2024春季學期第一次教學監測【七年級數學】一、選擇題（共10小題）1.下列物體的運動中，屬于平移的是（）A.電梯上下移動 B.翻開數學課本 C.電扇扇葉轉動 D.落葉隨風飄零2.如圖，某同學在體育課上跳遠后留下的腳印，在圖中畫出了他的跳遠距離，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A.兩點之間，線段最短 B.垂線段最短C.兩點確定一條直線 D.經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3.有理數4的平方根是（）A. B. C.2 D.4.如圖，點在的延長線上，下列條件不能判定的是（）A. B. C. D.5.下列各式正確是（）．A. B.C. D.6.一個數算術平方根和它的立方根相等，則這個數是（）．A.1 B.0 C.1或0 D.1或0或7.如圖，，點E在上，點F，G在上，若，平分，則的度數為（）A.45° B.50° C.55° D.60°8.如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則AB∥CD的理由是（）A.∠2＝∠4 B.∠3＝∠4 C.∠5＝∠6 D.∠2＋∠3＋∠6＝180°9.有下列命題：①對頂角相等；②等角補角相等；③同位角相等；④如果，，那么；⑤如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補；⑥若，則；⑦如果，那么；⑧無理數不可以在數軸上表示．其中真命題的是（）A.①②③④ B.①④⑤⑥ C.①②④⑤ D.③④⑦⑧10.設，，，…，，則的值為（）A. B. C. D.二．填空題（共5小題）11.如圖所示，點到直線的距離為線段__________的長度.12.若有意義，則x的取值范圍是_________．13.現規定一種運算：ab＝ab＋a－b，其中a，b為實數，則____．14.如圖，圖是的一張紙條，按圖圖圖，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖中，則圖中的度數為______．15.在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，將它們按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器的0°刻度線重合，邊AP與量角器的180°刻度線重合．將三角尺PCD繞點P以每秒3°的速度逆時針旋轉，同時三角尺ABP繞點P以每秒2°的速度順時針旋轉，當三角尺PCD的PC邊與180°刻度線重合時兩塊三角尺都停止運動，則當運動時間t=______秒時，兩塊三角尺有一組邊平行．三．解答題（共9小題）16.求下列方程中x的值．（1）；（2）．17.計算：．18.已知的算術平方根是，的立方根是2，是的整數部分，（1）求a、b、c的值（2）求的平方根．19.在正方形網格中，小正方形的頂點稱為“格點”，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點均在“格點”處．（1）在給定方格紙中，點B與點對應，請畫出平移后的；（2）線段與線段的關系是______________；（3）求平移過程中，線段掃過的面積．20.如圖，直線相交于點，與的度數比為平分，求的度數．21.如圖，∠1＝40°，∠2＝140°，∠C＝∠D，求證：AC∥DF．22.如圖，已知，垂足分別為，，試說明．將下面解答過程補充完整．證明：（已知），∴（）∴（）又∵（己知）∴（）∴（）∴（）23.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，∠BAD的平分線AG交BC于點G(1)求證：∠BAG＝∠BGA(2)如圖2，∠BCD平分線CE交AD于點E，與射線GA相交于點F，∠B＝50°①若點E在線段AD上，求∠AFC的度數②若點E在DA的延長線上，直接寫出∠AFC的度數24.如圖1，點E、F分別在直線AB、CD上，點P為A