課件中小朋友位置上閃現方格，然后隱去圖中的小朋友，只留下小紅“點”的位置和方格圖）發生了什么變化？引導學生發現：小朋友們的位置變成了方格，并且方格中橫著的數表示列數，豎著的數表示行數。教師：你還有什么發現？教師再引導學生發現：小紅的位置在方格中用第3列第2行的交點來表示。教師：你是怎樣找到這個點的呢？引導學生回答：在方格中先找到第3列，再找到第2行，然后用它們的交點（課件閃爍這個點）表示小紅的位置。教師：真棒！小紅的位置在第3列第2行，這個點可以用數對（3，2）來表示。（教師在小紅所在點的下面板書（3，2））能說說（3，2）表示什么意思嗎？引導學生回答：前一個數3表示第3列，后一個數2表示第2行。教師：能說說從（3，2）這個點知道些什么嗎？（2）教學用“點”表示小娟、小強的位置。（課件返回到主題圖）教師：你能用同樣的方法介紹一下小娟和小強的位置嗎？教師：試一試在圖中用“點”表示小娟和小強的位置。指導學生在自己的方格中標出小娟和小強的位置，然后在視頻展示臺上展示匯報，教師根據學生的匯報在課件上閃爍小娟和小強兩個“點”的位置。教師：你為什么要用這個點（指小娟“點”）來表示小娟的位置呢？教師：你為什么又要用這個點（指小強“點”）表示小強的位置呢？學生回答后，請學生試著用數對描述自己或班上同學的位置，并在教師提供的方格紙上用數對標出自己的位置。三、鞏固練習（1）指導學生合作完成第46頁課堂活動，完成后集體訂正。（2）練習九第1題、第2題。四、課堂小結引導學生小結這節課學到什么知識？有哪些收獲？還有哪些問題？可以提出來大家研究。第二課時【教學內容】教科書第46頁例2及相關練習?！窘虒W目標】1進一步掌握用數對表示位置的方法，能在方格紙上用數對確定位置。2進一步培養學生的抽象概括能力，發展學生的空間觀念。【教具學具】1教師準備；學生每人一張棋盤、一盒黑、白兩色棋子、一幅象棋、一張表格。2在本節課上課之前，用體育課的時間請體育教師配合教學生下象棋，至少要學會象棋的基本走法。【教學過程】一、引入課題教師：同學們，上一節體育課學習了下象棋，大家學會了嗎？教師：老師想看看你們學得怎么樣，哪兩個同學來露一手？出示一個擺好的棋局，請兩個學生來比賽。教師：為了使同學們都能觀看到你們精彩的比賽，你們在座位上說怎樣走棋，教師幫你們在電腦上操作。先請×××同學說你怎么走。學生在下面說怎樣走棋，老師用象棋游戲軟件進行演示；學生有可能不能選擇準確的語言表達棋子的位置，妨礙比賽的進行。教師：大家發現了什么問題？為什么這個比賽沒法進行呢？教師：怎樣才能把棋子的位置說清楚呢？這就是這節課我們要繼續研究的問題——確定位置。（板書：確定位置）二、進行新課1學生用行、列表示棋子的位置教師：怎樣在棋盤上確定位置呢？我們可不可以用上節課學習的知識呢？（出示第46頁例2圖）教師：請你仔細觀察、比較一下我們的棋盤和上節課我們的位置圖有哪些相似的地方？引導學生發現：在上節課學習的位置圖上，“組”用“列”來表示，“排”用“行”來表示，也就是說豎的表示“列”，橫的表示“行”。在這個棋盤上也有豎著的“列”和橫著的“行”。教師：觀察得真仔細，在我們的棋盤中（隱去棋子），豎著的線也稱為“列”，（隱去“行”，閃爍“列”）橫著的線也稱為“行”（隱去“列”，閃爍“行”）?，F在你覺得我們可以怎樣來清楚地介紹每個棋子的位置了嗎？學生討論后回答：我們也可以用“列”和“行”來表示棋子的位置。教師：這個想法不錯，為了我們研究方便，請你按從左到右的順序把棋盤上的“列”編上序號，再按從下到上的順序在左邊把“行”編上序號。學生按要求操作，教師巡視輔導，抽學生的作業在視頻展示臺上展示，集體訂正。2學生用數對表示棋子的位置（出示例題，如圖所示）教師：誰能用“列”和“行”介紹“”的位置？教師：（隨學生的回答板書）很好，你是怎樣找到“”的位置的呢？引導學生說出：我先豎著看“”的位置在第8列，再橫著看“”的位置在第3行。教師：是這樣嗎？（先閃爍第8列，再閃爍第3行，使列和行的交點落在“”上）教師：你覺得該用哪一個數對來表示“”的位置呢？教師：為什么呢？教師：你能分別用數對來表示“”、“”、“”在棋盤上的位置嗎？選一個你喜歡的棋子，給同桌的同學說一說。學生用數對表示后，選一個喜歡的說給同桌聽，然后全班匯報。3探究用數對表示生活中的位置教師：你是怎樣用數對表示棋盤上棋子的位置的呢？教師：其實在我們的生活中除了棋盤上棋子的位置可以用數對來表示，還有很多東西的位置都可以用數對來表示。比如，我們的座位也可以用數對表示。你還能舉出這樣的例子嗎？教師：同學們真能干！在我們的生活中確實還能找到不少這樣的例子。希望同學們能多留心觀察，好好地用我們已經掌握的知識去解決生活中的問題。[簡評：學習了用數對表示位置以后，還要引導學生找生活中用數對表示位置的例子，使學生做到學以致用，感受學習的數學知識是有用的，它來源于我們的生活，也能服務于我們的生活，增強學生學好數學的信心。]三、鞏固練習教師：既然同學們都學會了用數對表示位置的方法，那我們還可以用這種方法來下象棋。下面請同學們拿出自己在課前準備的棋盤，按大屏幕上的要求擺好棋子。出示：車（8，3），馬（3，3），象（7，5），士（5，2），將（5，1），炮（8，5），兵（1，4）。學生按要求擺棋，教師巡視輔導，然后抽學生到視頻展示臺上展示，并集體訂正。教師：下面請你們按象棋的走棋規則走棋，邊走邊說這個棋子是從哪個位置走到了哪個位置。學生按要求走幾步棋，教師巡視指導，然后抽學生到視頻展示臺上演示。教師：看到同學們走棋這么有趣，老師也想來試試，同意嗎？教師：但教師走一步，就想請一個同學來幫我介紹棋子從哪兒走到了哪兒，行嗎？教師走棋，抽學生說棋子的位置。四、課堂小結教師：本節課你學到了什么？怎樣確定位置？這樣確定位置有什么好處？你還有哪些地方不明白？提出來大家研討。學生回答略。五、延伸課外教師：開始上課的時候我們不是還有一場象棋比賽沒有完成嗎？剩下的時間我們就請兩位同學上來參加比賽，其余的同學當評委。我們規則還是參賽的同學只能在下面說，另外再請兩位同學來分別按照參賽同學的要求幫他們走棋。同學們開始進行精彩的象棋比賽。第三課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第47~50頁例3，例4及相關練習?！窘虒W目標】1進一步掌握用數對表示位置，并能在方格紙上用數對確定動點運動后的位置。2進一步培養學生的抽象概括能力，發展學生的空間觀念和運用所學知識解決實際問題的能力。3激發學生學習數學的興趣?！窘叹邷蕚洹俊窘虒W過程】一、導入新課教師：同學們，前面我們已經學習了用數對表示位置。今天這節課，我們繼續學習用數對表示位置（板書課題）。二、進行新課1教學例3出示例3。教師：請你仔細觀察情景圖，用列和行說說小方家的位置。教師：現在小方家從向東行到學校，每分行50m，她8分就能到學校，如果圖中每格的距離代表50m，請你在圖上用點標出學校的位置。學校的位置應該在圖上第幾列第幾行？為什么？同桌可以互相討論。學生可能回答：學校的位置是第9列，第3行。因為圖中每格的距離代表50m，而小方每分向東行走50m，所以小方每分走1格，她走了8分就到了學校，所以她走了8格，也就是從第1列走到了第9列。由于小方是向東行走的，所以她所在行數不變，還是第3行。教師：小方行走到現在的位置也就是學校的位置第9列，第3行，用數對怎樣表示呢？教師閃爍，小方的家，再閃爍小方走的過程（格數），最后閃爍學校的位置，并在上邊閃爍出數對（9，3）。教師：請同學們把表示學校位置的數對填在書上。2教學例4出示例4情景圖及相關問題。讓學生獨立完成第（1）問后，再抽學生說一說，灰兔的位置和森林的位置，特別是森林的位置，要讓學生看清楚。教師：兩只兔子同時向森林的家中跑去，速度一樣，它們能同時跑回家嗎？為什么？小組議一議。學生可能回答：兩只兔子不同時回到家中，灰兔比白兔先跑回家。教師：你是怎么知道的？學生可能回答：因為灰兔在家的西方。離家只有5格，白兔在家的南方，離家有6格。所以灰兔向東跑回家只跑5格，而白兔向北跑回家要跑6格，它們的速度相同，所以灰兔回家時，白兔還差1格才到家。教師：觀察得真仔細。那么，當灰兔跑回家時，白兔應該在什么位置呢？你能用列和行說一說嗎？教師：能用數對表示嗎？教師：閃爍白兔的位置，并在方格上標出（8，6）。教師：同學們真行，能仔細觀察，準確的表示出白兔的位置。希望同學們在生活中要注意觀察，多動腦，運用所學的知識。解決生活中遇到的問題。三、鞏固練習1練習九的第6題，學生獨立思考后畫出1~2條行走路線，同桌互相說出行走的線路，再在全班交流。2完成思考題。由學生獨立完成后，全班交流，對完成有困難的學生老師指導完成。四、課堂小結本節課你學到了什么？還有什么不明白的地方嗎？可以提出來共同探討。四、三角形認識三角形第一課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第51~54頁主題圖、例1、例2及課堂活動第1~3題，練習十第1～5題?！窘虒W目標】1通過觀察、折、畫等操作活動，認識三角形的特征和特性。2能指出三角形的邊、角、頂點，會辨認出三角形的底與高。3理解三角形的特性，把生活經驗數學化?！窘虒W重點】認識三角形的特征和特性，指出三角形的底和高?！窘虒W準備】例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個四邊形框架和1個三角形框架。【教學過程】一、主題引入，激發興趣出示第51頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據學生回答貼出例1三角形物體的圖片。教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。（板書課題：認識三角形）二、認識三角形1認識三角形的特征（1）教師：觀察這些三角形，（隱去實物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？（讓學生充分觀察，自己總結出特征）歸納：三角形有三條邊，三個頂點，三個角。（2）教師：對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？引導學生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）（3）操作：第53頁課堂活動第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。（4）判斷哪些圖形是三角形？練習十第1題2認識三角形的特性（1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設計成三角形形狀的呢？我們來做個實驗？學生分組活動：①用木條做一個四邊形和1個三角形框架，②拉三角形的框架和四邊形的框架。你發現了什么？小結：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀、大小也就完全確定。三角形不容易變形的這種性質就是三角形的穩定性。（2）討論，怎樣才能使這個四邊形的形狀和大小不改變呢？驗證：現在老師在這個四邊形的對角處再加一段木條，再請一個同學上來拉拉看，會發現什么？（不變形）這又是為什么？（3）教師：找找你們周圍哪些地方應用了三角形的穩定性。（4）練習第54頁第4題。3認識三角形的底和高（1）先看書第53頁例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。檢查方法：折痕的一端過三角形的頂點，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。（2）觀察折后的三角形是什么三角形？說明折痕與三角形的一條邊是什么關系。（3）打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標出底和高。（4）我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。（5）學生觀察討論：三角形的底和高是什么關系？（三角形的高與底互相垂直）三、鞏固練習1第54頁練習十第2，3，5題。2第53頁課堂活動第3題。四、課堂總結教師：通過這節課的學習，你對三角形有哪些新的認識？第二課時【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~57頁的例3、例4及課堂活動，練習十一第1～3題。【教學目標】1經歷探索三角形3條邊之間關系的過程，體驗用實驗操作探索規律的方法。2通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據這個關系解決簡單的實際問題。3培養學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受到實驗操作成功的喜悅感。【教學重點】在實驗操作中探索三角形3條邊之間的關系?！窘虒W過程】一、猜想引入教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個三角形呢？（學生猜測）教師：這節課我們將要探索三角形3條邊之間的關系。（板書課題）二、探究規律1教學例3（初探三角形三條邊的關系）教師：每人用3根、5根、4根同樣長的小棒擺三角形，看在擺的過程中你能發現什么？教師巡視，指導，提示學生擺時每兩根小棒要首尾銜接，相離相交都不對。（學生在猜測與交流中發現4根同樣長的小棒無論如何都圍不成三角形）教師：為什么4根同樣長的小棒圍不成一個三角形，而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？2教學例4（探索三角形三條邊的關系）（1）要求：4人一組開展量、算等操作活動，討論三角形三邊存在怎樣的關系？①每個人任意畫一個三角形，并量出每條邊的長。（可用mm作單位）②4人依次把自己所畫三角形的各邊長記錄在下表中。③計算并填空。三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長任意兩邊之和與第三邊比較（2）討論。①結合量、計算、比較，你有什么發現？（三角形兩邊之和大于第三邊）②解釋為什么用4根同樣長的小棒圍不成一個三角形？而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？③3根小棒