2022-2023學年山東省濟南市平陰縣第三中學高一數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略2.已知等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為和，且，則使得為整數的正整數n的個數是（

）A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：A【分析】根據等差數列的性質和前n項和公式，可得，要使得為正整數，求得的取值個數，即可求解，得到答案?！驹斀狻坑深}意，根據等差數列的性質和前n項和公式，可得，要使得為正整數，則或，所以要使得為正整數的正整數n的個數為2個，故選A。【點睛】本題主要考查了等差數列的性質，以及前n項和公式的應用，其中解答中根據等差數列的性質和前n項和公式，化簡是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題。3.已知函數，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.不等式（x+1）（x﹣2）＞0的解集為（）A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|x＜﹣2或x＞1} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜2}參考答案：A【考點】一元二次不等式的解法．【分析】根據一元二次不等式的解法，寫出不等式的解集即可．【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）＞0，解得x＜﹣1或x＞2，所以不等式的解集為{x|x＜﹣1或＞2}．故選：A．【點評】本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題目．5.在△ABC中，已知b=3，c=3，A=30°，則邊a等于（）A．9 B．3 C．27 D．3參考答案：B【考點】正弦定理．【分析】由已知利用余弦定理即可計算得解．【解答】解：∵b=3，c=3，A=30°，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，可得：a==3．故選：B．【點評】本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．6.集合A={y|y=x2+1}，B={y|y=x+1，則A∩B=

A．{(1,2),(0,1)}

B．{0,1}

C．{1,2}

D．參考答案：D7.正方體ABCD﹣A1B1C1D1中與AD1垂直的平面是（）A．平面DD1C1C B．平面A1DB C．平面A1B1C1D1 D．平面A1DB1參考答案：D【考點】直線與平面垂直的判定．【分析】由AD1⊥A1D，AD1⊥A1B1，得到AD1⊥平面A1DB1．【解答】解：正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，在A中，AD1與平面DD1C1C相交但不垂直，故A錯誤；在B中，AD1與平面A1DB相交但不垂直，故B錯誤；在C中，AD1與平面A1B1C1D1相交但不垂直，故C錯誤；在D中，AD1⊥A1D，AD1⊥A1B1，A1D∩A1B1=A1，∴AD1⊥平面A1DB1，故D正確．故選：D．8.已知函數，則的值為(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D9.下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗(噸)的幾組對應數據：34562.53

4.5若根據上表提供的數據用最小二乘法可求得對的回歸直線方程是0.7+0.35，則表中的值為（

）A．4

B．4.5

C．3

D．3.5參考答案：A略10.設函數，則是

（

）A．最小正周期為p的奇函數

B．最小正周期為p的偶函數C．最小正周期為的奇函數

D．最小正周期為的偶函數參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若，則=．參考答案：【考點】等差數列的前n項和．【分析】利用等差數列{an}和{bn}的前n項和的性質可得：=，即可得出．【解答】解：∵兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若，∴===．故答案為：．12.若直線被兩平行線與所截的線段長為，則的傾斜角可以是：其中正確答案的序號是________參考答案：(1)(5)13.設數列{an}使得，且對任意的，均有，則所有可能的取值構成的集合為：___,的最大值為__.參考答案：

2016【分析】根據，，逐步計算，即可求出所有可能的取值；由，要使取最大值，只需為增數列，得到，由累加法求出，進而可求出結果.【詳解】因為數列使得，且對任意的，均有，所以，因此或；又，所以，因此或，即所有可能的取值為，故所有可能的取值構成的集合為；若取最大值，則必為增數列，即，所以有，因此，，…，，以上各式相加得，所以，因此.故答案為

(1).

(2).2016

14.c已知，則=_________________。參考答案：略15.已知函數，它的值域是__________.參考答案：16.已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數，若f（2）=3，則f（-2）=

。參考答案：117.直線y=﹣x+1和x軸，y軸分別交于點A，B，以線段AB為一邊在第一象限內作等邊△ABC，則點C的坐標為

．參考答案：

【考點】兩點間距離公式的應用．【分析】由題意，A（，0），B（0，1），則|AB|=2，AC⊥x軸，即可求出點C的坐標．【解答】解：由題意，A（，0），B（0，1），則|AB|=2，AC⊥x軸，∴點C的坐標為．故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC的長；(2)求∠A的大?。畢⒖即鸢福航猓海?）由，根據正弦定理得：（2）由余弦定理得：，所以∠A=120°．略19.如圖，一直一艘船由A島以v海里/小時的速度往北偏東10°的B島形式，計劃到達B島后停留10分鐘后繼續以相同的速度駛往C島.C島在B島的北偏西65°的方向上，C島也也在A島的北偏西20°的方向上.上午10時整，該船從A島出發.上午10時20分，該船到達D處，此時測得C島在北偏西35°的方向上.如果一切正常，此船何時能到達C島？（精確到1分鐘）參考答案：解：在△ACD中,，根據正弦定理得，,即.在中，，根據正弦定理得，,即.所以，即,從而，此船行駛和共需分鐘.故由島出發至到達島全程需要分鐘.即該船于時分到達島.（說明：時分，也正確.）

20.如圖，中，分別是的中點，為交點，若，試以為基底表示、、

參考答案：21.（12分）從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項公益活動．（1）求所選2人中恰有一名男生的概率；（2）求所選2人中至少有一名女生的概率．參考答案：考點： 古典概型及其概率計算公式．專題： 概率與統計．分析： 設2名女生為a1，a2，3名男生為b1，b2，b3，列舉可得總的基本事件數，分別可得符合題意得事件數，由古典概型的概率公式可得．解答： 設2名女生為a1，a2，3名男生為b1，b2，b3，從中選出2人的基本事件有：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共10個，（1）設“所選2人中恰有一名男生”的事件為A，則A包含的事件有：（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），共6個，∴P（A）==，故所選2人中恰有一名男生的概率為．（2）設“所選2人中至少有一名女生”的事件為B，則B包含的事件有：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），共7個，∴P（B）=，故所選2人中至少有一名女生的概率為．點評： 本題考查古典概型及其概率公式，列舉是解決問題的關鍵，屬基礎題．22.利用對數的換底公式化簡下列各式：（1）logac?logca；（2）log23?log34?log45?log52；（3）（log43+log83）（log32+log92）．參考答案：【考點】換底公式的應用．【專題】計算