遼寧省阜新市第十一高級中學高一數學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列各組函數是同一函數的是

（

）A．與

B．與C．與

D．與參考答案：C2.若函數f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一個正數零點附近的函數值用二分法逐次計算，參考數據如下表：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一個近似根（精確到0.1）為(

)A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5參考答案：C【考點】二分法求方程的近似解．【專題】應用題．【分析】由二分法的定義進行判斷，根據其原理﹣﹣零點存在的區間逐步縮小，區間端點與零點的值越越接近的特征選擇正確選項【解答】解：由表中數據中結合二分法的定義得零點應該存在于區間（1.4065，1.438）中，觀察四個選項，與其最接近的是C，故應選C【點評】本題考查二分法求方程的近似解，求解關鍵是正確理解掌握二分法的原理與求解步驟，根據其原理得出零點存在的區間，找出其近似解．屬于基本概念的運用題3.已知函數的圖像如圖所示，則函數的值域是(

)A．[－5,6]

B．[2,6]

C．[0,6]

D．[2,3]參考答案：C4.一組數據從小到大的順序排列為1，2，2，x，5，10，其中，已知該組數據的中位數是眾數的倍，則該組數據的標準差為（

）A．9

B．4

C．3

D．2參考答案：C由題意得該組數據的中位數為；眾數為2．∴，∴．∴該組數據的平均數為，∴該組數據的方差為，∴該組數據的標準差為3．故選C．

5.在中，則（

）A．

B．

C．

D.參考答案：A略6.將函數的圖象沿軸向右平移個單位長度后，所得到的函數為偶函數，則的最小值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.已知直線l1：x+2ay﹣1=0，與l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，則a的值是（）A．0或1 B．1或 C．0或 D．參考答案：C【考點】兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系．【分析】先檢驗當a=0時，是否滿足兩直線平行，當a≠0時，兩直線的斜率都存在，由≠，解得a的值．【解答】解：當a=0時，兩直線的斜率都不存在，它們的方程分別是x=1，x=﹣1，顯然兩直線是平行的．當a≠0時，兩直線的斜率都存在，故它們的斜率相等，由≠，解得：a=．綜上，a=0或，故選：C．8.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，CD的中點為M，AA1的中點為N，則異面直線C1M與BN所成角為（）A．30° B．60° C．90° D．120°參考答案：C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】由題意畫出圖形，取AB中點G，連接MG，可得四邊形MGB1C1為平行四邊形，則B1G∥C1M，則B1G與BN所成角即為異面直線C1M與BN所成角，由Rt△BAN≌Rt△B1BG，則有∠NBG+∠B1GB=90°，可得B1G⊥BN，即異面直線C1M與BN所成角為90°．【解答】解：如圖，取AB中點G，連接MG，可得四邊形MGB1C1為平行四邊形，則B1G∥C1M，∴B1G與BN所成角即為異面直線C1M與BN所成角，由題意可得Rt△BAN≌Rt△B1BG，則有∠NBG+∠B1GB=90°，∴B1G⊥BN，即異面直線C1M與BN所成角為90°．故選：C．9.設函數的最小正周期為，且，則A.在單調遞減

B.在單調遞減

C.在單調遞增 D.在單調遞增參考答案：A略10.數列{an}中，，則數列{an}前16項和等于（）A．130 B．132 C．134 D．136參考答案：D【考點】8E：數列的求和．【分析】an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，可得a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．從而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，即可得出．【解答】解：∵an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，∴a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．從而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，從第一項開始，依次取2個相鄰奇數項的和都等于2，從第二項開始，依次取2個相鄰偶數項的和構成以8為首項，以16為公差的等差數列．∴{an}的前16項和為4×2+8×4+=136．故選：D．【點評】本題考查了數列遞推關系、等差數列與等比數列的通項公式與求和公式、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某校高一年級有個學生，高二年級有個學生，高三年級有300個學生，采用分層抽樣抽一個容量為45的樣本，高一年級被抽取20人，高二年級被抽取10人，則此學校共有學生

人．參考答案：900略12.如圖，在長方形中,,,為線段上一動點，現將沿折起，使點在面上的射影在直線上，當從運動到時，則所形成軌跡的長度為___________.參考答案：略13.函數f（x）=在區間[1，4]上的最大值為最小值為．參考答案：，．【考點】函數的最值及其幾何意義．【專題】函數思想；分析法；函數的性質及應用．【分析】判斷函數f（x）在[1，4]為增函數，即可得到f（x）的最值．【解答】解：函數f（x）==2﹣，即有f（x）在[1，4]上遞增，f（1）取得最小值，且為，f（4）取得最大值，且為．故答案為：，．【點評】本題考查函數的最值的求法，注意運用函數的單調性，考查運算能力，屬于基礎題．14.△ABC的三邊之長a，b，c滿足等式+=b，則長為b的邊所對應的角B的大小是

。參考答案：60°15.一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長是4cm,這個球的體積為__________cm3。

參考答案：略16.若存在實數b使得關于x的不等式恒成立，則實數a的取值范圍是____.參考答案：[－1,1]【分析】先求得的取值范圍，將題目所給不等式轉化為含的絕對值不等式，對分成三種情況，結合絕對值不等式的解法和不等式恒成立的思想，求得的取值范圍.【詳解】由于，故可化簡得恒成立.當時，顯然成立.當時，可得，，可得且，可得，即，解得.當時，可得，可得且，可得，即，解得.綜上所述，的取值范圍是.【點睛】本小題主要考查三角函數的值域，考查含有絕對值不等式恒成立問題，考查存在性問題的求解策略，考查函數的單調性，考查化歸與轉化的數學思想方法，屬于難題.17.函數的值域是_________

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.全集U=R，若集合，，則

（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范圍。參考答案：解：（1）；；（2）.略19.已知向量.(Ⅰ)求的取值范圍；(Ⅱ)若,求的值.參考答案：(Ⅰ)

3分則

5分

7分

(Ⅱ)若

9分

由得

11分

則

13分

15分20.（本小題滿分12分）已知數列{an}中，a1=1，an·an+1=()n(n∈N*)，記T2n為{an}的前2n項的和．（1）設bn=a2n，證明：數列{bn}是等比數列；（2）求T2n