—2024年八年級下學期綜合練習（一）數學試卷考生注意：1．考試時間90分鐘2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．在長為16cm，寬為12cm的長方形硬紙板中剪掉一個直角三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所示的數據（單位：cm）不正確的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到的．每個正方形中的數字及字母S表示所在正方形的面積，其中S的值為（）A．6 B．5 C．8 D．75．如圖，已知，用尺規進行如下操作：①以點B為圓心，AD長為半徑畫弧；②以點D為圓心，AB長為半徑畫弧；③兩弧在BD上方交于點C，連接BC，DC．可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等 C．對角線互相平分 D．一組對邊平行且相等6．化簡結果正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，中，，，，AD，AE分別是的角平分線和中線，過點B作于點G，交AC于點F，連接EG，則線段EG的長為（）A． B．1 C． D．28．如圖，正方形ABCD中，，直線DE交BC于點F，則的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．60°9．如圖，矩形紙片ABCD中，，，點E，G分別在BC，AB上，將，分別沿DE，EG翻折，翻折后點C與點F重合，點B與點P重合．當A，P，F，E四點在同一直線上時，線段GP的長為（）A． B． C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分，交BC于點E，且，AB與DE的延長線交于點F．下列結論：①；②是等邊三角形；③；④；⑤．其中正確的序號是（）A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④二、填空題（每題3分，滿分30分）11．要使式子有意義，則m的取值范圍是______．12．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，，請添加一個條件______，使四邊形ABCD為平行四邊形（填一個即可）．13．若，則______．14．如圖，，，，數軸上點A表示的數是______．15．如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線AC和BD交于點O，并且，，則菱形ABCD的周長為______cm．16．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果是______．17．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，，EF為過點O的一條直線，則圖中陰影部分的面積為______．18．如圖，的頂點A，B，C的坐標分別是，，，則頂點D的坐標是______．19．如圖，在矩形ABCD中，，，對角線AC，BD相交于點E，P為BC邊上的動點，連接PE，PD，則的最小值是______．20．如圖，在等腰直角三角形中，，，以為直角邊作等腰直角三角形，以為直角邊作等腰直角三角形，……則的長度為______．三、解答題（滿分60分）21．（本題滿分6分）計算：（1）；（2）．22．（本題滿分6分）先化簡，再求值：．其中．23．（本題滿分6分）如圖，在6×6的網格中，每個小正方形的邊長為1，點A在格點上．試在各網格中畫出頂點在格點上，面積為6，且符合相應條件的圖形．24．（本題滿分6分）如圖，在中，，CD是斜邊AB上的中線，，．求直角邊BC的長．25．（本題滿分8分）如圖，在中，D，E分別是邊AC，BC的中點，延長EC至F，使，過點D作（點G位于點D右側），且，連接FG．（1）求證：四邊形DEFG為平行四邊形；（2）若，求FG的長．26．（本題滿分8分）定義：若兩個二次根式a，b滿足，且c是有理數，則稱a與b是關于c的共軛二次根式．（1）若a與是關于4的共軛二次根式，則______；（2）若與是關于12的共軛二次根式，求m的值．27．（本題滿分10分）把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E，F分別在正方形的邊CB，CD上，連接AF，取AF的中點M，EF的中點N，連接MD，MN．（1）如圖①，連接AE，請直接寫出AE與AF有何數量關系；（2）在（1）的條件下，請判斷線段MD與MN的關系，并加以證明；（3）如圖②，將圖①中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，當，時，求MN的長．28．（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，．點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動，同時點Q從點C出發，以3cm/s的速度向點B運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，