江蘇省徐州市礦務集團第一中學2022年高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則角的終邊在 A.第二象限 B.第四象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限參考答案：C2.若復數z1＝2－2i，z2＝1＋i，則A.2i

B.－2i

C.2－2i

D.2＋2i參考答案：B3.函數有零點，則m的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知，則等于（

）A．

B．1

C．0

D．2參考答案：B略5.如圖，該程序運行后的輸出結果為（）A．0B．3C．12D．﹣2參考答案：C6.如圖，有四個平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓．垂直于x軸的直線l：x=t（0≤t≤a）經過原點O向右平行移動，l在移動過程中掃過平面圖形的面積為y（圖中陰影部分），若函數y=f（t）的大致圖象如圖，那么平面圖形的形狀不可能是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數的圖象．【分析】直接利用圖形的形狀，結合圖象，判斷不滿足的圖形即可．【解答】解：由函數的圖象可知，幾何體具有對稱性，選項A、B、D，l在移動過程中掃過平面圖形的面積為y，在中線位置前，都是先慢后快，然后相反．選項C，后面是直線增加，不滿足題意；故選：C、7.下列結論正確的是（

）A、當x>0且x≠1時，lgx+≥2

B、當x>0時，+≥2C、當x≥2時，x+的最小值為2

D、當0<x≤2，x-無最大值參考答案：B略8.已知sin＝，則sin－cos的值為()．A．－

B．－ C.

D.參考答案：B9.已知x＞0，y＞0，若+＞a2+2a恒成立，則實數a的取值范圍是(

) A．a≥4或a≤﹣2 B．a≥2或a≤﹣4 C．﹣2＜a＜4 D．﹣4＜a＜2參考答案：D考點：基本不等式．專題：不等式的解法及應用．分析：由基本不等式可得+的最小值，由恒成立可得a的不等式，解不等式可得．解答： 解：∵x＞0，y＞0，∴+≥2=8，當且僅當=即y=2x時取等號，∵+＞a2+2a恒成立，∴8＞a2+2a，即a2+2a﹣8＜0，解關于a的不等式可得﹣4＜a＜2故選：D點評：本題考查基本不等式求最值，涉及恒成立問題，屬中檔題．10.設全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，?UA={5，7}，則實數a的值是（）A．2 B．8 C．﹣2或8 D．2或8參考答案：D【考點】補集及其運算．【專題】計算題．【分析】根據補集的定義和性質可得

3∈A，|a﹣5|=3，解出實數a的值．【解答】解：由題意可得3∈A，|a﹣5|=3，∴a=2，或a=8，故選D．【點評】本題考查集合的表示方法、集合的補集的定義和性質，判斷|a﹣5|=3是解題的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關于有如下命題，1

若，則是的整數倍;②函數解析式可改為③函數圖象關于對稱，④函數圖象關于點對稱。其中正確的命題是參考答案：②12.=________________.參考答案：略13.北京101中學校園內有一個“少年湖”，湖的兩側有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學選定了與A，B不共線的C處，構成△ABC，以下是測量的數據的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B.其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.參考答案：②③.分析：由題意結合所給的條件確定三角形解的個數即可確定是否能夠唯一確定A，B兩地之間的距離.詳解：考查所給的四個條件：①測量∠A，AC，BC，已知兩邊及對角，由正弦定理可知，三角形有2個解，不能唯一確定點A，B兩地之間的距離；②測量∠A，∠B，BC，已知兩角及一邊，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點A，B兩地之間的距離；③測量∠C，AC，BC，已知兩邊及夾角，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點A，B兩地之間的距離；④測量∠A，∠C，∠B，知道三個角度值，三角形有無數多組解，不能唯一確定點A，B兩地之間的距離；綜上可得，一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是②③.點睛：本題主要考查解三角形問題，唯一解的確定等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.14.已知圓,直線,下面四個命題:①對任意實數與,直線和圓相切;②對任意實數與,直線和圓有公共點;③對任意實數,必存在實數,使得直線和圓相切;④對任意實數,必存在實數,使得直線和圓相切、其中真命題的序號是---_____________________.(寫出所有真命題的序號)參考答案：②④略15.給出下列四種說法，說法正確的有__________（請填寫序號）①函數y=ax（a＞0，且a≠1）與函數y=logaax（a＞0，且a≠1）的定義域相同；②函數f（x）=和y=都是既奇又偶的函數；③已知對任意的非零實數x都有=2x+1，則f（2）=﹣；④函數f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函數，則函數f（x）在（a，c）上一定是增函數．參考答案：①③考點：命題的真假判斷與應用．專題：函數思想；定義法；簡易邏輯．分析：①函數y=ax的定義域為R，函數y=logaax（a＞0，且a≠1）的定義域為ax＞0，x∈R；②函數f（x）=的定義域為{﹣1，1}，y=的定義域為{1}不關于原點對稱，③由，得f（）+2f（x）=+1，聯立可得f（x）=，代入求值即可；④函數f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函數，只能說明函數的增區間為（a，b]和（b，c）．解答：解：①函數y=ax的定義域為R，函數y=logaax（a＞0，且a≠1）的定義域為ax＞0，x∈R，故正確；②函數f（x）=的定義域為{﹣1，1}，且f（x）=0，是既奇又偶的函數，y=的定義域為{1}不關于原點對稱，故是非奇非偶函數，故錯誤；③由，得f（）+2f（x）=+1，聯立可得f（x）=，得則f（2）=﹣，故正確；④函數f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函數，只能說明函數的增區間為（a，b]和（b，c），但函數f（x）在（a，c）上不一定是增函數，故錯誤．故答案為①③．點評：考查了函數定義域的求法，函數奇偶性的判定，抽象函數的求解和單調區間的確定．屬于基礎題型，應熟練掌握16.底面邊長為1，棱長為的正三棱柱，各頂點均為在同一球面上，則該球的體積為

．參考答案：17.函數的單調減區間為______________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知函數．

（1）當時，解不等式；

（2）若恒成立，求a的取值范圍．參考答案：（1）當時，得，①當時，得，即，

因為，所以，

所以；

……………2分②當時，得，即，所以，所以．

………………4分

綜上：．

………6分

（2）法一：若恒成立，則恒成立，所以恒成立，

………8分令，則（），

所以恒成立，

①當時，；

…………10分

②當時，恒成立，

因為（當且僅當時取等號），

所以，

所以；

……………12分

③當時，恒成立，

因為（當且僅當時取等號），

所以，

所以，

……………14分

綜上：．

……………16分法二：因為恒成立，所以，所以，

………………8分

①當時，恒成立，

對稱軸，所以在上單調增，

所以只要，得，

………10分

所以；

………12分

②當時，恒成立，

對稱軸，

所以的判別式，

解得或，

………14分

又，所以．

綜合①②得：．

………16分19.已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和Sn,且滿足:a2·a4=65,a1+a5=18.(1)若1<i<21,a1,ai,a21是某等比數列的連續三項,求i的值;(2)設,是否存在一個最小的常數m使得b1+b2++bn<m對于任意的正整數n均成立,若存在,求出常數m;若不存在,請說明理由.（10分）參考答案：20.已知函數是指數函數．(1)求的表達式；(2)判斷的奇偶性，并加以證明(3)解不等式：．參考答案：（1）（2）見證明；（3）【分析】(1)根據指數函數定義得到，檢驗得到答案.(2)，判斷關系得到答案.(3)利用函數的單調性得到答案.【詳解】解：（1）∵函數是指數函數，且，∴，可得或（舍去），∴；（2）由（1）得，∴，∴，∴是奇函數；（3）不等式：，以2為底單調遞增，即，∴，解集為．【點睛】本題考查了函數的定義，函數的奇偶性，解不等式，意在考查學生的計算能力.21.如圖是某地某公司1000名員工的月收入后的直方圖．根據直方圖估計：（1）該公司月收入在1000元到1500元之間的人數；（2）該公司員工的月平均收入.參考答案：（1）1000；（2）2400.【分析】（1）根據頻率分布直方圖得出該公司月收入在1000元到1500元的員工所占的頻率，再乘以可得出所求結果；（2）將每個矩形底邊的中點值乘以對