2024屆貴州省施秉縣重點達標名校中考數(shù)學(xué)模試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.設(shè)XI,X2是一元二次方程*2-2*-5=0的兩根，則的值為（）

5.2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2015年比2014年增長9.5%,若2013年和2015年我省財政收入分別

為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）

A-b=a(l+8.9%+9.5%)B-b=a(l+8.9%x9.5%)

C-b=a(l+8.9%)(1+9.5%)D-b=a(l+8.9%)2(1+9.5%)

6.下列運算正確的是（）

A.爐?爐=%6B.x2+x2=2x4

C.(-2x)2=4x2D.（a+b）2=a1+b2

7.|-^|的倒數(shù)是(

）

2

11

A.-2B.—C.-D.2

22

8.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1,3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是

)

9.已知關(guān)于x的一元二次方程f+2x-（加一2）=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（

A.m>lB.m<lC.m>1D.m￡1

10.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

cba

_I_________I_I______>

0

A.a+c>0B.b+c>0C.ac>bcD.a-c>b-c

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，從直徑為4c機的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90。的扇形且點0、A、8在圓周上，把它圍成一

個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是cm.

12.如圖，在△ABC中，BC=7,AC=3A/2?tanC=l,點P為AB邊上一動點（點P不與點B重合），以點P為圓

心，PB為半徑畫圓，如果點C在圓外，那么PB的取值范圍______.

13.計算：2/.

13

14.如圖，點A在雙曲線丫=一上，點B在雙曲線丫=—上，且AB〃x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形,

則它的面積為

15.在某一時刻，測得一根長為1.5m的標桿的影長為3m,同時測得一根旗桿的影長為26m,那么這根旗桿的高度為

16.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OACB的頂點O是坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA

=3,OB=4,D為邊OB的中點.若E為邊OA上的一個動點，當ACDE的周長最小時，則點E的坐標.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，。是ABC的外接圓，AC是。的直徑，過圓心。的直線。尸_LA3于。，交>0于E,F,

PB是。的切線，B為切點,連接AP,AF.

（1）求證：直線R4為的切線；

（2）求證：EF2=4ODOP;

（3）若8c=6,tanZF=—,求AC的長.

2

18.（8分）如圖1,拋物線y=ax?+bx+4過A（2,0）、B（4,0）兩點，交y軸于點C,過點C作x軸的平行線與拋

物線上的另一個交點為D,連接AC、BC.點P是該拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標為m（m>4）.

（1）求該拋物線的表達式和NACB的正切值；

（2）如圖2,若NACP=45。，求m的值；

（3）如圖3,過點A、P的直線與y軸于點N,過點P作PMLCD,垂足為M,直線MN與x軸交于點Q,試判斷

四邊形ADMQ的形狀，并說明理由.

19.（8分）西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗?李華和王濤同時去選美食，李華準備在“肉夾饃（A）、羊肉泡

饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、

葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種.

(1)求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；

(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率.

20.(8分)已知拋物線產(chǎn)"2+復(fù)存0).

(1)若拋物線與x軸交于點B(4,0),且過點P(L-3),求該拋物線的解析式；

(2)若a>0,c=0,OA、OB是過拋物線頂點的兩條互相垂直的直線，與拋物線分別交于A、B兩點，求證：直線

AB恒經(jīng)過定點(0,-)；

a

(3)若a>0,c<0,拋物線與x軸交于A,B兩點(A在B左邊)，頂點為C,點P在拋物線上且位于第四象限.直線

OC

PA、PB與y軸分別交于M、N兩點.當點P運動時，---------是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說

OM+ON

明理由.

21.(8分)如圖，在自動向西的公路1上有一檢查站A,在觀測點B的南偏西53。方向，檢查站一工作人員家住在與

觀測點B的距離為7km,位于點B南偏西76。方向的點C處，求工作人員家到檢查站的距離AC.(參考數(shù)據(jù)：

32

24634、

sin76°?—,cos76°=—，tan76°=4,sin53°~—,tan53°~—)

252553

22.(10分)如圖，在RtZkABC中，ZC=90°,O、D分別為AB、AC上的點，經(jīng)過A、D兩點的。。分別交于AB、

AC于點E、F,且BC與。。相切于點D.

(1)求證：團團；

DF=DE

(2)當AC=2,CD=1時，求。O的面積.

23.⑴分)先化簡'再求值：$—占'其中八百+1

24.如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層(AB_LBC),他家的后面有一建筑物CD(CD〃AB),他很想知道這座

建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43。，頂部D的仰,角是25。，他又測得兩建

筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度(精確到1米).

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到Xl+X2=2,Xl?X2=-5,再變形X/+X22得到（Xl+X2）?-2XI?X2,然后利用代入計算即可.

【題目詳解】

,一元二次方程X2-2X-5=0的兩根是XI、X2,

...Xl+X2=2,Xl*X2=-5,

?*.Xl2+X22=（X1+X2）2-2XI?X2=22-2X（-5）=1.

故選c.

【題目點撥】

hc

考查了一元二次方程ax?+bx+c=0（a^O）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為xi,X2,則X1+X2=一，xi*X2=—.

aa

2、B

【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.

【題目詳解】

選項4、工是分數(shù)，是有理數(shù)；

3

選項5、0是無理數(shù)；

選項C、-5為有理數(shù)；

選項。、0.3156是有理數(shù)；

故選5.

【題目點撥】

本題考查了無理數(shù)的判定，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.

3,B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，

故選B.

考點：簡單幾何體的三視圖

4、C

【解題分析】

試題分析：設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意得，(n-2)?180。=140。，解得n=L故選C.

考點：多邊形內(nèi)角與外角.

5、C

【解題分析】

根據(jù)2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,求出2014年我省財政收入，再根據(jù)出2015

年比2014年增長9.5%,2015年我省財政收為b億元，

即可得出a、b之間的關(guān)系式.

【題目詳解】

V2013年我省財政收入為a億元，2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,

...2014年我省財政收入為a(1+8.9%)億元，

V2015年比2014年增長9.5%,2015年我省財政收為b億元，

...2015年我省財政收為b=a(1+8.9%)(1+9.5%)；

故選C.

【題目點撥】

此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出2014年我省財政的收入，是一道基礎(chǔ)題.

6、C

【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)暮的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進行計算即可.

【題目詳解】

4、*2.x3=*5,故人選項錯誤；

B、x2+x2=2x2,故B選項錯誤；

C、(-2x)2=4x2,故C選項正確；

D、（a+by-a2+2ab+b2,故D選項錯誤，

故選C.

【題目點撥】

本題考查了同底數(shù)塞的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵

7、D

【解題分析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，根據(jù)倒數(shù)的意義，可得答案.

【題目詳解】

g的倒數(shù)是2；

的倒數(shù)是2,

故選D.

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生

2

的概率.因此，從0,-1,-2,1,3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是1.

故選B.

考點：概率.

9、C

【解題分析】

解：???關(guān)于x的一元二次方程Y+2%-（加—2）=0有實數(shù)根，

**?△=b~—=22—4x1x[―（7?7—2）],

解得m>l,

故選C.

【題目點撥】

本題考查一元二次方程根的判別式.

10、D

【解題分析】

分析：根據(jù)圖示，可得：（^〈。。，付習(xí)同習(xí)小據(jù)此逐項判定即可.

詳解：Vc<O<a,|c|>|a|,

:.a+c<0,

???選項A不符合題意；

Vc<b<0,

/.b+c<0,

?，?選項B不符合題意；

Vc<b<O<a,c<0,

/.ac<0,bc>0,

，ac<bc,

...選項c不符合題意；

Va>b,

?'.a-c>b-c,

選項D符合題意.

故選D.

點睛：此題考查了數(shù)軸，考查了有理數(shù)的大小比較關(guān)系，考查了不等關(guān)系與不等式.熟記有理數(shù)大小比較法則，即正數(shù)

大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù).

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、—

2

【解題分析】

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,由于NAOB=90。得到AB為圓形紙片的直徑，則OB=?AB=272cm,根據(jù)弧長公式

2

計算出扇形。43的弧A3的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進行計算.

【題目詳解】

解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,

連結(jié)A3,如圖,

?扇形045的圓心角為90。，

:.NAOB=90°,

...A5為圓形紙片的直徑，

^.AB=4cm,

，0B=AB=2^2cm,

2

，扇形（MB的弧AB的長=90?兀-2①=④"兀,

180

/.2nr=y/2九,

:.r=^^~Cem).

2

故答案為走.

2

【題目點撥】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線

長.也考查了圓周角定理和弧長公式.

35

12、0<PB<—

8

【解題分析】

分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意即可求得尸5的取值范圍.

詳解：作AO_L5C于點。，作尸EJ_5c于點E.,:在4ABe中，BC=1,AC=3&，tanC=l,；.AO=C￡＞=3,：.BD=4,

：.AB^5,由題意可得，當尸B=PC時，點C恰好在以點尸為圓心，P3為半徑圓上.,.?AO_LBC,PE±BC,：.PE//AD,

7

“八BEBP3535

：.ABPE^/\BDA,：.——=—,即2BP,得:BP=~.故答案為0＜尸5＜弁.

BDBA^=—88

45

點睛：本題考查了點與圓的位置關(guān)系、解直角三角形,解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

【解題分析】

根據(jù)負整指數(shù)塞的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，可知2-+J(—2)2=1+2=|.

故答案為?.

14、2

【解題分析】

如圖，過A點作AEJ_y軸，垂足為E,

x

X

X

DC

?點A在雙曲線丫=,上，四邊形AEOD的面積為1

3

?.?點B在雙曲線丫=—上，且AB〃x軸，.,.四邊形BEOC的面積為3

二四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3—1=2

15、13

【解題分析】

根據(jù)同時同地物高與影長成比列式計算即可得解.

【題目詳解】

解：設(shè)旗桿高度為x米，

由題意得I,S二=二x，

326

解得x=13.

故答案為13.

【題目點撥】

本題考查投影，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用相似三角形.

16、(1,0)

【解題分析】

分析：由于C、。是定點，則是定值，如果的周長最小，即DE+CE有最小值.為此，作點。關(guān)于X軸

的對稱點。，當點E在線段C。上時△8)￡的周長最小.

詳解：

如圖，作點D關(guān)于x軸的對稱點D,連接與x軸交于點E,連接DE.

若在邊。4上任取點與點E不重合，連接CE，、DE\D'E'

由DE'+CE'=D'E'+CE'>CD'=D'E+CE=DE+CE,

可知△CZ>E的周長最小，

,在矩形Q4CB中，。4=3,03=4,。為08的中點，

:.BC=3,D'O=DO=2,D'B=6,

'：OE//BC,

-0ED'O

?\RtAZTOEsRtAZT8C,有——=----,

BCD'B

：.OE=1,

二點E的坐標為(1,0).

故答案為：(1,0).

點睛：考查軸對稱-最短路線問題，坐標與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，找出點E的位置是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)1.

【解題分析】

(1)連接OA,由OP垂直于AB,利用垂徑定理得到D為AB的中點，即OP垂直平分AB,可得出AP=BP,再由

OA=OB,OP=OP,利用SSS得出三角形AOP與三角形BOP全等，由PA為圓的切線，得到OA垂直于AP,利用全

等三角形的對應(yīng)角相等及垂直的定義得到OB垂直于BP,即PB為圓O的切線；

(2)由一對直角相等，一對公共角，得出三角形AOD與三角形OAP相似，由相似得比例，列出關(guān)系式，由OA為

EF的一半，等量代換即可得證.

【題目詳解】

(1)連接OB,

；PB是。O的切線，

.\ZPBO=90°.

VOA=OB,BA_LPO于D,

；.AD=BD,ZPOA=ZPOB.

又；POPO,

/.△PAO^APBO.

.,.ZPAO=ZPBO=90°,

直線PA為。。的切線.

(2)由(1)可知，ZOAP=90°,

FE1AB，

：.ZADO=90。,

.-.ZOAP=ZADO=90°,

ZDOA^ZAOP,

:.AAOD^APOA,

ODOA,

..——=——,即anOA'=OD-OP'

OAOP

EF是二。直徑，

是。半徑

.-.OE=OA=-EF,

2

0#=ODOP，

=ODOP,

整理得E產(chǎn)=40D-0P；

(3)。是AC中點，。是AB中點,

:.OD是ABC的中位線，

:.OD=-BC=-x6=3,

22

AB±EF,

ZADF=90°,

AZ）廠是直角三角形，

在RtADF中，tanF=-,

2

:.FD=2AD，

FD=OF+OD,

:.OF=FD-OD,則O尸=2AT>—3,

OF.是。。半徑，

;.OA^OF=2AD-3,

在及△AO。中，OD=3,OA^2AD-3,

???由勾股定理得：

0^=00-+AD2,即(240—3)2=32+41)2,

解得：A￡>=4或AD=0(舍去)，

OA=2AD—3=2x4—3=5,

.-.AC=204=2x5=10.

【題目點撥】

本題考查了切線的判定與性質(zhì)，相似及全等三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，熟練掌握切線的判定

與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

18、(1)y=gx?-3x+l；tan/ACB=；；(2)m=￡；(3)四邊形ADMQ是平行四邊形；理由見解析.

【解題分析】

(1)由點A、B坐標利用待定系數(shù)法求解可得拋物線解析式為y=gx2-3x+l,作BGLCA,交CA的延長線于點G,

BGOC2

證AGABs^OAC得——=——，據(jù)此知BG=2AG.在RtAABG中根據(jù)BG2+AG2=AB2,可求得AG=*卮繼而

AG0A5

可得BG=g6，CG=AC+AG=y75,根據(jù)正切函數(shù)定義可得答案；

(2)作BH1CD于點H,交CP于點K,連接AK,易得四邊形OBHC是正方形,應(yīng)用“全角夾半角”可得AK=OA+HK,

Q

設(shè)K(1,h),貝！|BK=h,HK=HB-KB=l-h,AK=OA+HK=2+(1-h)=6-h.在RtZkABK中，由勾股定理求得h=§,

Q1

據(jù)此求得點K(1,1).待定系數(shù)法求出直線CK的解析式為y=-￡x+l.設(shè)點P的坐標為(x,y)知x是方程

1X2-3X+1=4X+1的一個解.解之求得x的值即可得出答案；

23

(3)先求出點D坐標為(6,1),設(shè)P(m,-m2-3m+l)知M(m,1),H(m,0).SPH=-m2-3m+l),OH=m,

22

AH=m-2,MH=1.①當1cm<6時，由△OANs/\HAP知里=色±.據(jù)此得ON=m-l.再證△ONQs/^HMQ得

PHAH

ONOQ__

------=777".據(jù)此求得OQ=m-l.從而得出AQ=DM=6-m.結(jié)合AQ〃DM可得答案.②當m>6時，同理可得.

HMHQ

【題目詳解】

4a+2b+4=0

解：(1)將點A(2,0)和點B(1,0)分別代入y=ax2+bx+l,得｛必“，，八，

16。+46+4=0

-1

a——

解得：［2；

b=-3

：.該拋物線的解析式為y=|x2-3x+L

過點B作BGLCA,交CA的延長線于點G(如圖1所示)，則NG=90。.

VZCOA=ZG=90°,ZCAO=ZBAG,

.,.△GAB^AOAC.

BGOC4

???----------——=2.

AGOA2

ABG=2AG,

在RtAABG中，VBG2+AG2=AB2,

，(2AG)2+AG2=22,解得：AG=1^.

.,.BG=-V5,CG=AC+AG=27?+|^=-75.

555

*?,BG1

在RSBCG中，tanZACB=——=—.

CG3

(2)如圖2,過點B作BH1_CD于點H,交CP于點K,連接AK.易得四邊形OBHC是正方形.

應(yīng)用“全角夾半角“可得AK=OA+HK,

設(shè)K(1,h),貝!]BK=h,HK=HB-KB=1-h,AK=OA+HK=2+(1-h)=6-h,

在RtZkABK中，由勾股定理，WAB2+BK2=AK2,

：.22+h2=(6-h)2.解得h=|,

Q

.,.點K(1,-),

設(shè)直線CK的解析式為y=hx+l,

將點K(l,?)代入上式，得T=lh+1.解得h=-—,

333

直線CK的解析式為y=-jx+1,

設(shè)點P的坐標為(X,y),則X是方程工乂2-3x+l=-」X+1的一個解，

23

將方程整理，得3x2-16x=0,

解得X尸g,X2=0(不合題意，舍去)

舊16八、、1R20

將xi=§代入y=-§x+l,得丫=豆，

???點P的坐標為(§,—),

.16

??m=—；

3

(3)四邊形ADMQ是平行四邊形.理由如下：

???CD〃x軸，

：?yc=yD=l,

將y=l代入y=x2-3x+l,得1=；x?-3x+l,

解得xi=O,X2=6,

???點D(6,1),

根據(jù)題意，得P(m,—m2-3m+l),M(m,1),H(m,0),

2

/.PH=—m2-3m+l,OH=m,AH=m-2,MH=1,

2

①當1VmV6時，DM=6-m,

如圖3,

VAOAN^AHAP,

.ON_OA

^~PH~HH

ON

2

1~~2

—m—3m+4m-2

2

.~JV2-6m+8(7〃-4)。〃-2)

..ONT=-----------------=---------------------=m-1

m-2m—2

VAONQ^AHMQ,

.ON_OQ

ON_OQ

**4m—OQ'

.m-4OQ

**4m—OQ'

/?OQ=m-1,

/.AQ=OA-OQ=2-(m-1)=6-m,

AQ=DM=6-m,

又?.?AQ〃DM,

四邊形ADMQ是平行四邊形.

②當m>6時，同理可得：四邊形ADMQ是平行四邊形.

綜上，四邊形ADMQ是平行四邊形.

【題目點撥】

本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四

邊形的判定與性質(zhì)及勾股定理、三角函數(shù)等知識點.

19、(1)-；(2)見解析.

4

【解題分析】

(1)直接根據(jù)概率的意義求解即可；

(2)列出表格，再找到李華和王濤同時選擇的美食都是涼皮的情況數(shù)，利用概率公式即可求得答案.

【題目詳解】

解：⑴李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率%

(2)列表得:

EFGH

AAEAFAGAH

BBEBFBGBH

CCECFCGJCH

DDEDFDGDH

由列表可知共有16種情況，其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2,

所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為三=4.

168

【題目點撥】

本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識，難度中等，考查了學(xué)生的分析能力.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

2。、⑴尸卜弋；⑵詳見解析；⑶為定值，0C_1

OM+ON~2

【解題分析】

(1)把點B(4,0),點P(L-3)代入廣c(〃#0),用待定系數(shù)法求解即可;

(2)如圖作輔助線AE、5廠垂直X軸，設(shè)4(如am2).B(n,an2),由凡可得到/根〃二一1,然后表

示出直線AB的解析式即可得到結(jié)論；

(3)作尸。_LA5于點。，設(shè)尸(小，am2+c),A(-t,0)、B(t,0),則at2+c=0,c-一。產(chǎn)

由PQ〃ON,可得ON=a/n￡+aP,OM=-amt+at2,然后把ON,OM,OC的值代入整理即可.

【題目詳解】

(1)把點B(4,0),點P(l,—3)代入丁二。必+。(〃#0),

16〃+c=0

<_,

〃+c=一3

解之得

1

ci——

5

16'

c=-----

[5

...y=一1x2--1-6；

-55

(2)如圖作輔助線AE、5歹垂直x軸，設(shè)A(m,am2),B(n,an2),

VOA±OB,

:.ZAOE=ZOBF,

/.△AOE^AOBF,

AE_OFam2n

a2mn=—1,

OEBF-man2

直線AB過點A(m,am2)>點B(n,an2),

：?y=〃(加+〃)九=加+〃)%+一過點(0,一)；

aa

2

(3)作P0LA5于點。，設(shè)P(如am+c\A(-t,0)、B(t,0),貝！Ia^+c=09c--Q產(chǎn)

?.?P0〃ON,

ONOB

~PQ~QB

ON=PQ0B=-（而++=（而+沙=（而"卜=M〃1）（i=at（m+t）=amt+a^

QBt-mm-tm-tm-t

同理：OM=-amt+at2,

所以，OM+ON=2a?=-2c=OC,

、，

所b,以＞----O--C-----——1.

OM+ON2

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理.正確作出輔助線是解答本

題的關(guān)鍵.

9

21、工作人員家到檢查站的距離AC的長約為一km.

2

【解題分析】

2727_

分析:過點B作BH_L1交1于點H,解RtABCH,得出CH=BC?sinNCBH=—,BH=BC?cosZCBH=—.再解RtABAH

416

9

中，求出AH=BH?tanNABH=一,那么根據(jù)AC=CH-AH計算即可.

4

詳解：如圖，過點B作BHL1交1于點H,

km,

2252427

CH=BC?sinZCBH?——x——=——

32254

225627

BH=BC?cosZCBH~——x—=——.

322516

27

?.,在RtABAH中，ZBHA=90°,NABH=53。，BH=一