廣東省陽(yáng)江市崗列中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知{an}是等比數(shù)列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則公比q為(

)A．2

B．-2

C．

D．－參考答案：B2.拋擲一枚骰子，記事件A為“落地時(shí)向上的數(shù)是奇數(shù)”，記事件B為“落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)”，事件C為“落地時(shí)向上的數(shù)是2的倍數(shù)”，事件D為“落地時(shí)向上的數(shù)是2或4”，則下列每對(duì)事件是互斥事件但不是對(duì)立事件的是（

）A．A與D

B．A與B

C．B與C

D．B與D

參考答案：A3.如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角

C1—BD—C的大小為（

）Ａ．30°

B．45°C．60°

D．90°

參考答案：A略4.若,則的取值范圍為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的取值范圍是______參考答案：略6.已知是第二、三象限角，則的值等于（

）

A．B．

C．

D．參考答案：A略7.過(guò)點(diǎn)和,圓心在軸上的方程是（

）

參考答案：D略8.若不等式對(duì)任意的恒成立，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.若平面向量，滿足+=（1，5），﹣=（2，3），則?=（）A．13B．C．D．26參考答案：C10.函數(shù)的值域是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求值：2﹣（）+lg+（﹣1）lg1=

．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】由已知條件利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．【解答】解：2﹣（）+lg+（﹣1）lg1=﹣[（）3]﹣2+（）0=﹣﹣2+1=﹣3．故答案為：﹣3．12.已知某三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)增加一個(gè)新數(shù)據(jù)1，則這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為_______,方差為________.

參考答案：4

4.5

13.若，則_______.參考答案：【分析】對(duì)兩邊平方整理即可得解.【詳解】由可得：，整理得：所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系及二倍角的正弦公式，考查觀察能力及轉(zhuǎn)化能力，屬于較易題。14.函數(shù)的值域是

；參考答案：略15.設(shè)，則的最小值為______.參考答案：【分析】把分子展開化為，再利用基本不等式求最值?！驹斀狻?，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)成立，故所求的最小值為?！军c(diǎn)睛】使用基本不等式求最值時(shí)一定要驗(yàn)證等號(hào)是否能夠成立。16.函數(shù)y=的定義域是．參考答案：{x|0≤x＜2且x≠1}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求得答案．【解答】解：由，解得0≤x＜2且x≠1．∴函數(shù)y=的定義域是{x|0≤x＜2且x≠1}．故答案為：{x|0≤x＜2且x≠1}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．17.設(shè)函數(shù)，則f（﹣2016）+f（﹣2015）+…+f（0）+f（1）+…f（2017）=．參考答案：2017【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】計(jì)算f（x）+f（1﹣x）=1，再令所求和為S，由倒序相加求和，計(jì)算即可得到所求和．【解答】解：函數(shù)，可得f（x）+f（1﹣x）=+=+==1．即有S=f（﹣2016）+f（﹣2015）+…+f（0）+f（1）+…+f（2017），S=f（2017）+f（2016）+…+f（1）+f（0）+…+f（﹣2016），兩式相加可得，2S=[f（﹣2016）+f（2017）]+[f（﹣2015）+f（2016）]+…+[f（0）+f（1）]+[f（1）+f（0）]+…+[f（2017）+f（﹣2016）]=1+1+…+1=1×2×2017，解得S=2017．故答案為：2017．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的和的求法，注意運(yùn)用倒序相加法，求出f（x）+f（1﹣x）=1是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合A={x|y=}，B={x|x＜﹣4或x＞2}（1）若m=﹣2，求A∩（?RB）；（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）若m=﹣2，A={x|y=}={x|x≤﹣1}，?RB={x|﹣4≤x≤2}，即可求A∩（?RB）；（2）若A∪B=B，A?B，利用A={x|x≤1+m}，B={x|x＜﹣4或x＞2}，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（1）m=﹣2，A={x|y=}={x|x≤﹣1}，?RB={x|﹣4≤x≤2}，∴A∩（?RB）={x|﹣4≤x≤﹣1}；（2）若A∪B=B，則A?B，∵A={x|x≤1+m}，B={x|x＜﹣4或x＞2}∴1+m＜﹣4，∴m＜﹣5．19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（，，）的圖像如圖所示(1)求出函數(shù)的解析式；(2)若將函數(shù)的圖像向右移動(dòng)個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心.參考答案：（1）

（2）增區(qū)間

；增區(qū)間；對(duì)稱中心20.（本小題滿分8分）定義域在R的單調(diào)函數(shù)滿足，且，（I）求，；（II）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（III）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（I），；（II）函數(shù)是奇函數(shù)，證明過(guò)程略；（III）∵是奇函數(shù)，且在上恒成立，∴在上恒成立，又∵是定義域在R的單調(diào)函數(shù)，且，∴是定義域在R上的增函數(shù)．∴在上恒成立．∴在上恒成立．令，由于，∴．∴．∴．則實(shí)數(shù)的取值范圍為．21.（本題滿分12分）已知函數(shù)，且，(1)求m的值；(2)判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最值。參考答案：解：(1)由得：，即：，解得：；…2分(2)函數(shù)在上為減函數(shù)?！?分證明：設(shè)，則；…5分∵

∴，即，即，∴在上為減函數(shù)?！?分(3)由(1)知：函數(shù)，其定義域?yàn)??！?/p>