2022年貴州省遵義市大河鎮中學高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若a＞1，則一定存在一個實數x0，使得當x＞x0時，都有（）A． B．C．ax＜ax3+a＜logax D．ax3+a＜ax＜logax參考答案：A【考點】2I：特稱命題．【分析】a＞1時，函數y=logax，y=ax3+a，y=ax都為單調遞增函數，但是增長速度不一樣．進而得出答案．【解答】解：a＞1時，函數y=logax，y=ax3+a，y=ax都為單調遞增函數，但是增長速度不一樣．根據它們增長快慢的速度，可得：一定存在一個實數x0，使得當x＞x0時，都有logax＜ax3+a＜ax．故選：A．2.設f（x）是（－∞，＋∞）上的奇函數，f（x+2）=－f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（11.5）等于（

）A.0.5

B.－0.5

C.1.5

D.－1.5參考答案：B略3.已知=（2,3），=（4,x），且∥，則x的值為（

）A.6

B.

C.

D.參考答案：A略4.（5分）已知向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，則代數式的值是（） A． B． C． 5 D． 參考答案：C考點： 三角函數的化簡求值；平面向量共線（平行）的坐標表示；同角三角函數間的基本關系．專題： 三角函數的求值．分析： 利用共線向量的關系，求出正弦函數與余弦函數的關系，代入所求表達式求解即可．解答： 向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，可得：sinθ=﹣2cosθ．==5．故選：C．點評： 本題考查三角函數的化簡求值，向量共線定理的應用，考查計算能力．5.等差數列的前n項和為，且

=6，=4，則公差d等于(

)A、1

B、2

C、-2

D、3參考答案：C6.在中,分別為角所對的邊,且，，，則邊的值為

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A7.若，則

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A8.在中，分別為角所對的邊，若，則此三角形一定是

()A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形參考答案：C9.如圖，三棱柱中，側棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是

（

）A．與是異面直線B．平面C．，為異面直線，且D．平面參考答案：C10.已知集合，若則實數的取值范圍是，其中=

.參考答案：4二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（1）(2)求值參考答案：原式====解：原式＝＝＝＝[2＋(－1)]＝.12.函數的值域為____________。參考答案：[1,4]13.已知直角坐標平面內的兩個向量，，使得平面內的任意一個向量都可以唯一分解成，則的取值范圍

．參考答案：14.已知則的集合為

.參考答案：則的集合為。15.將函數的圖象y=cos2x向左平移個單位后，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）的圖象關于點

對稱（填坐標）參考答案：（，0），k∈Z【考點】HJ：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據三角函數圖象平移法則，寫出函數y=g（x）的解析式，求出它的對稱中心坐標．【解答】解：函數y=cos2x的圖象向左平移個單位后，得到y=cos2（x+）=cos（2x+）=﹣sin2x的圖象；∴函數y=g（x）=﹣sin2x；令2x=kπ，k∈Z，解得x=，k∈Z，∴y=g（x）的圖象關于點（，0），k∈Z對稱；故答案為：（，k∈Z．【點評】本題考查了三角函數的圖象平移問題，也考查了三角函數圖象的對稱問題，是基礎題．16.函數y=tan(2x–)的定義域為

。參考答案：{x|x∈R且x≠,k∈Z}略17.在等差數列{an}中，a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，則該數列的公差為

．參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本題滿分10分）中,三內角A、B、C所對邊分別為a、b、c。已知三邊a、b、c成等比數列,并且+=2,+，求三邊a、b、c的長度.參考答案：解：∵+=2,∴由正弦定理得

┈┈2’又∵a、b、c成等比數列，∴

┈┈┈┈4’∵+=2，∴

┈┈┈┈8’∴△ABC三邊a、b、c的長度為2、2、2┈┈┈┈10’略19.已知關于的不等式，（1）當時，解上述不等式；（2）如果關于的不等式的解集為空集，求實數的取值范圍。參考答案：（1）

（2）

略20.已知且求的值．參考答案：.試題分析：根據同角三角函數的平方關系，將原式兩邊平方，求得的值；又因為，所以，再根據完全平方式即可求出的值.試題解析：因為兩邊平方得所以，又所以，所以，又，所以考點：同角三角函數的基本關系式.21.如圖，有一塊半徑為2的半圓形紙片，計劃剪裁成等腰梯形

的形狀，它的下底是⊙的直徑，上底的端點在圓周上，設，梯形的周長為。（1）求出關于的函數解析式；（2）求的最大值，并指出相應的值．參考答案：(1)作分別垂直交于，連結．……………2分由圓的性質，是中點，設………4分又在中，

……………6分所以……………7分其定義域是………