證券價值評估債券價值評估股票價值評估第三章證券價值評估教學內容第一節債券價值評估現值估價模型一收益率估價模型二債券價值的影響因素三債券的概念及構成要素債券的概念及構成要素

債券是企業發行的（債務人向債權人發行的），在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。

面值

票面利率

到期日一、現值估價模型價值？面值

0

1

2

n

4

3CF1CF2CF3CF4（一）債券估價基本模型一、現值估價模型解析【例】

2010年3月1日我國發行的3年期憑證式國債，面值1000元，票面年利率8%。（1）本期國債從購買之日開始計息，到期一次還本付息，不計復利，逾期兌付不加計利息。假設某投資者決定購買，那么在市場平均收益率為10%的情況下，債券的現值或內在價值是？（2）本期國債從購買之日開始計息，每年付息一次，到期還本。那么在市場平均收益率為10%的情況下，債券的現值或內在價值是？解析（3）期國債從購買之日開始計息，每年付息一次，到期還本。那么在市場平均收益率為6%的情況下，債券的現值或內在價值是？解一、現值估價模型如果債券契約中載明有允許發行公司在到期日前將債券從持有者手中贖回的條款，則當市場利率下降時，公司會發行利率較低的新債券，并以所籌措的資金贖回高利率的舊債券。在這種情況下，可贖回債券持有者的現金流量包括兩部分：（1）贖回前正常的利息收入（2）贖回價格（面值+贖回溢價）。

（二）可贖回債券估價一、現值估價模型【例】某公司擬發行債券融資，債券面值為2000元，息票率為12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金。債券契約規定，5年后公司可以2240元價格贖回。目前同類債券的利率為10%，分別計算債券被贖回和沒有被贖回的價值。如果債券被贖回，債券價值計算如下：

Pb=2000×12%×（P/A，10%，5）+2240×（P/F，10%，5）

=240×3.7908+2240×0.6209=2300.6（元）如果債券沒有贖回條款，持有債券至到期日時債券的價值為：Pb=2000×12%×（P/A，10%，20）+2000×（P/F，10%，20）

=240×8.5136+2000×0.1486=2340.46（元）一、現值估價模型在上述計算結果中，2300.6元表示如果債券被贖回，該公司承諾的現金流量的現值；2340.46元表示如果債券不被贖回，該公司承諾的現金流量的現值。這兩者之間的差額表示如果債券被贖回該公司將節約的數額。如果5年后利率下跌，債券被贖回的可能性很大，因此與投資者相關的最可能價格是2300.6元。

二、收益率估價模型決策標準：計算出來的收益率等于或大于必要收益率，則應購買該債券；反之，則應放棄。

收益率估價模型中的收益率可以分為兩大類：到期收益率和贖回收益率。

采用上述估價模型時，假設折現率已知，通過對債券的現金流量進行折現計算債券價值。在收益率模型中，假設折現率未知，用債券當前的市場價格中債券的內在價值，從而計算折現率或預期收益率。二、收益率估價模型（一）債券到期收益率

▲債券到期收益率(yieldtomaturity，YTM)是指債券按當前市場價值購買并持有至到期日所產生的預期收益率。

▲債券到期收益率等于投資者實現收益率的條件：（1）投資者持有債券直到到期日；（2）所有期間的現金流量（利息支付額）都以計算出的YTM進行再投資。

到期收益率是指債券預期利息和到期本金（面值）的現值與債券現行市場價格相等時的折現率。其計算公式為：()?=+=ntttbYTMCFP11二、收益率估價模型【例】假設你可以2100元的價值購進15年后到期、票面利率為12%、面值為2000元、每年付息1次、到期一次還本的某公司債券。如果你購進后一直持有該債券至到期日，債券到期收益率計算方法如下：首先，根據題意，列出方程式為：Pd=2000×12%×（P/A，YTM，15）+2000×（P/F，YTM，15）=2100然后采用試插法計算得：YTM=11.39%（二）債券贖回收益率如果債券被贖回，投資者應根據債券贖回收益率（yieldtocall,YTC）而不是到期收益率YTM來估算債券的預期收益率。【例】某公司擬發行債券融資，債券面值為2000元，息票率為12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金。債券契約規定，5年后公司可以2240元價格贖回。假設債券按面值發行，如果5年后市場利率下降到8%，債券一定會被贖回，那么債券贖回時的收益率計算如下：Pb=2000×12%×（P/A，YTC，5）+2240×（P/F，YTC，5）=2000根據試插法，可得13.82%。

上式計算得出的贖回收益率YTC為13.82%，表面上看投資者似乎從債券贖回中得到了好處，其實不然。

每年從每張債券收到240元的投資者，現在將收到一筆2240元的新款項，假設將這筆款項按目前市場利率（8%）進行15期的債券投資，每年的現金流量就會從240元降到179.2元（2240×8%），即投資者在以后15年中每年收入減少了60.8元（240－179.2）。盡管現在投資者可以在贖回日收到2240元，但由于投資者減少的收入現值約為520元[60.8×(P/A,8%,15)]，超出了贖回溢價240元（2240－2000）的現值76元[240×(P/F,8%,15)]，因此債券贖回會使投資者蒙受損失。三、債券價值的影響因素

債券價值主要由息票率、期限和收益率（市場利率）三個因素決定。（1）對于給定的到期時間和市場收益率，息票率越低，債券價值變動的幅度就越大；（2）對于給定的息票率和市場收益率，期限越長，債券價值變動的幅度就越大，但價值變動的相對幅度隨期限的延長而縮小；（3）對同一債券，市場收益率下降一定幅度引起的債券價值上升幅度要高于由于市場收益率上升同一幅度引起的債券價值下跌的幅度。（一）收益率變動對不同息票率債券價值的影響

假設有X和Y兩種債券，面值均為1000元，期限為5年，息票率分別為5%和9%，如果初始收益率均為9%，則收益率變化對兩種債券價值的影響見下表：

三、債券價值的影響因素收益率（%）收益率變動（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881126.377.0-22.22918.001082.008.0-11.11880.221039.939.00.00844.411000.0010.011.11810.46

962.0911.022.22778.25

926.0812.033.33747.67

891.86債券價值變動百分比(%)收益率收益率變動X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71

8.208.0-11.114.24

3.999.0

0.00

0.00

0.00

10.011.11-4.02

-3.79

11.022.22-7.84

-7.39

12.033.33-11.46

-10.81收益率變動對不同息票率債券價值的影響期望收益率變動一定，息票率越低，債券價值變動的幅度就越大。（二）收益率變動對不同期限債券價值的影響假設債券面值1000元，息票率為9%，債券的期限分別為5年、10年和15年，如果以9%的債券收益率作為定價基礎，則收益率變動對不同期限債券價值的影響如表所示。收益率（%）收益率變動（%）5年10年15年6.0-33.331126.371220.801291.377.0-22.221082.001140.471182.168.0-11.111039.931067.101085.599.0

0.001000.001000.001000.0010.011.11

962.09

938.55

923.9411.022.22

926.08

882.22

856.1812.033.33

891.86

830.49

795.67債券價值變動（%）收益率收益率變動5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22

8.2014.0518.228.0-11.11

3.99

6.71

8.569.0

0.00

0.00

0.00

0.0010.011.11-3.79

-6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43

收益率變動對不同期限債券價值的影響單位：元三、債券價值的影響因素期望收益率變動一定，期限越長，債券價值變動的幅度就越大，從表可以看出，債券期限越長，價值變動的幅度就越大。如果收益率從9%下降到6%，則5年期、10年期和15年期債券價值分別上升了12.64%、22.08%和29.14%；10年期和5年期債券的價值變動率相差9.44%，15年期和10年期債券的價值變動率相差7.06%。如果收益率從9%上升到12%，則不同期限債券價值分別下降了10.81%、16.95%和20.43%；10年期和5年期債券價值的變動率相差6.14%，15年期和10年期債券價值變動率相差3.48%。第二節股票價值評估股票估價模型

一股利折現模型

二一、股票估價模型現金流量折現法（discountedcashflow，DCF）

▲股票價值等于其未來現金流量的現值。股票價值的影響因素

◆現金流量：股利或股權自由現金流量◆折現率：股票投資者要求的收益率或股權資本成本二、股利折現模型股票價值等于其未來現金流量的現值每期的預期股利

(D1，D2，……Dn)股票出售時的預期價值

取決于股票未來的股利

式中：Divt代表未來各期的普通股股利或紅利，(t=1,2,……，n……)；re代表普通股投資必要收益率；Pn代表普通股在第n期預期售價；P0代表普通股未來預期現金流量的現值。（一）不同類型的普通股價值評估1.零增長股◎預期股利增長率為零，即公司每期發放的股利（D）相等。◎計算公式：2.固定增長股◎假設條件：（1）股利支付是永久性的，即t→∞；（2）股利增長率為一常數(g)，即gt=g；（3）模型中的折現率大于股利增長率，即re>g。D0是指t=0期的股利※

每股股票的預期股利越高，股票價值越大；※每股股票的必要收益率越小，股票價值越大；※每股股票的股利增長率越大，股票價值越大。◎計算公式：解析:X公司股票價格為：

【例】假設一個投資者正考慮購買X公司的股票，預期1年后公司支付的股利為3元/股，該股利預計在可預見的將來以每年8%的比例增長，投資者基于對該公司風險的評估，要求最低獲得12%的投資收益率，據此計算該公司的股票價格。根據公司未來的增長情況，非固定增長股可分為兩階段模型或三階段模型。現以兩分階段模型加以說明。兩階段模型將增長分為兩個階段：股利高速增長階段和隨后的穩定增長階段。在這種情況下，公司價值由兩部分構成：即高速增長階段(n)股利現值和固定增長階段股票價值的現值。其計算公式為：2.非固定增長股其中：根據資料，我們可以將該公司前三年作為高速增長階段，第四年以后作為固定增長階段。兩個階段股票價值計算如下：

【例】假設Y公司目前擁有一種引起公眾注意的新產品，預計在未來的3年內，銷售每年以50%的速度增長，其股利將以每年13%的速度增長，此后預計股利增長率為7%。如果股東投資的必要收益率為15%，公司最近發放的現金股利為每股1.4元。那么Y公司的股票價值是多少？因此，Y公司普通股價值為4.05+17.76=21.81元。如果股利增長情況不限于兩種情況，則還可以繼續劃分為三階段或多階段，只要最后將各個階段的現值相加即可。（二）股票收益率與股利增長率對于公開交易的股票來說，最近支付的價格是最易獲得的價值估計。與債券價值評估模型一樣，普通股價值評估模型提供了估計必要收益率的最好方法。如果已知股票市場價格、預期股利及股利增長率，根據公式即可計算股票預期收益率：如果資本市場是有效的，必要收益率與期望收益率相等，因此按公式估計的期望收益率是必要收益率的一個較好的估計。在上式中，股票收益率來源于兩個因素：一是預期股利收益Div1/P0；二是資本利得收益（CapitalGainsYield），它是預期的股票價格的年變化率。假設在上例中，X公司股票的現時售價為75元，下一年的股利支付為3元，股利增長率為8%，則投資者的預期收益率或必要收益率為：這一預期收益率包括4%的股利收益率和8%的資本利得收益率。如果下一年的預期股利為3.24（3×1.08），這將導致P1的預期價值為：在股利固定增長情況下，股利增長率可分解為兩個部分：股利增長率=（1－股利支付率）×凈資產收益率=留存收益比率×凈資產收益率

計算Z公司股利增長率和必要收益率分別為

【例】假設Z公司近5年共獲利1000萬元，同期共支付400萬元的股利，股利支付率為40%。該公司預期明年的每股收益為4.5元，每股股利支付為1.8元。當前，Z公司的股票每股售價為36元。如果Z公司預期凈資產收益率為15%，Z公司股票的必要收益率為多少？計算結果表明，投資必要收益率為14%，小于Z公司未來投資機會的預期凈資產收益率15%，因此，該項投資會增加公司價值。（三）增長機會 如果公司的收益不是全部用于股利支付，而是將其中的一部分轉化為新的凈投資，追加新的凈投資會創造出新的收益。因此，可以把現在股票的價值分解為兩部分：公司現有資產預期創造的收益（EPS1）的現值和公司未來投資機會收益的現值，后一種價值可稱作“增長機會的現值”（PresentValueofGrowthOpportunities，PVGO）。在這種情況下，公司股票價格可表示為：式中，第一項表示現存資產收益現值，即公司把所有的收益都分配給投資者時的股票價格。第二項表示增長機會的收益現值，即公司留存收益用于再投資所帶來的新增價值。為分析方便，假設根據股利支付率和新增投資收益率不同將[例4-4]中的X公司分為三種不同情況：第一，假設X公司為一增長型公司，相關資料如[例4-4]相同，公司目前股票價格為75元。第二，假設X公司為一維持型公司，每年的投資僅用來更新已損耗的設備，即維持原有的生產能力不變，這樣公司未來凈投資為零，未來增長機會的凈現值也為零。如果該公司以后各期股票的每股收益均為5元，且全部用于股利發放，假設投資必要收益率為12%，則公司目前股票價格應為：第三，假設X公司為一收益型公司，雖然收益中的40%用于再投資，但新投資的預期收益率與原來公司必要收益率（12%）相同，其他因素與前述相同。按照固定股利增長模型來估值，這時X公司的收益增長率（即股利增長率）為4.8%（40%×12%），則股票價格為：上述分析結果表明，增長型公司股票價格為75元，維持型公司與收益型公司股票價格為41.67元，其間的差異（33.33

元）即為未來增長機會的現值PVGO。股票股票價格，PEPS（1）股權資本成本，r（2）PVGO=P-EPS/rPVGO占股票價格的%績優股：Cummins,Inc.（美元）118.1812.030.15741.5635%

DowChemical（美元）39.904.110.1257.0218

Unilever（英鎊）14.160.8960.0914.3130

ScottishPower（英鎊）7.400.4620.0972.6436成長股：微軟（美元）29.861.570.12317.1057星巴克（美元）35.420.9