酒泉市第二中學2023-2024學年第二學期中期學業質量評價八年級數學試卷一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.x是不大于5的數，則下列表示正確的是（）A. B. C. D.3.等腰三角形的一個角為50o，則這個等腰三角形的底角為（）A.65o B.65o或80o C.50o或65o D.40o4.四邊形ABCD的邊長如圖所示，對角線AC的長度隨四邊形形狀的改變而變化.當是直角三角形時，對角線AC的長為（）A.5 B. C. D.45.到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A.三條中線的交點 B.三條高的交點C.三條角平分線的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點6.若，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.7.如圖，直線經過點（-1，3），則關于x的不等式的解集為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，分別以點A和點C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；作直線MN分別交BC、AC于點D、E若，的周長為26cm，則的周長為（）A.32cm B.38cm C.44cm D.50cm9.如圖，在寬為20m、長為30m的長方形地面上修筑寬均為2m的道路圖中陰影部分，余下部分種植草坪，則草坪的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，AD是的平分線，交AB于點E，交AC于點F，，，，則AC的長為（）A.4 B.5 C.3 D.6二、填空題（每小題3分，共計24分）11.分解因式：__________.12.在平面直角坐標系xoy中，若點B與點關于點O成中心對稱，則點B的坐標為_________.13.如圖，上午9時，一條船從A處出發，以20海里/時的速度向正北航行，11時到達B處，從A，B處望燈塔C，測得，，那么從B處到燈塔C的距離是_________海里.14.若點在第四象限，則a的取值范圍是_________.15.如圖，于點B，于點D，.若要用“HL”判定，則需要添加的條件為_________.16.如圖，已知OC平分，P是OC上一點，于點H，Q是射線OA上的一個動點.若，則PQ長的最小值為_________.17.已知不等式的的解為，則a的取值范______.18.如圖，將繞點A逆時針旋轉100o，得到，若點D在線段BC的延長線上，則的大小為______.三、計算題（共3小題，共計17分）19.把下列各式分解因式（每小題3分，共計6分）：（1）；（2）20.解不等式并將它的解集在數軸上表示出來（每小題3分，共計6分）；（1）（2）21.（5分）解不等式組，并寫出它的所有整數解.四、解答題：本題共4小題，共29分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.（6分）（1）將向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到，請畫出；（2）在網格中畫出繞點P順時針旋轉180o之后得到，請畫出；（3）求的面積.23.（6分）如圖，在中，，，邊AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，求證：.24.（7分）如圖，已知一次函數的圖象與一次函數的圖象交于點.（1）求a，k的值.（2）根據圖象，直接寫出不等式的解集.（3）結合圖象，當x取何值時，與都大于0？25.（10分）學校準備舉辦“我和我的祖國”演講比賽.學校計劃為比賽購買A，B兩種獎品.已知購買1個A種獎品和4個B種獎品共需120元，購買5個A種獎品和6個B種獎品共需250元.（1）求A，B兩種獎品的單價.（2）學校準備購買A，B兩種獎品共60個，且B種獎品的數量不少于A種獎品數量的，購買預算不超過1285元，請問學校有哪幾種購買方案？

酒泉市第二中學2023-2024學年八年級數學中期質量檢測答案1-5ADCCC6-10ADBAC11.12.13.4014.15.16.517.18.40o；19.（1）原式（2）原式或原式20.解：（1）用數軸表示為：（2）用數軸表示為：21.解不等式①得：；解不等式②得：；∴原不等式組的解集為；∴原不等式組的所有整數解為2、3、4.解：（1）如圖，為所作；（2）如圖，為所作；（3）的面積.23.解：連接BE，∵在中，，，∴，∵DE是AB的垂直平分線，∴，∴，∴，在中，∵∴，∴.24.解：（1）把代入得，將代入得，解得；（2）不等式的解集為；（3）當時，，當時；所以.25.（1）解：種獎品的單價為20元，種獎品的單價為25元.（2）設購買種獎品