第06講函數的圖象

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考點要求考題統計考情分析

(1)在實際情境中，會根據不同基本初等函數的圖像是高考中的重要

的需要選擇恰當的方法(如圖象考點之一，是研究函數性質的重要工

法、列表法、解析法)表示函數.具.高考中總以一次函數、二次函數、

(2)會畫簡單的函數圖象.反比例函數、指數函數、對數函數、

2022年天津卷第3題，5分

(3)會運用函數圖象研究函數的三角函數等的圖像為基礎來考查函數

2022年全國乙卷第8題，5分

性質，解決方程解的個數與不等圖像，往往結合函數性質一并考查，

2022年全國甲卷第5題，5分

式解的問題.考查的內容主要有知式選圖、知圖選

式、圖像變換以及靈活地應用圖像判

斷方程解的個數，屬于每年必考內容

之一.

一次函數

二次函數

__V反比例函數

/致函數

函數的圖象y,1三角函數

直接畫

平移變換

函數圖像作法C/------

圖像的變換對稱變換

伸縮變換

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夯基?必備基礎知識梳理

一、掌握基本初等函數的圖像

(1)一次函數；(2)二次函數；(3)反比例函數；(4)指數函數；(5)對數函數；(6)三角函數.

二、函數圖像作法

1>直接fil

①確定定義域；②化簡解析式；③考察性質：奇偶性(或其他對稱性)、單調性、周期性、凹凸性；④

特殊點、極值點、與橫/縱坐標交點；⑤特殊線(對稱軸、漸近線等).

2、圖像的變換

(1)平移變換

①函數y=/(x+a)(a>0)的圖像是把函數丁=f(x)的圖像沿x軸向左平移a個單位得到的；

②函數y=f(尤-a)(a>0)的圖像是把函數y=/(x)的圖像沿x軸向右平移。個單位得到的；

③函數y=/(x)+a(a>0)的圖像是把函數y=/(x)的圖像沿y軸向上平移。個單位得到的；

④函數y=/(尤)+o(a>0)的圖像是把函數>=f(x)的圖像沿y軸向下平移〃個單位得到的；

(2)對稱變換

①函數y=/(尤)與函數y=/(-x)的圖像關于y軸對稱；

函數y=/(x)與函數的圖像關于x軸對稱；

函數尸/(%)與函數y=-/(-x)的圖像關于坐標原點(0,0)對稱；

②若函數/(尤)的圖像關于直線x=。對稱，則對定義域內的任意x都有

f{a-x)=/'(a+x)或/(x)=/(2a-x)(實質上是圖像上關于直線x=a對稱的兩點連線的中點橫坐標為

a,即(a?+(a+無)=q為常數);

2

若函數/(%)的圖像關于點(“，力對稱，則對定義域內的任意尤都有

/(x)=2b—f(2a—x)^f(a—元)=28—/(a+x)

③y=|/?|的圖像是將函數/(X)的圖像保留X軸上方的部分不變，將X軸下方的部分關于X軸對稱翻

折上來得到的(如圖(a)和圖。))所示

④y=/(國)的圖像是將函數/(%)的圖像只保留y軸右邊的部分不變，并將右邊的圖像關于y軸對稱得

到函數>=/(國)左邊的圖像即函數>=/(禺)是一個偶函數(如圖(c)所示).

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注：|/(刈的圖像先保留了(x)原來在X軸上方的圖像，做出X軸下方的圖像關于無軸對稱圖形，然后擦

去無軸下方的圖像得到；而了(國)的圖像是先保留"X)在y軸右方的圖像，擦去y軸左方的圖像，然后做出

y軸右方的圖像關于y軸的對稱圖形得到.這兩變換又叫翻折變換.

⑤函數>=廣|。)與>=/(%)的圖像關于y=x對稱.

(3)伸縮變換

①y=4/Xx)(A>0)的圖像，可將y=/(x)的圖像上的每一點的縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原

來的A倍得到.

②y=/(s)(。>0)的圖像，可將y=/(尤)的圖像上的每一點的橫坐標伸長(0<。<1)或縮短3>1)到原

來的,倍得到.

CD

【解題方法總結】

(1)若/(m+4)=/(X)恒成立，則)=/(%)的圖像關于直線/=機對稱.

(2)設函數y=/(尤)定義在實數集上，則函數丫=/(尤-〃。與y=""一％)(〃?>0)的圖象關于直線犬=機

對稱.

(3)若/(a+x)=/(b-x),對任意工￡氏恒成立，則y=/(%)的圖象關于直線x=3產對稱.

(4)函數y=/(a+x)與函數y=/(6-尤)的圖象關于直線x=對稱.

(5)函數..y=/(%)..與函數y=/(2a-x)的圖象關于直線工=〃對稱.

(6)函數y=/(x)與函數丁=2萬一/(2々一1)的圖象關于點(〃，份中心對稱.

(7)函數平移遵循自變量“左加右減”，函數值“上加下減”.

一提升?必考題型歸納

題型一：由解析式選圖(識圖)

【例1】(2023?山東煙臺?統考二模)函數y=x(sinx-sin2x)的部分圖象大致為()

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【解析】由y=〃x)=x(sinx-sin2x),

得了(一尤)=—x[sin(—x)—sin(—2x)]=—x(—sinx+sin2尤)=/(x),

所以/(x)為偶函數，故排除BD.

當尤=5時，y=/[g]=§(sing-sin7r)=§>0,排除A.

故選：C.

【對點訓練1】(2023.重慶.統考模擬預測)函數y=g(尤-2)21nY的圖像是()

【解析】因為y=；(x-2)21n/,令y=o,piij|(x-2)2lnx2=0,

即(x—2)~=0,解得x=2,或m/=0,解得x=±l,

所以當x<。時，函數有1個零點，當x>0時，函數有2個零點,

所以排除AD；

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11

當x>0時，y=—(x-2)2Inx2=—(x-2)9x21nx=(x-2)9Inx,

則y=2(尤-2)lnx+S-9-,當％>2時,y，>0,

所以當工?2,內)時，y>0,函數單調遞增，所以B正確；

故選：B.

【解析】由解析式可得XX土g,/(0)=-1<0,排除A；

觀察C、D選項，其圖象關于縱軸對稱，而7Psin2xw/(x),

說明/(x)不是偶函數，即其函數圖象不關于縱軸對稱，排除C、D；顯然選項B符合題意.

故選：B

【對點訓練3】(2023?全國?模擬預測)函數〃x)=的大致圖像為()

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/

4

3

2

1

D

12

【答案】B

【解析】因為〃尤）=；；，其定義域為R，所以〃_尤）=%

所以〃x）為偶函數，排除選項A,D,

又因為〃2）=*^=3cos4,因為4e卜之，所以cos4<0,所以〃2）<0,排除選項C.

故選：B.

【解題方法總結】

利用函數的性質（如定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性、特殊點等）排除錯誤選項，從而篩選

出正確答案

題型二：由圖象選表達式

【例2】（2023?四川遂寧?統考二模）數學與音樂有著緊密的關聯，我們平時聽到的樂音一般來說并不是純音,

如圖為某段樂音的圖像，則該段樂音對應的函數解析式可以為（）

B.y=sinx--sinlx--sin3x

23

D.y=cosx+—cos2x+—cos3x

23

【答案】A

【解析】對于A,函數y=/（x）=sinx+—sin2x+—sin3x

23

因為/（一力=—sinx—gsin2x—gsin3x=—/（%）,所以函數為奇函數,

71芋故A正確;

對于B,函數y=/(X)=sin%——sin2x——sin3x,

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因為f(~x)=-sinx+sin2x+sin3x=-/(x),所以函數為奇函數，

又/[二]=變_,_"=也一J<Y_L=O,故B錯誤；

⑷2263232

對于C,函數y=/(x)=sinx+[cos2x+；cos3x,

因為/(0)=1+==2*。，故C錯誤；

236

對于D,函數y=/(%)=cosx+gcos2x+gcos3x,

/(0)=1+1+^=^^0,故D錯誤，

236

故選：A.

【對點訓練4】(2023?全國?校聯考模擬預測)己知函數/⑴在[-2,2]上的圖像如圖所示，則廣⑺的解析式可

C./(x)=lx1-ewD./(x)=In(x2-21x|+2)-1

【答案】C

【解析】由題圖，知函數/(X)的圖像關于y軸對稱，所以函數FW是偶函數，故排除A；

對于B,"x)=：一，一干,，雖然函數/⑺為偶函數且在(0,與上單調遞減，在佶,2〕上單調遞增，但

[x2+x-2,x<0I2J<2J

7(2)=0,與圖像不吻合，排除B；

對于D,因為f(x)=ln[(|x|-l)2+l]_l=f(—x),所以函數/(x)是偶函數，但〃2)=ln2-l<0,與圖像不

吻合，排除D；

對于C,函數/CO為偶函數，圖像關于y軸對稱，下面只分析y軸右側部分.當xeO2)時，f(x)=2x2-e\

f\x)=4x-e%,

令9(x)=4x-e",求導，得"'(x)=4-e”.當％￡(0,ln4)時，^(x)>0,/'(x)單調遞增，

當xe(ln4,2)時，0(x)<0,/'(x)單調遞減，所以/'(尤)在x=ln4處取得最大值.

又因為尸(0)<0,Aln4)>0,/'⑵>0,所以叫e(0,ln4),使得/(%)=。，

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當X€(O,X0)時，r(無)<0,單調遞減，當xe(%,2)時，/'(尤)>0,『3單調遞增，"2)=8—e2>0與

圖像吻合.

故選：C.

【對點訓練5】(2023.河北.統考模擬預測)已知函數“X)的部分圖象如圖所示,則/(%)的解析式可能為()

\ppT

A."x)=xcos7r(x+l)B./(x)=(x-l)cos7ix

C./(x)=(x-l)sin7txD./(x)=x3-2x2+x-l

【答案】B

【解析】對于A選項，"0)=0,A選項錯誤；

對于C選項，"0)=0,C選項錯誤；

對于D選項，/'(x)=3x2-4x+l,/(力=。有兩個不等的實根，故/(無)有兩個極值點，D選項錯誤.

對于B選項，/(X)=(X-1)COS71X,/(0)<0；

當上eZ時，cos7tr>0,x-l<0,此時/(x)<0,

當左eZ時，COSTIXCO,x-l<0,止匕時/(x)>0,

當xeeZ時，cos7tv<0,x-l>0,此時/(x)<0,

依次類推可知函數值有正有負；

顯然不單調；

因為當x=；+k?eZ時〃x)=0,所以有多個零點；

因為〃2)=1,/(-2)=-3,所以/(2片〃-2),〃2片-〃-2),所以既不是奇函數也不是偶函數，以

上均符合，故B正確.

故選：B.

【對點訓練6】(2023.貴州遵義.校考模擬預測)已知函數/⑴在［T4］上的大致圖象如下所示，則的

解析式可能為()

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國.(16-尤2)

B-/W=

10

c./W=H-(4-|%|)D.〃尤)=國.sin寧

【答案】B

【解析】函數圖象關于>軸對稱，函數為偶函數，選項D中函數滿足〃r)=Tsin(?)=-Min寧=-/(x),

為奇函數，排除D；

又選項C中函數滿足〃2)=4,與圖象不符，排除C；

選項A中函數滿足3X2X(1+COS^)

3,與圖象不符，排除A,

J\^)-"

只有B可選.

故選：B.

【解題方法總結】

1、從定義域值域判斷圖像位置；

2、從奇偶性判斷對稱性；

3、從周期性判斷循環往復；

4、從單調性判斷變化趨勢；

5、從特征點排除錯誤選項.

題型三：表達式含參數的圖象問題

【例3】(2023?全國?高三專題練習)在同一直角坐標系中，函數y=log〃(-x),y=?(a>0),且awl的

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x

【解析】因為函數y=log.（-冗）的圖象與函數戶log4的圖象關于>軸對稱,

所以函數y=log/-冗）的圖象恒過定點（T。），故選項A、B錯誤;

當々>1時，函數戶log/在（0,+“）上單調遞增，所以函數y=log/r）在（-”,0）上單調遞減,

又y=七］（。>1）在（-0,0）和（。，+8）上單調遞減，故選項D錯誤，選項c正確.

故選：C.

【對點訓練7】（2023?山東濱州?統考二模）函數〃x）=3+8"的圖象如圖所示,則（）

ax-bx+c

B.a<0,b=09c<0

C.a<0,b<0,c=0D.a>0fb=0,c>0

【答案】A

【解析】由圖象觀察可得函數圖象關于y軸對稱，即函數為偶函數,

所以⑴得一二°,故c錯誤;

4

由圖象可知〃o）=—<0=c<0,故D錯誤;

c

因為定義域不連續，所以依2_萬元+c=o有兩個根可得A=62—4ac>0,即。、c異號，a>0,即B錯誤，A

正確.

故選：A

【對點訓練8】（2023?全國?高三專題練習）已知函數y=log“（x+Z0（a,b為常數，其中a>0且。片1）的

圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）

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C.。=0.5,b=0.5D.a=2,b=0.5

【答案】D

【解析】由圖象可得函數在定義域上單調遞增，

所以。＞1,排除A,C；

又因為函數過點(050),

所以6+0.5=1,解得b=0.5.

故選：D

【對點訓練9】(2023?全國?高三專題練習)若函數無)=-^—的部分圖象如圖所示，則〃5)=()

dXIDJCIC

r..JU

「23丁'

11

1

A.—B.—C.—D.-----

33612

【答案】A

【解析】由圖象知，+法+c=o的兩根為2,4,且過點(3,1),

——-——=1

9a+3b+c

所以2X4=￡,解得a=-2,6=12,c=-l6,

a

..b

2+4=—

a

2J

所以小)=3+1216一3+6尤-8'

所以7(5)=。=一。

故選：A

函數y=j，y=iogjx+；

【對點訓練10](2023?全國?高三專題練習)在同一直角坐標系中,

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的圖象可能是

【答案】D

【解析】本題通過討論。的不同取值情況，分別討論本題指數函數、對數函數的圖象和，結合選項，判斷得

出正確結論.題目不難，注重重要知識、基礎知識、邏輯推理能力的考查.當0＜。＜1時，函數y=/過定點(0,1)

且單調遞減，則函數y=5過定點(0,1)且單調遞增，函數y=log“、+g1過定點(g,0)且單調遞減，D選項

符合；當時，函數丫=優過定點(0,1)且單調遞增，則函數y=［過定點(0,1)且單調遞減，函數

a

y=log/x+￡|過定點(；,0)且單調遞增，各選項均不符合.綜上，選D.

【對點訓練(多選題)(2023?全國?高三專題練習)函數〃同=鋁4(&0)在［-2小2相上的大致圖像

可能為()

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【答案】ABC

【解析】①當4=0時，〃x)=處田，f(-X)=-^=-f(x],函數/(x)為奇函數，由XfO時/(x)f8,

sinxsinx

x=+\時/(x)=0等性質可知A選項符合題意；

②當a<0時，令g(x)=ln|x|,/z(x)=-ox,作出兩函數的大致圖象，

由圖象可知在(T,0)內必有一交點，記橫坐標為％,此時/(/)=。，故排除D選項；

當一2兀<》<彳0時，g(x)-//(x)>0,尤o<x<O時，g(無)一/z(x)<0,

若在(0,2兀)內無交點，則g(x)-g)<0在(0,2兀)恒成立，則Ax)圖象如C選項所示，故C選項符合題意;

若在(0,2兀)內有兩交點，同理得B選項符合題意.

故選：ABC.

【解題方法總結】

根據函數的解析式識別函數的圖象，其中解答中熟記指數累的運算性質，二次函數的圖象與性質，以

及復合函數的單調性的判定方法是解答的關鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力，以及分類討論思想

的應用.

題型四：函數圖象應用題

【例4】(2023?北京?高三專題練習)高為77、滿缸水量為V的魚缸的軸截面如圖所示，現底部有一個小洞,

滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為幾時水的體積為v,則函數丫=/僅)的大致圖像是

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【解析】根據題意知，函數的自變量為水深3函數值為魚缸中水的體積，所以當力=0時，體積v=0,所

以函數圖像過原點，故排除A、C；

再根據魚缸的形狀，下邊較細，中間較粗，上邊較細，所以隨著水深的增加，體積的變化速度是先慢后快

再慢的，故選B.

【對點訓練12］（2023?四川成都?高三四川省成都市玉林中學校考階段練習）如圖為某無人機飛行時，從某

時刻開始15分鐘內的速度V（x）（單位：米/分鐘）與時間x（單位：分鐘）的關系.若定義“速度差函數”v（x）

為無人機在時間段［0,司內的最大速度與最小速度的差，則吠力的圖像為（）

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【解析】由題意可得，當xe[0,6]時，無人機做勻加速運動，V（x）=60+—x,“速度差函數"（x）=；

當xe[6,10]時，無人機做勻速運動，V（x）=140,“速度差函數“v（x）=80；

當xe[10,⑵時，無人機做勻加速運動，V（無）=40+10x,“速度差函數"（尤）=-20+10x；

當xw[12,15]時，無人機做勻減速運動，“速度差函數"（尤）=100,結合選項C滿足“速度差函數”解析式，

故選：C.

【對點訓練13]（2023?湖南長沙?高三長沙一中校考階段練習）青花瓷，又稱白地青花瓷，常簡稱青花，是

中國瓷器的主流品種之一.如圖，這是景德鎮青花瓷，現往該青花瓷中勻速注水，則水的高度y與時間x的

函數圖像大致是（）

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【解析】由圖可知該青花瓷上、下細，中間粗，則在勻速注水的過程中，水的高度先一直增高，且開始時水

的高度增高的速度越來越慢，到達瓷瓶最粗處之后，水的高度增高的速度越來越快，直到注滿水，結合選

項所給圖像，只有先慢后快的趨勢的C選項符合.

故選：c

【對點訓練14】（2023?全國?高三專題練習）列車從A地出發直達500km外的8地，途中要經過離A地300km

的C地，假設列車勻速前進，5h后從A地到達8地，則列車與C地距離V（單位：km）與行駛時間/（單位:

【解析】由題可知列車的運行速度為爭=100km/h,

???列車到達C地的時間為|^=3h,

故當f=3時，y=O.

故選：C.

【對點訓練15］（2023?全國?高三專題練習）如圖，正△ABC的邊長為2,點。為邊的中點，點P沿著

邊AC,CB運動到點3,記尤.函數/（無）=|PB|2-|W）則y=/（無）的圖象大致為（

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【解析】根據題意，f(x)=\PB\2-\PA\2,ZADP=x.

JT

在區間（0,y）上，P在邊AC上，\PB\>\PA\,則/（x）>0,排除C；

在區間（3,71）上，P在邊BC上，\PB\<\PA\,則/（x）<0,排除8,

77

又由當X/+X2=7I時，有/（X/）=-/（X2）,f（X）的圖象關于點（,，0）對稱，排除

故選：A

【對點訓練16］（2023?全國?高三專題練習）勻速地向一底面朝上的圓錐形容器注水，則該容器盛水的高度

關于注水時間t的函數圖象大致是（）

【解析】設圓錐PO底面圓半徑廠，高H,注水時間為f時水面與軸PO交于點O',水面半徑AO'=x,此時

水面高度PO'=〃，如圖:

o--

2Y7A

'p

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由垂直于圓錐軸的截面性質知，'=2,即x=工?6,則注入水的體積為V='7th=(二,九)2.力=M.〃3,

rHH33H3H2

令水勻速注入的速度為叭則注水時間為f時的水的體積為V=W,

于是得缶/=，n川=等=仁

而都是常數，即J也工是常數,

V/er

所以盛水的高度與注水時間t的函數關系式是h=J"E必,o<?<支色

Vn丫3v小普”。，函數

圖象是曲線且是上升的，隨f值的增加，函數〃值增加的幅度減小，即圖象是先陡再緩,

A選項的圖象與其圖象大致一樣，B,C,D三個選項與其圖象都不同.

故選：A

【解題方法總結】

(1)從函數的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數的值域，判斷圖象的上下位置.

(2)從函數的單調性,判斷圖象的變化趨勢;

(3)從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性;

(4)從函數的特征點，排除不合要求的圖象.

題型五：函數圖象的變換

【例5】(2023?廣西玉林?統考模擬預測)已知圖1對應的函數為y=/(x),則圖2對應的函數是()

c.y=f(lx[)D.y=-f(-x)

【答案】A

【解析】根據函數圖象知，當xW。時，所求函數圖象與已知函數相同,

當x>o時，所求函數圖象與x<。時圖象關于y軸對稱，

即所求函數為偶函數且尤VO時與y=/(x)相同，故BD不符合要求，

當xVO時，y=f(-\x[)=f{x),y=/(l-x|)=/(-%),故A正確，C錯誤.

故選：A.

【對點訓練17】(2023?全國?高三專題練習)已知函數的圖象的一部分如下左圖，則如下右圖的函數圖

象所對應的函數解析式()

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4x-l

A.y=f(2x-l)B.y=f

2

l-4x

C.y=/(l-2%)D.y=f

2

【答案】C

【解析】

②xfx-l@x^2x

ty=/(1-%)fy=/(l-2x)

①關于y軸對稱②向右平移1個單位③縱坐標不變，橫坐標變為原來的一半

故選：C.

【對點訓練18］（2023,全國?高三專題練習）已知函數"X）=<向,則下列圖象錯誤的是（）

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【答案】D

【解析】當-iWxWO時，〃x）=-2x,表示一條線段，且線段經過（-1,2）和（0,0）兩點.

當0<x<l時，=表示一段曲線.函數/⑴的圖象如圖所示.

〃％-1）的圖象可由/⑺的圖象向右平移一個單位長度得到，故A正確；的圖象可由〃x）的圖象關

于>軸對稱后得到，故B正確；由于尤）的值域為[0,2],故=尤）|,故|〃x）|的圖象與/（x）的圖

象完全相同，故C正確；很明顯D中/（忖）的圖象不正確.

故選：D.

【對點訓練19】（2023?全國?高三專題練習）函數/（元）=皿1-幻向右平移1個單位，再向上平移2個單位的

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【解析】先作出函數/（x）=ln（l-x）的圖像，再向右平移1個單位，再向上平移2個單位得解.

如圖所示：

【解題方法總結】

熟悉函數三種變換：（1）平移變換；（2）對稱變換；（3）伸縮變換.

題型六：函數圖像的綜合應用

【例6】（2023?上海浦東新?華師大二附中校考模擬預測）若關于x的方程e，=。|乂恰有兩個不同的實數解,

則實數.

【答案】e

【解析】

第22頁共29頁

如圖，顯然a〉0.

當x40時，由單調性得，方程廿二-?有且僅有一解.

因此當尤>0時，方程e'=ox也恰有一解.

即y=◎為函數y=e'的切線，

V=e",

令〃得x=lna,

故當％=Ina時，QX=ax>

得elna=alna,即a=alna

從而a=e.

故答案為：e

【對點訓練20](2023?天津和平?統考三模)己知函數〃x)=^—(xwa),若關于x的方程/(〃力)=2恰

X—a

有三個不相等的實數解，則實數。的取值集合為.

【答案】

【解析】〃x)=|1|=|l+W|("a),

x-ax-a

當a=0時，/(x)=l(xW0),

此時/(/(x))=2無解，不滿足題意;

當a<0時，設/=/(無)，

貝IJy=于3與y=2的圖象大致如下，

第23頁共29頁

則f?)=2對應的2個根為…＜G＜。，

此時方程=r2均無解，

即方程/(/(x))=2無解，不滿足題意；

當。＞0時，設根=/(x),則＞=/(附與y=2的圖象大致如下,

若方程/(/(x))=2恰有三個不相等的實數解，

則、=班,丫=血2與函數〉=/(龍)的圖象共有3個不同的交點，

①當0＜。＜1時，＞=町與函數Ax)的圖象共有2個交點，如圖所示,

所以y=網與函數Ax)的圖象只有1個交點,

則啊=1，所以罔=2,解得

②當。=1時，了=町與函數/⑺的圖象共有2個交點，

所以＞=嗎與函數/(x)的圖象只有1個交點，

則加2=1,與咫＞。矛盾，不合題意；

③當。＞1時，,與函數/(X)的圖象共有2個交點，如圖所示,

所以＞=g與函數的圖象只有1個交點,

第24頁共29頁

則g=1,所以手=2,解得a=3；

1—a

綜上，。的取值集合為

【對點訓練21](2023?河南?校聯考模擬預測)定義在R上的函數滿足〃x+l)=2/(x),且當xe[0,l]

時，f(x)=l-|2x-l|.若對任意xc(-ov],都有/(x)W2,貝卜的取值范圍是.

9

【答案】

【解析】因為當xe[0,l]時,/(^)=l-|2x-l|,所以=

因為〃x+l)=2〃x),當xe[l,2]時，即x—時，

4JC-4,XE

由/(x)=2/(x—1),所以“x)=，

8-4x,xG

8x-16,xG2,—

2

同理可得/(%)=

24-8x,xG

依此類推，作出函數人%)的圖象，如圖所示:

歹八

4：

O\~1~2~3~4~X

由圖象知：當24尤4|時，令〃力=2,則8x-16=