年綿陽市初中學業水平模擬考試②數學一．選擇題（每小題3分，共36分）1．的平方根是（）A．－3 B．3 C．3或－3 D．92．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為4500000000人，將這個數用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A． B． C． D．4．一位射擊運動員在一次訓練效果測試中射擊了10次，成績如圖所示，對于這10次射擊的成績有如下結論，其中不正確的是（）A．眾數是8 B．中位數是8 C．平均數是8 D．方差是15．成都大運會中大批大學生報名參與志愿者服務工作，某大學計劃組織本校學生志愿者乘車去了解比賽場館情況，若單獨調配30座（不含司機）客車若干輛，則有5人沒有座位；若只調配25座（不含司機）客車，則用車數量將增加3輛，并空出5個座位．設計劃調配30座客車x輛，該大學共有y名大學生志愿者，則下列方程組正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計）是（）（第6題圖）A． B． C． D．7．如圖是某區域的平面示意圖，碼頭A在觀測站B的正東方向，碼頭A的北偏西60°方向上有一小島C，小島C在觀測站B的北偏西15°方向上，碼頭A到小島C的距離AC為海里．觀測站B到AC的距離BP是（）（第7題圖）A． B．1 C．2 D．8．如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB＝AC，AD交BC于點E，AE＝4，ED＝4，則AB的長為（）（第8題圖）A．4 B． C． D．9．若，，且2a＋b＝2，的最小值為m，最大值為n，則m＋n＝（）A．－14 B．－6 C．－8 D．210．如圖，在△ABC中，AB＝AC，△DBC和△ABC關于直線BC對稱，連接AD，與BC相交于點O，過點C作CE⊥CD，垂足為C，與AD相交于點E，若AD＝8，BC＝6，則的值為（）A． B． C． D．11．若關于x的不等式組有且僅有3個整數解，且關于y的分式方程的解是正數，則符合條件的所有整數a的和為（）A．6 B．8 C．9 D．1012．如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s，設P，Q出發t秒時，△BPQ的面積為y（），已知y與t的函數關系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：①AB＝6cm；②直線NH的解析式為y＝－5t＋90；③△QBP不可能與△ABE相似；④當∠PBQ＝30°時，t＝13秒．其中正確的結論個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（每小題4分，共24分，將答案填在答題卷的橫線上）13．在實數范圍內分解因式：______．14．已知，，則______．15．關于x的方程的解為非負數，則k的取值范圍是______．16．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，M，N為垂足，若，DE＝2，，則的值是______．（第16題圖）17．如圖，點A，B在反比例函數的圖象上，AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，BE⊥y軸于點E，連結AE．若OE＝1，，AC＝AE，則k的值為______．（第17題圖）18．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E分別為AB，BC上的動點，且AD＝BE，．當AE＋CD的值最小時，CE的長為______．（第18題圖）三．解答題（共6小題，共90分）19．（16分）（1）計算：．（2）化簡求值：，其中x還滿足不等式的整數解．20．（本題滿分12分）第31屆世界大學生夏季運動會于2023年7月28日至8月8日在成都舉行．某校數學興趣小組以“愛成都，迎大運”為主題，從全校學生中隨機抽取部分學生進行調查問卷，了解學生參加A（羽毛球）、B（乒乓球）、C（籃球）、D（排球）四類球運動的情況（參加調查學生必選且只能選擇其中一項），根據統計結果繪制了如下統計圖表．請根據統計圖表信息，解答下列問題：經常參加的球類運動ABCD人數（單位：人）9186所占百分比45%10%（1）求參與調查的學生中，經常參加乒乓球運動的學生人數；（2）若從參與調查的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學生進行訪談，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取到的兩名學生恰好是相同性別的概率．21．（本題滿分12分）小華同學為了體驗生活，決定在假期購進一批50克裝的兩種梵凈山綠茶去梵凈山景區門口擺地攤進行銷售，其進價與標價如表：梵凈山翠峰茶梵凈山毛峰茶進價（元/袋）4525標價（元/袋）6030（1）小華購進了梵凈山翠峰茶與梵凈山毛峰茶共300袋，梵凈山翠峰茶按標價進行銷售，而梵凈山毛峰茶打九折銷售，當銷售完這批綠茶后可以獲利3200元，求小華同學購進梵凈山翠峰茶和梵凈山毛峰茶各多少袋？（2）由于景區游客較多，小華很快將兩種綠茶銷售完，若他計劃再次購進這兩種綠茶共120袋，且梵凈山翠峰茶的袋數不超過梵凈山毛峰茶的袋數的．在不打折的情況下，如何進貨，銷售完這批綠茶時獲利最多？求出此時這批綠茶的總利潤為多少元？22．（本題滿分12分）如圖所示，平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有公共邊CD，邊AB和EF在同一條直線上，AC⊥CD且AC＝AF，過點A作AH⊥BC交CF于點G，交BC于點H，連接EG．（1）若AE＝2，CD＝5，求△BCF的周長；（2）求證：BC＝AG＋EG．23．（本題滿分12分）如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數的圖象相交于點，與x軸交于點C，且∠ACO＝45°．（1）求反比例函數與一次函數關系式；（2）點D是線段AC上一點，且∠AOD＝45°，求出D點坐標；（3）在（2）的條件下，在x軸上找一點P，使△ODP的面積與△AOD的面積相等，直接寫出點P的坐標．24．（本題滿分12分）如圖，在□ABCD中，∠B是銳角，，BC＝10．在射線BA上取一點P，過P作PE⊥BC于點E，過P，E，C三點作⊙O．（1）當時，①如圖1，若AB與⊙O相切于點P，連結CP，求CP的長；②如圖2，若⊙O經過點D，求⊙O的半徑長．（2）如圖3，已知⊙O與射線BA交于另一點F，將△BEF沿EF所在的直線翻折，點B的對應點記為，且恰好同時落在⊙O和邊AD上，求此時PA的長．25．（本題滿分14分）如圖1，拋物線與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．（1）直接寫出拋物線的解析式；（2）如圖1，過點A作AE∥BC交拋物線于點E，連接BE，點P是x軸