山西省晉城市陽城縣第二中學高一數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知一條直線過點(3，-2)與點(-1，-2),則這條直線的傾斜角是A．

B．

C．

D．參考答案：A2.函數在上的最大值和最小值分別是（

）A．2，1

B．2，－7

C．2，－1

D．－1，－7參考答案：B略3.等于（

） A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2參考答案：A略4.如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是:

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.下列函數中，既是奇函數，又是增函數的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D函數的定義域為是非奇非偶函數；函數的定義域為是非奇非偶函數函數的定義域為且，故函數是偶函數函數的定義域為故函數是奇函數，且在上是增函數故選D

6.=A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知△ABC的三個頂點，A、B、C及平面內一點P滿足，則點P與△ABC的關系是

(

)A.P在△ABC的內部

B.P在△ABC的外部

C.P是AB邊上的一個三等分點

D.P是AC邊上的一個三等分點參考答案：D8.設向量、滿足：，，，的夾角是，若與的夾角為鈍角，則的范圍是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B試題分析：由已知得,，．∴()()，欲使夾角為鈍角，需．得．設()()，且∴，此時．即時，向量與的夾角為．∴夾角為鈍角時，的取值范圍是．故選擇B．考點：向量數量積的應用之一：求夾角．9.下列命顆中：①向量與向量共線存在唯一實數，使；②若且，則；③若，則三點共線。其中不正確的有（

）.0個

.1個

.2個

.3個參考答案：D略10.等比數列{an}的前n項和為Sn，且成等差數列，若，則（

）A.15

B.16

C.18

D.20參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知定義在R上偶函數f（x）滿足f（x+6）=f（x），若f（1）=﹣2，則f（﹣13）的值為

．參考答案：﹣2考點： 函數的值．專題： 函數的性質及應用．分析： 由f（x）是偶函數，得f（﹣13）=f（13），由f（x+6）=f（x），得f（13）=f（1），由此能求出結果．解答： ∵定義在R上偶函數f（x）滿足f（x+6）=f（x），f（1）=﹣2，∴f（﹣13）=f（13）=f（1）=﹣2．故答案為：﹣2．點評： 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．12._____，_____．參考答案：【知識點】分段函數，抽象函數與復合函數【試題解析】因為，

故答案為：13.若,且,則的值是______.參考答案：略14.當太陽光線與地面成30°角時，長為18cm的一支鉛筆在地面上的影子最長為＿＿＿cm.參考答案：略15.設函數是單調遞增的一次函數，滿足，則______.參考答案：16.（3分）若4x﹣2x+1=0，則x=

．參考答案：1考點： 有理數指數冪的化簡求值．專題： 函數的性質及應用．分析： 利用指數冪的運算法則和性質即可得出．解答： ∵4x﹣2x+1=0，∴2x（2x﹣2）=0，∴2x﹣2=0，解得x=1．故答案為：1點評： 本題考查了指數類型的方程的解法，屬于基礎題．17.向量化簡后等于______________

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(8分)如圖，已知底角為450的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x,試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式。參考答案：過點分別作，，垂足分別是，。因為ABCD是等腰梯形，底角為，，所以，又，所以。⑴當點在上時，即時，；⑵當點在上時，即時，⑶當點在上時，即時，=。19.（8分）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，|φ|＜，ω＞0）的圖象的一部分如圖所示．（1）求f（x）的表達式；（2）試寫出f（x）的單調減區間及對稱軸方程．參考答案：考點： 正弦函數的圖象．專題： 三角函數的求值；三角函數的圖像與性質．分析： （1）利用函數的圖象主要確定A，φ，ω的值，進一步求出函數的解析式．（2）根據（1）的結論，進一步利用整體思想確定函數的單調區間和對稱軸方程．解答： 解：根據函數的圖象，則：T=4π所以：當x=時，函數f（）=2則：A=2，進一步利用f（）=2且，|φ|＜，解得：φ=所以：f（x）=2sin（）（2）根據（1）f（x）=sin（）則：令（k∈Z）解得：（k∈Z）函數的單調區間為：x（k∈Z）令：（k∈Z）解得：（k∈Z）所以函數的對稱軸方程為：（k∈Z）點評： 本題考查的知識要點：利用函數的圖象確定函數的解析式，主要確定A，φ，ω的值，利用整體思想確定函數的單調區間和對稱軸方程．屬于基礎題型．20.（8分）隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如下圖．（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；（2）計算甲班的樣本方差．參考答案：考點： 莖葉圖；極差、方差與標準差．專題： 計算題．分析： （1）觀察莖葉圖，可以看出數據的整體水平較高還是較低，有時不用通過具體的數據運算直接看出，有時差別較小，就需要通過數據作出，而本題屬于前者．（2）根據所給的數據，用平均數和方差的公式代入運算，因為數據較多，代入過程中不要出錯．解答： （1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160：179之間，而乙班身高集中于170：180之間．因此乙班平均身高高于甲班；（2）根據莖葉圖給出的數據得到==170甲班的樣本方差為=57.2．點評： 求兩組數據的平均值和方差是研究數據常做的兩件事，平均值反映數據的平均水平，而方差反映數據的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數據的情況．21.已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），記f（x）=?．（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區間；（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2，sinA=2sinB，求a，b的值．參考答案：【考點】9R：平面向量數量積的運算；H1：三角函數的周期性及其求法；H5：正弦函數的單調性．【分析】（1）利用平面向量的數量積公式求出f（x）的解析式，根據正弦函數的性質得出周期，列出不等式解出增區間；（2）根據f（C）=1計算C，由正弦定理得出a=2b，利用余弦定理計算b．【解答】解：（1）f（x）==sincos+cos2=sinx+cosx+=sin（x+）+．∴f（x）的最小正周期T=2π．令﹣+2kπ≤x+≤+2kπ，解得