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文檔簡介

單/擊/此/處/添/加/副/標/題/內/容數學探究：

用向量法研究三角形的性質勾股定理勾a股b弦cABCa2+b2=c2方便簡捷數學探究用向量法研究三角形的性質PARTONE三角形要素“邊”a,b,c要素“角”A,B,C定量分析定性研究①三角形內角和等于180度；②正弦定理；③余弦定理；④三角形兩邊之和大于第三邊.任務一：用向量法證明三角形兩邊之和大于第三邊.ACB要素“邊”a,b,c要素“角”A,B,C定量分析定性研究拓展要素中位線⑤三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于第三條邊的一半.任務二：三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于第三條邊的一半.BAECD求證：DE∥AB，且任務三：你能總結一下用向量法研究三角形性質的基本步驟嗎？任務一：用向量法證明三角形兩邊之和大于第三邊.幾何問題

向量問題向量運算

結果翻譯任務二：三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于第三條邊的一半.求證：DE∥AB，且幾何問題

向量問題向量運算

結果翻譯任務三：你能總結一下用向量法研究三角形性質的基本步驟嗎？用向量方法探索三角形性質的一般步驟：幾何問題向量化向量運算向量結果幾何化要素“邊”a,b,c要素“角”A,B,C定量分析定性研究拓展要素三角形的四心任務四：三角形的四心點G是重心點H是垂心點I是內心點O是外心（1）重心：（2）垂心：（3）內心：（4）外心：三角形三條中線的交點；三角形三條高線的交點；三角形三條角平分線的交點；三角形三邊垂直平分線的交點.點G是重心任務五：用向量法證明三角形的三條中線相交于一點.三條中線為什么會交于一點？點G是重心點G是重心在證明三條中線交于一點的過程中我們還發現哪些與重心相關的向量形式？點G是重心OC拓展延伸回顧與總結1.探究的對象2.探究的方法3.探究的內容4.還有什么問題5.結果的呈現(三角形)(向量法)(勾股定理、中位線、中線、重心)幾何問題向量化向量運算向量結果幾何化(外心、內心、垂心、歐拉線……)(小論文、課題、研究報告)思維的運動形式：有意識研究—潛意識的活動—有意識的研究

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