高中數(shù)學(xué)必修1教案4篇高中數(shù)學(xué)必修5高中數(shù)學(xué)必修5《1.2應(yīng)用舉例(一)》教案篇一1.2解三角形應(yīng)用舉例第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)測(cè)量距離的實(shí)際問題，了解常用的測(cè)量相關(guān)術(shù)語(yǔ)2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)題意和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的能力二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：由實(shí)際問題中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形，然后逐個(gè)解決三角形，得到實(shí)際問題的解教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖三、教學(xué)設(shè)想1、復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)提問什么是正弦定理、余弦定理以及它們可以解決哪些類型的三角形？2、設(shè)置情境請(qǐng)學(xué)生回答完后再提問：前面引言第一章“解三角形”中，我們遇到這么一個(gè)問題，“遙不可及的月亮離我們地球究竟有多遠(yuǎn)呢？”在古代，天文學(xué)家沒有先進(jìn)的儀器就已經(jīng)估算出了兩者的距離，是什么神奇的方法探索到這個(gè)奧秘的呢？我們知道，對(duì)于未知的距離、高度等，存在著許多可供選擇的測(cè)量方案，比如可以應(yīng)用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在實(shí)際測(cè)量問題的真實(shí)背景下，某些方法會(huì)不能實(shí)施。如因?yàn)闆]有足夠的空間，不能用全等三角形的方法來測(cè)量，所以，有些方法會(huì)有局限性。于是上面介紹的問題是用以前的方法所不能解決的。今天我們開始學(xué)習(xí)正弦定理、余弦定理在科學(xué)實(shí)踐中的重要應(yīng)用，首先研究如何測(cè)量距離。3、新課講授（1）解決實(shí)際測(cè)量問題的過程一般要充分認(rèn)真理解題意，正確做出圖形，把實(shí)際問題里的條件和所求轉(zhuǎn)換成三角形中的已知和未知的邊、角，通過建立數(shù)學(xué)模型來求解(2)例1、如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離是55m，BAC=51，ACB=75。求A、B兩點(diǎn)的距離(精確到0.1m)提問1：ABC中，根據(jù)已知的邊和對(duì)應(yīng)角，運(yùn)用哪個(gè)定理比較適當(dāng)？提問2：運(yùn)用該定理解題還需要那些邊和角呢？請(qǐng)學(xué)生回答。分析：這是一道關(guān)于測(cè)量從一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離的問題，題目條件告訴了邊AB的對(duì)角，AC為已知邊，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理很容易根據(jù)兩個(gè)已知角算出AC的對(duì)角，應(yīng)用正弦定理算出AB邊。解：根據(jù)正弦定理，得AB=ACsinACBsinABCsinABC55sin75=55sin75≈65.7(m)sin(1805175)sin54AB=ACsinACB=55sinACB=sinABC答：A、B兩點(diǎn)間的距離為65.7米變式練習(xí)：兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔A在觀察站C的北偏東30，燈塔B在觀察站C南偏東60，則A、B之間的距離為多少？老師指導(dǎo)學(xué)生畫圖，建立數(shù)學(xué)模型。解略：2akm例2、如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），設(shè)計(jì)一種測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離的方法。分析：這是例1的變式題，研究的是兩個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離測(cè)量問題。首先需要構(gòu)造三角形，所以需要確定C、D兩點(diǎn)。根據(jù)正弦定理中已知三角形的任意兩個(gè)內(nèi)角與一邊既可求出另兩邊的方法，分別求出AC和BC，再利用余弦定理可以計(jì)算出AB的距離。解：測(cè)量者可以在河岸邊選定兩點(diǎn)C、D，測(cè)得CD=a，并且在C、D兩點(diǎn)分別測(cè)得BCA=，ACD=，CDB=，BDA=，在ADC和BDC中，應(yīng)用正弦定理得AC=BC=asin()=asin()sin[180()]sin()asinasin=sin[180()]sin()計(jì)算出AC和BC后，再在ABC中，應(yīng)用余弦定理計(jì)算出AB兩點(diǎn)間的距離AB=AC2BC22ACBCcos分組討論：還沒有其它的方法呢？師生一起對(duì)不同方法進(jìn)行對(duì)比、分析。變式訓(xùn)練：若在河岸選取相距40米的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得BCA=60，=60ACD=30，CDB=45，BDA略解：將題中各已知量代入例2推出的公式，得AB=206評(píng)注：可見，在研究三角形時(shí)，靈活根據(jù)兩個(gè)定理可以尋找到多種解決問題的方案，但有些過程較繁復(fù)，如何找到最優(yōu)的方法，最主要的還是分析兩個(gè)定理的特點(diǎn)，結(jié)合題目條件來選擇最佳的計(jì)算方式。4、學(xué)生閱讀課本4頁(yè)，了解測(cè)量中基線的概念，并找到生活中的相應(yīng)例子。5、課堂練習(xí)：課本第14頁(yè)練習(xí)第1、2題6、歸納總結(jié)解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟：（1）分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖（2）建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解（4）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解四、課后作業(yè)1、課本第22頁(yè)第1、2、3題2、思考題：某人在M汽車站的北偏西20的方向上的A處，觀察到點(diǎn)C處有一輛汽車沿公路向M站行駛。公路的走向是M站的北偏東40。開始時(shí)，汽車到A的距離為31千米，汽車前進(jìn)20千米后，到A的距離縮短了10千米。問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)M汽車站？解：由題設(shè)，畫出示意圖，設(shè)汽車前進(jìn)20千米后到達(dá)B處。在ABC中，AC=31，BC=20，AB=21，由余弦定理得AC2BC2AB223cosC==,2ACBC31432則sin2C=1-cos2C=2,31sinC=123,3135362所以sinMAC=sin（120-C）=sin120cosC-cos120sinC=在MAC中，由正弦定理得MC=ACsinMAC31353==3562sinAMC32從而有MB=MC-BC=15答：汽車還需要行駛15千米才能到達(dá)M汽車站。作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)三高中數(shù)學(xué)必修1集合教案篇二學(xué)習(xí)周報(bào)專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)集合（第1課時(shí)）一、知識(shí)目標(biāo)：①內(nèi)容：初步理解集合的基本概念，常用數(shù)集，集合元素的特征等集合的基礎(chǔ)知識(shí)。②重點(diǎn)：集合的基本概念及集合元素的特征③難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系④注意點(diǎn)：注意元素與集合的關(guān)系的理解與判斷；注意集合中元素的基本屬性的理解與把握。二、能力目標(biāo)：①由判斷一組對(duì)象是否能組成集合及其對(duì)象是否從屬已知集合，培養(yǎng)分析、判斷的能力；②由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美。三、教學(xué)過程：Ⅰ）情景設(shè)置：軍訓(xùn)期間，我們經(jīng)常會(huì)聽到教官在高喊：（x）的全體同學(xué)集合！聽到口令，咱們班的全體同學(xué)便會(huì)從四面八方聚集到教官的身邊，而那些不是咱們班的學(xué)生便會(huì)自動(dòng)走開。這樣一來教官的一聲“集合”（動(dòng)詞）就把“某些指定的對(duì)象集在一起”了。數(shù)學(xué)中的“集合”這一概念并不是教官所用的動(dòng)詞意義下的概念，而是一個(gè)名詞性質(zhì)的概念，同學(xué)們?cè)诮坦俚募咸?hào)令下形成的整體即是數(shù)學(xué)中的集合的涵義。Ⅱ）探求與研究：①一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集。問題：同學(xué)們能不能舉出一些集合的例子呢？（板書學(xué)生們所舉出的一些例子）②為了明確地告訴大家，是哪些“指定的對(duì)象”被集在了一起并作為一個(gè)整體來看待，就用大括號(hào){}將這些指定的對(duì)象括起來，以示它作為一個(gè)整體是一個(gè)集合，同時(shí)為了討論起來更方便，又常用大寫的拉丁字母A、B、C??來表示不同的集合，如同學(xué)們剛才所舉的各例就可分別記為??（板書）另外，我們將集合中的“每個(gè)對(duì)象”叫做這個(gè)集合的元素，并用小寫字母a、b、c??（或x1、x2、x3??）表示同學(xué)口答課本P5練習(xí)中的第1大題③分析剛才同學(xué)們所舉出的集合例子，引出：對(duì)某具體對(duì)象a與集合A，如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA④再次分析同學(xué)們剛才所舉出的一些集合的例子，師生共同討論得出結(jié)論：集合中的元素具有確定性、互異性和無序性。然后請(qǐng)同學(xué)們分別閱讀課本P5和P40上相關(guān)的內(nèi)容。⑤在數(shù)學(xué)里使用最多的集合當(dāng)然是數(shù)集，請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P4上與數(shù)集有關(guān)的內(nèi)容，并思考：常用的數(shù)集有哪些？各用什么專用字母來表示？你能分別說出各數(shù)集中的幾個(gè)元素嗎？（板書N、Z、Q、R、N*（或N+））注意：數(shù)0是自然數(shù)集中的元素。這與同學(xué)們腦子里原來的自然數(shù)就是1、2、3、4??的概念有所不同同學(xué)們完成課本P5練習(xí)第2大題。http://.cn學(xué)習(xí)周報(bào)專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)注意：符號(hào)“∈”、“”的書寫規(guī)范化練習(xí)：（一）下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是①很小的數(shù)②不超過30的非負(fù)實(shí)數(shù)③直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)④π的近似值⑤高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生⑥所有無理數(shù)⑦大于2的整數(shù)⑧正三角形全體A、②③④⑥⑦⑧B、②③⑥⑦⑧C、②③⑥⑦D、②③⑤⑥⑦⑧（二）給出下列說法：①較小的自然數(shù)組成一個(gè)集合②集合{1，-2，π}與集合{π，-2，1}是同一個(gè)集合③某同學(xué)的數(shù)學(xué)書和物理書組成一個(gè)集合④若a∈R，則aQ⑤已知集合{x，y，z}與集合{1，2，3}是同一個(gè)集合，則x=1，y=2，z=3其中正確說法個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)（三）已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實(shí)數(shù)a的值Ⅲ）回顧與總結(jié)：1．集合的概念2．元素的性質(zhì)3．幾個(gè)常用的集合符號(hào)Ⅳ）作業(yè)：①P7習(xí)題1.1第1大題②閱讀課本并理解概念課后反思：這節(jié)課由于開學(xué)典禮的影響，沒有來得及全部上完。等待明天繼續(xù)上然后與老教師產(chǎn)生一節(jié)課的差距。總體來看，比昨天稍微好一點(diǎn)，語(yǔ)氣上連貫了些，但是還沒有理清自己上課的思路，到了課堂上原本的準(zhǔn)備有些忘記了。http://.cn高中數(shù)學(xué)必修5高中數(shù)學(xué)必修5《1.2應(yīng)用舉例(三)》教案篇三1.2解三角形應(yīng)用舉例第三課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)計(jì)算角度的實(shí)際問題2、通過綜合訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生的相應(yīng)能力，讓學(xué)生有效、積極、主動(dòng)地參與到探究問題的過程中來，逐步讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉一反三。3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題、正確分析問題、獨(dú)立解決問題的能力，并激發(fā)學(xué)生的探索精神。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點(diǎn)找到已知條件和所求角的關(guān)系難點(diǎn)：靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理解關(guān)于角度的問題三、教學(xué)過程Ⅰ.課題導(dǎo)入[創(chuàng)設(shè)情境]提問：前面我們學(xué)習(xí)了如何測(cè)量距離和高度，這些實(shí)際上都可轉(zhuǎn)化已知三角形的一些邊和角求其余邊的問題。然而在實(shí)際的航海生活中，人們又會(huì)遇到新的問題，在浩瀚無垠的海面上如何確保輪船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？今天我們接著探討這方面的測(cè)量問題。Ⅱ.講授新課[范例講解]例1、如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行67.5nmile后到達(dá)海島B,然后從B出發(fā)，沿北偏東32的方向航行54.0nmile后達(dá)到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多少距離？(角度精確到0.1,距離精確到0.01nmile)學(xué)生看圖思考并講述解題思路分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AC邊所對(duì)的角ABC，即可用余弦定理算出AC邊，再根據(jù)正弦定理算出AC邊和AB邊的夾角CAB。解：在ABC中，ABC=180-75+32=137，根據(jù)余弦定理，AC=AB2BC22ABBCcosABC=67.5254.02267.554.0cos137≈113.1554.0sin137根據(jù)正弦定理，BC=ACsinCAB=BCsinABC=≈0.3255,113.15ACsinCABsinABC所以CAB=19.0,75-CAB=56.0答：此船應(yīng)該沿北偏東56.1的方向航行，需要航行113.15nmile例2、在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)103m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4，求的大小和建筑物AE的高。解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在ACD中，AC=BC=30，AD=DC=103，ADC=180-4，103=sin230。因?yàn)閟in4=2sin2cos2sin(1804)cos2=3,得2=30=15，在RtADE中，AE=ADsin60=152答：所求角為15，建筑物高度為15m解法二：（設(shè)方程來求解）設(shè)DE=x，AE=h在RtACE中，(103+x)2+h2=302在RtADE中，x2+h2=(103)2兩式相減，得x=53,h=15在RtACE中，tan2=h103x=32=30,=15答：所求角為15，建筑物高度為15m解法三：（用倍角公式求解）設(shè)建筑物高為AE=8，由題意，得BAC=，CAD=2，AC=BC=30m,AD=CD=103m在RtACE中，sin2=x4①在RtADE中，sin4=,②301033,2=30,=15，AE=ADsin60=152②①得cos2=答：所求角為15，建筑物高度為15m例3、某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75的方向以10海里/小時(shí)的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時(shí)的速度沿著直線方向追去，問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追？需要多少時(shí)間才追趕上該走私船？師：你能根據(jù)題意畫出方位圖？教師啟發(fā)學(xué)生做圖建立數(shù)學(xué)模型分析：這道題的關(guān)鍵是計(jì)算出三角形的各邊，即需要引入時(shí)間這個(gè)參變量。解：如圖，設(shè)該巡邏艇沿AB方向經(jīng)過x小時(shí)后在B處追上走私船，則CB=10x,AB=14x,AC=9,ACB=75+45=120(14x)2=92+(10x)2-2910xcos12039化簡(jiǎn)得32x2-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)216所以BC=10x=15,AB=14x=21,BCsin12015353又因?yàn)閟inBAC===AB21421，BAC=3813,或BAC=14147（鈍角不合題意，舍去）3813+45=8313答：巡邏艇應(yīng)該沿北偏東8313方向去追，經(jīng)過1.4小時(shí)才追趕上該走私船。評(píng)注：在求解三角形中，我們可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到兩個(gè)解，但作為有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題，必須檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解Ⅲ.課堂練習(xí)課本第16頁(yè)練習(xí)Ⅳ.課時(shí)小結(jié)解三角形的應(yīng)用題時(shí)，通常會(huì)遇到兩種情況：（1）已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。（2）已知量與未知量涉及兩個(gè)或幾個(gè)三角形，這時(shí)需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究，再逐步在其余的三角形中求出問題的解。Ⅴ.課后作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)六高中數(shù)學(xué)必修1試講教案篇四高中數(shù)學(xué)必修1試講教案【篇1：高一數(shù)學(xué)試講教案】試講教案（《高一數(shù)學(xué)》）二〇一三年十月1貴州民族大學(xué)教案(詳案)2345【篇2：高中數(shù)學(xué)試講教案】《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》教案一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。2.能力目標(biāo)：通過啟發(fā)、引導(dǎo)、分析、類比、歸納，并通過嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的解題思想和解題方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.情感目標(biāo)：通過解決生產(chǎn)實(shí)際和社會(huì)生活中的實(shí)際問題了解社會(huì)、認(rèn)識(shí)社會(huì)，形成科學(xué)的世界觀和價(jià)值觀。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用。公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)的數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)涵了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。三、教學(xué)方法：師生合作，師生互動(dòng)。四、教學(xué)過程：1.復(fù)習(xí)回顧：（1）等比數(shù)列及等比數(shù)列通項(xiàng)公式。(a)對(duì)于數(shù)列？an?，（b）sn?a1?a2?an?q（定值）an?1?ansn?1?a1?a2??an?1an?sn?sn?1（2）回憶等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，是用什么方法推導(dǎo)的。推導(dǎo)：sn?a1?a2?sn?an?an?1??an（1）?a1（2）(1)+(2)得2sn?n(a1?an)；sn?n(a1?an)22.情境導(dǎo)入：話說唐僧師徒四人西天取得真經(jīng)，修成正果之后，豬八戒回到他朝思暮想的高老莊，大力發(fā)展畜牧養(yǎng)殖業(yè)，從給高老爺做工的農(nóng)民工，逐步發(fā)展成為一個(gè)規(guī)模不小的養(yǎng)殖場(chǎng)的老板。可是上網(wǎng)和同門師兄一溝通，各個(gè)資產(chǎn)過億，于是他也想擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，辦一個(gè)集養(yǎng)殖、加工為一體的高科技生產(chǎn)企業(yè)高老莊集團(tuán)，可是資金不夠，于是他想到了在海南搞房地產(chǎn)的大師兄。豬八戒：猴哥，能不能幫幫我……孫悟空：noproblem！我每天給你投資100萬元，連續(xù)一個(gè)月(30天)，但有一個(gè)條件：第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．30天之后互不相欠。豬八戒：第一天出１元入100萬；第二天出2元入100萬；第三天出4元入100萬元；??哇，發(fā)了？（想：這猴子是不是又在耍我）需返還悟空的錢數(shù)為s30＝1+2+22+23+??+229＝？事實(shí)上，這是等比數(shù)列的求和問題，那么怎樣求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和呢？使學(xué)生帶著濃厚的興趣引入新課。3.等比數(shù)列前n項(xiàng)公式的推導(dǎo)：（錯(cuò)位相減法）sn?a1?a1q?a1q2???a1qn?2?a1qn?1①qsn?a1q?a1q2?a1q3???a1qn?1?a1qn②a11?qn①－②得：?1?q?sn?a1?a1q（*）當(dāng)q?1時(shí)，得到sn?1?qn??(q?1)?na1?等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：sn??a11?qna1?anq?(q?1)?1?q1?q???其他推倒方法：1?a2?a3?（1）sn?a?na?1?na2a?aq?aq?111=n?21?aq1?aqn1?=a1?q(a1?a1q??a1qn?3?a1qn?2)?an??2an?)1?=a1?q(a1?a2=a1?q(sn?an)由此亦可得（*）式。a2a3??（2）a1a2a2?a3?a1?a2?a3?an?qan?1?an?q?an?1sn?a1?q則sn?an，由此亦可得（*）式。1?(1?230)4.解：決故事中的問題：s30＝1+2+2+2+??+2＝＝230－1≈1?2232910.73（億）3000萬。“豬八戒又被猴子耍了。”5.例1：求等比數(shù)列111、??的（1）前8項(xiàng)和；（2）第四項(xiàng)到第八項(xiàng)248和。變式：求其前n項(xiàng)和。（本例目的是讓學(xué)生熟悉公式，對(duì)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的直接應(yīng)用