第13章電磁感應與電磁波初步2磁感應強度磁通量[學習目標]1.理解磁感應強度的概念，知道磁感應強度是描述磁場強弱和方向的物理量.2.知道什么是勻強磁場，知道勻強磁場磁感線的特點.3.理解磁通量的概念，會計算磁通量的大小．[基礎梳理]一、磁感應強度1．定義：一段通電直導線垂直放在磁場中所受的力與導線中的電流和導線的長度的乘積的比值，叫磁感應強度．2．定義式：B＝eq\f(F,Il).3．單位：特斯拉，簡稱特，符號為T.4．B反映了磁場的強弱．5．磁感應強度是矢量，小磁針的N極在磁場中某點受力的方向，就是這點磁感應強度的方向．二、勻強磁場1．概念：各點磁感應強度大小相等、方向相同的磁場．2．磁感線特點：勻強磁場的磁感線是間隔相等的平行直線．三、磁通量1．定義：勻強磁場中磁感應強度和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積．即Φ＝BS.2．拓展：磁場與平面不垂直時，這個面在垂直于磁場方向的投影面積S′與磁感應強度的乘積表示磁通量．3．單位：國際單位是韋伯，簡稱韋，符號是Wb,1Wb＝1T·m2.4．引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感應強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量．[能力拓展]一、磁感應強度1．物理意義：磁感應強度是表示磁場強弱和方向的物理量．2．大?。寒攲Ь€方向與磁場方向垂直時B＝eq\f(F,Il).3．方向：磁感應強度的方向就是小磁針北極在磁場中某點受力的方向，也就是該處的磁場方向．4．描述：磁感線的疏密程度表示磁感應強度的大小，磁感線的切線方向表示磁感應強度的方向．5．勻強磁場如果磁場中各處的磁感應強度大小和方向都相同，則該磁場為勻強磁場．二、磁通量1.磁通量的計算：(1)公式：Φ＝BS.適用條件：①勻強磁場；②磁感線與平面垂直．(2)若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScosθ.其中Scosθ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積S1，如圖所示．2．磁通量的正負：磁通量是標量，但有正負，若磁感線從某一面穿入時，磁通量為正值，磁感線從此面穿出時則為負值．3．磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數表示．若有磁感線沿相反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(磁通量的代數和)．三、磁感應強度矢量的疊加磁感應強度是矢量，當空間存在幾個磁體(或電流)時，每一點的磁場等于各個磁體(或電流)在該點產生磁場的矢量和．磁感應強度疊加時遵循平行四邊形定則．[隨堂演練]1．如圖所示，矩形線框平面與勻強磁場方向垂直，穿過的磁通量為，若線框繞某條邊轉過90°角，則磁通量變為（）A．0 B． C． D．2．如圖所示為某勻強磁場的磁感線分布，則磁場中各點的磁感應強度（）A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向相同C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向不同3．下列物理量中屬于矢量的是（）A．磁感應強度 B．感應電動勢 C．電流 D．磁通量4．如圖所示，直角三角形abc中，∠abc=30°，將一電流為I、方向垂直紙面向外的長直導線放置在頂點a處，則頂點c處的磁感應強度大小為B0。現再將一電流大小為4I、方向垂直紙面向里的長直導線放置在頂點b處。已知長直通電導線產生的磁場在其周圍空間某點的磁感應強度大小，其中I表示電流大小，r表示該點到導線的距離，k為常量。則頂點c處的磁感應強度（）A．大小為，方向沿ac向上B．大小為B0，方向垂直紙面向里C．大小為3B0，方向沿∠abc平分線向下D．大小為2B0，方向垂直bc向上5．在物理學中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位。以下的推導關系中正確的是（）A． B．C． D．6．已知通有恒定電流I的無限長直導線產生的磁場，磁感應強度與該點到導線的距離成反比如圖，有三根無限長、通有大小一樣電流的直導線a、b、c等間距放置，其中b中電流與a、c相反，此時與距離都相等的P點（未畫出）磁感應強度為B，現取走導線a，則P點的磁感應強度為（）A．B B． C． D．7．如圖甲，兩條無限長導線均通以電流強度大小為I的恒定電流，導線的直線部分和坐標軸趨于重合，彎曲部分是以坐標原點O為圓心，半徑相同的一段圓弧。已知直線部分在原點O處不產生磁場，若圖甲中O處的磁感應強度大小為B0，則圖乙中O處磁感應強度大小為___________，方向___________。8．在紙面上有一個等邊三角形ABC，在B、C頂點處是通有相同電流的兩根長直導線，導線垂直于紙面放置，電流方向如圖所示，每根通電導線在三角形的A點產生的磁感應強度大小為B，則三角形A點的磁感應強度大小為____________，方向為____________。若C點處的電流方向反向，則A點處的磁感應強度大小為____________，方向為____________。參考答案1．A【詳解】轉過90°角后，線框與磁場平行，所以磁通量為零。故選A。2．A【詳解】勻強磁場中磁感應強度大小相等，方向相同。故選A。3．A【詳解】磁感應強度既有大小又有方向，是矢量；感應電動勢、電流和磁通量有大小，雖有方向，但是合成時不滿足平行四邊形法則，則都是標量。故選A。4．A【詳解】令ac間距為r，根據幾何知識可知bc間距為2r，由安培定則可知，a點處電流產生的磁場在c點處的磁感應強度方向垂直ac向左，大小為用右手螺旋定則判斷通電直導線b在c點上所產生的磁場方向垂直于bc斜向右上，大小為如圖所示由幾何知識可得θ=60°，根據矢量的合成法則，則有各通電導線在c點的合磁感應強度，在水平方向上的分矢量Bx=2B0cos60°-B0=0在豎直方向上的分矢量所以在c點處的磁感應強度大小為，方向沿ac向上。故選A。5．D【詳解】A.根據F=ma可知則A錯誤；B.根據可得選項B錯誤；C.根據W=Fx可知選項C錯誤；D.根據W=Fx和W=Uq選項D正確。故選D。6．C【詳解】設P到a、b距離分別為x，則到c的距離為3x，a在P點產生的場強向內，設為，則c在P點產生的場強向外，大小為，因此得撤去a導線后，P點的磁感應強度為b、c兩導線在P點產生場強的疊加故C正確。故選C。7．B0垂直紙面向外【詳解】[1][2]第一、三象限通電導線產生的磁場疊加后抵消，第二、四象限的通電導線產生的磁場根據圖甲的疊加結果，在原點處的磁感應強度為B0，結合右手螺旋定則，方向向外。8．水平向右B豎直向下【詳解】[1][2]如圖所示，由安培定