2024屆浙江省瑞安市中考考前最后一卷數學試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1

1.函數的自變量x的取值范圍是（）

，x—2

A.x/2B.x<2C.x>2D.x>2

2.如圖，將矩形ABC。沿對角線8。折疊，點C落在點E處，BE交于點尸，已知N3OC=62。，則NO尸E的度

3.估計JIU-1的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

4.某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9,7,8,7,9,7,6,則各代表隊得分的中位

數是（）

A.9分B.8分C.7分D.6分

5.如圖，在平面直角坐標系中，AABC位于第二象限，點B的坐標是（-5,2）,先把△ABC向右平移4個單位長

度得到△AiBiCi,再作與△AiBiCi關于于x軸對稱的小A2B2C2,則點B的對應點B2的坐標是（）

A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,2)D.(-1,-2)

12_7?i

6.計算（1——）+r土二r的結果是（）

xx

1XX-1

A.x-1B.------C.------D.--------

x—1x—1%

7.下列各式計算正確的是（）

A.a+3a-3a2B.(-a2)3=-a6C.a3,a4=a7D.(a+b)2=a2-2ab+b2

8.如圖，△ABC是。O的內接三角形，ADLBC于D點，且AC=5,CD=3,BD=4,則。。的直徑等于（）

D.7

9.如圖所示，在平面直角坐標系中A（0,0）,B（2,0）,△APiB是等腰直角三角形，且NPi=90。，把AAPiB繞點

B順時針旋轉180。，得到ABP2C；把△BP2c繞點C順時針旋轉180。，得到△CP3D,依此類推，則旋轉第2017次后,

得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標為（）

P2P，

A.(4030,1)B.(4029,-1)

C.(4033,1)D.(4035,-1)

10.如圖，直線AB與口MNPQ的四邊所在直線分別交于A、B、C、D,則圖中的相似三角形有（）

AMQ

A.4對B.5對C.6對D.7對

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.當a=3時，代數式（二-----J2a+1的值是

a—2a—2a—2

o

12.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=54§cm,且tan/EFC=1

13.如圖，拋物線y=-，+2x+3交x軸于A,3兩點，交V軸于點C,點。關于拋物線的對稱軸的對稱點為E,

點G,歹分別在x軸和V軸上，則四邊形￡DPG周長的最小值為.

14.分式方程三-二」一工二的解是.

15.同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點數和小于8且為偶數”的概率是

16.如圖，點A、B、C、D在。O上，。點在ND的內部，四邊形OABC為平行四邊形，貝!）NOAD+NOCD=.

17.請寫出一個開口向下，并且與y軸交于點（0,1）的拋物線的表達式

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）已知函數y的圖象與函數》=日（左，0）的圖象交于點網機〃）.

（1）若m=2%求左的值和點P的坐標；

（2）當同W|〃|時，結合函數圖象，直接寫出實數左的取值范圍.

19.（5分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-X?-2ax與x軸相交于O、A兩點，OA=4,點D為拋物線的頂

點，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點，與y軸相交于點C,B點的橫坐標是-1.

（1）求k,a,b的值；

(2)若P是直線AB上方拋物線上的一點，設P點的橫坐標是t,APAB的面積是S,求S關于t的函數關系式，并

直接寫出自變量t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，當PB〃CD時，點Q是直線AB上一點，若NBPQ+NCBO=180。，求Q點坐標.

20.(8分)“低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門抽樣調查了某單位員工上下班的交通方式,

繪制了如下統計圖：

;扇形統計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為

度

(2)補全條形統計圖；

(3)該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車.若步行，坐公交

車上下班的人數保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數不低于開私家

車的人數?

21.(10分)已知拋物線F：y=x1+bx+c的圖象經過坐標原點O,且與x軸另一交點為,0).

(1)求拋物線F的解析式;

(1)如圖1,直線1：y=(x+m(m>0)與拋物線F相交于點A(xi,yi)和點B(xi,yi)(點A在第二象限)，求

yi-yi的值(用含m的式子表示);

(3)在(1)中，若m=：,設點A，是點A關于原點。的對稱點，如圖1.

①判斷AAA，B的形狀，并說明理由；

②平面內是否存在點P,使得以點A、B、A，、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說

明理由.

22.(10分)已知。。的直徑為10,點A,點B,點C在。O上，NCAB的平分線交。O于點D.

(I)如圖①，若BC為。。的直徑，求BD、CD的長；

(II)如圖②，若NCAB=60。，求BD、BC的長.

23.(12分)某市教育局為了了解初一學生第一學期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初一學生第一學

期參加社會實踐活動的天數，并將得到的數據繪制成了下面兩幅不完整的統計圖.

學生參加實踐活動天數

的人數分布扇形統計圖

3天

請根據圖中提供的信息，回答下列問題：扇形統計圖中a的值為%,該扇形圓心角的度數為；補全條形統

計圖；如果該市共有初一學生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？

24.(14分)A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，

以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.

(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解析】

根據被開放式的非負性和分母不等于零列出不等式即可解題.

【詳解】

1

解：?函數y=j,2有意義，

.\x-2>0,

即x>2

故選D

【點睛】

本題考查了根式有意義的條件，屬于簡單題，注意分母也不能等于零是解題關鍵.

2、D

【解析】

先利用互余計算出NFDB=28。，再根據平行線的性質得NCBD=NFDB=28。，接著根據折疊的性質得

NFBD=NCBD=28。，然后利用三角形外角性質計算NDFE的度數.

【詳解】

解：?.?四邊形ABCD為矩形，

；.AD〃BC,ZADC=90°,

■:ZFDB=90o-ZBDC=90°-62o=28°,

VAD//BC,

.\ZCBD=ZFDB=28°,

,??矩形ABCD沿對角線BD折疊，

...NFBD=NCBD=28°,

:.ZDFE=ZFBD+ZFDB=280+28°=56°.

故選D.

【點睛】

本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等.

3、B

【解析】

根據?石，可得答案.

【詳解】

vV9<710<V16.

，3<屈<4，

A2<710-1<3

/.V10-1的值在2和3之間.

故選B.

【點睛】

本題考查了估算無理數的大小，先確定回的大小，在確定答案的范圍.

4、C

【解析】分析：根據中位數的定義，首先將這組數據按從小到大的順序排列起來，由于這組數據共有7個，故處于最

中間位置的數就是第四個，從而得出答案.

詳解：將這組數據按從小到大排列為：6<7<7<7<8<9<9,故中位數為：7分，

故答案為：C.

點睛：本題主要考查中位數，解題的關鍵是掌握中位數的定義：將一組數據按照從小到大(或從大到小)的順序排列，

如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數.如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據

的平均數就是這組數據的中位數.

5、D

【解析】

首先利用平移的性質得到△AiBiCi中點B的對應點Bi坐標,進而利用關于x軸對稱點的性質得到△A2B2C2中B2的坐

標，即可得出答案.

【詳解】

解：把△ABC向右平移4個單位長度得到AAiBiCi,此時點B(-5,2)的對應點Bi坐標為(-1,2),

則與△AiBiCi關于于x軸對稱的△A2B2c2中B2的坐標為(-1,-2),

故選D.

【點睛】

此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確掌握變換規律是解題關鍵.

6、B

【解析】

先計算括號內分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉化為乘法，約分即可得.

【詳解】

初E,X1、.(x-l)2X-1_X_1

解：原式=(-----)-ri-------!—=------?/=------，

XXXX(X-IJX-1

故選B.

【點睛】

本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則.

7、C

【解析】

根據合并同類項、塞的乘方、同底數塞的乘法、完全平方公式逐項計算即可.

【詳解】

A.a+3a-4a,故不正確；

B.(-a2)3=(-a)6,故不正確；

C.a3-a4-a7,故正確；

D.(a+b)2=a2+2ab+b2,故不正確；

故選C.

【點睛】

本題考查了合并同類項、塞的乘方、同底數塞的乘法、完全平方公式，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.

8、A

【解析】

連接AO并延長到E,連接BE.設AE=2R,則NABE=90。，NAEB=NACB,ZADC=90°,利用勾股定理求得

AD=,再證明RtAABEsRtAADC,得至U

【詳解】

解:如圖,

連接AO并延長到E,連接BE.設AE=2R,則

NABE=90。，NAEB=NACB；

；AD_LBC于D點，AC=5,DC=3,

.,.ZADC=90°,

在RtAABE與RtAADC中，

NABE=NADC=90°,NAEB=NACB,

/.RtAABEsRtAADC,

即2R=

??.oo的直徑等于“7

故答案選：A.

【點睛】

本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關鍵是掌握輔助線的作法.

9、D

【解析】

根據題意可以求得P1,點P2,點P3的坐標，從而可以發現其中的變化的規律，從而可以求得P2018的坐標，本題得以

解決.

【詳解】

解：由題意可得，

點P1(1,1),點P2(3,-1),點P3(5,1),

...P2018的橫坐標為：2x2018-1=4035,縱坐標為：-1,

即P2018的坐標為(4035,-1),

故選：D.

【點睛】

本題考查了點的坐標變化規律，解答本題的關鍵是發現各點的變化規律，求出相應的點的坐標.

10、C

【解析】

由題意，AQ〃NP,MN/7BQ,.".AACM^ADCN,△CDN^ABDP,ABPD^>ABQA,△ACM^AABQ,

△DCN^AABQ,△ACM^ADBP,所以圖中共有六對相似三角形.

故選C.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、1.

【解析】

先根據分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得.

【詳解】

a-2a—2

_(a+D(a—1).—

a-2(々-I)

a+1

a-l，

當a=3時，原式='1已=1,

3-1

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則.

12、36.

【解析】

EC3

試題分析：:△AFE和△ADE關于AE對稱，AZAFE=ZD=90°,AF=AD,EF=DE.：tanNEFC=—=-,...可

CF4

設EC=3x,CF=4x,那么EF=5x,.*.DE=EF=5x./.DC=DE+CE=3x+5x=8x..\AB=DC=8x.

3BF3

VZEFC+ZAFB=90°,ZBAF+ZAFB=90°,AZEFC=ZBAF.AtanZBAF=tanZEFC=",AAB=

4AB4

8x,.^.BF=6x..^.BC=BF+CF=10x..,.AD=10x.在RtAADE中，由勾股定理，#AD2+DE2=AE2..*.(10x)2+(5x)

2=(54)2.解得x=L；.AB=8x=8,AD=10x=10..,.矩形ABCD的周長=8x2+10x2=36.

考點：折疊的性質；矩形的性質；銳角三角函數；勾股定理.

13、72+758

【解析】

根據拋物線解析式求得點D(1,4)、點E(2,3),作點D關于y軸的對稱點D，(-1,4)、作點E關于x軸的對稱

點E，(2,-3),從而得到四邊形EDFG的周長=DE+DF+FG+GE=DE+D，F+FG+GE。當點D，、F、G^E，四

點共線時，周長最短，據此根據勾股定理可得答案.

【詳解】

如圖，

在y=-x?+2x+3中，當x=0時，y=3,即點C(0,3),

Vy=-x2+2x+3=-(x—1)2+4,

對稱軸為x=L頂點D(1,4),

則點C關于對稱軸的對稱點E的坐標為(2,3),

作點D關于y軸的對稱點D'(-1,4),作點E關于x軸的對稱點E，(2,-3),

連結D，、E',D，E，與x軸的交點G、與y軸的交點F即為使四邊形EDFG的周長最小的點，

四邊形EDFG的周長=DE+DF+FG+GE

=DE+D'F+FG+GE'

=DE+D，E'

=J(l—2)2+(4—3)2+(4+3)2

=也+屈

二四邊形EDFG周長的最小值是應十屈.

E'

【點睛】

本題主要考查拋物線的性質以及兩點間的距離公式，解題的關鍵是熟練掌握拋物線的性質，利用數形結合得出答案.

14、x=-1.

【解析】

試題分析：分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.

試題解析：去分母得：x=2x-1+2,

解得：x=-1,

經檢驗x=-l是分式方程的解.

考點：解分式方程.

15、-.

4

【解析】

試題分析：畫樹狀圖為:

共有36種等可能的結果數，其中“兩枚骰子的點數和小于8且為偶數”的結果數為9,所以“兩枚骰子的點數和小于8

911

且為偶數”的概率=—=：.故答案為二.

3644

考點：列表法與樹狀圖法.

16、1.

【解析】

試題分析：?.,四邊形OABC為平行四邊形，.*.ZAOC=ZB,NOAB=NOCB,ZOAB+ZB=180°.1?四邊形ABCD

是圓的內接四邊形，...ND+NB=180。.又ND=」NAOC,；.3ND=180。，解得

2

ZD=1°./.ZOAB=ZOCB=180°-ZB=1°./.ZOAD+ZOCD=31°-(ZD+ZB+ZOAB+ZOCB)=31°-(l°+120o+lo+l0)

=1°,故答案為1案

考點：①平行四邊形的性質；②圓內接四邊形的性質.

17、y=—d+2x+l(答案不唯一)

【解析】

根據二次函數的性質，拋物線開口向下。＜0,與y軸交點的縱坐標即為常數項，然后寫出即可.

【詳解】

???拋物線開口向下，并且與y軸交于點（0,1）

.?.二次函數的一般表達式y=ax?+6x+c中，a<0,c=l,

二次函數表達式可以為：y^-x2+2x+l（答案不唯一）.

【點睛】

本題考查二次函數的性質，掌握開口方向、與y軸的交點與二次函數二次項系數、常數項的關系是解題的關鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（1）k=g四,乎］,或尸-亞，-乎j；⑵kN.

【解析】

【分析】（1）將P（m,n）代入y=kx,再結合m=2n即可求得k的值，聯立y=工與y=kx組成方程組，解方程組即

x

可求得點P的坐標；

（2）畫出兩個函數的圖象，觀察函數的圖象即可得.

【詳解】（1）???函數y=kx（kw0）的圖象交于點P（m,n）,

n=mk,

■:m=2n,:.n=2nk,

???直線解析式為：y=；x,

1

x1=y[2x,=—V2

y二一

解方程組:得叵

y=-x%="T

-2

???交點P的坐標為：（&，正）或（-V2.

22

（2）由題意畫出函數y=L的圖象與函數y=kx的圖象如圖所示,

X

?函數y=’的圖象與函數丫=依的交點P的坐標為（m,n）,

X

；?當k=l時,P的坐標為（1,1）或（-1,-1）,此時|m|二|n|,

當k>l時，結合圖象可知此時|m|v|n|,

.,.當時，k>l.

【點睛】本題考查了反比例函數與正比例函數的交點，待定系數法等，運用數形結合思想解題是關鍵.

315-75

19、(1)k=l、a=2、b=4；(2)s=--t2——t-6,自變量t的取值范圍是-4<t<-1；(3)Q(--)

2233

【解析】

(1)根據題意可得A(-4,0)代入拋物線解析式可得a,求出拋物線解析式，根據B的橫坐標可求B點坐標，把A,

B坐標代入直線解析式，可求k,b

(2)過P點作PNLOA于N,交AB于M,過B點作BHLPN,設出P點坐標，可求出N點坐標，即可以用t表示

S.

(3)由PB〃CD,可求P點坐標，連接OP,交AC于點R,過P點作PN±OA于M,交AB于N,過D點作DTLOA

于T,根據P的坐標，可得NPOA=45。，由OA=OC可得NCAO=45。則PO±AB,根據拋物線的對稱性可知R在對稱

軸上.設Q點坐標，根據ABORsapQS,可求Q點坐標.

【詳解】

(1)VOA=4

；.A(-4,0)

:.-16+8a=0

a=2,

Ay=-x2-4x,當x=-l時，y=-1+4=3,

/.B(-1,3),

_k+b=：3

將A(-4,0)B(-1,3)代入函數解析式，得《，八，

-4k+b=Q

k=l

解得

b=4'

直線AB的解析式為y=x+4,

,\k=l>a=2、b=4；

(2)過P點作PNLOA于N,交AB于M,過B點作BHLPN,如圖1,

圖1

由(1)知直線AB是y=x+4,拋物線是y=-X?-4x,

當x=t時，yp=-t2-4t,yN=t+4

PN=-t2-4t-(t+4)=-t2-5t-4,

BH=-1-t,AM=t-(-4)=t+4,

SAPAB=-PN(AM+BH)=-(-t2-5t-4)(-1-t+t+4)=-(-t2-5t-4)x3,

222

化簡，得s=-±3t2-1上5t-6,自變量t的取值范圍是

22

-4<t<-1

(3)y=-x2-4x,當x=-2時，y=4即D(-2,4),當x=0時，y=x+4=4,即C(0,4),

；.CD〃OA

VB(-1,3).

當y=3時，x=-3,

：.P(-3,3),

連接OP,交AC于點R,過P點作PN_LOA于M,交AB于N,過D點作DTLOA于T,如圖2,

可證R在DT上

/.PN=ON=3

ZPON=ZOPN=45°

.,.ZBPR=ZPON=45°,

VOA=OC,ZAOC=90°

...NPBR=NBAO=45°,

/.PO±AC

VZBPQ+ZCBO=180,

:.ZBPQ=ZBCO+ZBOC

過點Q作QSLPN,垂足是S,

:.ZSPQ=ZBOR.*.tanZSPQ=tanZBOR,

可求BR=@OR=2①,

設Q點的橫坐標是m,

當x=m時y=m+4,

，SQ=m+3,PS=-m-1

.V2_m+37

解得m=-----.

2A/2—m—13

,7-5

當x=_§時，y=-

,75、

Q(—-,—).

33

【點睛】

本題考查二次函數綜合題、一次函數的應用、相似三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關

鍵是靈活運用所學知識，學會添加常用輔助線，構造特殊四邊形解決問題.

20、(1)80,20,72；(2)16,補圖見解析；(3)原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的

人數不低于開私家車的人數.

【解析】

試題分析：(1)用乘公交車的人數除以所占的百分比，計算即可求出總人數，再用總人數乘以開私家車的所占的百分

比求出m,用360。乘以騎自行車的所占的百分比計算即可得解：

樣本中的總人數為：36+45%=80人；

開私家車的人數m=80x25%=20；

扇形統計圖中“騎自行車”的圓心角為一?-

(2)求出騎自行車的人數，然后補全統計圖即可.

(3)設原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數和開私家車的人數，列式不等式，求解

即可.

試題解析：解：(1)80,20,72.

(2)騎自行車的人數為：80x20%=16人，

補全統計圖如圖所示；

（3）設原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，

由題意得，”二+二2..：泌一二解得050.

答：原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數不低于開私家車的人數.

考點：1.條形統計圖；2.扇形統計圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.一元一次不等式的應用.

21、⑴y=x】+」x；（1）yi-yi=-x3Z;（3）①4AA'B為等邊三角形，理由見解析；②平面內存在點P,使得以點A、

3I

B、A\P為頂點的四邊形是菱形，點P的坐標為（1二，：）、（-）和（-=，-1）

【解析】

（1）根據點的坐標，利用待定系數法即可求出拋物線F的解析式；

（1）將直線1的解析式代入拋物線F的解析式中，可求出xi、xi的值，利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出口、

yi的值，做差后即可得出yi-yi的值；

（3）根據m的值可得出點A、B的坐標，利用對稱性求出點A，的坐標.

①利用兩點間的距離公式（勾股定理）可求出AB、AA\A，B的值，由三者相等即可得出AAA，B為等邊三角形；

②根據等邊三角形的性質結合菱形的性質，可得出存在符合題意得點P,設點P的坐標為（x,y）,分三種情況考慮：

（i）當A，B為對角線時，根據菱形的性質（對角線互相平分）可求出點P的坐標；（ii）當AB為對角線時，根據菱形

的性質（對角線互相平分）可求出點P的坐標；（iii）當AA，為對角線時，根據菱形的性質（對角線互相平分）可求出

點P的坐標.綜上即可得出結論.

【詳解】

（1）?.?拋物線y=xi+bx+c的圖象經過點（0,0）和（-,0）,

3

二拋物線F的解析式為y=x1+-x.

(1)將y=—x+m代入y=x1+—x,得：x'm,

39

解得：xi=-x"Z,xi=\T7,

，yk一“芯+m,yiW、T7+m,

***yi-yi=(T\7T+m)-(-、TT+m)=二7T(m>0).

iii

(3)Vm=*,

...點A的坐標為(-：,=),點B的坐標為(,1).

JS1

???點A，是點A關于原點>的對稱點，

...點A，的坐標為(-,

9?

①AAA，B為等邊三角形，理由如下：

VA(-」，?),B(二，1),A，,-'),

，M3J3

AAAr=7，AB=-,ArB=,

■MM

?\AA,=AB=A,B,

.,.△AAB為等邊三角形.

②?.?△AA，B為等邊三角形，

,存在符合題意的點P,且以點A、B、A\P為頂點的菱形分三種情況，設點P的坐標為(x,y).

(1了-..1

(__--=---y

(i)當A，B為對角線時，有一：

(匚=：

解得二二’，

???點P的坐標為(1。

（ii）當AB為對角線時，有二一

I二.*T

133

E=M

解得：一=.，

［匚=/

13

...點P的坐標為（->，：）；

（iii）當AA，為對角線時，有:一.

（二

解得：=T,

（~=-：

...點P的坐標為（-二，-1）.

綜上所述：平面內存在點P,使得以點A、B、A\P為頂點的四邊形是菱形，點P的坐標為（卜弓，二）、（-二）

f>>

（P）

本題考查了待定系數法求二次函數解析式、一次函數圖象上點的坐標特征、等邊三角形的判定與性質以及菱形的判定

與性質，解題的關鍵是：（1）根據點的坐標，利用待定系數法求出二次函數解析式；（1）將一次函數解析式代入二次

函數解析式中求出XI、XI的值；（3）①利用勾股定理（兩點間的距離公式）求出AB、AA\A，B的值；②分A，B為對

角線、AB為對角線及AA，為對角線三種情況求出點P的坐標.

22、（1）BD=CD=50;（2）BD=5,86=573.

【解析】

（1）利用圓周角定理可以判定ADCB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解決問題；

（2）如圖②，連