§5.6循環(huán)碼的仿真實例【例5-23】考慮例5-11中碼字向量循環(huán)特性的MATLAB仿真問題。仿真代碼如下：c_x=gf([1011]);%碼字向量x^3+X+1A=gf([10001]);%X^4+1x1=gf([10]);%Xx1_c_x=conv(x1,c_x);[q1,p1]=deconv(x1_c_x,A);p_x1=p1.x;disp('碼字向量循環(huán)1次的結(jié)果：’);disp(p_x1(end-3:end));x2=gf([100]);%X^2x2_c_x=conv(x2,c_x);[q2,p2]=deconv(x2_c_x,A);p_x2=p2.x;disp('碼字向量循環(huán)2次的結(jié)果：’);disp(p_x2(end-3:end));x3=gf([1000]);%X^3x3_c_x=conv(x3,c_x);[q3,p3]=deconv(x3_c_x,A);p_x3=p3.x;disp('碼字向量循環(huán)3次的結(jié)果：');disp(p_x3(end-3:end));x4=gf([10000]);%X^4x4_c_x=conv(x4,c_x);[q4,p4]=deconv(x4_c_x,A);p_x4=p4.x;disp('碼字向量循環(huán)4次的結(jié)果：');disp(p_x4(end-3:end));程序運行結(jié)果如下圖：【例5-24】考慮例5-12中循環(huán)碼碼字向量的MATLAB仿真問題。仿真代碼如下：g2=gf([1101]);%生成多項式X^3+X^2+1m_dec=[0:15]';m_bi=gf(de2bi(m_dec,'left-msb'));%生成消息向量（降冪排列）c_bi=gf(zeros(16,7));%初始化變量用于存放碼字向量forn=1:16c_bi(n,:)=conv(m_bi(n,:),g2);%生成碼字向量enddisp('所有碼字向量（降冪排列）分別為：');disp(c_bi.x);程序運行結(jié)果如下圖：

n=7;k=4;%(7,4)循環(huán)碼disp('生成多項式為x^3+x^2+1時的生成矩陣和校驗矩陣：')genpoly1=[1101];%g1(x)=x^3+x^2+1;[parmat1,genmat1]=cyclgen(7,genpoly1,'nonsys');disp(genmat1);disp(parmat1);disp('生成多項式為x^3+x+1時的生成矩陣和校驗矩陣：')genpoly2=[1011];%g2(x)=x^3+x+1;[parmat2,genmat2]=cyclgen(7,genpoly2,'nonsys');disp(genmat2);disp(parmat2);程序運行結(jié)果如下圖：

n=7;k=4;%(7,4)循環(huán)碼genpoly=gf([1011]);%生成多項式g(x)=x^3+x+1;m_x=gf([1101]);%消息多項式m(X)x_n_k=gf([1000]);%多項式X^(n-k)y_n_k=conv(m_x,x_n_k);%X^(n-k)*m(X)[q_x,p_x]=deconv(y_n_k,genpoly);%多項式除法c_x=y_n_k+p_x;disp('消息向量對應(yīng)的碼字為：');disp(c_x.x);程序運行結(jié)果如下圖：

n=7;k=4;%(7,4)循環(huán)碼genpoly=[1011];%生成多項式g(x)=x^3+x+1;[parmat,genmat]=cyclgen(7,genpoly);disp('(7,4)循環(huán)碼的系統(tǒng)形式生成矩陣：');disp(genmat);disp('(7,4)循環(huán)碼的系統(tǒng)形式監(jiān)督矩陣：');disp(parmat);程序運行結(jié)果如下圖：

n=7;k=4;%(7,4)循環(huán)碼genpoly=gf([1011]);%生成多項式g(x)=x^3+x+1;r_x=gf([1001101]);%接收多項式disp('接收碼字為：');disp(r_x.x);[q_x,s_x]=deconv(r_x,genpoly);%接收多項式除以生成多項式disp('伴隨式為：');disp(s_x.x);index=0;error_pattern_table=gf(eye(n));%錯誤圖樣矩陣（錯1位）forii=1:n[q,r]=deconv(error_pattern_table(ii,:),genpoly);ifr==s_xindex=ii;%表示可糾正錯誤圖樣的序號

endendifindex~=0%index不等零說明找到可糾正的錯誤圖樣

error=error_pattern_table(index,:);c_x=