2022-2023學年天津四十二中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

1.（3分）已知。。的半徑為l（kro,點尸到圓心。的距離為12cm,則點P和。。的位置關系是（）

A.點P在圓內B.點P在圓上C.點尸在圓外D.不能確定

2.（3分）下列圖標中，可以看作是中心對稱圖形的是（）

▲?0A

3.（3分）扇形的圓心角為B50°,半徑是18,則c扇形的弧長為（）

A.2nB.3nC.4nD.5ir

4.（3分）若關于x的一元二次方程7-2x+zn=0有兩個不相等的實數根，則機的取值范圍是（）

A.1B.-1C.nt>1D.m>-1

5.（3分）如圖，AB為OO的直徑，C,。為OO上的兩點，且C為俞的中點，若NB4Q=20°,則NAC。

的度數為（）

6.（3分）關于x的一元二次方程（a#0）的兩個根分別為-1和5,則二次函數y=a/+6x+c

（〃#0）的對稱軸是（）

A.x=-3B.x=-1C.x=2D.x=3

7.（3分）設A（-2,yi）,B（1,”），C（2,*）是拋物線y=-x2--1+k上的三點，則yi,y3

的大小關系為（）

A.yi>y2>y3B.y\>y3>y2C.y3>y2>y\D.y3>yi>yi

8.（3分）如圖，ZAOB=90°,NB=25°,OB'可以看作是由aAOB繞點。順時針旋轉a角度得

到的，若點A'在A3上，則旋轉角a的大小是（)

IB

B'

A.50°B.65°C.30°D.40°

9.（3分）將拋物線y=/向上平移2個單位，再向左平移1個單位，則平移后的拋物線解析式為（）

A.y=x2+2x-3B.y=x1-2x+3C.y=/+2x+3D.y=j?-2x-3

10.（3分）如圖，AB為。。的直徑，PO切OO于點C,交A8的延長線于。，且/。=40°,則NPC4等

于（）

A.50°B.60°C.65°D.75°

11.（3分）如圖，在△ABC中，ZBAC=120°；將△A3C繞點C逆時針旋轉得到△￡>￡（7,點4,B的對應

點分別為D,E,連接AD.當點A,D,E在同一條直線上時，則下列結論一定正確的是（）

A.CB=CDB.DE+DC=BCC.AB//CDD.ZABC=ZADC

12.（3分）已知拋物線丁=0^+協:+。（a,b,。是常數，aWO,c>l）經過點（2,0）,其對稱軸是直線工=

1.有下列結論：

2

①而c>0；

②關于X的方程a^bx+c=a有兩個不等的實數根；

③a<-A.

2

其中，正確結論的個數是（)

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.（3分）點（-4,7）關于原點對稱的點的坐標是.

14.（3分）一枚材質均勻的骰子，六個面的點數分別是1,2,3,4,5,6,投這個骰子，擲的點數不大于

4的概率是.

15.（3分）已知二次函數2的圖象經過點（1,-3）,那么a的值為.

16.（3分）如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cs,這個扳手的開口”的值應是.

17.（3分）如圖，PA.P8是。。的切線，A、B是切點，已知NP=60°,0A=3,那么A8的長為

18.（3分）如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，將射線4c繞點A按順時針方向旋轉a度（0<aW360°）,

得到射線AE,點M是點D關于射線AE的對稱點，則線段CM長度的最小值為.

19.(8分)解方程：

(1)X2-8=0.

(2)x(x-4)=2-8x.

20.（8分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4.隨機摸取一個小

球然后放回，再隨機摸取一個小球.利用樹形圖或列表求下列事件的概率：

（1）兩次取出的小球的標號相同；

（2）兩次取出的小球標號的和等于4.

21.(10分)已知AB是。。的直徑，CD切。。于點C,交A8的延長線于點。，且/。=30°,連接AC.

(I)如圖①，求/A的大小：

(II)如圖②，E是。0上一點，N2CE=120°,BE=8,求CE的長

22.(10分)如圖，AB是00的直徑，射線8c交于點。，E是劣弧4。上一點，且BE平分NF8A,

過點E作EFYBC于點F,延長FE和BA的延長線交于點G.

(1)證明：GF是。0的切線；

(2)若AB=10,EF=4,求QB的長.

23.(10分)如圖，四邊形ABCQ是正方形，AB=6,四邊形EFG”也是正方形.點、E,F,G,H分別位

于正方形ABCD的四條邊上.點E在A8邊上移動時，正方形EFGH面積也隨之改變，當AE的長度為

24.(10分)在平面直角坐標系中，點A(2.0),點B(0,2)分別是坐標軸上的點，連接A&把△ABO

繞點B逆時針旋轉得△△'80；點A,O旋轉后的對應點為點A',0'.記旋轉角為a.

(I)如圖①，當點。'落在AB邊上時，求a的值和點。'的坐標：

(II