六年級小升初數學模擬提高試卷測試題（附答案解析）一、選擇題1．改寫成數字比例尺，正確的答案是（）。A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶120000002．李明的座位用數對表示是（4，5），張英的座位在李明的東偏南45°方向上，她的座位可能是（）。A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）3．把橫截面邊長為6厘米的方鋼，鍛打成直徑為20厘米、厚4厘米的圓盤，若鍛打時耗損為2%，應截多長的方鋼？正確的算式是（）A．3.14××4÷（1﹣2%）÷62B．3.14××4÷（1+2%）÷62C．3.14××4×（1﹣2%）÷62D．3.14××4×（1+2%）÷624．一個三角形，三個內角度數的比是2∶5∶3，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰5．圖中，三個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長比兩個小圓的周長和比較，結果是（）A．大圓的周長長 B．大圓的周長短C．兩者相等 D．無法確定6．立體圖形，從（）看到的形狀是。A．正面 B．左面 C．上面 D．右面7．六年級書屋各類書籍情況統計如圖所示，其中文學類有240本。下面說法錯誤的是（）。A．六年級書屋共有800本書 B．科技類的書最多C．漫畫類的書占總數的20% D．其他類的書有144本8．有一個圓柱的底面積是Scm2，高是hcm，則和它等底、等高的圓錐的體積是（）cm3。A．Sh B．3Sh C．Sh9．下列說法正確的是（）。A．真分數的倒數都大于1，假分數的倒數都小于1。 B．加工101個零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降價20%，再提價20%，現價和原價一樣。 D．樹葉長和寬的比值越大，樹葉越狹長。10．如圖，1個正方形有4個頂點，2個正方形有7個頂點，3個正方形有10個頂點。像這樣擺下去，擺n個正方形，有（）個頂點。A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1二、填空題11．“一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱。一帶一路旨在借用古代絲綢之路的歷史符號，發展與沿線國家的經濟合作伙伴關系。2021年1－3月，我國企業在“一帶一路”沿線對52個國家非金融類直接投資二百八十六億六千萬元人民幣。橫線上的數寫作（________），改寫成以“億”作單位的數是（________）億。12．（________）÷24＝14∶（________）＝＝（________）%。13．30米是50米的（_______）%，80米比50米多（_______）%。14．靠在墻的一面圍成一個半圓形雞舍，如圖所示，雞舍的直徑為6m，籬笆長（________）m，雞舍面積是（________）m2。15．一個長方形的周長是48m，長與寬的比是5∶3，它的面積是（________）。16．工程師在圖紙上繪制一種精密零件。零件長4厘米，在圖紙上長3.2分米；這個零件寬2.8厘米，在圖紙上寬為（______）。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，以4cm的邊為軸旋轉一周，得到的圖形是（______），體積是（______）．18．五個數（有的可以相等）的平均數是2，按照從大到小排成一列，中間的數是2.2，則第一個數減第五個數的差最小是______．19．某商販直接從廠家進一批襪子，進價是20元買30雙，商販以12元10雙的價錢賣出，共盈利800元，購進的這批襪子有雙．20．從三個方向看一個立方體如下圖，H對面的字母是（________），Y對面的字母是（________），X對面的字母是（________）。三、解答題21．口算。22．下面各題，怎樣計算簡便就怎樣算。23．解方程（或比例）x-x=：=：24．一個家用電器廠生產的冰箱定價是2400元，洗衣機的定價比冰箱少1680元。現在兩種電器都按定價的出售，買這種冰箱、洗衣機各1臺，需要多少錢？25．甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器中有濃度為10%的鹽水600克，分別從甲和乙中取相同重量的鹽水，把從甲容器中取出的鹽水倒入乙容器，把乙容器中取出的鹽水倒入甲容器，現在甲、乙容器中鹽水濃度相同，則甲、乙容器中各取出多少克鹽水倒入另一個容器？26．張莊小學六年級學生中女生占，后來又轉來了15名女生，這樣女生占六年級總人數的，六年級原來有多少名學生？27．如下圖所示，兩條路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向東同時行走，10分鐘后兩人離路口中心的距離相等；又走40分鐘后，兩人離路口中心的距離也相等。（1）請在上圖中用“·”分別標出甲和乙開始、10分鐘后、40分鐘后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三個位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三個位置。（2）甲、乙每分鐘共走（）米。（3）甲、乙每分鐘各走多少米？（請寫出解答過程）28．一個圓柱形可樂罐，測得直徑約為6厘米，高約為12厘米。將24罐裝入一紙板箱中，箱子高度為6厘米，上面用塑料薄膜封起來（如圖）。（1）每個可樂罐的容積約為多少毫升？（壁厚忽略不計）（2）制作這個紙板箱至少要用硬紙板多少平方厘米？（連接處忽略不計）29．同一品牌的飲料，超市有兩種包裝，同時開展促銷活動。第一種：3升，原價48元，現打八五折出售；第二種：4升，原價60元，買一大瓶送一小瓶0.5升的。哪種規格飲料的單價便宜一點？30．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……請解答下列問題：（1）按以上規律列出第5個等式：＝（）＝（）；（2）求的值。【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】由線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際距離40千米，比例尺＝圖上距離∶實際距離，據此解答。【詳解】40千米＝4000000厘米，所以改成數字比例尺為：1∶4000000；故選擇：B【點睛】此題考查了比例尺的意義，換算單位時注意0的個數。2．B解析：B【分析】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。根據上北下南左西右東確定方向。【詳解】如圖，紅色位置是（4，5），綠色位置是李明的東偏南45°方向，分別是（5，4）、（6，3）。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握數對表示位置的方法，知道圖上如何確定方向。3．A解析：A【解析】試題分析：根據題干可知，鍛造后的體積是原來方鋼的體積的98%，由此利用圓柱的體積公式求出這個圓盤的體積，即方鋼的98%的體積是：3.14××4，根據百分數的意義，用這個體積除以98%即可得出方鋼的體積，再利用長方體的體積公式可得：方鋼的體積÷方鋼的底面積就等于方鋼的長．解：根據題干分析可列式為：3.14××4÷（1﹣2%）÷62，故選A．點評：此題考查了圓柱和長方體的體積公式以及百分數的意義的靈活應用．4．B解析：B【分析】把三角形的內角和平均分成2＋5＋3＝10份，三個角分別占2份、3份和5份，根據分數乘法可分別求出各個角的度數，然后根據角的度數可判斷三角形的類型。【詳解】2＋5＋3＝10（份）180°×＝36°180°×＝90°180°×＝54°有一個角是90度的三角形是直角三角形。故選：B【點睛】本題考查按比分配，明確各個角所占的份數是解題的關鍵。5．C解析：C【詳解】設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．解：設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則：πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2，即大圓的周長與兩個小圓的周長相等．故選：C．【點評】完成本題關鍵是根據圓的周長公式進行推理．6．C解析：C【分析】通過觀察可知，從正面看到的是兩行，下行3個小正方形，上行1個小正方形右對齊；從左面和右面看到的都上上下相對兩個正方形，從上面看到的是一行并排3個小正方形。【詳解】通過觀察可知，應是從上面看到的圖形。故答案為：C【點睛】此題主要考查學生對三視圖的理解與應用。7．C解析：C【分析】由統計圖可知：文學類書籍占四類書籍總數的30%，是240本，由此求出四類書籍總數是240÷30%＝800本，進而得出其他類的書有800×18%＝144本；科技數占的百分率最大，數量最多；根據扇形統計圖的特點可知：漫畫書占四類書籍總數的1－18%－30%－40%＝12%；據此解答。【詳解】A．由分析可得：六年級書屋共有240÷30%＝800本書，該選項正確；B．科技類占40%，所占百分率最大，所以科技類的書最多，該選項正確；C．漫畫書占四類書籍總數的1－18%－30%－40%＝12%，該選項不正確；D．其他類的書有240÷30%×18%＝144本，該選項正確；故答案為：C【點睛】本題主要考查扇形統計圖，求出書籍總數是解題的關鍵。8．C解析：C【分析】根據圓錐體積＝底面積×高×，進行分析。【詳解】圓錐的體積＝Sh。故答案為：C【點睛】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍。9．D解析：D【分析】根據倒數、合格率、百分數、比的意義逐項分析即可。【詳解】A．分子與分母相等的假分數的倒數等于1，原說法錯誤；B．加工101個零件，全部合格，合格率是100%，原說法錯誤；C．假設原價是100，先降價20%，是80，再提價20%，則現價是80×（1＋20%）＝96，即現價是原價的96%，原說法錯誤；D．樹葉長和寬的比值越大，樹葉越狹長，該說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查一些基礎知識，平時注意總結即可。10．C解析：C【分析】觀察圖形可知，第一個正方形有4個頂點，每增加一個小正方形就增加3個頂點，所以擺n個正方形，頂點的個數為4＋（n－1）×3，據此選擇。【詳解】由分析可知，擺n個正方形，頂點的個數為：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。故選擇：C【點睛】此題考查了數與形，找出圖形的變化規律是解題關鍵。二、填空題11．286.6【分析】整數的寫法：從高位寫起，這一位上是幾就寫幾，哪一位上什么都沒有就寫0；改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“億”字。【詳解】二百八十六億六千萬寫作：28660000000；改寫成以“億”作單位的數是286.6億【點睛】本題主要考查了大數的寫法和改寫，改寫時要注意帶計數單位。12．1687.5【分析】根據分數與除法的關系＝7÷8，再根據商不變的性質求出7÷8＝21÷24，根據分數與比的關系＝7∶8，根據比的基本性質，求出7∶8＝14∶16；＝0.875，小數化成百分數，小數點向右移動兩位，加上百分號，即0.875＝87.5%，由此解答即可。【詳解】21÷24＝14∶16＝＝87.5%【點睛】熟練掌握分數、除法、比之間的關系以及分數、百分數、小數之間的互化是解答本題的關鍵。13．60【分析】用30除以50，再乘100%，即可；用80米與50米的差，除以50米乘100%，即可解答。【詳解】30÷50×100%＝0.6×100%＝60%（80－50）÷50×100%＝30÷50×100%＝0.6×100%＝60%【點睛】本題考查一個數是另一個數的百分之幾（百分率問題）；求一個數比另一個數多或少百分之幾。14．C解析：4214.13【分析】由圖可知，籬笆的長度就是直徑是6米的圓周長的一半，雞舍的面積就是直徑是6米的圓面積的一半，根據圓的周長C＝πd，圓的面積S＝πr2，計算即可。【詳解】3.14×6÷2＝3.14×3＝9.42（米），籬笆長9.42米。3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米），雞舍的面積是14.13平方米。【點睛】此題考查了有關圓的周長和面積的實際應用，需牢記公式并能靈活運用。15．135【分析】根據長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2；先求出長方形的長與寬的和，長與寬的比是5∶3，長占5份，寬占3份，先求出一份的長，進而求出長和寬；再根據長方形面積公式：長×寬，即可解答。解析：135【分析】根據長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2；先求出長方形的長與寬的和，長與寬的比是5∶3，長占5份，寬占3份，先求出一份的長，進而求出長和寬；再根據長方形面積公式：長×寬，即可解答。【詳解】（48÷2）÷（5＋3）＝24÷8＝3（m）長：3×5＝15（m）寬：3×3＝9（m）面積：15×9＝135（m2）【點睛】本題考查按比例分配問題，以及長方形面積公式、周長公式的應用。16．4厘米【分析】圖上距離的長∶實際距離的長求出比例尺，再用這個零件寬×比例尺求出圖上距離的寬。【詳解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【點睛】掌握圖上距解析：4厘米【分析】圖上距離的長∶實際距離的長求出比例尺，再用這個零件寬×比例尺求出圖上距離的寬。【詳解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【點睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解答此題的關鍵。17．圓錐37.68cm3【詳解】略解析：圓錐37.68cm3【詳解】略18．5【解析】【分析】首先判斷出要使第一個數減第五個數的差最小，只有第一個數取到最小，第五個數最大，它們之間的差就最小；然后根據中間數是2.2，則第一個數最小為2.2，又因為平均數是2，則第五個數解析：5【解析】【分析】首先判斷出要使第一個數減第五個數的差最小，只有第一個數取到最小，第五個數最大，它們之間的差就最小；然后根據中間數是2.2，則第一個數最小為2.2，又因為平均數是2，則第五個數最大為：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一個數減第五個數的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，據此解答即可．【詳解】根據中間的數是2.2，則第一個數最小為2.2，又因為平均數是2，則第五個數最大為：（2×5﹣2.2×3）÷2=（10﹣6.6）÷2=3.4÷2=1.7；所以第一個數減第五個數的差最小是：2.2﹣1.7=0.5．答：第一個數減第五個數的差最小是0.5．故答案為：0.5．19．1500【解析】試題分析：利用每一雙襪子的售價減去進價得出每一雙襪子的盈利，再利用總盈利除以每一雙襪子的盈利，即可解決問題．解：800÷（12÷10﹣20÷30）=800÷（﹣）=800×解析：1500【解析】試題分析：利用每一雙襪子的售價減去進價得出每一雙襪子的盈利，再利用總盈利除以每一雙襪子的盈利，即可解決問題．解：800÷（12÷10﹣20÷30）=800÷（﹣）=800×=1500（雙）答：購進的這批襪子有1500雙．故答案為1500．點評：解決此題要搞清銷售問題中的基本數量關系：售價﹣進價=利潤．20．EWA【分析】根據相鄰的兩個面不是相對面，找出每個面的所有相鄰面，剩下的一個面就是相對面。【詳解】H的相鄰面有A、Y、X、W，所以它的相對面的字母是E；Y的相鄰面的解析：EWA【分析】根據相鄰的兩個面不是相對面，找出每個面的所有相鄰面，剩下的一個面就是相對面。【詳解】H的相鄰面有A、Y、X、W，所以它的相對面的字母是E；Y的相鄰面的字母有A、H、X、E，所以它的相對面的字母是W；X的相鄰面的字母有W、H、X、E，所以它的相對面的字母是A。【點睛】解答此題關鍵是明確相鄰的兩個面不會是相對面，據此用排除法來解答。三、解答題21．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略22．；1；；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括號里面的減法，在按照從左到右的順序計算。【詳解】（1）＝＝×解析：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括號里面的減法，在按照從左到右的順序計算。【詳解】（1）＝＝×1＝（2）1.8×＋2.2×25%＝×（1.8＋2.2）＝×4＝1（3）＝＝＝（4）＝＝＝23．x=；x=【詳解】略解析：x=；x=【詳解】略24．2600元【詳解】略解析：2600元【詳解】略25．甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現在解析：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現在兩種容器中的鹽水的濃度相同．”可知甲乙兩個容器混合前后的鹽水重量不變，濃度相同，就看作完全混合，求出濃度，及混合前后的含鹽量相差多少，就可解決．【詳解】解：設甲、乙容器中各取出x克鹽水倒入另一個容器，由題意得：=600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x=240+0.4x480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x﹣240=480﹣240x=240答：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器．26．360名【解析】【詳解】設六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．解析：360名【解析】【詳解】設六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．27．（1）見詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個位置距解析：（1）見詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個位置距離中心點的距離都和甲走的一樣，但是因為乙初始位置距離中心有2000米，所以乙走了10分鐘的位置應該在路口中心西側，40分鐘的位置則在路口中心東側。由此反推出乙走10分鐘的大概路程距離而確定B點。據此解答。【詳解】（1）作圖如下：（2）（3）假設乙行走的速度是x。B＇A＝AA＇＝2000－10xAA＇＇＝AB＇＇＝B＇B＇＇－B＇A＝40x－（2000－10x）＝50x－2000AA＇＇＝5AA＇50x－2000＝5（2000－10x）50x－2000＝10000－50x100x＝12000x＝120乙的速度是120米/分2000－10×120＝2000－1200＝800（米）800÷10＝80（米/分）；120＋80＝200（米），甲、乙每分鐘共走200米。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走120米。【點睛】此題考查有關行程問題，明確乙開始的大致位置是解題關鍵。28．（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個可樂罐的容積，實際上就是求一個圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據解析：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個可樂罐的容積，實際上就是求一個圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據圓柱的體積＝底面積×高，即可求出答案；（2）觀察圖形可知，這個紙板箱可以看作是一個長方體，長＝6個圓柱形可樂罐的直徑＝6×6＝36