廣東省汕頭市植英中學2022-2023學年高一數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.與函數y=|x|有相同圖像的一個函數是(

)A.y= B.y=a C.y= D.y=log5x參考答案：A2.函數y=ax與y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標系中的圖象只可能是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】指數函數的圖象與性質；對數函數的圖象與性質．【分析】本題是選擇題，采用逐一排除法進行判定，再根據指對數函數圖象的特征進行判定．【解答】解：根據y=﹣logax的定義域為（0，+∞）可排除選項B，選項C，根據y=ax的圖象可知0＜a＜1，y=﹣logax的圖象應該為單調增函數，故不正確選項D，根據y=ax的圖象可知a＞1，y=﹣logax的圖象應該為單調減函數，故不正確故選A3.計算=

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A4.函數的一條對稱軸方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線相切，則圓的方程是（）A．

B．C．

D．參考答案：A6.在中，，，，則的面積是（）A．B．

C．D．參考答案：C略7.已知集合A={x|x2≤4x}，B={x|x＜1}，則A∩B等于（）A．（﹣∞，1） B．[0，1） C．[0，4] D．[﹣4，+∞）參考答案：B【考點】1E：交集及其運算．【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|x2≤4x}={x|0≤x≤4}，B={x|x＜1}，∴A∩B={x|0≤x＜1}=[0，1）．故選：B．8.函數y=4x-2x(x∈R)的值域是()A.(-∞，+∞)

B.

C.

D.(0，+∞)參考答案：B略9.若，則角是（

）(A)第一象限的角

(B)第二象限的角

（C）第三象限的角

(D)第四象限的參考答案：C10.(cos-sin)(cos+sin)=

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若f（x）=x（|x|﹣2）在區間[﹣2，m]上的最大值為1，則實數m的取值范圍是．參考答案：[﹣1，+1]【考點】函數的最值及其幾何意義．【分析】作函數f（x）=x（|x|﹣2）的圖象，由圖象知當f（x）=1時，x=﹣1或x=+1；從而由圖象求解．【解答】解：作函數f（x）=x（|x|﹣2）的圖象如下，當f（x）=1時，x=﹣1或x=+1；故由圖象可知，實數m的取值范圍是[﹣1，+1]．故答案為：[﹣1，+1]．12.設集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－2x－3＝0}，則A∩B等于

。參考答案：略13.已知是兩個不同平面，直線，給出下面三個論斷：①

②

③以其中兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出一個正確的命題_______.參考答案：①②③（答案不唯一，或②③①）【分析】假設其中兩個論斷為條件，其余為結論，再根據線面關系的定理推斷命題是否正確.【詳解】①②為條件，③為結論，證明如下：若，，則內有一條直線與平行，若，則內必有兩條相交直線與垂直，所以直線與直線垂直，所以，所以.【點睛】本題考查空間線面關系的證明，此題也可舉例推翻錯誤命題.14.函數f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）圖象恒過的定點坐標為

．參考答案：（，3）由2x+1=0求得x值，進一步求得y值得答案．解：由2x+1=0，解得x=﹣，此時y=a0+2=3，∴數f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）圖象恒過的定點坐標為：（，3）．故答案為：（，3）．15.過（1,3）點且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程為

______

參考答案：y=3x或x+y-4=0或x-y+2=016.設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為，體積分別為，若它們的側面積相等，且，則的值是___________．參考答案：略17.不等式的整數解共有

個．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線和直線，直線過點，并且直線和垂直,求的值。參考答案：由已知得

解得19.(10分)已知，且，求的值．參考答案：20.在△ABC中，已知A（1，1），AC邊上的高線所在直線方程為x﹣2y=0，AB邊上的高線所在直線方程為3x+2y﹣3=0．求BC邊所在直線方程．參考答案：【考點】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關系．【分析】通過直線方程求出AC、AB的斜率，然后求出AC的方程，AB的方程，求出B、C的坐標即可求解BC的方程．【解答】解：因為AC邊上的高線所在直線方程為x﹣2y=0，所以kAC=﹣2，AB邊上的高線所在直線方程為3x+2y﹣3=0．所以kAB=．∴直線AC的方程：y﹣1=﹣2（x﹣1），即2x+y﹣3=0，直線AB的方程：y﹣1=（x﹣1），即2x﹣3y+1=0．由，得C（3，﹣3），由得B（﹣2，﹣1），直線BC的方程：2x+5y+9=0．【點評】本題考查直線方程的求法，直線的兩點式方程的應用，考查計算能力．21..求函數y=-++的最大值及最小值，并寫出x取何值時函數有最大值和最小值。

參考答案：解：令t=cosx,

則

（2分）ks5u

所以函數解析式可化為：

=

（6分）

因為，所以由二次函數的圖像可知：

當

時，函數有最大值為2，此時

當t=-1時，函數有最小值為，此時（14分）

略22.（10分）（2015秋?合肥校級月考）已知函數f（x）=，x∈[3，5]．（Ⅰ）判斷函數在區間[3，5]上的單調性，并給出證明；（Ⅱ）求該函數的最大值和最小值．參考答案：【考點】函數的最值及其幾何意義；函數單調性的性質．

【專題】函數的性質及應用．【分析】（Ⅰ）函數f（x）在[3，5]上單調遞增．運用單調性的定義證明，注意作差、變形和定符號、下結論；（Ⅱ）運用f（x）在[3，5]上單調遞增，計算即可得到最值．【解答】解：（Ⅰ）函數f（x）在[3，5]上單調遞增．證明：設任意x1，x2，滿足3≤x1＜x2≤5．∵f（x1）﹣f（x2）=﹣==，∵3≤x1＜x2≤