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文檔簡介
2015蘇教版數學六下總復習教案第一部分:數與代數數的認識第一課時:整數、小數的認識整理與復習教學內容:蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習與實踐”第1~9題教學目標:1.學生回顧整理整數與小數的相關知識,加深理解整數與小數的意義,溝通各種數之間的關系,進一步弄清相關概念間的聯系與區別,構建整數、小數認識的知識網絡。2.學生通過復習,進一步了解整數、小數的相關知識,掌握數的知識之間的聯系;增強用數表達和交流信息的意識和能力,進一步發展數感。3.學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用;感受認數的作用,產生對數的學習興趣,提高學好數學的自覺性。教學重點:整數(自然數)和小數的意義、組成及讀寫。教學難點:理解數的相關知識間的聯系。教學過程:一、揭示課題談話:小學階段的數學內容我們已經全部學完了,從今天開始我們要對所學內容進行總復習。這節課我們進行整數和小數的整理與復習。(板書課題)通過復習,進一步認識整數、小數的意義,掌握整數、小數的有關知識,提高數的應用能力。二、回顧整理1.討論整理。提問:首先請同學們回憶一下,你了解整數和小數的哪些知識?請你結合小面的問題先自已思考、整理,再與同學說一說。出示問題:(1)你能舉例說說怎樣的數是整數,怎樣的數是負數,怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什么?(2)你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都是幾?舉例說一說。(3)你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?讓學生圍繞上面三個問題思考,并在小組里討論、交流。2.組織交流。(1)提問:你能舉例說說怎樣的數是整數,怎樣的數是負數,怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什么?結合學生回答,相機板書。(2)提問:你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都有是幾?舉例說一說。根據學生回答呈現數位順序表。提問:整數部分計數單位排列有什么規律?每個數級上的數表示什么?小數部分的計數單位按怎樣的順序排列的?一個數在不同數位上表示的意義有什么不同?請舉個例子說一說。(3)提問:你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?讓學生依次交流不同內容的認識,舉出例子說明。交流數的讀、寫法。交流數的大小比較的方法。交流求近似數的方法。三、應用練習1.做“練習與實踐”第1題學生獨立填寫。全班交流,呈現結果。提問:從直線上看,正數和負數有什么區別?0右邊的□里為什么要寫小數?0左邊的□里的數是怎樣想的?說明:正數和負數表示相反意義,在直線上都是從0開始按順序排列,正數都大于0,負數都小于0。2.做“練習與實踐”第2題(1)指名口答。提問:你是怎樣知道不同的數里的“2”表示多少的?(2)提問:你能說出這里每個數的組成嗎?說明:一個數表示多少,可以看每個數位上各是由多少個計數單位組成的。3.做“練習與實踐”第3題。學生讀題后指名回答。4.做“練習與實踐”第5題。學生獨立填寫在書上。集體校對,有錯的同學說說錯誤的原因,并訂正。5.做“練習與實踐”第6題。指名學生讀一讀。提問:怎樣讀數,能很方便地讀出來?說明:讀數時先分級,按數級讀既方便又能讀準確。6.做“練習與實踐”第7題。學生先把語文、數學課本的單價填寫在書上的表格中,再算出10本、100本、1000本的總價,然后交流結果并呈現。提問:你是怎樣算的?一個數乘10、100、1000,怎樣很快寫出得數?一個數除以10、100、1000,可以怎樣寫出得數?7.做“練習與實踐”第8題。(1)學生各自讀題,再指名讀一讀表中的各個數。提問:通過讀表中的數,你有什么想法嗎?(2)提問:你能把四個省(自治區)的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數,把四個省(自治區)的人口數精確到萬位嗎?學生獨立完成后集體交流。(3)提問:請你分別按面積大小和人口多少,排列四個省(自治區)的順序。學生獨立完成后集體交流,說說是怎樣比較大小的。四、課堂總結談話:這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲?還有什么問題?五、課堂作業 完成“練習與實踐”第4、9題。第二課時:因數與倍數整理與復習教學內容:蘇教版六下P70“練習與實踐”第10~14題,思考題。教學目標:1.學生通過回憶和整理,進一步明確因數和倍數的相關知識,加深認識相關概念之間的聯系與區別,能求兩個數的公因數和公倍數,并能運用這些知識解決相關實際問題。2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中,能說明思考過程,進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力,進一步增強分析問題和解決問題的能力。3.學生進一步體會數學知識之間的內在聯系,感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性,激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。教學重點:掌握倍數和因數等相關概念,以及應用概念判斷、推理。教學難點:理解相關概念的聯系和區別。教學過程:一、揭示課題1.回顧知識。提問:上節課,我們已經復習了整數和小數的有關知識。在整數知識里,我們還學習了因數和倍數,誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的?一個數的因數和倍數各有什么特點?結合學生交流,板書。2.揭示課題。引入:這節課,我們復習因數和倍數的相關知識。通過復習,能進一步了解關于因數和倍數的知識,理解它們之間的聯系和區別,并能應用這些知識。二、基本練習1.知識梳理。提高:回想一下,在學習因數和倍數時,我們還學習了哪些相關的知識?學生回顧,交流,教師適當引導回顧。提問:2、5、3的倍數各有什么特征?什么叫奇數,什么叫偶像?什么叫質數,什么叫合數?什么叫公因數和最大公因數?什么叫公倍數和最小公倍數?根據學生回答,板書整理。2.做“練習與實踐”第10題。學生獨立完成,指名板演。集體交流,讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。3.做“練習與實踐”第11題。出示題目,學生直接口答。提問:怎樣判斷一個數是不是2的倍數?判斷是3和5的倍數呢?追問:這里哪些是偶數,哪些是奇數?說說你是怎樣想的。4.做“練習與實踐”第12題。學生先獨立寫出質數和合數,再指名口答。追問:最小質數是幾?最小的合數呢?提問:怎樣判斷一個數是質數還是合數?指出:在判斷一個是質數還是合數時,要看這個數有哪些因數,根據質數和合數的含義作出正確判斷。5.完成下面各題。(1)寫出12和18的公因數,說出最大是幾。(2)寫出6和8的公倍數,說出最小是幾。(3)求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。15和37和98和12指名學生口答第(1)(2)題,教師板書找公因數、公倍數的過程。讓學生說明怎樣找兩個數的公因數和最大公因數,公倍數和最小公倍數。讓學生獨立完成第(3)題,交流方法并板書結果。提問:每組數各是怎樣找最大公因數和最小公倍數的?6.把12分解質因數。讓學生獨立完成。交流結果和方法,板書分解過程和結果。三、綜合練習1.做“練習與實踐”第13題。指名讀第(1)題。談話:同學們可以按要求先試著寫一寫,有困難的同學可以用數字卡片擺一擺,再寫出來。學生嘗試練習后同桌交流。集體校對,引導學生明白可以有序思考,逐一列舉。學生自由讀第(2)題后獨立解答。指名口答,集體評議,結合說說有公因數2的數、有公因數3或5的數各有什么特點。2.做“練習與實踐”第14題。出示題目,學生嘗試練習。展示學生的不同分法:(1)2、10、16和3、9、13、25、33、45兩類。(2)2、3、13和9、10、16、25、33、45兩類。……提問:你是按怎樣的標準來分的?3.完成思考題。指名讀題,理解題意。提問:根據“如果每行值6棵,最后一行缺1棵”,你能知道什么?根據“如果每行值5棵或4棵,最后一行也都缺1棵”呢?指出:根據條件,可以知道總棵樹比6的倍數少1,比5和4的倍數也都少1.啟發:如果添上1棵,總棵樹與6、5和4有什么關系?、學生嘗試解答。集體交流,讓學生說說思考的過程。四、課堂總結交流:這節課我們復習了哪些內容?把你的收獲和大家分享一下。第三課時:分數、百分數的認識整理與復習教學內容:蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。教學目標:1.學生加深對分數和百分數的認識,進一步理解分數的基本性質以及分數與除法的關系,進一步掌握小數、分數和百分數的互相改寫,以及求百分數的方法。2.學生經歷知識整理和應用的過程,進一步了解分數、百分數相關知識之間的內在聯系,提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力,進一步發展數感。3.學生進一步體會分數和百分數在日常生活中的應用以及作用,增強數學應用意識;感受數學學習的樂趣,樹立學好數學的信心。教學重點:加深理解分數、百分數的意義。教學難點:分數、百分數在實際生活中的應用。教學過程:一、揭示課題談話:前幾節課我們一起復習了整數和小數的相關知識,這節課我們要對分數和百分數的相關知識進行整理和復習。通過復習,要進一步認識分數和百分數的意義,體會它們之間的聯系與區別,并能運用分數和百分數的相關知識解決一些實際問題。二、回顧整理1.回顧討論。提問:你了解分數和百分數的哪些知識?請大家聯系下面的問題自己回顧整理,并且在小組里交流。呈現以下四個問題:什么叫分數?什么叫百分數?分數和除法有什么聯系?請你舉例說明。分數的基本性質是什么?你能用它來說明小數的性質嗎?小數、分數和百分數怎樣互相改寫?讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考,再在小組里討論、交流。2.組織交流,回答上面四個問題。三、基本練習1.做“練習與實踐”第1題。學生獨立填寫后指名口答,說明理由。強調:分數是看平均分成多少份,表示這樣的幾分;小數是看表示的十分之幾、百分之幾、千分之幾……百分數是看這個數量占整體的百分之幾。2.做“練習與實踐”第2題。學生填寫在書上,然后集體校對,讓學生說說思考過程。追問:第(2)題把一根繩子平均分成8段,為什么兩次填寫的結果不同?3.做“練習與實踐”第3題。學生獨立填寫。集體交流,讓學生說說是怎樣想的,并說一說每個百分數表示的意義。4.做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫,再集體交流。提問:這兩組數分別會越來越接近幾?指出:這兩組數按規律可以無限地填下去,這樣填寫第一組數會越來越接近1,第二組數會越來越接近0.四、應用練習1.做“練習與實踐”第6題。學生讀題,理解題意,先獨立估計。提問:你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說說理由。指出:估計時,可以先想出相應的分數,再估計大小。學生寫出相應的百分數,并交流是怎樣想的,再和估計的比一比。2.做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答,再集體交流。提問:你能說說種子發芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發芽率和折扣各是怎樣求的?3.做“練習與實踐”第9題。學生讀題后,提問:你能根據所給信息,在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考并在圖中表示。五、課堂總結1.交流小結。提問:這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲或體會?2.布置作業。課堂作業:完成“練習與實踐”第4題,第9題第(2)小題,第10題。常見的量第四課時:常見的量整理與復習教學內容:蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。教學目標:1.學生進一步掌握質量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率,能夠根據實際選擇、應用合適的單位;掌握單位之間的簡單換算,以及量的簡單計算。2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中,進一步體會各個量的具體意義;能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由,提高分析、判斷和推理等思維能力。3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用,培養有據思考、判斷、分析等良好的學習品質。教學重點:常見的量的歸納整理和應用。教學難點:掌握時間單位間的關系。教學過程:一、導入課題引入:在我們的日常生產、生活和科學研究中,經常要接觸各種量,并且進行各種量的計量。在小學階段,我們學習過質量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就復習這些常見的量。(板書課題)通過復習,進一步認識質量、時間和人民幣及相應的單位,了解各類量相鄰單位的進率,進一步掌握單位間的簡單換算,并提高計量單位應用的能力。二、回顧整理1.小組整理。提問:常用的質量單位有哪些?(板書:質量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書:時間人民幣)你能說說這些單位,以及相鄰單位間的關系嗎?請先獨立整理,再小組交流。學生整理,小組交流,教師巡視、指導。2.集體交流。(1)提問:你知道質量單位的哪些知識?(2)提問:我們學習過哪些時間單位?你知道這些單位間的關系嗎?說說你的認識。提問:閏年有什么規律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?提問:我們認識了哪兩種計時法,這兩種計時法有什么區別和聯系?24時計時法普通計時法(3)提問:關于人民幣的單位你有哪些認識?生:元角分1元=10角1角=10分三、基本練習1.做“練習與實踐”第1題。學生直接填空。集體反饋,指名說說分別填寫了哪個單位,怎樣想的。指出:填寫單位時,要先根據實際明確填寫哪種量的單位,再根據具體物體選擇合適的單位。2.做“練習與實踐”第2題。學生先填寫在書上,再指名口答結果,選擇2—3題說說怎樣想的。提問:通過這題的練習,你對單位換算有了怎樣的認識?3.做“練習與實踐”第3題。學生先完成填空,再集體校隊。追問:每年第一季度的天數怎樣計算?四、應用練習。1.做“練習與實踐”第4題。指名讀題,理解題意。學生獨立計算。集體校對,讓學生說說是怎樣計算的。2.做“練習與實踐”第5題。學生讀題,理解題意。指名口答,讓學生說出計算過程。引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時20XX年6月16日18時55分。3.做“練習與實踐”第6題。指名讀題,理解題意。學生獨立解答。集體交流,展示學生的解答過程及結果,要求說明怎樣想的。說明:像這樣計算載重量的問題,一般要按較大數量計算,求出物體最重可能有多少,和能承載的重量比較、判斷。五、課堂總結提問:這節課復習了哪些內容?通過這節課的復習,你有哪些收獲?第五課時:四則運算整理與復習教學內容:蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。教學目標:1.學生進一步掌握整數、小數、分數四則運算的法則及計算法則之間的聯系,能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算,進一步認識常見的數量關系,并能解決一些簡單的實際問題。2.學生在整理與復習的過程中,進一步了解計算原理,感受知識之間的內在聯系,進一步體會基本的數量關系,提高運算能力,以及分析問題和解決問題的能力。3.學生進一步養成獨立、認真計算等學習習慣,培養按規則計算的品質,增強學習數學的積極性,體會學習成功的樂趣。教學重點:理解四則運算的意義和法則。教學難點:正確進行四則運算。教學過程:揭示課題談話:前幾節課,我們只要復習了數的認識,今天開始我們要復習數的運算。這節課先復習數的四則運算。(板書課題)通過復習,同學們要熟悉掌握四則運算的法則,能選擇不同方法進行計算,并能解決一些簡單的實際問題。知識梳理1.小組討論。引導:通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想,整數、小數、分數加、減法分別怎樣計算?整數、小數和分數乘、除法呢?先獨立思考,找一些例子想一想,再在小組里交流你的想法。學生各自整理后在小組里討論。2.集體交流。(1)提問:整數加、減法是怎樣計算的?小數加、減法,分數加、減法呢?生答。追問:你能說說這些計算方法之間的聯系嗎?生交流,匯報。(2)提問:怎樣計算整數、小數和分數的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?結合學生交流,用簡單的例子說明,進一步明確法則。提問:小數乘、除法計算和整數乘、除法有什么聯系?要注意什么問題?學生交流,總結。提問:分數乘、除法計算有什么聯系?指出:分數乘法用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母;分數除法用被除數乘除數的倒數,轉化成分數乘法后按分數乘法的方法進行計算。基本練習1.做“練習與實踐”第1題。直接寫出得數。選擇部分題目讓學生說說計算的方法,進一步明確計算方法。2.做“練習與實踐”第2題。獨立計算,并指名板演。提問:比較每組兩題的計算方法,你有什么發現?3.做“練習與實踐”第4題。學生自由讀題,獨立思考分別選擇哪種算法。提問:每小題各適合口算、筆算、估算,還是用計算器計算?指名口答,并說出想法。四、應用練習1.做“練習與實踐”第5題。出示表格,提問:從這張表中你能知道些什么?學生回答后獨立計算、填表。集體交流結果,說明算法并呈現表里的結果。提問:這里應用的是哪一組常見的數量關系?你能說出單價、數量和總價這一組數量關系式嗎?2.做“練習與實踐”第6題。學生讀題,理解題意。學生各自解答,指名板演。集體校對,說明按怎樣的數量關系解答的。提問:這里應用的是哪一組常見的數量關系?能說出這一組數量關系式嗎?3.做“練習與實踐”第9題。出示情景圖,提問:從圖中你能知道哪些數學信息?引導學生明確信息。出示問題(1),學生獨立思考、解答。集體交流,讓學生說說思考過程,說明可以用筆算,也可以用估算得出結論。出示問題(2),學生獨立解答。集體交流,讓學生說說思考過程,并板書算式、得數。提問:你還能提出什么問題?4.做“練習與實踐”第10題。出示統計表,讓學生說說表中的信息。提問:怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組里交流。小組討論后集體交流,指名說出合理的想法及理由。學生各自計算,求出各人助跑摸高的厘米數想法于身高的百分之幾,再比較得到的百分之幾。出示問題(2),學生獨立解答,提示可以用計算器計算。五、課題總結1.總結交流。提問:通過這節課的復習,你有哪些收獲?這些知識之間有什么聯系?2.課堂作業。完成“練習與實踐”第3、7、8題。第六課時:四則混合運算整理與復習(1)教學內容:蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。教學目標:1.學生進一步認識整數、小數、分數四則混合運算的運算順序,能按運算順序正確進行運算;進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規律,并能應用運算定律或規律進行簡便運算。2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力,進一步培養分析問題、解決問題的能力。3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動,體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣,增進對數學學習的積極情感。教學重點:四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規律。教學難點:靈活選擇合理、簡捷的算法。教學過程:一、談話導入,揭示課題談話:上節課,我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關系,以及計算法則。今天這節課,我們在此基礎上繼續復習四則混合運算。(板書課題)二、整理知識,溝通聯系1.復習運算順序。出示“練習與實踐”第1題。指名學生說說每題的運算順序。提問:能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。集體交流四則混合運算的運算順序。(2)學生獨立計算,教師巡視、指導。集體校隊,做錯的同學自己訂正。2.復習運算律。(1)引導:在四則混合運算里,我們學習過運算律。回憶一下,我們學過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論,按要求把課本上的表格填寫完整。小組討論、填表。集體交流,結合學生回答,板書呈現填表。做“練習與實踐”第2題。學生獨立計算,指名板演,教師巡視、知道。集體校對,讓學生說說每題是怎樣想的,分別運用了什么運算律或規律。說明:在計算時,如果應用運算律或運算規律,能先把其中的小數、分數計算湊成整數,或者能把一些計算湊成整十、整百的數使計算變得簡單,就可以選擇合理、簡單的算法,使計算簡便。追問:你覺得應用簡便計算要注意些什么?(3)下面各題,怎樣算簡便就怎樣算。4――×215.01―0.99(―)×12學生計算,指名板演。交流算法,要求說明計算方法和依據。三、實際應用,內化提升1.做“練習與實踐”第3、4題。指名讀題,理解題意。學生獨立列綜合算式解答,指名板演,教師巡視、指導。集體校對,讓學生說說每題分別是怎樣想的,先算什么,再算什么?2.做“練習與實踐”第5題。學生讀題,讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答,教師巡視,指導。集體交流,讓學生說說每一步算的是什么。四、回顧反思,總結全課提問:同學們回顧一下,這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲與體會?第七課時:四則混合運算整理與復習(2)教學內容:蘇教版六下P77“練習與實踐”第6~10題。教學目標:1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路,能正確解答稍復雜的分數、百分數實際問題。2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法,進一步體會分數、百分數實際問題的內在聯系;能說明分析問題的過程,提高比較、分析、推理、判斷等思維能力,增強分析問題和解決問題的能力。3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用,增強數學應用意識,提高學習數學的興趣和學好數學的自信心;培養獨立思考、主動交流的學習習慣。教學重點:稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題方法。教學難點:理解各類分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路。教學過程:一、揭示課題談話:上節課,我們復習了四則混合運算和運算律。這節課我們要復習分數、百分數的實際問題。(板書課題)通過復習,要進一步理清分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路,掌握解題方法,提高解決分數、百分數實際問題的能力。二、基本練習1.根據下列問題找出單位“1”的量,并說出數量關系式。(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?(3)實際產量超過了計劃的百分之幾?(4)實際降價了百分之幾?指名學生口答,并說說單位“1”的量是怎樣找的。2.根據條件找出單位“1”的數量,說出數量關系式。(1)男生人數是女生的;(2)足球個數是排球的90%;(3)大米袋數比面粉多;(4)用水量降低了20%。指名口答,說出數量關系式。說明:根據上面這樣的條件,可以確定單位“1”的量,用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾,等于幾分之幾或百分之幾的對應數量。三、應用練習1.解答下列各題。(1)李大爺收白菜300千克,已經售出240千克,已經售出幾分之幾?(2)李大爺收白菜300千克,已經售出,已經售出多少千克?(3)李大爺收了一批白菜,已經售出,正好是240千克,這批白菜有多少千克?學生讀題,思考每題應怎樣解答。指名口答算式或方程,教師板書并計算結果。提問:這三題里表示單位“1”的量是哪個數量?為什么解答這三題的計算方法不相同?2.解答下面各題。(1)菜場運來西紅柿300千克,運來黃瓜的千克數是西紅柿的,運來黃瓜多少千克?(2)菜場運來西紅柿300千克,運來黃瓜的千克數比西紅柿少,運來黃瓜多少千克?提問:你能列出每題的算式嗎?請你說一說。追問:為什么第(1)題只有一步計算,第(2)題要兩步計算?解答分數、百分數實際問題要注意什么?3.做“練習與實踐”第7題。學生讀題后獨立解答,指名板演,教師巡視、指導。集體校對,讓學生說出解題思路,再說說有沒有不同解法。4.對比練習。出示:(1)某市修建一條12千米長的高架公路,已經修了全長的60%,還有多少千米沒有修?(2)某市修建一條高架公路,已經修了全長的60%,還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?指名讀題,說說兩題中的條件和問題。提問:這兩題有什么相同點和不同點?交流解法,教師板書算式和結果。結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問:這兩題的解題方法為什么不同?5.做“練習與實踐”第8題。(1)學生讀題,說說已知什么條件,第(1)題要求什么。讓學生列式解答,指名板演。交流:求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這里每一步求的什么?(2)讓學生提出不同的問題,選擇板書。選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流:你是怎樣列式的?這個算是里每一步求的是什么?6.做“練習與實踐”第9題。學生讀題后獨立解答。集體交流,讓學生說說每道題的解題思路,教師板書算式和結果。提問:比較這三個實際問題,在解法上有什么聯系和區別?四、全課總結這節課復習了什么內容?通過這節課的復習,你又有哪些收獲?還有什么問題呢?2.課題作業。“練習與實踐”第6、10題。第八課時:解決問題的策略整理與復習(1)教學內容:蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。教學目標:1.進一步明確解決問題的一般步驟,能按一般步驟解決實際問題;了解小學階段學習的解決問題的策略;能應用從條件或問題想起的策略分析數量關系并列式解決實際問題;能根據條件提出相應的問題。2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路,進一步體會實際問題數量之間的聯系,培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。3.進一步感受數學知識、方法在解決實際問題里的應用,體會解決問題策略的應用價值;培養勤于思考、善于思考的學習品質。教學重點:用從條件或問題想起的策略分析數量關系。教學難點:正確分析數量關系。教學過程:一、引入課題談話:今天的復習內容,是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習,要進一步掌握解決問題的一般步驟,整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用,今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數量關系的策略,能掌握分析方法,正確說明解決問題的思路并且解答實際問題,提高分析和解決問題的能力。二、整理與反思1.回顧討論。引導:大家先回顧一下學過的解決問題知識,同桌互相討論、交流:解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學習過解決問題的哪些策略?可以聯系實際問題討論一下,這些策略在解決什么問題時用過。2.交流認識。(1)交流解決問題的步驟。提問:大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略,能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?(2)交流解決問題的策略。提問:我們學習過解決問題的哪些策略?可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用?指出:從條件或問題想起分析數量關系是基本策略,有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數量間的聯系,找出解決問題的方法。三、練習與實踐1.做“練習與實踐”第1題。(1)讓學生獨立閱讀第(1)(2)題。讓學生分別說一說每題的條件和問題,說說兩道題哪里不一樣。(2)引導:這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想,再同桌互相說說你的想法,看看有沒有不同的想法,要先求什么,再求什么。提問:你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問:第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。(3)學生獨立解答,指名板演。檢查列式過程,讓學生說說各題的每一步求出的什么。提問:兩題的問題都是求長袖襯衫的單價,為什么解答過程不一樣?(4)引導:通過上面兩題的解答,你有哪些體會?2.做“練習與實踐”第2題。(1)讓學生獨立讀題,了解題意。引導學生觀察圖形,結合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的,第(2)題兩人是怎樣行走的。引導:先看看小芳和小軍的速度各是多少,想想兩人大致在哪里相遇,在圖上用一個點表示出來。交流:你估計大致在哪里相遇,怎樣想的?(2)讓學生列式解答兩個問題,教師巡視、指導。①交流:第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?說明:解答實際問題,有時有不同的解答方法,這是因為分析方法不同,解決問題的過程或方法就可能不一樣。②交流:第(2)題怎樣列式?這是根據什么數量關系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據什么數量關系列式的?追問:這兩種解法有什么聯系?解答上面兩題,都和哪個常見的數量關系有關?3.做“練習與實踐”第4題。讓學生讀題,說說從表格里的對應數值能知道什么,要解決什么問題。引導:你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流:你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?提問:這兩種解法思路有什么不同?能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?4.做“練習與實踐”第5題。讓學生獨立讀題,摘錄整理條件和問題。交流:你是怎樣整理的?提問:根據整理的條件和問題,這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問:你認為整理的條件和問題,對于解決問題有什么好處?四、總結與作業1.總結交流。今天復習了解決問題的哪些內容?通過整理與練習,你有哪些收獲?2.布置作業。完成“練習與實踐”第3題和第5題。第九課時:解決問題的策略整理與復習(2)教學內容:蘇教版六下P79“練習與實踐”第6~9題。教學目標:1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題,能根據問題特點選擇不同策略分析數量關系、列式解答,并能解釋和說明自己所用的策略。2.學生能依據相應的策略說明分析實際問題數量關系的思考過程,提高靈活、綜合應用策略的能力,培養思維的深刻性和靈活性,發展分析、推理等思維和幾何直觀,以及分析問題、解決問題的能力。3.學生進一步感受現實生活存在各類數學問題,體會解決問題策略的實際應用,培養學生面對實際問題用數學方法分析、處理的意識。教學重點:用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。教學難點:靈活選擇策略解決實際問題。教學過程:一、揭示課題談話:上一節課我們復習了解決問題的相關內容,并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題,主要應用畫圖、列表的策略解決問題,并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。二、練習與實踐1.做“練習與實踐”第6題。(1)讓學生讀題,利用圖形理解條件和問題。交流:你知道了題里有哪些條件,要解決什么問題?(出示圖形,根據交流注明長、寬的條件)這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的?引導:要計算這里三角形的面積和梯形的面積,你能根據題里的條件在圖上畫一畫,找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫,自己畫一畫。交流:你是怎樣畫的?為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?說明:通過交流,我們知道根據黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件,可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊,這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。(2)引導:現在你能看圖說一說,解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論,找找可以怎樣解答這個問題。交流:哪些同學想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。結合交流,幫助學生理解不同思路。(3)讓學生選擇一種思路解答,指名不同解法的學生板演。引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。(4)提問:我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處?2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應用恰當的策略解答。出示:一個長方形長8分米,寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半,或者把一條寬縮短到原來的一半,都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。提問:想想這個圖形分別怎樣變化的,能用什么策略解決,用你想到的策略算一算、比一比,解決問題。學生獨立解答,教師巡視、指導。交流:你用了什么策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?說明:用畫圖的策略能找到相應的條件,計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同,但面積是相等的。3.做“練習與實踐”第7題。提問:你能說說題里告訴我們什么,要解決什么問題?引導:大家想一想楊大爺步行的過程,思考解決問題還需要什么條件;再列表或畫圖表示行走過程,看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖,教師巡視、指導。交流:你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?引導:大家先觀察列出的表格或畫出的圖形,思考能得出哪個條件,可以怎樣解決問題,各人獨立解答。交流:你是怎樣解答的?你結合列表或畫圖,說說這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什么作用?4.做“練習與實踐”第8題。(1)讓學生先根據題意補充線段圖,再同桌交流怎樣補充的,討論怎樣解答,有沒有不同解答方法,然后選擇一種方法解答。學生畫圖、交流并解答,教師巡視,指名不同算法的學生板演。(2)交流:線段圖是怎樣補充完整的?你能聯系線段圖理解這里的不同解法,說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考,不明白的可以合同學交流。提問:你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?指名交流,引導學生結合圖形理解不同解法。比較:哪種解法更方便一些?這里應用了哪個策略?5.做“練習與實踐”第9題。學生讀題,要求交流條件和問題。提問:下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒有表示出來?引導:根據從第一筐取出放入第二筐,兩筐蘋果就同樣重這個條件,表示第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢?先看表示第一筐的線段想一想,再畫一畫。學生畫圖,教師巡視、指導。交流:根據條件,表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。引導:請你看線段圖,想想這兩筐蘋果的千克數之間有什么關系,能怎樣解答,然后用你想到的方法解答出來。如果與困難,可以討論討論。學生解答,教師巡視、指導。交流:你是怎樣解答的?用了什么策略?結合交流板書算式,并引導學生理解不同解法。反思:通過解答這道題,你有哪些體會?三、總結交流提問:回顧今天解決問題的內容和過程,都應用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設和轉化這些策略的應用,有哪些新的認識?還有哪些收獲?第十課時:解決問題的策略整理與復習(3)教學內容:蘇教版六下P80“練習與實踐”第10~13題,思考題。教學目標:1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題,能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題,并能解釋和說明選擇的策略和思路。2.學生能根據策略說明分析問題的思考過程,提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力,提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。3.學生加深對數學和現實生活聯系的體會,進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值,培養應用數學策略的意識。教學重點:用假設、列舉等策略解決問題。教學難點:根據問題特點選擇合適的策略解決問題。教學過程:一、揭示課題談話:前兩節課我們復習了解決問題的相關內容和策略,主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題,主要應用假設、列舉等策略解決問題,了解一些實際問題特點和相應的策略,提高解決問題的能力。二、練習與實踐1.做“練習與實踐”第10題。要求學生讀題,看懂表格里的意思。提問:能說說習題的意思嗎?表格里已經填寫的分別表示的是什么?引導:請你在表格里填一填,看看是怎樣變化的,經過幾次白子和黑子枚數相等,然后根據填表的過程想想可以怎樣列式解答,自己列式計算。學生獨立填表,列式解答。交流:你是怎樣填表的?用列表的方法,可以看出這樣取放多少次后,白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?追問:解答這道題時用的什么策略?2.做“練習與實踐”第11題。讓學生說說題里告訴哪些條件,要求什么問題。提問:把長90米的繩子分成的三段長度有什么關系?引導:你準備怎樣理清三段繩長的關系,怎樣解決問題?同桌討論一下。交流:你準備怎樣理清繩長的關系?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設的方法?引導:請你選擇一種假設的方法,列式解答。交流:你怎樣假設的?說說你的算式。用不同假設的同學來說說你的方法。提問:解答這個問題用了哪些策略?3.做“練習與實踐”第12題。讓學生觀察、閱讀,把情境組織成實際問題。引導:你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決,然后列式求出結果。學生解答,教師巡視、指導,指名學生板演。交流:大家看看這里是怎樣解答的,用了什么策略?追問:你是怎樣假設的?提問:還可以怎樣假設?哪位同學用了這樣的假設策略的?說說你的解答過程。追問:假設的方法雖然不同,但都是根據哪個條件假設的?4.用恰當的策略解決下列問題。出示:貨場要運貨50噸,用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸,大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?提問:這道題和上面的有什么不同?引導:想想可以用什么策略解決,自己解答。有困難的可以討論。學生解答,教師巡視,指名不同假設方法的學生分別板演。交流:解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設呢?哪一種解法假設都是小貨車的?怎樣思考的?假設都是大貨車時要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?提問:這里用假設策略時要注意什么?5.做“練習與實踐”第13題。(1)指名學生讀題。引導:你能按要求先在表里假設兩種門票的張數,再通過調整找出答案嗎?那請你自己假設、調整找出答案。學生假設完成,教師巡視。交流:你是怎樣假設的?這樣假設后怎樣調整的?還有假設不同的張數再調整的嗎?提問:調整時,每張按多少元調整的?(2)引導:你能用假設的策略列算式解答嗎?自己列式解答。學生列式解答,教師巡視,指名不同假設策略的同學板演。引導:兩種解法,你用了哪一種,怎樣想的?;另一種呢?三、拓展提高解決思考題。學生說明條件和問題。引導:想一想可以用怎樣的策略解決問題,用你想到的策略解決,看看能不能得出結果。如果有困難,可以在四人小組里討論方法。學生解答,教師巡視、交流指導。交流:你得出的結果是幾比幾?你是怎樣解答的?總結交流提問:這節課主要用到了哪些策略?能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策略,哪些題適合用列舉策略嗎?式與方程第十一課時:式與方程整理與復習(1)教學內容:蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。教學目標:1.學生加深理解用字母表示數的意義及方法,進一步體會方程的意義及方程與等式的關系,會用等式的性質解方程,能列方程解答簡單的實際問題。2.學生進一步提高用字母的式子表示數量關系的能力,增強符號意識,體會方程思想;進一步提高分析問題和解決問題的能力。3.學生主動參與整理和練習等學習活動,進一步感受數學與日常生活的緊密聯系,體驗學習成功的樂趣,發展數學學習的積極情感。教學重點:掌握方程的意義及解方程的方法。教學難點:用含有字母的式子表示數量關系。教學過程:一、談話導入談話:這節課,我們復習“式與方程”的有關知識。(板書課題)今天主要復習其中的字母表示數、方程的意義和解方程,并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數,提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。二、回顧整理1.復習用字母表示數。(1)回顧舉例。提問:你能舉出一些用字母表示數的例子嗎?先獨立思考,再與同桌交流。小組交流后組織匯報,教師相應板書:①表示計算公式,如C=2(a+b)。②表示運算律,如a+b=b+a.③表示數量關系,如s=vt。提問:用字母可以表示這么多的內容,那么在用字母表示數的乘法式子里,你覺得應該提醒大家注意些什么?(2)做“練習與實踐”第1題。學生獨立在書上完成,教師巡視、指導。集體訂正,選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。追問:第(3)題是怎樣根據a=3求周長4a和面積各是多少的?提問:列含有字母的式子,是根據數量之間的聯系,用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值,只要把字母的值直接代入式子計算結果。2.復習方程與等式。(1)復習方程的概念。下面的式子中,哪些是方程,哪些不是方程?為什么?3x=15x-2x-x=18÷3=616+4x=40a+4<b提問:根據剛才的判斷,你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程,必須具備什么條件?方程與等式有什么關系?請你說一說,并從上面式子中找出例子說明。根據學生回答呈現集合體。幫助學生進一步理解:方程是含義未知數的等式;方程是等式,等式不一定是方程。(2)復習等式的性質及解方程。①等式的性質。提問:等式的性質有哪些?等式的性質有什么應用?提問:怎樣應用等式的性質解下面的方程?說說你的想法。出示:x-3=150.5x=1x÷=2根據學生說明板書解方程。指出:根據方程里已知數和未知數的關系,應用等式的性質使方程左邊只剩下x,就能求出方程的解。②做“練習與實踐”第2題。學生觀察第2題。提問:你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。學生解方程,指名板演。集體校對,讓學生說說解方程的思路。指名說說檢驗的方法,選擇一題板演檢驗過程。提問:解方程與方程的解有什么區別?請你選擇一題說說它們的區別。3.復習列方程解決實際問題。(1)談話:學習方程是為了用它解決生活中的實際問題,請同學們回憶一下,列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關鍵的是哪一步?結合學生回答,教師板書:第一步:弄清題意,用x表示未知數。第二步:找出等量關系。第三步:列出方程并解方程。第四步:檢驗,寫答句。(2)說出下面各題中數量之間的相等關系。①果園有桃樹和柳樹共1000棵。②紅花比黃花少25朵。③學校航模組的人數是美術組的3倍。④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。讓學生獨立思考,指名說出等量關系,明確要根據條件表示的意思確定數量間的相等關系。三、鞏固深化1.做“練習與實踐”第3題。學生讀題后獨立解答。集體交流,學生說出解題思路,教師板書等量關系和方程,并解方程。說明:這題的關鍵是根據條件找出等量關系,再根據等量關系列出方程。2.做“練習與實踐”第4題。學生讀題,理解題意。提問:鞋的碼數與厘米數之間有怎樣的關系?學生獨立完成,把書上的表填寫完整。集體交流,讓學生說說是怎樣思考的。追問:求b的碼數和求a的厘米數有什么不同?四、課堂小結這節課我們復習了哪些知識?你有什么收獲?第十二課時:式與方程整理與復習(2)教學內容:蘇教版六下P82“練習與實踐”第5~9題。教學目標:1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路,能根據題意說呢數量間的相等關系,正確地列方程解答相關實際問題。2.學生在分析問題、解決問題的活動中,進一步提高分析數量關系和用方程表示數量關系的能力,體會,模型思想,積累解決問題的經驗,發展數學思考。3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值,感受數學與現實生活的聯系,培養應用意識;在應用知識的過程中體驗成功的樂趣,激發數學學習的興趣。教學重點:列方程解決實際問題。教學難點:分析和理解實際問題的數量關系。教學過程:一、揭示課題談話:這節課,我們繼續復習方程的相關知識,主要復習列方程解決實際問題。(板書課題)通過復習,進一步掌握列方程解決實際問題的方法,提高用方程解決實際問題的能力。二、基本練習1.解答下列問題。引導:上節課已經復習過列方程解決簡單的實際問題,現在再看一道題,大家獨立列方程解答,并想想按怎樣的步驟解答的,關鍵是哪一步。出示:甲、乙兩地間的公路長240米,一輛汽車從甲地開往乙地,行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?學生獨立讀題并列方程解答,指名板演。交流:這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。方程是根據怎樣的等量關系列出來的?還能找出怎樣的等量關系?根據這個等量關系可以怎樣列方程?2.把下列各題中數量間的相等關系填寫完整,并列出方程。(1)學校書法組有42人,比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?○=書法組人數○=4人(2)學校書法組和音樂組一共42人,書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?○=書法組和音樂組一共的人數學生獨立讀題,完成數量關系式,設未知數并列出方程。指名學生說出等量關系,設未知數為x,口頭列出方程;根據交流呈現等量關系式和相應的方程。追問:方程是根據什么列出的?三、應用練習1.做“練習與實踐”第5題。學生讀題,理解題意。學生獨立解答,教師巡視,指名列不同方程的學生板演。集體交流,讓學生說說這是哪一類實際問題,不同方程相應的等量關系各是怎樣的,檢查列方程解題過程。2.做“練習與實踐”第6題。學生讀題后獨立解答。集體交流,讓學生說說解答這題的數量關系式和方程,教師板書。3.出示:水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍,一共480千克。運來橘子多少千克?引導:同桌相互說說數量之間的相等關系,應該怎樣列方程。提問:這里數量間有怎樣的相等關系?方程怎樣列的?4.做“練習與實踐”第7題。學生讀題后獨立解答,指名板演。集體交流、評議,讓學生說說思考的過程,應該怎樣找數量間的相等關系。5.做“練習與實踐”第8題。指名學生讀題,說說題中的條件和問題。提問:你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?學生獨立解答,教師巡視、指導。集體交流,提問:這題中單位“1”的量是什么?數量關系式應該怎樣列?引導:比較第7、8題,為什么都用方程解答?列方程時怎樣表示題里兩個未知數量的?四、拓展練習出示“練習與實踐”第9題,引導學生了解題意。(1)出示數表和3個方框。①讓學生按橫框直接在書上的數表里框4個數,同桌相互說說自己框的4個數之間有什么關系。要求再框幾次,驗證自己發現的關系,看看能發現什么規律。提問:這樣每次框出的4個數之間有什么關系?如果用a表示框里的第一個數,后面3個數分別怎樣表示?自己想一想、填一填。交流:你是怎樣填的?說說你的想法和填的結果。引導:這4個數的和可以怎樣表示?學生計算,教師巡視。集體交流,教師相機板書:4a+6。②引導:請每人分別用另兩個長方形框連續框幾次,看看又能發現什么規律,在下面每個相應的框里表示其余3個數,看看和可以怎樣表示。如果有困難,可以同桌商量完成。學生活動,教師巡視、指導。集體交流,讓學生說說填寫的結果及思考的過程,呈現并板書交流的結果。(2)框數、猜數游戲。出示第(2)題,了解要求。引導:框出4個數算出它們的和,能不能按剛才表示4個數和的式子,說出4個數各是多少呢?誰愿意來報出一組4個數的和,大家想一想這4個數分別是多少?指名一人報出和,其余學生說出4個數,交流結果和思考方法,引導學生了解可以根據表示和的式子試著列方程,看能根據哪個式子列出方程求出結果。要求:現在同桌兩人一組,一人框4個數說出和,另一人說出這4個數;兩人交換進行游戲。學生活動,教師巡視、指導。提問:根據4個數的和說出4個數各是多少,其實是用到了什么知識?課堂總結提問:這節課復習了什么內容?你又有哪些新的認識和收獲?還有什么不懂的問題?正比例和反比例第十三課時:比和比例整理與復習教學內容:蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。教學目標:1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質,加深認識比和分數、除法之間的聯系;進一步認識比例尺,鞏固解比例的方法,能應用比和比例的知識解決有關實際問題。2.學生在回顧整理與練習應用的過程中,進一步認識知識的內在聯系,加深對數量比較的認識,提高分析、推理、判斷等思維能力,增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。3.學生在復習過程中感受數學知識系統性的特點,體驗數學與生活實際的密切聯系,培養學生的數學應用意識,激發學生學習數學的自信心。教學重點:比和比例的意義、性質及應用。教學難點:正確解答有關比和比例的問題。教學過程:一、揭示課題談話:這節課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中,同學們要主動回顧、整理比和比例的知識,系統掌握比和比例的知識及應用,進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。二、知識梳理1.喚醒記憶。提問:請同學們回憶一下,我們學過了比和比例的哪些內容?學生自由回答,教師相應板書。2.復習比的知識。(1)出示問題:①什么是比?什么是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?②比和分數、除法有什么聯系?③什么叫求比值?什么叫化簡比?請你舉例說明。學生在小組里交流,互相補充、修正,教師巡視、指導。(2)全班交流。①什么是比?什么是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?結合交流,教師相應板書。②引導:比和分數、除法有什么聯系呢?請你填寫課本上的式子,相互說一說它們之間的聯系和區別。集體交流,教師相應板書。提問:能根據這個式子說說比和分數、除法之間的聯系嗎?它們有什么區別?提問:比的基本性質是什么?比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系?交流小結比的基本性質,依據相互間的聯系說明比的基本性質與商不變的規律、分數的基本性質本質上是相同的。③什么叫求比值?什么叫化簡比?求比值和化簡比的依據和結果有什么不同?結合交流,教師相應板書。(3)做“練習與實踐”第1題。學生獨立完成,填寫在書上。集體交流,讓學生說說是怎樣想的。3.復習比例的知識。(1)出示問題:①什么是比例?什么是比例的基本性質?寫出一個比例說說自己的認識。②什么是解比例?怎樣應用比例的基本性質解比例?舉例說一說。③什么是比例尺?根據比例尺求圖上距離或實際距離的方法是怎樣的?小組討論、交流。(2)按出示的問題全班交流,結合學生回答,相應板書。三、組織練習1.做“練習與實踐”第2題。出示第(1)題,學生根據要求先量出每副圖片的長和寬,并寫出長和寬的比。集體交流,有錯的同學訂正。提問:估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?讓學生算一算,寫出比例。交流寫出的比例,說明能組成比例的理由,并與估計結果比較。2.做“練習與實踐”第4題。(1)出示統計表。引導:你理解表中每個百分數的含義嗎?選擇幾個百分數,在小組里相互說說它的含義。小組交流后指名匯報,選擇2至3個百分數說說含義。(2)出示問題(1)。指名學生口答,并讓學生說說思考的過程。(3)提問:從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問題?學生小組討論后集體交流。3.做“練習與實踐”第5題。(1)學生讀題,理解題意。讓學生自己寫出比,并求出每種地磚的鋪地面積。交流:兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。(2)提問:求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?結合學生回答,教師板書算式、得數,并讓學生說說每一步求的什么?提問:按比例分配實際問題有什么特點?解答時通常應該怎樣想?4.做“練習與實踐”第6題。指名學生讀題,了解題意。要求學生獨立操作、計算,教師巡視、指導。集體交流,讓學生說說是用怎樣的方程計算的,注意理解不同的思路、方法。追問:這里不同的解題方法各是怎樣想的?四、課堂總結提問:今天這節課我們復習了哪些內容?在整理與復習的過程中,你又有了哪些收獲和體會?第十四課時:正比例和反比例整理與復習教學內容:蘇教版六下P84~85“練習與實踐”第7~10題。教學目標:1.學生進一步認識成正比例和反比例的量,掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法,能正確判斷兩種量成不成比例,成什么比例。2.學生通過判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例,加深理解成正比例和反比例關系的特點,體會數形結合和函數思想,提高分析、判斷和初步演繹推理能力。3.學生進一步體會生活中常見的相關聯的變換關系,感受比和比例的應用價值,體會不同領域數學內容之間的聯系,激發學習數學的積極性。教學重點:正確判斷兩種相關聯量的正比例和反比例關系。教學難點:有條理地說明判斷正、反比例的理由。教學過程:一、揭示課題談話:上節課我們復習了比和比例的相關知識,這節課我們一起復習正比例和反比例。(板書課題)通過復習,進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像,了解正、反比例的區別和聯系,掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法,能正確地進行判斷。二、回顧梳理1.提問:請同學們回憶一下,怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量?根據學生回答板書。提問:你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說一說。全班交流,讓學生舉例說一說。2.做“練習與實踐”第7題。提問:每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例,還是不成比例?先獨立分析每張表的數量變化過程,再把你的想法與同桌交流。集體交流,引導學生判斷并說明理由。提問:我們是怎樣判斷兩種量成不成比例,成比例的是成正比例還是反比例的?3.做“練習與實踐”第8題。學生理解題意后獨立思考,判斷結論。指名學生說說各題中兩種量是否成比例,成比例的是成正比例還是成反比例,并說明理由,結合交流板書相應的關系式。三、綜合練習1.做“練習與實踐”第9題。(1)學生練習。出示第9題,讓學生說說圖中的信息。要求學生獨立思考和完成第(1)~(3)題,再和同桌相互說一說。(2)學生交流。①提問:這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?讓學生判斷并說出判斷理由。②讓學生說說問題(2)判斷的方法。結合圖像說明:可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點,再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數。③出示學生根據第(3)題畫出的圖像。提問:怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的?2.做“練習與實踐”第10題。出示表格,讓學生說說表中的信息。(1)出示問題(1),提出要求:①畫一畫:根據表中數據描點連線。②議一議:哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。學生獨立操作后小組討論。集體交流,展示學生畫出的圖像,說說是怎樣畫的。讓學生判斷結果,并說出理由。(2)出示問題(2)(3),學生獨立解答。集體交流,讓學生說說解答結果及思考方法。四、課題總結提問:通過這節課的復習,你有什么收獲?還有什么困惑嗎?第十五課時:數與代數綜合練習一、認真讀題,謹慎填寫。(每空1分,共35分)1.2÷()=0.2=4︰()=EQ\F(1,())=()%2.在1、2、9這三個數中,()既是素數又是偶數,()既是合數又是奇數,()既不是素數也不是合數。3.在一場籃球比賽中,姚明一共投中a個3分球,b個2分球,罰球還得了3分,這場籃球比賽中,他共得()。4.全國第五次人口普查統計結果顯示,我國總人口已達到1295330000人,劃線部分讀作(),改寫成用“億”作單位的數是(),省略億后面的尾數約是()億。5.把3米的鋼管平均分成4段,每段長()米,每段是全長的EQ\F((),()),是1米的EQ\F((),())。6.訂閱《兒童文學》、《趣味數學》、《科學世界》,最少訂閱1本,最多訂閱3本,有()種不同的訂閱方法。7.零下7攝氏度,記作()攝氏度,高于海拔500米,記作()米。8.△○□○△○□○△○□○……照這樣排列下去,第20個圖形是()。9.EQ\f(5,8)的分數單位是(),它含有()個這樣的分數單位,它至少要添上()個這樣的分數單位就是假分數。10.一種商品以盈利四成來定價,出售時將定價八折出售,仍能盈利()%。11.2.4時=()時()分3.7立方米=()立方分米=()升12.在括號里填上合適的單位。李小東身高158(),體重40(),他每天睡10(),他臥室的面積大約是12(),他一天大約喝水850()。13.把1.8千克∶36克化成最簡整數比是(),比值是()。14.在一幅比例尺是EQ\F(1,4000000)地圖上,量得揚州至南京大約2.5厘米,那么揚州與南京大約相距()千米;揚州到上海的實際距離約是248千米,那么在這幅地圖上揚州至上海的距離是()厘米。15.一項工程,甲、乙兩隊合作20天完成,已知甲、乙兩隊的工作效率之比為4︰5甲隊單獨完成這項工程需要()天。二、巧思妙斷,判斷對錯。(對的打“√”,錯的打“×”。每題1分,共6分)1.“買十送一”比“九折優惠”便宜。()2.1500÷700=15÷7=2……1。()3.一個非零的自然數,不是素數就是合數。()4.我國的人口總數和人均耕地面積成反比例。()5.用98粒黃豆做發芽實驗,結果全部發芽,發芽率是98%。()6.在一個數的末尾添上兩個0,原數就擴大100倍。(
)三、反復比較,精心選擇。(每題1分,共10分)。1.下列說法正確的是()。A.0是最小的數B.0既是正數又是負數C.負數比正數小D.數軸上-4在-7的左邊2.出油率一定,香油的質量和芝麻的質量()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無法確定3.一本書降價25%的售價是36元,原價是()元。A.9B.27C.45D.484.甲正方形的邊長是12dm,乙正方形的邊長是10dm。甲正方形面積和乙正方形面積的最簡整數比是()。A.12∶10B.6∶5C.4∶1D.36∶255.兩個素數的積一定不是()A.奇數B.合數C.素數D.偶數6.在EQ\f(5,8)、EQ\f(4,13)、EQ\f(9,18)、EQ\f(11,44)、EQ\f(7,25)和EQ\f(5,16)這些數中,可以化成有限小數的有()個。A.4B.3C.5D.27.1.25×9×0.8=9×(1.25×0.8)是運用了乘法的()。A.交換律B.結合律C.分配律D.交換律和結合律8.等腰三角形的一個底角是n°,它的頂角是()。A.n°B.90°-n°C.180°-(2n)°D.(180-n)°÷29.用三個2和三個0組組成一個六位數,只讀一個“零”的數是()。A.222000 B.202200 C.202020 D.20020210.一組彩燈按3盞紅色、4盞黃色、2盞綠色和1盞白色的順序懸掛,那么第100盞燈是()色。A.紅B.黃C.綠D.白四、注意審題,細心計算。(20分)1.直接寫得數。(4分)3.6+5.4=0.008×1000=1.4÷7%=4.7÷2.5÷4=2.8×0.5=EQ\F(4,5)×0.25+3=14.3+6.8=EQ\F(1,3)+EQ\F(5,6)+EQ\F(2,3)=2.能簡算的要簡算。(12分)25×125×162.87+5.6-0.87+4.4420÷7÷64÷EQ\F(4,9)-EQ\F(4,9)÷4EQ\F(11,18)×9-EQ\F(11,18)×6EQ\F(3,5)÷[(EQ\F(1,5)+EQ\F(1,3))÷EQ\F(2,9)]3.求未知數χ。(4分)80%χ-10=302.5:EQ\F(1,4)=EQ\F(40,χ)六、走進生活,解決問題。(共29分)1.列出算式或方程,不計算。(8分)①某鋼鐵廠一季度煉鋼50萬噸,二季度②媽媽以九折優惠的價格購買了一件煉鋼55萬噸,上半年平均每月煉鋼多商品,花了1350元,這件商品原少萬噸?價多少元?列式:__________________________列式:__________________________③京杭大運河全長1794千米,比蘇伊士④某工程隊要鋪設一條公路,前20天運河全長的10倍還多74千米,蘇伊已鋪設了2.8千米,照這樣計算,剩士運河全長多少千米?的4.2千米,還要多少天才能鋪完?列式:__________________________列式:__________________________2.王阿姨買了50000元定期五年的國家建設債券,年利率為3.14%,到期時,她想用利息買一臺7500元的筆記本電腦,夠嗎?(4分)3.小芳收集的外國郵票比中國郵票少36張,外國郵票的張數是中國郵票的EQ\F(5,8),小芳收集的外國郵票和中國郵票各多少張?(4分)4.有大、小兩個互相咬合的齒輪,大齒輪有90個齒,小齒輪有18個齒,如果大齒輪每分鐘轉100轉,小齒輪每分鐘轉多少轉?(用比例知識解答)(4分)5.一件工作,甲單獨做要用6小時,乙單獨做要用4小時。甲做完EQ\f(1,3)后,兩人合作,還要幾小時才能做完?(4分)6.興化城區出租車的計費標準是:起步價(3千米以內,包括3千米)6元,以后每超過1千米(不足1千米的按(1)請你算一算,乘車8千米要多少錢?(2分)(2)如果你有21元錢,最多可以乘車多少千米?(3分)第二部分圖形與幾何圖形的認識測量第十六課時:平面圖形的認識整理與復習教學內容:蘇教版六下P86~87“整理與反思”“練習與實踐”第1~5題。教學目標:1.學生通過分類、比較、辨析,進一步認識直線、射線、線段、平行線、垂線以及各種角的有關知識,加深理解認識它們之間的聯系和區別,能畫出相應的圖形,能比較熟練地量角和畫角。2.學生進一步了解線和角知識的內在聯系,進一步培養學生分析、判斷的能力,發展空間觀念,提高應用所學知識解決簡單問題的能力。3.學生主動參與知識的整理與歸納,體會數學與生活的聯系,增強應用意識;養成積極思考、主動與他人交流的習慣。教學重點:加深理解有關線和角的知識。教學難點:數學知識的應用。教學過程:一、揭示課題談話:同學們,從今天起我們將對小學里學過的幾何初步知識進行系統復習,這節課我們先復習平面圖形中的線和角。二、復習線的知識。1.出示問題。(1)直線、射線和線段各有什么特征?它們之間有什么關系?(2)怎樣的兩條直線互相垂直?怎樣的兩條直線互相平行?讓學生圍繞上面兩個問題在小組里討論,并要求畫出圖形說一說。2.組織交流。(1)提問:直線、射線和線段各有什么特征?它們之間有什么關系?學生交流畫的圖形并說明特征和聯系,根據學生回答板書完成下面的表格。名稱圖形聯系區別直線射線線段說明:線段、射線和直線都是直的,線段是直線的一部分。它們的區別是:線段有兩個端點,是有限長的;射線只有一個端點,直線沒有端點,射線和直線都是無限長的。(2)提問:你學過直線的位置關系有哪兩種?怎樣的兩條直線互相垂直?怎樣的兩條直線互相平行?你畫出的是怎樣的圖形?出示學生畫的垂線和平行線,說明特征,教師板書畫出垂線,并相應板書。3.應用練習。(1)做“練習與實踐”第1題。提問:要把一根細木條固定在墻上,至少需要釘幾枚釘子?為什么?先和同桌討論。集體交流,明確:兩點確定一條直線。追問:經過一點能畫幾條直線?經過兩點呢?說明:經過一點可以畫無數條直線,經過兩點只能畫一條直線。(2)做“練習與實踐”第2題。出示圖形,提問:從A地到B地有三條路,走哪條路最近?學生回答,讓學生說明理由。讓學生量一量、說一說圖中A、B兩點間的距離是幾厘米。(3)做“練習與實踐”第3題。學生讀題后,直接在圖中畫一畫。集體交流,讓學生說說畫圖時的思考過程。三、復習角的知識1.回顧內容。引導:請大家先畫一個角,相互說說怎樣的圖形是角,并說說角的各部分名稱。(學生畫角、交流)交流:你是怎樣畫角的?(板書畫角)怎樣的圖形是角?能說出角的各部分名稱嗎?提問:回憶一下,我們學習過角的哪些內容?結合學生交流,板書。2.提問:角的大小與什么有關?計量角的大小的單位是什么?角可以分成幾類?怎么分類的?結合學生回答,相應板書。3.做“練習與實踐”第4題。(1)讓學生來畫出角、填寫特征。交流:呈現學生的表格,集體評議。追問:直角、平角和周角之間有什么關系?(2)把下面角的度數填在合適的圈里。72
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