課題：第一單元《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算理，會(huì)正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（重、難點(diǎn)）。2.我會(huì)用類推的方法解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接（1）對(duì)下列分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。======我約分的的依據(jù)是（）（2）下列各題怎樣列式？6個(gè)11是多少？10個(gè)22是多少？15個(gè)90是多少？整數(shù)乘法就是求（）。2.我會(huì)預(yù)習(xí)自學(xué)課本第2—3頁，思考下面的問題：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同嗎？（2）怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)？有簡便算法嗎？（3）通過預(yù)習(xí)，你還有哪些不明白的問題？二、合作探究1.怎樣計(jì)算×6？思考：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)就是（）和（）相乘，（）不變。（2）分?jǐn)?shù)的結(jié)果要寫成什么樣的分?jǐn)?shù)？2.你會(huì)計(jì)算下面各題嗎？10×=×9=18×=思考：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法是什么？怎樣計(jì)算比較簡便？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.直接寫出下列各式的結(jié)果。（溫馨提示：先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，要養(yǎng)成先約分再計(jì)算的習(xí)慣哦?。?=×2=×6=×3=28×=2.判斷。（1）6個(gè)千克與9個(gè)千克一樣重。（）（２）正方形的邊長是千米，它的周長是4米。（）（3）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和分母分別與整數(shù)相乘。（）（4）乘5的積一定比5小。（）3.對(duì)比練習(xí)。12×=12+=×6=+6=4.解決實(shí)際問題。（1）的3倍是多少？（2）一種大豆每千克約含油千克，100千克大豆約含油多少千克？1噸大豆呢？（3）一袋果凍重千克，6袋重多少千克？（4）一只蠶寶寶一天大約吃千克的桑葉，10只蠶寶寶一天大約能吃多少千克桑葉？5．拓展練習(xí)。一個(gè)漏水的水龍頭每小時(shí)滴水桶，5小時(shí)滴水多少桶？10小時(shí)呢？24小時(shí)呢？一個(gè)月呢（按30天計(jì)算）？課題：第一單元《一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確計(jì)算一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（重、難點(diǎn)）。2.我會(huì)在合作探究中運(yùn)用觀察、比較、分析等方法解決問題。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接（1）計(jì)算下列各題，并說出計(jì)算方法。8×=×2=32×=×1=3×=×5=（2）你能說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法嗎？2.我會(huì)預(yù)習(xí)自學(xué)課本第6—7頁，思考下面的問題:（1）一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看做什么？（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)系？（3）通過預(yù)習(xí)，你還有哪些不明白的問題？二、合作探究1.理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義?！?也就是求的2倍是多少。那×和×呢？思考：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是（）。2.嘗試計(jì)算：××思考：用自己的話說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)嗎？3.計(jì)算×思考：怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)呢？計(jì)算時(shí)先怎么做比較簡便？最后的結(jié)果要寫成什么樣的分?jǐn)?shù)？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.計(jì)算下列各題。×=×= 6×=×=×=×=×=×=2.填空。（1）8×表示()。（2）×表示（）。3.列出算式并計(jì)算。（1）噸的是多少？（2）6米的是多少？4.小美慢跑，每分鐘跑千米，4分鐘跑多少千米？小時(shí)呢？5.一根木棒長米，25根長多少米？根長多少米？根長多少米？課題：第一單元《求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，正確解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題（重、難點(diǎn)）。2.我能聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)分析、比較、抽象、概括、歸納問題。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接（1）說出下列算式的意義?！粒?××8（2）千克是（）千克的（），是（）千克。（3）女生人數(shù)是全班人數(shù)的，把（）看作單位“1”。（4）黑兔的等于白兔，把（）看作單位“1”。（5）修一條公路，已修了這條公路的，把（）看作單位“1”。（6）蘋果有48個(gè)，梨的個(gè)數(shù)是蘋果的，48×表示（）。2.我會(huì)預(yù)習(xí)自學(xué)課本第10—12頁，你能提出什么問題。第一個(gè)問題：___________________________？第二個(gè)問題：___________________________？思考：怎樣求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？通過預(yù)習(xí)，你還有哪些不明白的問題？_____________________________________二、合作探究1.在學(xué)校舉行的泥塑大賽中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的，一班男生做了多少件？（1）要求：請用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系。（2）列式解答：2.二班男生制作了12件，女生做的是男生的，二班女生做了多少件？畫圖分析：列式解答：思考：怎樣計(jì)算求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的關(guān)鍵是什么？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)交流時(shí)，要互相回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.開動(dòng)腦筋填一填。（1）晶晶商店今年?duì)I業(yè)額的等于去年的營業(yè)額，把（）看作單位“1”。（2）甲數(shù)占乙數(shù)的，把（）看作單位“1”；乙數(shù)等于甲數(shù)的，把（）看作單位“1”。（3）六年級(jí)一班有45名同學(xué)，其中男生人數(shù)是全班人數(shù)的，？列式：。（4）一本書有246頁，看了，？列式：。2.解決實(shí)際問題。（1）學(xué)校合唱隊(duì)有76人，舞蹈隊(duì)的人數(shù)是合唱隊(duì)的，舞蹈隊(duì)有多少人？（畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系再解答）（2）一只陸龜每分鐘爬行5米，蝸牛爬行的速度是陸龜?shù)?，蝸牛每分鐘爬行多少米？?）幾個(gè)修路隊(duì)合修一條長210千米的路，第一隊(duì)修了全長的，第二隊(duì)修了全長的，第一隊(duì)修了多少千米？第二隊(duì)修了多少千米？兩個(gè)修路隊(duì)一共修了多少千米？課題：第一單元學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我會(huì)求稍復(fù)雜的一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題（重、難點(diǎn)）。2.我會(huì)全力以赴挑戰(zhàn)困難，享受學(xué)習(xí)的快樂。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1．知識(shí)鏈接。想一想，填一填。（1）公園里有牡丹花800盆，月季花的盆數(shù)是牡丹花的，題中把（）看作單位“1”，月季花的盆數(shù)是多少？列式為：（）。（2）一袋大米25千克，吃了一部分后，還剩，題中把（）看作單位“1”，求還剩多少千克大米就是求（）的（）是多少。列式為：（）。（3）在長跑比賽中，第二名的速度是第一名的，第三名的速度是第二名的，求第二名速度時(shí)，把（）看作單位“1”；求第三名速度時(shí)，把（）看作單位“1”。2.我會(huì)預(yù)習(xí)。（1）自學(xué)課本第13—16頁，你能提出哪些問題？第一個(gè)問題_______________________________________________？第二個(gè)問題______________________________________________？（2）思考：通過預(yù)習(xí)，怎樣解決這兩個(gè)問題？二、合作探究裝一個(gè)黃沙包需要多少克玉米？1.請用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系：紅沙包：綠沙包：黃沙包：2.思考：要求黃沙包需要多少克玉米，需要先求什么嗎？要點(diǎn)提示：正確判斷第一步把誰看作單位“1”，第二步把誰看作單位“1”，是解答“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題的關(guān)鍵。3.你能整理出綜合算式嗎？______________________________________________三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.我會(huì)填。（1）女生人數(shù)是全班人數(shù)的，那么（）人數(shù)×=（）人數(shù)。（2）用去的繩子占全長的。（）×=（）的繩子2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地的。我國人均耕地面積是多少平方米？（要求：請用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答。）3.小華有課外書120本，小平課外書的本數(shù)是小華的，小蘭課外書的本數(shù)是小平的，小蘭有課外書多少本？4.張強(qiáng)收集廢舊電池180節(jié)，陳明收集的廢舊電池是張強(qiáng)的，小亮收集的廢舊電池是張強(qiáng)的，小亮收集廢舊電池多少節(jié)？5.學(xué)校合唱隊(duì)有76人，舞蹈隊(duì)人數(shù)是合唱隊(duì)的，管樂隊(duì)的人數(shù)是舞蹈隊(duì)的，學(xué)校管樂隊(duì)有多少人？課題：第二單元《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理（重、難點(diǎn)）。2.我能掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。（1）寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。EMBEDEquation.KSEE38回顧：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（2）填空。的EQ\F(3,4)是（），的是（）。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用（）計(jì)算。（3）列式計(jì)算。把12個(gè)桃子平均分給3只小猴，每只小猴分幾個(gè)？_________________________________________________把8塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾塊？_________________________________________________把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用（）計(jì)算。2.我會(huì)預(yù)習(xí)。帶著下面的問題自學(xué)課本第19—20頁。（1）從情境圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（2）紅點(diǎn)問題：要求“做一件背心需要花布多少米？”也就是求（）。列式為：（溫馨提示：除了課本上提供的三種解題方法，你還可以把你想到的不同的方法寫在課本上。）（3）綠點(diǎn)問題：要求“做一條褲子需要花布多少米？”也就是求（）。列式為：（4）怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？（5）通過預(yù)習(xí)，還有哪些不明白的問題：？二、合作探究1.用自己喜歡的方法完成下面各題。÷2÷22.在組內(nèi)交流總結(jié)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法有哪些？3.思考：哪種計(jì)算方法有一定的局限性，哪種計(jì)算方法EMBEDEquation.KSEE3比較普遍？計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)應(yīng)注意些什么？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.完成課本第20頁的1—3題（直接完成在課本上）。2.仔細(xì)觀察上下兩個(gè)算式后再計(jì)算，完成后說說你有什么發(fā)現(xiàn)?！?=×2=×7=÷5=÷2=÷7=我的發(fā)現(xiàn)：3.解決實(shí)際問題。某公路隊(duì)修一條公路，8天修了全長的,平均每天修這條公路的幾分之幾？4．想一想，括號(hào)里能填哪些整數(shù)？課題：第二單元《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和算理（重、難點(diǎn)）。2.我能掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。（1）填空。EMBEDEquation.KSEE3里面有（）個(gè)EMBEDEquation.KSEE3,1里面有（）個(gè),3里面有（）個(gè)。（2）寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。（3）直接寫得數(shù)（說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法）?！?=÷3=÷6=（4）列式計(jì)算。有12個(gè)桃子，每只小猴分4個(gè)，可以分給幾只小猴？有8塊餅干，每個(gè)小朋友分2塊，可以分給幾個(gè)小朋友？求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用（）計(jì)算。2.我會(huì)預(yù)習(xí)。帶著下面的問題自學(xué)課本第23—24頁。（1）從情境圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（2）紅點(diǎn)問題1：要求“2米布可以做多少個(gè)小書信袋？”也就是求（）。列式為：紅點(diǎn)問題2：要求“2米布可以做多少個(gè)大書信袋？”也就是求（）。列式為：綠點(diǎn)問題：要求“米布可以做幾條裙子？”也就是求（）。列式為：（3）思考：怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)？（4）通過預(yù)習(xí)，還有哪些不明白的問題:EMBEDEquation.KSEE3？二、合作探究1.用自己喜歡的方法先獨(dú)立完成下面各題，然后在組內(nèi)交流思考過程。3÷3÷÷2.在組內(nèi)交流總結(jié)計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法有哪些？計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)注意些什么？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.填空。10÷=10×（）=（）10÷=10○EQ\F(（）,（）)=（）÷=○EQ\F(（）,（）)=EQ\F(（）,（）)÷=○EQ\F(（）,（）)=EQ\F(（）,（）)2.計(jì)算（寫出計(jì)算過程）?！隆隆隆?.完成課本第26頁的第7題（將錯(cuò)題改正在下面）。4.完成課本第25頁的第2題（將完整的解題過程寫在下面）。（1）（2）課題：第二單元《已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能找準(zhǔn)單位“1”，找出等量關(guān)系。會(huì)用方程的方法解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（重點(diǎn)）。掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法（難點(diǎn)）。2.我能進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法的意義，提高解答含有分?jǐn)?shù)的簡易方程的技能，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。找單位“1”，并寫出等量關(guān)系。（1）故事書的等于連環(huán)畫的本數(shù)。把（）看作單位“1”。（）×=（）（2）甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)。把（）看作單位“1”。（）×=（）（3）大熊貓的壽命約20年，相當(dāng)于猩猩的。把（）看作單位“1”。（）×=（）2.我會(huì)預(yù)習(xí)。自學(xué)課本第27—28頁，完成下面的任務(wù)。（1）說一說發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？試著把信息和問題有條理的說給小組同學(xué)。（2）問題1中（）占計(jì)劃的。把（）看作單位“1”。試著用畫圖的方法分析問題1。問題1的等量關(guān)系式：（）（3）問題2中（）是第一小組人數(shù)的。把（）看作單位“1”。試著用畫圖的方法分析問題2。問題2的等量關(guān)系式：（）（4）通過預(yù)習(xí)，還有哪些不明白的問題：__________________________________？（組內(nèi)討論交流，解決困難。都不會(huì)的由小組長記錄，在全班交流時(shí)提出）二、合作探究1.你能把問題1、2的解決過程寫下來嗎？（問題1）：（問題2）：2.在解決問題1、問題2的過程中，二者有什么共同點(diǎn)嗎？列方程解答分?jǐn)?shù)除法題目，應(yīng)注意什么？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。（匯報(bào)交流時(shí)要注意傾聽，有不同意見的可做上記號(hào)，補(bǔ)充質(zhì)疑。）2.匯報(bào)時(shí)，可以提出本組疑問或者回答其他小組提出的問題。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)性的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.學(xué)校合唱隊(duì)有女生24人，占總?cè)藬?shù)的。合唱隊(duì)一共有多少人？2.人的手指骨共有28塊，占手骨的。人的手骨共有多少塊？3.在人工飼養(yǎng)條件下，金魚壽命可達(dá)30年，相當(dāng)于鰻魚的。鰻魚的壽命是多少年？課題：第二單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，并用分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決問題（重、難點(diǎn)）。2.通過練習(xí)，能提高自己觀察、類推的分析能力和靈活計(jì)算能力。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。說一說下面各題的運(yùn)算順序。（1）25×24÷5（2）7.2+1.8-3（3）28+63÷9–17×5（4）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]根據(jù)整數(shù)和小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序填空。（1）在一個(gè)沒有小括號(hào)的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該（）計(jì)算；如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算（），后算（）。（2）在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算（），后算（）。（3）在一個(gè)既有小括號(hào)又有中括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算（），后算（），最后算（）。2.我會(huì)預(yù)習(xí)。思考：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同嗎？自學(xué)課本第32頁，完成下面的任務(wù)。（1）說一說發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？試著把信息和問題有條理的說給小組同學(xué)。（2）想一想，要解決送給幼兒園多少頂帽子這個(gè)問題,應(yīng)該先求（），再求（）。（3）通過預(yù)習(xí)，還有哪些不明白的問題：__________________________________？二、合作探究1.你能把問題1的解決過程寫下來嗎？（分步列式）：（綜合算式）：2.在解決問題的計(jì)算過程中，對(duì)比一下分步與綜合算式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)該怎樣計(jì)算?用自己的話說一說。三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。（強(qiáng)調(diào)注意傾聽，有不同意見的可做上記號(hào)，補(bǔ)充質(zhì)疑。）2.匯報(bào)時(shí)，可以提出本組疑問或者回答其他小組提出的問題。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.÷2 ÷××÷÷4×÷÷×2.小林騎自行車去郊游。去時(shí)平均每小時(shí)行12千米，小時(shí)到達(dá)。原路返回時(shí)只用了小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？3.用10米長的彩綢做小旗，平均每面小旗用彩綢米，這些小旗的用來裝飾教室，裝飾教室的小旗有多少面？4.一個(gè)長方體魚缸長米，寬米，里面盛有立方米的水。水深多少米？課題：第三單元《比的基本性質(zhì)》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能理解比的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比（重、難點(diǎn)）。2.我能用類推的數(shù)學(xué)方法解決問題。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。（1）你能利用商不變的性質(zhì)快速說出下面算式的商嗎？16÷25=240÷40=（2）你能把下面的分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)嗎？你約分的依據(jù)是（）。（3）求出下面各比的比值。7∶21=27∶9=24∶5=2.我會(huì)預(yù)習(xí)。自學(xué)課本38頁第2個(gè)紅點(diǎn)的內(nèi)容和39頁的內(nèi)容，思考下面的問題。（1）比的基本性質(zhì)是什么？（2）你是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”的？試舉例說明。（3）如何把比化成最簡單的整數(shù)比？（4）通過預(yù)習(xí)，你還有哪些不明白的問題？___________________________二、合作探究1.你能把下面各比化成最簡單的整數(shù)比嗎？6∶22=3∶0.25=∶=2.思考下面問題。（1）“最簡單的整數(shù)比”必須具備哪些條件？最簡單的整數(shù)比它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是()，而且前項(xiàng)、后項(xiàng)只有()。（2）你能用自己的話說一說整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比各怎么化簡成最簡單整數(shù)比嗎？（3）你能說一說求比值和化簡比的區(qū)別嗎？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展1.本節(jié)課你有什么收獲，說給你的同伴聽。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)2.學(xué)以致用小亮身高150厘米，他表妹身高1米，小亮和表妹身高的比是150:1。這種說法對(duì)嗎？正確的比應(yīng)該是多少？五、達(dá)標(biāo)檢測1.判斷。（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。()（2）80∶20化簡后得4。()（3）4∶0.25＝4∶（0.25×4）＝4∶1()（4）媽媽和小紅今年的年齡比是7∶2，3年后他們的年齡比不變。()2.化簡下面各比，并求出比值。比化成最簡單的整數(shù)比求比值6∶EQ\F(1,4)12:210.25:2EQ\F(7,8)∶EQ\F(1,3)請認(rèn)真觀察“最簡單的整數(shù)比”和比值，你想給同學(xué)們提醒注意什么？3.一壺油用去了EQ\F(2,7)，請你寫出用去部分與剩下部分的比，并化簡。六、拓展練習(xí)生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做8小時(shí)完成。（1）甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間的最簡比是：（2）甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是：（3）乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比是：課題：第三單元《比的意義》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能理解比的意義，會(huì)讀、寫比；認(rèn)識(shí)比的各部分名稱；掌握求比值的方法，并能準(zhǔn)確地求出比值（重點(diǎn)）。2.我能理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系（難點(diǎn)）。3.我能體會(huì)比在生活中的廣泛存在，并能利用比的知識(shí)解釋一些簡單的生活問題。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。（1）用最簡分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除的商。12÷17=13÷26=15÷29=21÷42=（2）希望小學(xué)六年級(jí)一班有男生24人，女生20人。你有幾種方法可以比較男、女生人數(shù)的多少？方法一：男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍?算式：（）方法二：女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？算式：（）2.我會(huì)預(yù)習(xí)。自學(xué)課本37—38頁第一個(gè)紅點(diǎn)問題的內(nèi)容，思考下面的問題。什么叫做比？比怎樣讀？怎樣寫？比有幾種書寫形式？比各部分的名稱是什么？什么叫做比值？怎樣求比值？比值可以用什么數(shù)表示？通過預(yù)習(xí)，你還有哪些不明白的問題？___________________________二、合作探究1.你能說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出它們的比值嗎?72:963:0.752.思考交流：（1）比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)除法（2）比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展1.分享成功。本節(jié)課你有什么收獲，說給你的同伴聽。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)2.拓展延伸。我們都知道比的后項(xiàng)不能為0，可是我卻看到了這樣一則新聞?！氨本r(shí)間9月28日，中超聯(lián)賽展開了第26輪爭奪，南昌衡源足球隊(duì)狀態(tài)神勇，以2:0戰(zhàn)勝長春亞泰足球隊(duì)?！蹦銓?duì)這場比賽中出現(xiàn)的2:0有什么看法？小組內(nèi)交流一下。五、達(dá)標(biāo)檢測（一）填空我最棒！1.汽車每小時(shí)行駛60千米，獵豹的速度是每小時(shí)96千米。（1）獵豹與汽車速度的比是（）:（）。（2）汽車與獵豹速度的比是（）:（）。2.小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（）:（），比值是（）?；ǖ腻X數(shù)之比是（）:（），比值是（）。（二）求比值我能行！10∶15=5:0.3=:４=0.1:0.7=:=28:40=（三）我是小法官！1.蘋果有30千克，梨有20千克，梨和蘋果質(zhì)量的比是3:2。（）2.小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明與爸爸身高的比是1:170。（）3.星期一早上，六（2）班到校人數(shù)是48人，缺席3人。缺席人數(shù)與全班人數(shù)的比是3:48。（）4.大卡車的載重量是6噸，小卡車的載重量是3噸，大卡車與小卡車載重量的比是2。（）5.比的前項(xiàng)不能為0。（）6.比值是3的比有無數(shù)個(gè)。（）課題：第三單元《按比例分配》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：我能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義，并能掌握按比例分配應(yīng)用題的基本特征和解答方法（重、難點(diǎn)）。2.我能應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并能感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。（1）100克鹽溶解在1000克水中，鹽和水的質(zhì)量最簡整數(shù)比是（），鹽和鹽水的質(zhì)量最簡整數(shù)比是（），比值是（）。（2）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。Ａ.寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡。B.寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡。2.我會(huì)預(yù)習(xí)。自學(xué)課本第43頁，思考下面的問題。（1）明明體重30千克與兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4:1之間有什么關(guān)系？用線段圖表示出它們之間的關(guān)系為：（2）如果用一條線段表示30千克體重，水和其他物質(zhì)應(yīng)該各占幾份？（3）根據(jù)線段圖，分別看P43下面的兩種解題思路。（4）思考每種方法每一步算式的含義。（5）觀察比較兩種解題方法，用自己的話說一說它們的區(qū)別。（6）通過預(yù)習(xí)，你還有哪些不明白的問題？___________________________二、合作探究根據(jù)43頁情境圖里的信息，你能算出爸爸體內(nèi)的水分有多少千克嗎？思考：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的方法叫做按比例分配。你能用自己的話說一說按比例分配應(yīng)用題該怎樣解答嗎？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展1.分享成功。本節(jié)課你有什么收獲，說給你的小伙伴聽。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)2.學(xué)以致用。奇奇一家4口和妙妙一家3口到酒店用餐，餐費(fèi)共140元，他們決定按人數(shù)分?jǐn)偛唾M(fèi)，請你算一算他們每家各應(yīng)付多少元？五、達(dá)標(biāo)檢測1.填空。（1）某班有男生25人，女生24人，男女學(xué)生人數(shù)的比是（）∶（），男生占全班人數(shù)的（），女生占全班人數(shù)的（）。（2）一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種60公頃小麥和40公頃玉米，小麥的播種面積占這塊地的（），玉米的播種面積占這塊地的（），小麥和玉米播種面積的比是（）∶（）。2.一個(gè)長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？3.一個(gè)長方體的棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？4.甲、乙兩個(gè)車間的平均人數(shù)是162人，兩車間的人數(shù)比是5∶7。甲、乙兩車間各有多少人？5.李明家8月份共繳納水費(fèi)、電費(fèi)、煤氣費(fèi)140元，其中電費(fèi)占整個(gè)費(fèi)用的，水費(fèi)與煤氣費(fèi)的比是1∶3，李明家水費(fèi)、電費(fèi)、煤氣費(fèi)各付多少元？課題：第四單元《圓的認(rèn)識(shí)》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能通過自主學(xué)習(xí)和合作探究，認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱，理解和掌握圓的特征，了解畫圓的方法，并能正確熟練地用圓規(guī)畫圓。探索在同一圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系（重、難點(diǎn)）。2.我會(huì)觀察、分析、動(dòng)手操作，并鍛煉表達(dá)的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)成功的快樂。學(xué)習(xí)過程：溫馨提示：可以通過閱讀課本、搜集實(shí)物、調(diào)查訪問，上網(wǎng)搜索等方式完成下面任務(wù)，讀書時(shí)要做到一讀二劃三思考。溫馨提示：可以通過閱讀課本、搜集實(shí)物、調(diào)查訪問，上網(wǎng)搜索等方式完成下面任務(wù)，讀書時(shí)要做到一讀二劃三思考。1.舉例說說生活中哪些物體的面是圓形的。2.我們以前學(xué)過的平面圖形有、、、、等，想一想：這些平面圖形與圓有什么不同？3.畫圓可以用畫、用畫、用畫，試著畫一畫：4.圓心用字母表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫，用字母表示；通過圓心且兩端都在圓上的線段叫，用字母表示。二、合作探究通過動(dòng)手折一折，畫一畫，量一量，我們發(fā)現(xiàn)：1.在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑有條，長度都。2.在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑有條，長度都。3.在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑和半徑的關(guān)系是，用字母表示為或。4.圓是軸對(duì)稱圖形嗎？。它有條對(duì)稱軸。三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展為什么車輪要做成圓的?車軸應(yīng)裝在哪里？說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.判斷。（1）圓的直徑是半徑的2倍。（）（2）圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。（）（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓小。（）（4）所有半徑都相等，所有直徑也相等。（）（5）兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。（）2.填一填。r（米）21.45d（米）0.863.選擇（請將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）。（1）圓是平面上的（）。A．直線圖形B．曲線圖形C．無法確定（2）圓中兩端都在圓上的線段（）。A．一定是圓的半徑B．一定是圓的直徑C．無法確定（3）圓的直徑有（）條。A．1B．2C．無數(shù)4.按要求畫圓，并在圖中用字母標(biāo)出半徑、直徑和圓心。（1）半徑是2厘米。直徑是3厘米。課題：第四單元《圓的周長》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能在具體的情境中，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長（重點(diǎn)）。2.我能通過測量和計(jì)算，了解同圓或等圓的周長與直徑的比為定值，并推導(dǎo)出圓的周長公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題（難點(diǎn)）。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.感知圓的周長。準(zhǔn)備圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長。2.用自己的話說說什么是圓的周長。3.圓的周長如果用直尺去直接測量方便嗎？為什么？4.你用什么方法也可以測量出圓的周長？二、合作探究1.大膽猜想一下，圓的周長可能是它的直徑的多少倍呢？探究圓的周長和它直徑的關(guān)系：（1）四人一組合作量出四個(gè)物體圓的周長和直徑。（2）測量數(shù)據(jù)填入下表：物品名稱周長（c）mm直徑（d）mm周長是直徑的幾倍（保留兩位小數(shù)）（可用計(jì)算器計(jì)算）

（3）通過觀察各組數(shù)據(jù)，我發(fā)現(xiàn)：2.認(rèn)識(shí)圓周率（自學(xué)課本58頁）任何圓的周長和它直徑的比是一個(gè)（），它叫（），用字母（）表示。3.推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式：根據(jù)圓的周長和直徑的關(guān)系，寫出圓周長的計(jì)算公式。

三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展如果求圓的周長必須知道什么條件？五、達(dá)標(biāo)檢測1.判斷。（1）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）（2）圓的周長總是它的直徑的3.14倍。（）（3）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長也擴(kuò)大2倍。（）（4）車輪滾動(dòng)一周所行的路程就是這個(gè)車輪的周長。（）2.圓形花壇的直徑20m,它的周長是多少米？3.摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？4.一個(gè)木樁的橫截面周長是3.768米。它的直徑是多少米？課題：第四單元《圓的面積》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能說出圓面積的意義，并會(huì)推算出圓面積的計(jì)算公式（重、難點(diǎn)）。

2.我能運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。3.我能學(xué)會(huì)用已學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成新知識(shí)的方法。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.根據(jù)教材第62頁信息窗3提供的信息，你能提出什么問題？問題：？求飛船降落的范圍，也就是求（）的面積。什么是圓的面積？（請拿出自己準(zhǔn)備的圓片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。）怎樣求圓的面積呢？二、合作探究1.先獨(dú)立思考，再把自己的想法在小組內(nèi)交流、討論。（提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究）2.推導(dǎo)圓的面積公式。請你做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，用學(xué)具圓片，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）將等分的圓展開，可拼成一個(gè)什么樣的圖形？（）若分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越接近（）。（2）找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑=長方形的（）圓的周長的一半=長方形的（）因?yàn)椋洪L方形面積=長×寬所以：圓的面積=（）×（）==用字母表示是：S=三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展1.現(xiàn)在你能解決剛才提出的問題嗎？（自己解答出來）2.一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？3.說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。2.填表半徑直徑周長面積2厘米12.56米3分米3.解決實(shí)際問題。（1）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少平方米?（2）一個(gè)半圓形養(yǎng)魚池，直徑是4米，這個(gè)養(yǎng)魚池的周長是多少米？占地面積是多少平方米？（3）小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm,這棵樹干的橫截面的面積是多少？課題：第五單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過自學(xué)，我能掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠準(zhǔn)確計(jì)算（重點(diǎn)）。2.在嘗試、交流中，我能理解整數(shù)運(yùn)算法則對(duì)于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計(jì)算（難點(diǎn)）。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.溫故知新。（1）整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是先算（），后算（），同級(jí)運(yùn)算從（）到（）依次計(jì)算，如果有括號(hào)要（）。（2）計(jì)算“360-144÷18+38”，可以先算（）法，再算（）法，最后算（）法。如果想先同時(shí)計(jì)算“360-144”和“18+38”，應(yīng)該把它們分別加上（）。2.練一練?！?=×=5-=+=3.補(bǔ)充完整。加法運(yùn)算定律用字母表示：a+b=，a+b+c=乘法運(yùn)算定律用字母表示：a×b=，a×b×c=。a×c+b×c=。4.自學(xué)書73頁—74頁，把重點(diǎn)的地方標(biāo)注出來，通過預(yù)習(xí)，你還有不明白的地方嗎？二、合作探究1.北京天壇公園的占地面積約272公頃。北京故宮的占地面積比天壇公園的多4公頃。根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？（兩步計(jì)算）問題：？分步計(jì)算：

列綜合算式：

答：2.小結(jié)。通過自己的嘗試，我認(rèn)為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序

。在有小括號(hào)的算式里，先算；在沒有小括號(hào)的算式里，先算

，再算

。3.截至底，我國已擁有世界遺產(chǎn)30處，其中文化遺產(chǎn)占，自然遺產(chǎn)占，其他遺產(chǎn)占。根據(jù)這些資料，你想解決什么問題？（兩步計(jì)算）問題：？畫圖分析：方法一：

方法二：

答：4.小結(jié)：觀察上面兩種解法，我發(fā)現(xiàn)了方法比較簡便。我還發(fā)現(xiàn)了整數(shù)的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣。5.繼續(xù)猜測驗(yàn)證、深化知識(shí)：我們還學(xué)過哪些運(yùn)算律？這些運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算也適用嗎？你能舉例驗(yàn)證一下嗎？三、班級(jí)展示1.小組展示學(xué)習(xí)成果。2.展示小組匯報(bào)時(shí)，其他小組同學(xué)可以質(zhì)疑、補(bǔ)充。四、梳理拓展回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)學(xué)習(xí)心得。（a、我很棒，成功了。B、我的收獲很大，但仍需努力）五、達(dá)標(biāo)檢測1.計(jì)算下列各題，能簡算的要簡算。［1-(+)］÷31×-÷（—）×2.列式計(jì)算。（1）用與的和去除以與的差，商是多少？（2）1減去與的積，所得的差除以，商是多少？3.一噸貨物100噸，4小時(shí)運(yùn)走了它的，剩下的要幾小時(shí)運(yùn)完？4.一件上衣90元，是褲子價(jià)錢的，一套衣服多少錢？課題：第五單元《稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在學(xué)習(xí)探究中，我能找準(zhǔn)題中的單位“1”，我能學(xué)會(huì)用線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)分析此類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系、解題方法（重、難點(diǎn)）。2.通過小組合作、探究，培養(yǎng)我的自學(xué)能力，并提高我分析、解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.溫故知新。（1）下面各題分別把什么看作單位“1”的量？分別寫出數(shù)量關(guān)系式?！耙粭l路修了全長的”，把看作單位“1”。（）×=（）“甲數(shù)的與乙數(shù)相等”，把看作單位“1”。（）×=（）“某校女生人數(shù)是男生的”，把看作單位“1”。（）×=（）2.練一練。（1）養(yǎng)雞場共養(yǎng)雞3000只，其中的是蛋雞，蛋雞有多少只？（2）一袋大米50千克，吃去了,吃去了多少千克？3．學(xué)書79頁—80頁，把重點(diǎn)的地方標(biāo)注出來，通過預(yù)習(xí)，你還有不明白的地方嗎？二、合作探究知識(shí)點(diǎn)1：解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。1.世界文化遺產(chǎn)秦兵俑的1號(hào)坑內(nèi)有6000尊陶俑、陶馬，已清理出它的。根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（兩步計(jì)算。）問題。自己動(dòng)手畫出線段圖，將已知條件和問題標(biāo)在線段圖上，明確圖中各部分表示的是什么？想一想在圖中誰是表示單位“1”的量。列式：____________________________________________________________。小結(jié)：解決“已知整體及其中一部分占整體的幾分之幾，求剩余的另一部分”的問題時(shí)，可以先求出其中的一部分是多少，再用整體量這一部分；也可以先求出剩余的另一部分占整體的幾分之幾，然后根據(jù)“”的方法求解。2.試一試：希望小學(xué)六年級(jí)有45個(gè)同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中男運(yùn)動(dòng)員占。女運(yùn)動(dòng)員有多少人？畫線段列出數(shù)量關(guān)系并解答：知識(shí)點(diǎn)2:解決“已知一個(gè)量比另一個(gè)量多（少）幾分之幾，求這個(gè)量”的問題。1.秦兵俑里的1號(hào)坑面積最大，比2號(hào)坑大。2號(hào)坑占地約9000平方米。根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？問題。自己動(dòng)手畫出線段圖，將已知條件和問題標(biāo)在線段圖上，明確圖中各部分表示的是什么？想一想在圖中誰是表示單位“1”的量,并列式解答。2.。（溫馨提示:請小組同學(xué)互相交流自己解決問題的不同策略和想法，選擇自己喜歡的策略解決問題。）3.試一試：黃花有20朵，紅花比黃花多，紅花多少朵？畫線段圖列式解答小結(jié)：解決“稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”最重要的是找準(zhǔn)題目中的，列出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。三、班級(jí)展示1.小組展示學(xué)習(xí)成果。2.展示小組匯報(bào)時(shí)，其他小組同學(xué)可以質(zhì)疑、補(bǔ)充。四、梳理拓展回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得。（a、我很棒，成功了。B、我的收獲很大，但仍需努力）五、達(dá)標(biāo)檢測1.先用短線劃出誰是單位“1”，再寫出等量關(guān)系式（1）普通列車的運(yùn)行速度比磁懸浮列車慢。等量關(guān)系式：。（2）六年級(jí)女生人數(shù)占比男生人數(shù)少。等量關(guān)系式：。（3）鴨的孵化期比雞長。

等量關(guān)系式：

。（4）一袋面粉重10千克，吃掉了，還剩多少千克？等量關(guān)系式：

。

2.只列式不解答。

（1）修一條公路，長1000米，甲隊(duì)已經(jīng)修了這條路的，剩下的由乙隊(duì)修，乙隊(duì)修多少米？列式：

。（2）人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？

列式：

。3.紅星運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)貨60噸，20天可以運(yùn)完一批貨物。實(shí)際每天運(yùn)的噸數(shù)比原計(jì)劃多，實(shí)際多少天可以運(yùn)完這批貨物？4.a:b=3:5,則a是b的(______)，b是a的(______)，a比b少(______)，b比a多(______)。課題：第五單元《用方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能在理解分?jǐn)?shù)除法的意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法問題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求一個(gè)數(shù)”的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。2.我能弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系（重、難點(diǎn)）。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。第二小組有6人，是第一小組人數(shù)的，第一小組有幾人？思考下面的問題：（1）已知條件：______________問題：______________單位“1”：______________（2）線段圖：（3）解題過程：（兩種方法）2.我會(huì)預(yù)習(xí)。自學(xué)課本第83—84頁，思考下面的問題。（1）“已經(jīng)注冊的文物占文物總數(shù)的”是什么意思？是把誰看做單位“1”？這道題有什么樣的數(shù)量關(guān)系？（2）“比南北長”是什么意思？是把誰看做單位“1”？這道題有什么樣的數(shù)量關(guān)系？（3）思考：通過預(yù)習(xí)，你還有哪些不明白的問題？___________________________二、合作探究1.紅點(diǎn)問題一：布達(dá)拉宮藏有多少件文物？思考：你能畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系嗎？你有幾種解法？2.紅點(diǎn)問題二：布達(dá)拉宮南北長多少米？思考：你能畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系嗎？應(yīng)該先畫誰？你有幾種解法？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.一份稿件，王敏打印了，還剩3萬字。這份稿件有多少萬字？2.青藏鐵路是世界級(jí)生態(tài)環(huán)保鐵路，僅環(huán)保投資就接近20億元，其他投資約占總投資的。青藏鐵路總投資多少億元？3.“鍋莊”是流行于青藏地區(qū)的大眾性舞蹈。（1）“鍋莊”表演一隊(duì)有男演員12人，比女演員少。女演員有多少人？（2）“鍋莊”表演二隊(duì)有男演員12人，比女演員多。女演員有多少人？課題：第六單元《眾數(shù)》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能在實(shí)際情景中認(rèn)識(shí)眾數(shù)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并理解它的統(tǒng)計(jì)意義（重點(diǎn)）。2.我能理解“平均數(shù)”與“眾數(shù)”這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的區(qū)別與聯(lián)系，能在具體情景中靈活選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策（難點(diǎn)）。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。敏敏對(duì)處于青春期的15名女生身高年增長情況作了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下。（單位：厘米）7888810978976857觀察這組數(shù)據(jù)，求出這15個(gè)女生的年增長身高平均是多少？2.我會(huì)預(yù)習(xí)。自學(xué)課本第90—91頁，思考下面的問題。（1）什么是眾數(shù)？怎樣找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)？（2）平均數(shù)與眾數(shù)的異同點(diǎn)是什么？（3）思考：通過預(yù)習(xí)，你還有哪些不明白的問題？___________________________二、合作探究1.問題一：“青春期女生身高年增長情況怎樣？”思考：為解決這個(gè)問題，你準(zhǔn)備如何收集、整理數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)在哪個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)？有沒有哪個(gè)數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)？從這些數(shù)據(jù)中你得到什么結(jié)論？2.問題二：平均數(shù)與眾數(shù)的異同點(diǎn)是什么？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.找出下面各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（1）9121512111212（2）1361365613713132.為調(diào)查同學(xué)們從家到學(xué)校所需要的時(shí)間，某校隨機(jī)對(duì)10名學(xué)生進(jìn)行了抽查。他們所用的時(shí)間（單位:分）分別為：15、15、10、10、15、20、25、15、30、15。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？3.為研究大蒜的瓣數(shù)，同學(xué)們剝了一些大蒜，并將瓣數(shù)記錄如下。1261011101471011101013109（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？（2）通過分析這組數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？4.科技小組對(duì)100個(gè)黃豆莢中的豆粒數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下。一個(gè)豆莢的豆粒數(shù)012345豆莢數(shù)46820566這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？（2）通過這組數(shù)據(jù)，你能知道什么？5.某廠計(jì)劃生產(chǎn)一批襯衫，抽樣調(diào)查了70名成年男子所穿襯衫型號(hào)，調(diào)查情況如下表：型號(hào)（cm）4041424344人數(shù)81226159哪種型號(hào)的襯衫應(yīng)該多生產(chǎn)一些？哪種型號(hào)的襯衫應(yīng)該少生產(chǎn)一些？為什么？課題：第六單元《中位數(shù)》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，能結(jié)合具體問題解釋其實(shí)際意義（重點(diǎn)）。2.我能理清平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的區(qū)別與聯(lián)系，能根據(jù)具體問題的情景選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的共同特征（難點(diǎn)）。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。麗麗對(duì)處于青春期的11名女生體重的年增長情況作了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下。（單位：千克）1210.53.54.55.544.5943.55（1）求出這15個(gè)女生的年增長體重平均是多少？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？2.我會(huì)預(yù)習(xí)。自學(xué)課本第93—94頁，思考下面的問題。（1）什么是中位數(shù)？怎樣找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？（2）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)之間有哪些區(qū)別和聯(lián)系。（3）思考：通過預(yù)習(xí)，你還有哪些不明白的問題？二、合作探究1.紅點(diǎn)問題一：“青春期女生體重的年增長情況怎樣？”思考：你能用一個(gè)數(shù)來表示這一組的同學(xué)體重年增長情況的一般水平嗎？2.紅點(diǎn)問題二：你能求出下面一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？8名女生在整個(gè)青春期的身高增長情況如下。（單位：厘米）2922252131242627思考：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？3.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系。三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測1.求出下面各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（1）12.51314.81116.798.31.23.9（2）9824396856100785342872.下面是某醫(yī)院部分新生兒的頭圍情況統(tǒng)計(jì)。（單位：cm）32343333323334343436343531這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？3.學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，要從六年級(jí)挑選身高比較接近的學(xué)生組成一個(gè)方隊(duì)。下面是隨機(jī)抽查的10名學(xué)生的身高情況。（單位：厘米）157170150156162157168155157158（1）他們的平均身高是多少？（2）這10名學(xué)生身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？課題：第七單元《可能性》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小，并能根據(jù)可能性的大小，結(jié)合具體實(shí)例設(shè)計(jì)符合指定要求的方案（重點(diǎn)）。2.在設(shè)計(jì)方案的整個(gè)過程中，體會(huì)思考的有序性、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，并學(xué)會(huì)與同學(xué)合作、交流、接受他人合理的建議（難點(diǎn)）。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。請你來判斷：一定（√）不可能（×）可能（○）（1）地球繞著太陽轉(zhuǎn)。（）（2）吃飯時(shí)，人用右手拿筷子。（）（3）白天沒有月亮。（）（4）今天是星期五，明天就是星期六。（）（5）向上拋一枚硬幣，落地后正面朝上。（）（6）向上拋一枚硬幣，落地后背面朝上的可能性大。（）判斷可能性的大?。涸诿總€(gè)口袋里都任意摸一個(gè)球，可能會(huì)怎樣？你能用線連一連嗎？（深色為紅色，淺色為黃色）2.我會(huì)預(yù)習(xí)。自學(xué)課本第98-99頁，完成下面的任務(wù)。（1）說一說發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？試著把信息和問題有條理的說給小組同學(xué)。（2）想一想，自己和同學(xué)玩游戲的時(shí)候，都是用哪些方法決定誰先玩的？（3）為什么大家都喜歡用這種辦法決定玩的先后順序？（4）你能把自己的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于決定多個(gè)班級(jí)的出場順序嗎？先說說看吧。（5）思考：通過預(yù)習(xí)，還有哪些不明白的問題：__________________________________？二、合作探究1.怎樣設(shè)計(jì)才能公平合理呢？下面先為一年級(jí)設(shè)計(jì)一個(gè)決定各班出場順序的方案。（一年級(jí)有3個(gè)班,哪個(gè)班先上場呢？先獨(dú)立思考解決方法，然后在小組內(nèi)交流，最后完善自己的設(shè)計(jì)方案。）2.為四年級(jí)設(shè)計(jì)一個(gè)決定各班出場順序的方案。先用自己的話說一說，再寫下來。（還可以列表格或者畫圖，方法任你選。）3.想一想在設(shè)計(jì)各班出場順序方案的過程中都要注意哪些問題？怎樣更加快捷方便，公平實(shí)用？三、班級(jí)展示1.各小組將你們的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。（可以選用文字介紹、表格、畫圖、教具演示等方式進(jìn)行。強(qiáng)調(diào)注意傾聽，有不同意見的可做上記號(hào)，補(bǔ)充質(zhì)疑。）2.匯報(bào)時(shí)，可以提出本組疑問或者回答其他小組提出的問題。四、梳理拓展說一說本節(jié)課你有什么收獲。(溫馨提示：可以從知識(shí)的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲，學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人反思等幾方面談。)五、達(dá)標(biāo)檢測課題：第八單元《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能在現(xiàn)實(shí)的情境中，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)（重點(diǎn)）。2.通過經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程，我能體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（難點(diǎn)）。3.在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)鏈接。我能說出下列語句中分?jǐn)?shù)的含義。（1）一本書已看的頁數(shù)是全書的EMBEDEquation.KSEE3EMBEDEquation.KSEE3EMBEDEquation.KSEE3EMBEDEquation.KSEE3。EMBEDEquation.KSEE3（2）數(shù)學(xué)課本的重量大約是EMBEDEquation.KSEE3千克。答：（1）表示_______________________________________。（2）表示_______________________________________。通過練習(xí)我發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的_______，還能表示具體的________。2.自主學(xué)習(xí)我最棒。（1）在具體情境中感知百分?jǐn)?shù)的意義。仔細(xì)觀察課本第101頁的情境圖，我找到的百分?jǐn)?shù)有（）、（）、（）。我知道:16%讀作_______________,表示______________________________________。9%讀作_______________,表示______________________________________。9.3%讀作_______________,表示______________________________________。（2）整理課前收集到的百分?jǐn)?shù)，從中選擇你喜歡的兩條試著說說它們所表示的意義。百分?jǐn)?shù)：_____________，意義：____________________________________________。百分?jǐn)?shù)：_____________，意義：____________________________________________。（3）帶著你的收獲和疑問自學(xué)課本102頁。小結(jié)百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示_______________________________________,百分?jǐn)?shù)又叫（）或（）。(小提示：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上“%”來表示。)試著寫出下面的百分?jǐn)?shù)。(注意：寫百分號(hào)時(shí),兩個(gè)圓圈要寫得小一些，以免和數(shù)字0混淆。）百分之二十寫作__________百分之六十四寫作____________百分之二百零五點(diǎn)八寫作__________百分之零點(diǎn)零零四寫作___________二、合作探究1.請各小組討論下面分?jǐn)?shù)意義的異同，那個(gè)分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)代替？（1）一塊木頭的質(zhì)量是一塊鐵的質(zhì)量的。EMBEDEquation.KSEE3（2）一塊鐵的質(zhì)量是千克。EMBEDEquation.KSEE3我們認(rèn)為第_______小題中的分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)代替，原因是_______________________。2.比較分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)，說說它們的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：______________________________________________________________________。區(qū)別：_______________________________________________________________________。3.請你們借助上面的結(jié)論分析：百分?jǐn)?shù)后面能不能帶單位名稱呢？_____(能或不能）三、班級(jí)展示1.各小組將你們以上部分的研究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2.匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組提出的疑問，大膽提出自己的問題。四、梳理拓展1.分享成功：把你本節(jié)課最大的收獲告訴你的同伴們。2.拓展延伸：（1）我會(huì)把下列詞語用百分?jǐn)?shù)表示：百里挑一：___________百發(fā)百中：___________（2）我會(huì)寫出一句含有百分?jǐn)?shù)的名言：_________________________________________五、達(dá)標(biāo)檢測1.用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)分別表示涂色部分。2.判斷并說明理由。（1）一本書，己經(jīng)看了它的75%，還有25%沒有看。（）（2）一根繩子長50%米。（）（3）分母是100的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)。（）（4）火車的速度比汽車快25%，火車的速度是汽車的125%。（）3.寫出上面的百分?jǐn)?shù)，并按從大到小的順序?qū)⑺鼈兣帕衅饋怼?.我國是個(gè)多民族的國家，一共有56個(gè)民族。其中，漢族人口約占全國總?cè)丝诘?2%，其余是少數(shù)民族人口。少數(shù)民族人口約占百分之幾？5.今天這節(jié)課你的學(xué)習(xí)目標(biāo)完成了嗎？請用一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示這節(jié)課你學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度（）。老師送給你一句話：天才=1%的智慧+99%的汗水。課題：第八單元《百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化》學(xué)校：________班級(jí)：________姓名：________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我能結(jié)合問題情境，理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的必要性，能正確熟練地進(jìn)行互化（重難點(diǎn)）。2