1．（10分）如圖，正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點，AE⊥DP于E，點F在DP的延長線上，且EF=DE，連接AF、BF，∠BAF的平分線交DF于G，連接GC．（1）求證：△AEG是等腰直角三角形；（2）求證：AG+CG=DG．2．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．3．（9分）如圖，在梯形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別為BM、CM的中點．（1）求證：四邊形MENF是平行四邊形；（2）若四邊形MENF的面積是梯形ABCD面積的，問AD、BC滿足什么關系？4．圖在形DD=2O=，=2，D=90．（1求：邊形BD平四形；（2求邊形BD面積．5、四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F.（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若AC與BD相交于點O，求證：AO=CO.6、如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF.（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長.7、如圖，E是?ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F.(1)求證：△ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長.

8、如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°。點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點(不與點A重合),延長ME交CD的延長線于點N，連接MD、AN。(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形。(2)當AM為何值時,四邊形AMDN是矩形?請說明理由。9.6）圖菱形BD的角線A、D交點且ECEB．求證四形AE形．

10（9分圖△C中D是C邊的E是D上中點過A點作的平交E延于點F連結B．（1求：邊形AD是平四形．（2當AC滿什件時四形AD形？說理．10（7）圖在C中A=，D平分C交C點D分點AD作EBD∥BE與E交點，結E．（1求：D=D.（2求：邊形DE是矩．11.9）圖EF分別形BD的邊、D的且EDF.（1求：邊形AF是平四形.（2若邊形AF形,且E10，B8，段E長.127分）圖在△BC中D∠C分線D垂平交B點，交C點F連結ED.（1求：DEDF.（2求：邊形AF是菱.13【感知】圖，邊形ADAG是方，可知EG．【探究方形AG點A轉圖的置結EG求EG．【應用正形EG點A轉圖的置時點F邊B上連結BGG3，F0則B長 ．14.10）圖以BC的邊邊別等△C、C、A.（1求：邊形DF是平四形（2△C足么時，形DF是？（3△C足么時，形DF是？20．圖將BD邊C延到點E使C=，接，交C點．（1求：B≌△E；（2若AC=2，接、E求：形EC是形．18．（本題8分）如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE(1)求證：四邊形OCED是平行四邊形；(2)若AD＝DC＝3，求OE的長.21．（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點E、F，且AE∥CD(1)求AD的長；(2)若∠C＝30°，求CD的長.27．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF． （1）證明：BD=CD； （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由． 28．如圖，點P是正方形ABCD內一點，點P到點A、B和D的距離分別為1，2，，△ADP沿點A旋轉至△ABP′，連結PP′，并延長AP與BC相交于點Q． （1）求證：△APP′是等腰直角三角形； （2）求∠BPQ的大?。? 18. (本題滿分12分)如圖，DB∥AC，且DB＝AC，E是AC的中點。(1)求證：BC＝DE；(2)連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則需給△ABC的邊添加什么條件，為什么？21. (本題滿分14分)如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在邊BC、CD上，AM、AN分別交BD于點P、Q，連接CQ、MQ，且CQ＝MQ。(1)求∠AMQ的度數；(2)當BM＝2，CN＝3時，求△AMN的面積。22.（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，經過點C的直線l與AB平行，點D為直線l上的動點（不與點C重合），作射線DA，過點D作射線DE⊥DA，交直線BC于點E.圖1圖2如圖1，點E在BC的延長線上時，線段DA、DE之間的數量關系是；如圖2，（1）中的結論是否成立，請說明理由；若AB=4，CD=3，請直接寫出線段CE的長.22.（8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在OA，OC上（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，