2024年新高考考前押題密卷數(shù)學(xué)(考試版A4)_第1頁
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年新高考考前押題密卷高三數(shù)學(xué)(考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.測試范圍:高考全部內(nèi)容5.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,,則(

)A. B. C. D.2.某公司有營銷部門、宣傳部門以及人事部門,其中營銷部門有50人,平均工資為5千元,方差為4,宣傳部門有40人,平均工資為3千元,方差為8,人事部門有10人,平均工資為3千元,方差為6,則該公司所有員工工資的方差為(

)A. B. C. D.3.金華市選拔2個管理型教師和4個教學(xué)型教師去新疆支教,把這6個老師分配到3個學(xué)校,要求每個學(xué)校安排2名教師,且管理型教師不安排在同一個學(xué)校,則不同的分配方案有(

)A.72種 B.48種 C.36種 D.24種4.已知是正六邊形邊上任意一點,,則的取值范圍為(

)A. B. C. D.5.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為,,,,則(

)A.511 B.61 C.41 D.96.在銳角三角形中,角,,所對的邊分別為,,且,則的取值范圍為(

)A. B. C. D.7.已知點A,B,C都在雙曲線:上,且點A,B關(guān)于原點對稱,.過A作垂直于x軸的直線分別交,于點M,N.若,則雙曲線的離心率是(

)A. B. C.2 D.8.已知可導(dǎo)函數(shù)的定義域為,為奇函數(shù),設(shè)是的導(dǎo)函數(shù),若為奇函數(shù),且,則(

)A. B. C. D.二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分,在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目的要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.已知函數(shù),則(

)A.的值域為B.是周期函數(shù)C.在單調(diào)遞減D.的圖像關(guān)于直線對稱,但不關(guān)于點對稱10.已知圓,直線是直線上的動點,過點作圓的切線,切點為,則當(dāng)切線長取最小值時,下列結(jié)論正確的是(

)A. B.點的坐標(biāo)為C.的方程可以是 D.的方程可以是11.已知球是棱長為2的正方體的內(nèi)切球,是的中點,是的中點,是球的球面上任意一點,則下列說法正確的是(

)A.若,則動點的軌跡長度為B.三棱錐的體積的最大值為C.的取值范圍是D.若,則的大小為定值第Ⅱ卷三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.若實系數(shù)一元二次方程有一個虛數(shù)根的模為4,則的取值范圍是.13.已知函數(shù),函數(shù),若函數(shù)恰有三個零點,則的取值范圍是.14.表示三個數(shù)中的最大值,對任意的正實數(shù),,則的最小值是.四、解答題:本題共5小題,共77分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15.(13分)ChatGPT是OpenAI研發(fā)的一款聊天機器人程序,是人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工具,它能夠基于在預(yù)訓(xùn)練階段所見的模式和統(tǒng)計規(guī)律來生成回答,但它的回答可能會受到訓(xùn)練數(shù)據(jù)信息的影響,不一定完全正確.某科技公司在使用ChatGPT對某一類問題進(jìn)行測試時發(fā)現(xiàn),如果輸入的問題沒有語法錯誤,它回答正確的概率為0.98;如果出現(xiàn)語法錯誤,它回答正確的概率為0.18.假設(shè)每次輸入的問題出現(xiàn)語法錯誤的概率為0.1,且每次輸入問題,ChatGPT的回答是否正確相互獨立.該公司科技人員小張想挑戰(zhàn)一下ChatGPT,小張和ChatGPT各自從給定的10個問題中隨機抽取9個作答,已知在這10個問題中,小張能正確作答其中的9個.(1)求小張能全部回答正確的概率;(2)求一個問題能被ChatGPT回答正確的概率;(3)在這輪挑戰(zhàn)中,分別求出小張和ChatGPT答對題數(shù)的期望與方差.16.(15分)如圖所示,三棱柱所有棱長都為,,為中點,為與交點.(1)證明:平面;(2)證明:平面平面;(3)若直線與平面所成角的正弦值為,求二面角的平面角的余弦值.17.(15分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;(2)當(dāng)時,,求實數(shù)的取值范圍.18.(17分)過拋物線外一點作拋物線的兩條切線,切點分別為A,B,我們稱為拋物線的阿基米德三角形,弦AB與拋物線所圍成的封閉圖形稱為相應(yīng)的“囧邊形”,且已知“囧邊形”的面積恰為相應(yīng)阿基米德三角形面積的三分之二.如圖,點是圓上的動點,是拋物線的阿基米德三角形,是拋物線的焦點,且.

(1)求拋物線的方程;(2)利用題給的結(jié)論,求圖中“囧邊形”面積的取值范圍;(3)設(shè)是“圓邊形”的拋物線弧上的任意一

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