驕傲的少年在一開始當初我還是一個天真而又愛哭的孩子十年之后終于才明白只要全力以赴就無所謂失敗轉眼間一切都已改變新的起點新的世界就在眼前受過傷也流過了眼淚為了夢想瘋狂這一次又怎樣奔跑吧驕傲的少年年輕的心里面是堅定的信念燃燒吧驕傲的熱血勝利的歌我要再唱一遍世界之大總想要去飛就算滿身傷痕也不曾后悔無人喝彩依然在期待雨后的彩虹它是那樣的精彩轉眼間一切都已改變新的起點新的世界就在眼前受過傷也流過了眼淚為了夢想瘋狂這一次又怎樣奔跑吧驕傲的少年年輕的心里面是堅定的信念燃燒吧驕傲的熱血勝利的歌我要再唱一遍如今我整裝待發充滿正能量學會堅強的面對生命的真相成功或失敗不是由結果去衡量挫折和磨難只會讓我變得更強經受過屈辱和嘲笑那又怎樣勝利的使命仍然背負在我身上年輕的旋律多么自由而奔放放飛你的心勇敢大聲唱奔跑吧驕傲的少年年輕的心里面是堅定的信念燃燒吧驕傲的熱血勝利的歌我要再唱一遍奔跑吧驕傲的少年年輕的心里面是堅定的信念燃燒吧驕傲的熱血勝利的歌我要再唱一遍-實數九年級數學總復習中考考點梳理考點一

實數1、按實數的定義分類}有限小數或者無限循環小數}易錯題：是無理數是分數都是錯的2、按正、負分（0既不是正數也不是負數）非負數：（正數，0）非正數:（負數，0）注意非正整數：（負整數，0）非負整數：（正整數，0）表示具有相反意義的量中考考點梳理考點二

實數的有關概念1、數軸(1)數軸的三要素:原點、正方向、;(2)與數軸上的點是一一對應的.單位長度實數2、相反數(1)實數a的相反數是

,0的相反數是0;(2)a與b互為相反數?a+b=.-a03、倒數(1)實數a的倒數是(a≠0),0沒有倒數;(2)a與b互為倒數?.倒數等于本身的數是ab=114、絕對值(1)數軸上表示數a的點與原點的距離,叫做數a的絕對值,記作|a|.因此|a|是非負數，|a|≥0（2）考點三平方根、算術平方根、立方根

中考考點梳理1、平方根2、算術平方根(1)定義:如果一個數x的平方等于a,即x2=a,那么這個數x就叫做a的平方根(也叫二次方根),數a的平方根記作_____.(2)一個正數有兩個平方根,它們;0只有一個平方根,它是0本身;負數沒有平方根.符號互為相反數符號(1)定義:如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么正數x就叫做a的算數平方根。a的算數平方根記作_____.(2)算術平方根都是非負數,≥0（a≥0）（3）（）2=a;(1)定義:如果一個數x的立方等于a,即x3=a,那么這個數x叫做a的立方根(也叫三次方根),數a的立方根記作.(2)一個正數有一個正的立方根,一個負數有一個負的立方根,0的立方根是0.中考考點梳理3、立方根符號4、其它（1）平方等于本身的數是，立方等于本身的數是（2）平方根等于本身的數是；算數平方根等于本身的數是；立方根等于本身的數是0，10，±101，00，±1（易錯題）的平方根是；±2中考考點梳理考點四科學計數法、近似數、精確度1、科學計數法（1）形式：(1≤|a|<10,n是整數)a×10n(2)指數的確定：當|N|>10時,n等于原數N的整數位數減1;當0<|N|<1時,n是一個負整數,它的絕對值等于原數中左起第一個非零數字前零的個數(含整數位上的零).（3）特殊值：1億=108；1萬=1042、近似數與精確度一個近似數,四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位,這時,用精確度來表示,例如:0.3125精確到百分位為0.31,3.0萬精確到位；105精確到位4千十萬考點五非負數的性質中考考點梳理1、非負數概念（1）正數和零統稱為非負數2、非負數的性質≥0(2)常見的非負數有:|a|≥0,a2≥0(a≥0,a可代表一個數或代數式).(1)非負數的最小值是零;(2)幾個非負數的和為0,則每個非負數都等于0.(3)一個方程多個未知數的題目需要轉化成非負數的和為0的形式。（完全平方式；配方法）易錯題：a2+b2+4a-6b+13=0,則ab=6中考考點梳理考點六實數的運算1、基本運算及法則（1）加法：和的符號確定（2）減法：a-b=a+(-b)(3)乘法：積的符號確定（4）除法：ab=a(b0)(5)乘方：相同因數的積的運算，an表示，其中a叫，n叫，結果叫

n個a相乘底數指數冪（6）開方：（開平方；開立方）求平方根、立方根（加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律、乘法對加法的分配律）2、運算律3、運算順序中考考點梳理（1）先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減;(2)同級運算,按照從至的順序進行;(3)如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的,計算時,可以結合運算律,使問題簡單化.左右易錯題：（1）-2-1-=（2）sin245°-|1-|=（3）（+）=(1)a-b>0?a>b;(2)a-b=0?a=b;(3)a-b<0?a<b.中考考點梳理考點七實數的大小比較1、在數軸上表示兩個數的點,右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數.大2、正數大于零,負數小于零,正數大于一切負數;兩個負數比較大小,絕對值大的數反而小.3、平方法、估算法（無理數比較大小）4、作差比較法5、倒數比較法.中考命題點命題點一：實數及分類【例1】

如果零上2

℃記作+2℃,那么零下3℃記作(

)A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃

【例2】在，0，

，0.23，，cos60°，1-0.303003000…（相鄰兩個3之間0的個數加1）這些數中無理數的個數為（）解析:若零上用正數表示,則零下用負數表示.因為零上2℃記作+2℃,所以零下3℃記作-3℃.故答案選A.AA.2B.3C.4D.5C命題點二：相反數、倒數、絕對值與數軸

【例3】（1）-的相反數的倒數是（）A.B.-C.3D.-3(2)因為點A,B表示的數的絕對值相等,所以線段AB的中點就是數軸的原點0.在數軸上標出點0,觀察數軸可以知道點A表示的數是-2.故選B.(2)如圖,數軸的單位長度為1,如果點A,B表示的數的絕對值相等,那么點A表示的數是()

A.-4 B.-2 C.0 D.4AB解析:(1)考查了絕對值、相反數、倒數的概念。答案選DDB命題點三：平方根、算術平方根與立方根

【例4】（1）（-1.21）2的算術平方根為（2）的平方根為；=（3）（-2)-3的立方根是解析：(1)（-1.21）2的算術平方根即:=1.21

=-1.21(2)=9,9的平方根是±3；=0.2（3）∵（-2)-3==∴=1.21±30.2【例6】紅細胞是人體中血液運輸氧氣的主要媒介,人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,將0.0000077用科學記數法表示為

.命題點四：科學計數法

【例5】

一年之中地球與太陽之間的距離隨時間變化而變化,1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離,即1.4960億km,用科學記數法表示1個天文單位應是()A.1.4960×107km B.14.960×107kmC.1.4960×108km D.0.14960×109km

解析:∵1億=108∴1.4960億=149600000=1.4960×108,故選C.解析:∵0.0000077第一個不是0的數前面有6個0,∴0.0000077用科學記數法表示為7.7×10-6.C7.7×10-6命題點六：實數的運算

【例7】+（π-）0--+tan60°+（-1）2017解析：本題考查了實數范圍內的相關化簡計算，涉及了絕對值的性質、乘方、特殊角的三角函數值、0次冪、負指數次冪等知識點，較綜合，需要同學們細致認真。解：原式=3+1-（）+-1=3+答案：命題點七：實數的大小比較

【例8】