2015-2016學年甘肅省酒泉七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．在2.5，﹣2.5，0，3這四個數中，最小的數是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．32．用一個平面去截一個正方體，截出截面不可能是（）A．三角形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3．揚州市旅游經濟發展迅速，據揚州市統計局統計，2005年全年接待境內外游客約11370000人次，11370000用科學記數法表示為（）×107×108 C．0.1137×108 D．1137×1044．下列說法中正確的是（）A．任何有理數的絕對值都是正數B．最大的負有理數是﹣1C．0是最小的數D．如果兩個數互為相反數，那么它們的絕對值相等5．一個數的倒數是它本身，則這個數是（）A．1 B．﹣1 C．O D．±16．下列各組數中，互為相反數的是（）A．﹣2和|﹣2| B．﹣2和 C．2和 D．﹣（﹣2）和|﹣2|7．一個兩位數，十位數字是a，個位數字是b，則這個兩位數是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a8．下列圖形不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．9．一個數是10，另一個數比10的相反數大2，則這兩個數的和是（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．210．某種細菌在營養過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經過兩小時，這種細菌由1個可分裂繁殖成（）A．8個 B．16個 C．4個 D．32個二、填空題（每小題3分，共30分）11．的相反數是，絕對值是，倒數是．12．單項式﹣的系數為，次數是．13．某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是元．14．某日中午，北方某地氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，這天傍晚北方某地的氣溫是℃．15．絕對值不大于4的所有整數的積是，和是．16．有理數2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0中，非負數是．17．x=﹣時，代數式x2﹣x+6的值為．18．如圖是一個數值轉換機，若輸入的x為﹣5，則輸出的結果是．19．若（a+2）2+|b﹣3|=0，則a+b=．20．對有理數a與b，定義運算a*b=，則3*4=．三、解答題21．分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．22．計算：（1）﹣12+11﹣8+39（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）（﹣）×（﹣﹣）×0（4）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（5）（﹣﹣）×（﹣60）．23．在數軸上把下列各數表示出來，并將它們從小到大排列起來．7，﹣，﹣3.5，0，．24．已知x，y互為相反數，a，b互為倒數，|n|=4，求x+y+的值．25．如圖，用代數式表示圖中陰影部分的面積，并求當a=4時陰影部分的面積（π取3）．26．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發，晚上停留在A處，規定向北方向為正，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A處在崗亭何方？距離崗亭多遠？（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？27．觀察下列計算：=1﹣，=，，…（1）第n個式子是；（2）從計算結果中找規律，利用規律計算：++++…+．2015-2016學年甘肅省酒泉七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．在2.5，﹣2.5，0，3這四個數中，最小的數是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．3【考點】有理數大小比較．【分析】根據有理數的大小比較法則是負數都小于0，正數都大于0，正數大于一切負數進行比較即可．【解答】解：∵＜0＜＜3，∴最小的數是﹣2.5，故選B．2．用一個平面去截一個正方體，截出截面不可能是（）A．三角形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形【考點】截一個幾何體．【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．【解答】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此不可能是七邊形．故選：D．3．揚州市旅游經濟發展迅速，據揚州市統計局統計，2005年全年接待境內外游客約11370000人次，11370000用科學記數法表示為（）×107×108×108 D．1137×104【考點】科學記數法—表示較大的數．【分析】科學記數法就是將一個數字表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數．n為整數位數減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪．【解答】×107．故選A．4．下列說法中正確的是（）A．任何有理數的絕對值都是正數B．最大的負有理數是﹣1C．0是最小的數D．如果兩個數互為相反數，那么它們的絕對值相等【考點】有理數；相反數；絕對值．【分析】根據有理數的定義和特點，絕對值、互為相反數的定義及性質，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【解答】解：A、0的絕對值是0，故選項A錯誤；B、沒有最大的負有理數也沒有最小的負有理數，故選項B錯誤；C、沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數，故選項C錯誤；D、根據絕對值的幾何意義：互為相反數的兩個數絕對值相等，故選項D正確．故選D．5．一個數的倒數是它本身，則這個數是（）A．1 B．﹣1 C．O D．±1【考點】倒數．【分析】根據倒數的定義分別進行解答即可．【解答】解：一個數的倒數是它本身，則這個數是±1；故選D．6．下列各組數中，互為相反數的是（）A．﹣2和|﹣2| B．﹣2和 C．2和 D．﹣（﹣2）和|﹣2|【考點】絕對值；相反數．【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【解答】解：A、|﹣2|=2，﹣2的相反數是2，故本選項正確；B、﹣2的相反數是2，故本選項錯誤；C、2的相反數是﹣2，故本選項錯誤；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，相等，故本選項錯誤．故選A．7．一個兩位數，十位數字是a，個位數字是b，則這個兩位數是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a【考點】列代數式．【分析】根據數的表示，用數位上的數字乘以數位即可．【解答】解：這個兩位數是：10a+b．故選C．8．下列圖形不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．【考點】展開圖折疊成幾何體．【分析】根據正方體展開圖的常見形式作答即可．【解答】解：由展開圖可知：A、C、D能圍成正方體；B圍成幾何體時，有兩個面重合，故不能圍成正方體．故選B．9．一個數是10，另一個數比10的相反數大2，則這兩個數的和是（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2【考點】有理數的加法；相反數．【分析】根據題意表示出另一個數，相加即可得到結果．【解答】解：根據題意得：10+（﹣10+2）=10﹣10+2=2．故選D10．某種細菌在營養過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經過兩小時，這種細菌由1個可分裂繁殖成（）A．8個 B．16個 C．4個 D．32個【考點】有理數的乘方．【分析】本題考查有理數的乘方運算，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經過兩小時，進行4次分裂，即24，計算出結果即可．【解答】解：2×2×2×2=24=16．故選B．二、填空題（每小題3分，共30分）11．的相反數是，絕對值是，倒數是﹣6．【考點】倒數；相反數；絕對值．【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，負數的絕對值是它的相反數，乘積為1的兩個數互為倒數，可得答案．【解答】解：的相反數是，絕對值是，倒數是﹣6，故答案為：，，﹣6．12．單項式﹣的系數為﹣，次數是3．【考點】單項式．【分析】根據單項式系數和次數的概念求解即可．【解答】解：單項式﹣的系數為﹣，次數是3，故答案為：﹣，3．13．某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是2a+10元．【考點】列代數式．【分析】由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入．【解答】解：根據題意得：本月的收入為：2a+10（元）．故答案為：2a+10．14．某日中午，北方某地氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，這天傍晚北方某地的氣溫是4℃．【考點】有理數的加減混合運算．【分析】氣溫上升用加，下降用減，列出算式后進行有理數的加減混合運算．【解答】解：根據題意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即這天傍晚北方某地的氣溫是4℃．故答案為：4．15．絕對值不大于4的所有整數的積是0，和是0．【考點】有理數的乘法；有理數的加法．【分析】根據絕對值的性質列出算式，再根據有理數的乘法和加法運算進行計算即可得解．【解答】解：（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4=0；（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案為：0；0．16．有理數2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0中，非負數是2，+7.5，0．【考點】有理數．【分析】非負數是指正數和0．【解答】解：故答案為：非負數是2，+7.5，0．17．x=﹣時，代數式x2﹣x+6的值為6．【考點】代數式求值．【分析】把x的值代入原式計算即可得到結果．【解答】解：當x=﹣時，原式=++6=6，故答案為：618．如圖是一個數值轉換機，若輸入的x為﹣5，則輸出的結果是21．【考點】有理數的乘法．【分析】根據轉換機的設置，結合有理數的混合運算法則求出即可．【解答】解：如圖所示：若輸入的x為﹣5，則輸出的結果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案為：21．19．若（a+2）2+|b﹣3|=0，則a+b=1．【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．【分析】根據非負數的性質列出算式，求出a、b的值，計算即可．【解答】解：由題意得，a+2=0，b﹣3=0，解得，a=﹣2，b=3，則a+b=1，故答案為：1．20．對有理數a與b，定義運算a*b=，則3*4=﹣12．【考點】有理數的混合運算．【分析】根據所給的運算，把a、b換成3、4即可．【解答】解：3*4==﹣12．故答案是﹣12．三、解答題21．分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．【考點】作圖-三視圖．【分析】從正面看從左往右3列正方形的個數依次為1，3，2；從左面看從左往右2列正方形的個數依次為2，1；從上面看從左往右3列正方形的個數依次為1，2，1．【解答】解：如圖所示：22．計算：（1）﹣12+11﹣8+39（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）（﹣）×（﹣﹣）×0（4）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（5）（﹣﹣）×（﹣60）．【考點】有理數的混合運算．【分析】（1）原式結合后，相加即可得到結果；（2）原式先計算括號中的運算，再計算除法運算即可得到結果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（4）原式利用乘法分配律計算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=﹣20+40=20；（2）原式=23÷（﹣4）=﹣；（3）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣40+5+16=﹣19．23．在數軸上把下列各數表示出來，并將它們從小到大排列起來．7，﹣，﹣3.5，0，．【考點】有理數大小比較；數軸．【分析】根據數軸可知：負數都在原點的左邊，它們比0小，而正數都在原點的右邊，它們比0大，正數也比負數大；在數軸上，越向右，數越大，越向左，數越小；據此解答即可．【解答】解：如圖所示：＜﹣＜0＜＜7．24．已知x，y互為相反數，a，b互為倒數，|n|=4，求x+y+的值．【考點】代數式求值．【分析】先根據題意得出x+y=0，ab=1，n2=16，再代入代數式進行計算即可．【解答】解：∵x，y互為相反數，a，b互為倒數，|n|=4，∴x+y=0，ab=1，n2=16，∴x+y+=0+=16．25．如圖，用代數式表示圖中陰影部分的面積，并求當a=4時陰影部分的面積（π取3）．【考點】代數式求值；列代數式．【分析】根據陰影部分面積=正方形的面積﹣扇形的面積列式，把a=4代入代數式進行計算即可得解．【解答】解：陰影部分面積=a2﹣πa2；當a=4，π=3時，陰影部分的面積=42﹣×3×42，=16﹣12，=4．26．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發，晚上停留在A處，規定向北方向為正，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A處在崗亭何方？距離崗亭多遠？（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？【考點】正數和負數．【分析】（1）由已知，把所有數據相加，如果得數是正數，則A處在崗亭北方，否則在北方．所得數的絕對值就是離崗亭的距離．（2）把所有數據的絕對值相加就是行駛的路程，已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量．【解答】解：（1）根據題意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A處在崗亭南方，距離崗亭14千米；（2）由已知，把記錄的數