2017年春學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題（時(shí)間120分鐘滿分100分）注意：所有答案必須寫在答題紙上一、選擇題：(本大題共有6小題，每小題2分，共12分)1.下列圖形中，由，能得到的是（▲）2.在四邊形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度數(shù)為（▲）A.120°B.110°C.100°D.90°（第3題）（第6題）（第2題）（第3題）（第6題）（第2題）3.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在直線a，b上，且a∥b．若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（▲）A．75°B．105° C．135° D．155°4.有一根40cm的金屬棒,欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為(▲)

A．B．C．D．5.能說明“對(duì)于任何實(shí)數(shù)，”是假命題的一個(gè)反例可以是(▲)A．B．C．D．6.如圖,AD是△ABC的中線,DE是△ADC的高線,AB=3,AC=5,DE=2,點(diǎn)D到AB的距離是（▲）A．2B．C．D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分）7．直接寫出計(jì)算結(jié)果：▲；▲．化成的形式，其中m，k為常數(shù)，則=__▲__．9．如圖，正方形ABCD是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成的，根據(jù)圖形寫出一個(gè)正確的等式：____▲__.（第9題）（第10題）（第9題）（第10題）10．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于▲．11.已知，且，那么的值為▲．12．已知?jiǎng)t第個(gè)等式為▲．13.如果∠與∠的兩邊分別平行,∠比∠的3倍少36°，則∠的度數(shù)是▲.的不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍▲.15.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有▲塊.16.以下四個(gè)命題：①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可畫的對(duì)角線有4條；②三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)可能在三角形的內(nèi)部或外部；③多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形.其中真命題的是.（填序號(hào)）三、解答題（本大題共有9題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：（本題滿分6分）（1）（2）18.（本題滿分6分）把下列各式分解因式：（1）（2）19.（本題滿分6分）已知滿足方程組，求代數(shù)式的值．.20.（本題滿分8分）(1)完成下面的推理說明:已知:如圖,∥,、分別平分和.求證:∥.證明:、分別平分和(已知)，,().∥(),().().(第20題)(等式的性質(zhì)).∥().(2)說出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.21.（本題滿分8分）解下列方程組或不等式（組）：（1）解方程組（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.22.（本題滿分8分）如圖在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．（1）△ABC的面積為______；（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；（4）在圖中畫出△ABC的高CD．（第22題）23.（本題滿分8分）如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°.試問直線AB，CD在位置上有什么關(guān)系？∠2與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系？并證明你的猜想.（第23題）24.（本題滿分8分）某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：A型B型進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）售價(jià)（萬元/臺(tái)）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干臺(tái)，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬元.（毛利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量）（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少臺(tái)？（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A型設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B型設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B型設(shè)備增加的數(shù)量是A型設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)教學(xué)設(shè)備的總資金不超過68.7萬元，問A型設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少臺(tái)？25.（本題滿分10分）已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點(diǎn)B，與OD交于點(diǎn)A，射線OE與射線AF交于點(diǎn)G.（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，則∠OGA=；（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，則∠OGA=；（3）將（2）中的“∠OBA=42°”改為“∠OBA=”，其它條件不變，求∠OGA的度數(shù).（用含的代數(shù)式表示）（4）若OE將∠BOA分成1︰2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=（30°<<90°），求∠OGA的度數(shù).（用含的代數(shù)式表示）（第25題）(備用圖)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1.B2.C3.B4.C5.A6.D二、填空題7.-38.-79.°11.12.13.18°或126°14.15.10516.①②③三、解答題17.（1）1……………3分（2）…………………3分18.（1）…………………3分（2）………………3分19.解方程組得…………………2分化簡(jiǎn)得…………………4分代入得結(jié)果…………6分20.(1)完成下面的推理說明:已知:如圖,∥,、分別平分和.求證:∥.證明:、分別平分和(已知)，ABC,BCD(角平分線的定義).∥(已知),(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).(等量代換).(第20題)(等式的性質(zhì)).∥(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).（每空1分，共7分）（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行……8分21.（1）…………3分（2）……6分解集在數(shù)軸上表示正確……………8分22.（1）S△ABC=；………2分（2）如圖所示：．……………4分（3）平行且相等；……………6分

（4）如圖所示：

．…………8分23.AB∥CD，∠2與∠3互余……………2分∵BE,DE平分∠ABD,∠CDB∴∠1=∠ABD,∠2=∠CDB∴∠1+∠2=(∠ABD+∠CDB)∵∠1+∠2=90°∴∠ABD+∠CDB=180°∴AB∥CD……………5分∴∠ABF=∠3∵∠1=∠ABF（第23題）∴∠1=∠3∵∠1+∠2=90°∴∠2+∠3=90°∴∠2與∠3互余……………8分24.（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)