遼寧省撫順市特殊鋼職業(yè)中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的5.若平面向量與＝(1，－2)的夾角為180°，且||＝，則等于()A．(－3,6)

B．(3，－6)

C．(6，－3)

D．(－6,3)參考答案：A2.函數(shù)的最大值與最小值之和為（

）

A．

B．－1

C．0

D．參考答案：D3.設集合A＝B＝，從A到B的映射，在映射下，B中的元素為（1，1）對應的A中元素為（

）

A（1，3）

B（1，1）

C

D參考答案：C4.定義域為的奇函數(shù)滿足，當時，，則等于（

）（A）

（B）0

（C）1

（D）2參考答案：A略5.既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調遞增的函數(shù)是（

）A． B． C． D．參考答案：CA．，定義域不關于原點對稱，不是偶函數(shù)；故不正確。B．定義域是，不關于原點對稱，不是偶函數(shù)，故不正確。C．，畫出圖知函數(shù)是偶函數(shù)且定義域為R,在上增，故正確。D．，定義域是，不關于原點對稱，不是偶函數(shù)，故不正確。故答案為C。

6.如圖，它表示電流在一個周期內的圖象，則的解析式為

A．

B.

C.

D.參考答案：A略7.設均為非空集合，且滿足，則下列各式中錯誤的是（

）

參考答案：B8.已知全集U＝R，集合M＝{x|x2<1}，N＝{x|x2－x<0}，則集合M，N的關系用韋恩(Venn)圖可以表示為()參考答案：B略9.已知集合，則中元素個數(shù)為

（

）A、60

B、51

C、50

D、49參考答案：B10.420°是第幾象限角（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四參考答案：A【考點】G3：象限角、軸線角．【分析】先將420°寫成360°的整數(shù)倍加上一個0°到360°范圍的角，再由此角的終邊位置和象限角的定義進行判斷．【解答】解：420°=60°+360°則420°角與60°角的終邊相同，即是第一象限角，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正三棱錐P－ABC，點P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為________.參考答案：略12.若△ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且，則ab的值為_______.參考答案：.【分析】利用余弦定理可求得，根據(jù)可得，兩式聯(lián)立可整理出.【詳解】

由余弦定理可知：，即解得：本題正確結果：【點睛】本題考查余弦定理在解三角形中的應用，關鍵是能夠利用構造出方程，屬于基礎題.13.某射擊運動員在四次射擊中分別打出了環(huán)的成績，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的方差是

．參考答案：略14.已知圓的圓心是直線與直線的交點，直線與圓相交于，兩點，且|AB|=6，則圓的方程為

．參考答案：

15.如圖已知梯形ABCD的直觀圖A′B′C′D′的面積為10，則梯形ABCD的面積為．參考答案：20【考點】LB：平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)平面圖形與它的直觀圖的面積比為定值，列出方程即可求出結果．【解答】解：設梯形ABCD的面積為S，直觀圖A′B′C′D′的面積為S′=10，則=sin45°=，解得S=2S′=20．答案：20．【點評】本題考查了平面圖形的面積與它對應直觀圖的面積的應用問題，是基礎題目．16.已知p（﹣1，1）是角α終邊上的一點，則cosα=_________．參考答案：17.對于非空實數(shù)集，記．設非空實數(shù)集合，若時，則．現(xiàn)給出以下命題：①對于任意給定符合題設條件的集合，必有；②對于任意給定符合題設條件的集合，必有；③對于任意給定符合題設條件的集合，必有；④對于任意給定符合題設條件的集合，必存在常數(shù)，使得對任意的，恒有，其中正確的命題是

．（寫出所有正確命題的序號）參考答案：①④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.證明：函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減少的。（本小題滿分12分）參考答案：略19.設是實數(shù)，函數(shù)（1）試證明：對于任意的實數(shù)，函數(shù)在上位增函數(shù)；（2）試確定的值，使函數(shù)為奇函數(shù)。參考答案：（1）證明略；（2）略解如下：

略20.已知的最大值為Ｍ，最小值為ｍ，求Ｍ－ｍ的值.參考答案：21.（14分）已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比數(shù)列{bn}中，b1=3且公比q=3．（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．參考答案：22.計算：（1）；（2）（lg5）2+lg2?lg50．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用指數(shù)冪的運算性質即可得出．