蘇教版(數學)四年級（下冊)

全冊課件[精品]第1單元平移、旋轉、軸對稱1.1

平移1、進一步認識圖形的平移，會判斷出圖形是否平移。

2、能在方格紙上把簡單圖形沿水平（或豎直）方向平移。

動車車廂，電梯和國旗分別是怎樣運動的？你能用手勢表示這些運動嗎？這些物體的運動都可以看成是平移。大家認真自學書上第1頁的例題，并思考下面的問題（5分鐘）導學問題：1、小船圖和金魚圖的運動有什么相同點和不同點？2、平移之后圖形的什么沒有變?3、怎樣移能做到即快又準？下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的?它們的運動有什么相同點和不同點？金魚圖和小船圖都是向右平移小船圖平移的距離比金魚圖遠一些?？葱〈系囊粭l線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格看船頭的一個點，這個點向右平移了9格，小船圖就向右平移9格如何數小船和金魚的平移距離？9格9格用這個方法數一數金魚平移的距離。7格7格平行四邊形先向下平移3格。3格我們在確定圖形平移的距離時，可以先找出參照點，看它向哪個方向平移了幾格，這個圖形就向那個方向平移了幾格。你能把小亭子圖從左上方平移到右下方嗎向下平移格4向右平移6格向右平移6格向下平移格4方法一：先向下平移4格，再向右平移6格。方法二：先向右平移6格，再向下平移4格。如圖,小船平移得到的圖形是()小船ABCDA錯誤解答如圖,小船平移得到的圖形是()小船ABCDC圖形平移后大小和形狀不變，位置發生了變化正確解答1、平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格。5格5格4格2、平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格。3、把藍色正方形都向右平移8格，分別涂上顏色；把紅色正方形向左平移4格，涂上顏色。4、畫一畫：梯形先向下平移2格，再向左平移7格。5、將圖中的小船向左平移５格。平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格。梯形先向下平移2格，再向左平移7格。

我們在確定圖形平移的距離時，可以先找出參照點，看它向哪個方向平移了幾格，這個圖形就向那個方向平移了幾格。在平移過程中，什么是最重要的？

————找準對應點1.2旋轉第1單元平移、旋轉、軸對稱1、進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆時針方向旋轉90o的含義。2、能在方格紙上把簡單圖形旋轉90o，畫出旋轉后的圖形。3、掌握旋轉的三要素。學習目標從這幅圖中你看到了哪些運動？探究新知大家認真自學書上第3頁的例2，并思考下面的問題（5分鐘）導學問題：1、圖中的轉桿打開和關閉分別是怎樣運動的？有什么相同點和不同點？2、轉桿的打開和關閉，分別繞哪個點按什么方向旋轉的?旋轉了多少度？3、你能完整地描述轉桿打開和關閉的過程嗎？轉桿打開和關閉，它們的運動有什么相同點和不同點？相同點：轉桿打開和關閉都是繞著一個點旋轉。不同點：轉桿打開和關閉旋轉的方向正好相反。與時針旋轉方向相同的是順時針，與時針旋轉方向相反的是逆時針。轉桿關閉的方向與時鐘轉動方向一致嗎？轉桿打開的方向與時鐘轉動方向一致嗎？順時針方向逆時針方向從6：00到9：00，時針旋轉了（）。。90A你會把右邊的三角板繞A點旋轉90。嗎？A把三角板繞A點順時針旋轉90。A把三角板繞A點順時針旋轉90。A把三角板繞A點順時針旋轉90。A把三角板繞A點順時針旋轉90。A把三角板繞A點順時針旋轉90。A把三角板繞A點順時針旋轉90。A把三角板繞A點順時針旋轉90。A把三角板繞A點順時針旋轉90。A把三角板繞A點順時針旋轉90。A把三角板繞A點順時針旋轉90。A把三角板繞A點逆時針旋轉90。A把三角板繞A點逆時針旋轉90。A把三角板繞A點逆時針旋轉90。A把三角板繞A點逆時針旋轉90。A把三角板繞A點逆時針旋轉90。A把三角板繞A點逆時針旋轉90。A把三角板繞A點逆時針旋轉90。A把三角板繞A點逆時針旋轉90。A把三角板繞A點逆時針旋轉90。A把三角板繞A點逆時針旋轉90。旋轉有哪三要素？1、旋轉中心。（繞某點）2、旋轉方向。（順時針或逆時針）3、旋轉角度。（旋轉90度或其他角度）完整描述旋轉：某圖形繞某點順時針（或逆時針）旋轉多少度。如：三角形繞點A逆時針旋轉90°。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。把長方形繞A點順時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。AB把長方形繞A點順時針旋轉90。把小旗圖繞B點逆時針旋轉90。ABCD指針按順時針方向旋轉90。，從A旋轉（）；指針按逆時針方向旋轉90。，從B旋轉（）。ABCDBA錯誤解答錯解分析：與時針旋轉方向相同的是順時針方向，與時針旋轉方向相反的是逆時針方向。ABCD指針按順時針方向旋轉90。，從A旋轉（）；指針按逆時針方向旋轉90。，從B旋轉（）。ABCDABCDABCDDC正確解答你見過生活中的哪些旋轉現象？你能說出來嗎？旋轉有哪三要素？1、旋轉中心。（繞某點）2、旋轉方向。（順時針或逆時針）3、旋轉角度。（旋轉90度或其他角度）完整描述旋轉：某圖形繞某點順時針（或逆時針）旋轉多少度。如：三角形繞點A逆時針旋轉90°。1.3軸對稱第1單元平移、旋轉、軸對稱1、經歷長方形、正方形等軸對成圖形各有幾條對稱軸的探索過程。

2、會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，加深對軸對稱圖形特征的認識。學習目標有趣的昆蟲探究新知美麗的樹葉神奇的剪紙這些圖形有什么特點？大家認真自學書上第5頁的例4和第6頁的例5并思考下面的問題。（5分鐘）導學問題：1、長方形、正方形和平行四邊形，哪些是軸對稱圖形？2、動手折一折，長方形有幾種不同的折法？3、什么樣的圖形是軸對稱圖形？4、如何補全一個軸對稱圖形，關鍵先要找出什么？從第113頁剪下長方形、正方形和平行四邊形，折一折，哪些是軸對稱圖形？把長方形對折，使折痕兩邊完全重合，有幾種不同的折法？對稱軸是點劃線，畫對稱軸時要超過原圖。折一折，正方形有幾條對稱軸？像這樣對折，折痕所在的這條直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。把下面的圖形補全，使它成為一個軸對稱圖形。你是怎樣畫的？與同學交流。在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。

課件PPT軸對稱圖形對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。在軸對稱圖形中,折痕所在的直線就是這個圖形的對稱軸對稱軸在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。

等腰三角形等邊三角形一條三條×√√等腰梯形一條×√×菱形兩條√×畫出下列圖形的對稱軸。4條1條無數條2條畫出下面圖形的另一半,使它成為一個軸對稱圖形。畫出下面圖形的另一半,使它成為一個軸對稱圖形。畫出下面每組圖形的對稱軸。各能畫幾條？下面展示的圖形都是軸對稱圖形的一半，你能畫出圖形的另一半嗎？試試看！課件PPT對稱軸是點劃線，畫對稱軸時要超過原圖。在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。

第4單元用計算器計算1用計算器計算學習目標1.初步了解計算器上常用的按鍵名稱和功能。2.學會計算器的基本操作方法，并能進行簡單的四則運算。3.感受計算器給計算帶來的便利，在自主探究的學習過程中培養學生的問題意識和創新意識。王叔叔的采購清單：品名電飯鍋

飯碗

燒鍋

盤子

勺子單價（元）199898

1528數量（件）

205

6338278

13453751總計人民幣大寫：李阿姨的采購清單：品名四季豆

黃瓜

辣椒

茄子

蘆蒿單價（元）1.282.33.561.854.5數量（斤）246178422323567總計人民幣大寫：復習導入復習導入認真觀察兩幅圖，你發現了哪些信息？特別是兩個售貨員在做什么？用的是什么？他們在結賬,用的是計算器那么對于計算器你知道哪些知識呢?（1）計算器是一種計算工具。（2）計算器有很多計算功能。（3）日常生活中使用計算器很普遍。計算器數字鍵功能鍵運算符號鍵顯示屏開機\關機探究新知時間鍵日期鍵存儲運算鍵數字鍵小數點鍵顯示屏清除鍵開關及清除屏鍵括號鍵運算符號鍵等號鍵邊操作邊觀察1、輸入327，再清除。2、輸入456378，再清除。3、分別輸入＋－×÷=運算符號看看顯示器上面有什么反映？①計算38+27。操作過程：

輸入：38+27=，可以按照算式的先后順序，先輸入“38”，然后輸入“+”再輸入“27”，最后輸入“=”，這時屏幕上呈現“65”，就是計算結果。用筆算或口算檢驗計算器計算的是否正確。②計算30×18。輸入：30×18=

可以按照算式的先后順序，先輸入“30”，然后輸入“×”再輸入“18”，最后輸入“=”，這時屏幕上呈現“540”，就是計算結果。用筆算或口算檢驗計算器計算的是否正確。用計算器計算40000－165×182。思考：算式里有兩種運算，應該先算什么？再算什么？應該先算乘法，再算減法。獨立用計算器進行計算，并把計算結果填寫在教材上。用計算器計算的優點：

計算速度快、計算正確率高……先想一想操作的步驟，再說說每步顯示器上顯示的數據35－2188÷4按鍵顯示

按鍵顯示

3535－352121=148888÷8844=22用計算器驗證一下典題精講嘗試用計算器計算按鍵顯示

按鍵顯示838＋357237×46838838＋838357357=1195237237×2374646=10902易錯提醒用計算器計算要注意：一是按鍵過程中要時刻關注屏幕上顯示的數字和題目中的數字是否相同，避免按錯鍵；二是混合運算的練習要注意運算順序。驗算9387×362

=3398094÷=學以致用48+27=40×18=757203028-2965=41600÷128=633251234578×2×9=22222404用計算器計算765÷51=816÷68×27=380×426=1438+2576=765+469-296=1532416188040149389387×362×0×568=6848-579+386=63÷9=126÷18×7=28+3000=066554973028寶塔題11111111×11111111=1×1=11×11=111×111=1111×1111=111111×111111=12345678765432111111×11111=112112321123432112345432112345654321×=123456765432111111111111111142857×神奇的142857142857285714714285857142571428428571152436======課堂小結用計算器計算的優點：計算速度快、計算正確率高……但在計算時要注意：一是按鍵過程中要時刻關注屏幕上顯示的數字和題目中的數字是否相同，避免按錯鍵；二是混合運算的練習要注意運算順序。4.2用計算器探索商的變化規律學習目標1.探索并掌握商的變化規律，能夠將這些規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。

2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體會、探索數學規律，發展數學思維能力。說說怎樣用計算器計算38+27。326587

輸入38+27,先輸入38,然后輸入+,接著輸入27,再輸入=,屏幕上出現的數就是計算的結果復習導入探索新知用26640分別除以111、222和333，商各是多少？用計算器算一算。 26640÷111= 26640÷222= 26640÷333=24012080比較這三道試題，有什么發現？被除數除數商商的變化2664011124026640111240÷266401112240÷3×2×312080

你會用這個規律直接填出下面各題的得數嗎？26640÷444=26640÷555=26640÷666=26640÷888=怎樣又快又準地驗算呢？60484030

你能不能找一些例子，用計算器算一算，看看是不是符合這個規律呢？小組合作：

先用計算器算出前三題的得數，再直接填出后面幾題的得數，并用計算器驗算。111111÷37037=222222÷37037=333333÷37037=369被除數除數商商的變化×26×2×3×39111111111111111111370373370373703733

你會根據上張表，填出這張表嗎？

想一想：你有什么發現？

除數不變，被除數乘幾（0除外），商就乘幾。你會運用剛剛發現的規律接著往下寫嗎？444444÷37037=555555÷37037=666666÷37037=777777÷37037=21888888÷37037=24999999÷37037=27121518你會用自己的話總結這個規律嗎？ 被除數不變，除數乘幾（0除外），得到的商就等于原來的商除以幾。

已知8400÷40=210，如果被除數和除數同時乘或除以一個數（0除外），商有什么變化？40÷408400÷4040÷58400÷540×108400×1040×28400×2210408400商的變化商除數被除數典題精講已知8400÷40=210，如果被除數和除數同時乘或除以一個數（0除外），商有什么變化？被除數除數商商的變化8400402108400×240×28400×1040×108400÷540÷58400÷4040÷40210210210210不變不變不變不變被除數4848×348×1048÷248÷8除數88×38×108÷28÷8商6你能發現規律嗎？6666

被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。根據左邊算式中的規律，直接寫出右邊算式的得數，再用計算器驗算。1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=

×

+

=

×

+

=

×

+

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9876

98765987654123456787987654312345678889876543212345678989987654321學以致用先用計算器算出前四題的得數，再直接填寫后兩題橫線上的數。1×9+2=12×9+3=×9+4=1234×9+5=

×

+

=

×

+

=1111111111111111111111111111234591234569671122÷34=111222÷334=11112222÷3334=1111122222÷33334=┆11111112222222÷3333334=3333333333333333333331122÷34=33111222÷334=33311112222÷3334=33331111122222÷33334=3333311111112222222÷3333334=333333①商都是由“3”寫成的；而且“3”的個數與被除數中“1”、“2”的個數相等。②商都比除數小1，（或“除數-1”就是商）③商中的“3”的個數比除數中3的個數多一個。課堂小結用計算器探索商的變化規律被除數不變，除數乘幾（0除外），得到的商就等于原來的商除以幾。

被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。第5單元解決問題的策略1解決問題的策略學習目標1.運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。2.掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。復習導入我們從三年級起學習了幾種解決問題的策略。請回想一下，我們學過解決問題的哪些策略？你認為學習解決問題的策略有什么好處？從三年級起，我們學會了從條件想起、從問題想起，還有靈活運用兩種策略，以及列表、畫圖整理的策略。大家已經感受到，運用策略能幫助我們分析數量關系，找到解決問題的思路和方法。為了提高分析問題和解決問題的能力，我們今天學習新的解決問題的策略。

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？1.題里告訴我們什么條件，要求什么問題？2.你能想到什么辦法，能幫助我們直觀地很清楚地看清數量之間的關系，找到解決問題的辦法呢？3.可不可以用線段圖表示兩個數量，使數量間的聯系看得很清楚？探究新知

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？表示兩個數量要畫幾條線段？這兩條線段的長度應該是怎樣的？你能表示線段圖里的數量嗎？請在課本上把線段圖填寫完整？1272

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

從圖上可以看出，小寧和小春郵票的枚數這兩個數量的和是72枚，這兩個數量的差是12枚。那從圖上看，可以怎樣求出兩人各有多少枚呢？看線段圖，同桌互相商量商量，準備怎樣解決？看有幾種解決辦法？1272小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？1272思路1：兩人郵票的總數加12枚，等于小春郵票枚數的2倍，可以先求小春的郵票枚數，再求小寧的郵票枚數。思路2：兩人郵票的總數減12枚，等于小寧郵票枚數的2倍，可以先求小寧的郵票枚數，再求小春的郵票枚數。小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？咱們通過畫線段圖找到了解決問題的辦法，那畫線段圖有什么好處呢？1272直觀、清楚、方便分析從圖上直觀、清楚地看清了數量間的關系，大家找到了解決問題的兩種思路，請你選擇一種思路，在課本上列式解答。1272思路1：兩人郵票的總數加12枚，等于小春郵票枚數的2倍，可以先求小春的枚數，再求小寧的枚數。思路2：兩人郵票的總數減12枚，等于小寧郵票枚數的2倍，可以先求小寧的枚數，再求小春的枚數。小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？1272思路1：兩人郵票的總數加12枚，等于小春郵票枚數的2倍，可以先求小春的枚數，再求小寧的枚數。（72+12）÷2=84÷2=42（枚）42-12=30（枚）小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？1272思路2：兩人郵票的總數減12枚，等于小寧郵票枚數的2倍，可以先求小寧的枚數，再求小春的枚數。（72-12）÷2=60÷2=30（本）30+12=42（枚）

咱們已經做完題了，但是要檢驗上面的解答對不對，有哪些方法？像這樣知道兩個數量的和是72枚，兩個數量的差是12枚的實際問題。解答后檢驗時既要檢驗是不是符合條件里和是72，又要檢驗是不是符合差是12。這樣才能確定解答是不是正確。用“把得數帶入原題”的方法檢驗，要分幾步檢驗呢？你是怎樣檢驗的，把你的方法填在課本上?，F在我們認識了畫圖的策略，大家回憶一下以前的學習內容，在學習哪些知識或者解決實際問題時，曾經運用過畫圖的策略？1.通過畫一畫、圈一圈，認識了一個數是另一個數的幾倍。2.解決問題時，經常要畫線段圖或示意圖表示題中的條件和問題。3.探索周期排列的規律時，畫圖表示物體的排列順序，找出規律。（34+4）÷2=38÷2=19（棵）（34-4）÷2=30÷2=15（棵）19-4=15（棵）15+4=19（棵）答：第一小隊植15棵，第二小隊植19棵。兩個小隊的少先隊員去植樹，一共植了34棵。其中第二小隊比第一小隊多植4棵。兩個小隊各植樹多少棵？（先根據題意把線段圖補充完整，在解答。）典題精講（90-10）÷4=80÷4=20（厘米）20+10=30（厘米）答：每條短花邊長20厘米，長花邊長30厘米。1、李娟在手工課上剪了4條花邊（如下圖）每條短花邊長多少厘米？長花邊呢？學以致用2、一個雙層書架，上層書的本書是下層的3倍。如果從上層搬60本到下層，那么兩層書的本數正好相等。原來上、下層各有圖書多少本？（在圖中表示出條件和問題，再解答）2、一個雙層書架，上層書的本書是下層的3倍。如果從上層搬60本到下層，那么兩層書的本數正好相等。原來上、下層各有圖書多少本？（在圖中表示出條件和問題，再解答）課堂小結我們通過畫線段圖的方法，觀察線段圖分析數量關系，找到了解題思路。畫線段圖分析數量關系，就是今天我們學習的新策略，叫做畫圖的策略。畫線段圖表示題意，可以使數量關系更直觀，更清楚，比較容易找到解題方法。同時要注意，用“把得數代入原題”檢驗結果，要檢驗題里的每一個條件是不是都符合。第六單元運算律6.1加法交換律和結合律學習目標1.在解決實際問題的過程中，發現加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。2.在探索運算律的過程中，發展學生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數學思想，培養學生的符號感。28個男生在跳繩17個女生在跳繩23個女生在踢毽子你能提出什么問題？情境導入跳繩的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)

這兩個算式算出都是“跳繩的有多少人”，結果相同，因此可以用等號連接。28＋17＝17＋28探究新知在下面○里填上合適的符號38＋12○12＋38

23＋35○35＋23420＋30○30＋420＝＝＝1．觀察發現：比較每組兩個算式中的各數、運算符號和結果，我發現：等式兩邊相同的是（）不同的是：（）2．初構規律：把你的發現用你喜歡的方法表示出來。（）3．舉例驗證：請再寫出幾個這樣的算式，看看與上面的猜想相符嗎？（）4．為自己發現的規律取一個合適的名字：（）

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

如果用字母a和b分別表示這兩個加數，上面的規律可以用怎樣的等式表示呢？

a+b=b+a這就是加法交換律。

根據加法交換律填一填（搶答）37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=100+（）47+（）=126+（）13+（）=24+（）m+（）=n+（）3749b126472413nm

觀察發現舉例驗證字母表示28個男生在跳繩17個女生在跳繩23個女生在踢毽子情境導入二參加活動的一共有多少人？解法一

(28+17)+23=45+23=68(人)解法二

28+(17+23)=28+40=68(人)

先算出跳繩的有多少人，再求一共有多少人。

先算出女生有多少人，再求一共有多少人。這兩道算式可以寫成下面的等式：

(28+17)+23＝28+(17+23)

1．算一算，下面的○里能填上等號嗎？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（3.5+2.1）+7.9○3.5+（2.1+7.9）2．觀察比較：⑴每組算式左右兩邊各有什么相同和不同？⑵這三組等式中都是（）個數相加，等式左邊先把（）相加，再和第（）數相加，等式右邊先把（）相加，再和第（）數相加，兩個數相加的順序（），但是它們的和（）。3．舉例驗證，確認規律：舉一些這樣的例子驗證。4．像加法交換律一樣用字母a、b、c表示這個規律。

自主學習單像上面這種式子中的規律就是加法結合律

如果用a、b、c表示三個數，如何用這三個字母來表示這個規律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

請同學們看著字母式用自己的語言說一說什么是加法結合律第二種方法簡便。因為46+54能湊成整百。29+46+54=75+54=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100哪種方法簡便?為什么?一：二：=29+46+54典題精講你能用簡便方法計算嗎？69+75+2569+75+25你能用簡便方法計算嗎？69+75+25=69+75+2569+(75+25)=69+100=169加法結合律怎樣簡便就怎樣算。175+201238+402怎樣簡便就怎樣算。175+201238+402=175+（200+1）=175+1+200=176+200=376=238+（400+2）=238+2+400=240+400=640（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想運用了什么運算律。(加法結合律)(加法交換律.加法結合律)(加法交換律.加法結合律)錯誤解答易錯提醒

89+125+11=（+）+先填空，再想想運用了什么運算律。8911125加法交換律.錯解分析：易錯提醒既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律和加法結合律。(加法交換律.加法結合律)

89+125+11=（+）+8911125正確解答根據運算定律，在下面的橫線填上適當的數。

369＋258＋147＝369＋（____＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（____＋____）

654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____258475697a學以致用下面的計算用了什么運算律？筆算加法時：77+845=922

77驗845+845算+77922922運用了（）律加法交換

加法口算時：46+38想：46+38=46+（30+8）=（46+30）+8=76+8=84運用了（）律加法結合

計算9+8的進位加時，想：9+8=17

1710++17運用了加法結合律比計算38+76+2438+（76+24）=114+24=138=38+100=138（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想運用了什么運算律。(加法結合律)(加法交換律.加法結合律)(加法交換律.加法結合律)

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

如果用字母a和b分別表示這兩個加數，上面的規律可以用怎樣的等式表示呢？

a+b=b+a這就是加法交換律。課堂小結像下面這種式子中的規律就是加法結合律

如果用a、b、c表示三個數，如何用這三個字母來表示這個規律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

請同學們看著字母式用自己的語言說一說什么是加法結合律第六單元運算律6.2乘法交換律和結合律學習目標1.創設生活情境，讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。2.讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探索意識和問題解決的能力，增強數學的應用意識。復習導入

加法交換律：

加法結合律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)猜一猜：

乘法可能有哪些運算定律?探究新知同學們分成3組踢毽子。每組5個人從這幅圖中你了解了哪些信息？你能提出哪些問題？一共有多少人在踢毽子？5×3=15（人）3×5=15（人）你發現了什么？3×5=5×3

我是這樣計算的。

我這樣算也可以。觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？18×7○7×18124×35○35×124上面的每組算式有什么共同點？從上面的算式中，可以發現什么規律？①每組算式中有兩個乘數，而且兩個乘數相同，只是交換了位置。②每個等式中，左右兩邊的乘數的乘積相等。

==乘法交換律

你能仿照加法交換律，用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。這就是加法交換律。a＋b＝b＋a

兩個乘數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變，這就是乘法交換律。你能用自己喜歡的方法來表示乘法交換律嗎？甲數×乙數=乙數×甲數▲×

★=

★×

▲a×

b=b×aa×b＝b×a如果用字母a、b表示兩個乘數，則可以寫成：兩個乘數交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。

華風小學舉行跳繩比賽，規定每個班選派23人參加。每個年級有5個班，6個年級一共要選派多少人參加比賽？說一說你了解了哪些信息？你怎樣計算探究新知二算法一：先算出一個年級參加的人數。（23×5）×6=115×6=690（人）算法二：先算出全校有多少個班。

23×（5×6）=23×30=690（人）觀察這兩道算式的數據和結果，你發現了什么？（23×5）×6=23×（5×6）觀察上面的等式，你能再寫幾個嗎？（23×5）×6=23×（5×6）(5×4)×6＝5×(4×6)(36×84)×12＝36×(84×12)(158×68)×25＝158×(68×25)先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。這叫作乘法結合律。觀察上面的等式，你發現了什么規律嗎？

你能不能用自己喜歡的方法來表示乘法結合律呢？（甲數×乙數）×丙數=甲數×（乙數×丙數）（▲×

★）×

●=__×(__×__)▲★●(a

×

b)×

c=__×(__×

__)abc(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b、c表示三個因數，則可以寫成：先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。這叫作乘法結合律。比較加法交換律和乘法交換律，加法

結合律和乘法結合律，你有什么發現？

加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a加法結合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）通過觀察，比較明確：交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（乘）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。（25×5）×2=125×2=250（桶）答：一共要澆250桶。一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少桶水？解法一：第一步：先算一共要種多少樹？25×5=125（棵）第二步：再算一共要澆多少桶水？125×2=250（桶）列成綜合算式是：典題精講易錯提醒交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（乘）數的位置，和（積）不變；

結合律是三數相加、相乘的規律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。做題時要分清是加法還是乘法。１、填空：１）交換兩個（）的位置，（）。這叫作乘法交換律。２）先乘（）兩個數，或者先乘（）兩個數，（）。這叫作乘法結律。３）４×２５＝２５×４，用字母表示為４）（２５×５）×２＝２５×（５×２），用字母表示為乘數

積不變前后積不變a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)學以致用

用乘法交換律填上合適的數。65×145＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿346×273＝＿＿×＿＿14565311099844273346根據運算定律填空。（1）165＋126＝126＋（2）（316＋73）＋127＝316＋（＋）（3）（6×35）×4＝×（×）1657312763546×13×5＝13×(×)5×(14×9)＝(5×)×

先填空，再想想運用了什么運算律。45×16＝16×乘法交換律乘法結合律乘法交換律乘法結合律4514965（1）任何數與0相乘都得0，所以任何數與0相加也都得0。（）（2）1＋1＝1×1（）（3）134＋196＝134＋200＋4（）（4）求剩余部分的運算叫作減法。

（）××××你能用簡便方法計算嗎？＝23×＝（5×）×＝23×30＝10×37＝690＝37023×15×2×37×（15×2）52372a×b＝b×a如果用字母a、b表示兩個乘數，則可以寫成：兩個乘數交換位置，積不變，這叫作乘法交換律。課堂小結(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b、c表示三個乘數，則可以寫成：先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。這叫作乘法結合律。6.3乘法分配律第六單元運算律學習目標1.在解決問題的基礎上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義，能用字母表示出乘法分配律。2.進一步體驗探索規律的過程，培養解決實際問題的能力。3.在學習活動中培養學生的探索意識和抽象概括能力。復習導入

我們已經學習了乘法的哪些運算律？這些運算律用字母怎么表示？乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）探究新知四、五年級一共要領多少根跳繩？你了解了哪些信息？解法一：先算出四、五年級一共有多少個班。（6+4）×24=10×24=240（根）四、五年級一共要領多少根跳繩？解法二：先算出四、五年級各領多少根跳繩。

6×24+4×24=144+96=240（根）根據兩種解法，你有什么發現？（6+4）×24=6×24+4×24等號兩邊的算式有什么聯系？發現：等號左邊先算6加4的和，再算10個24是多少；等號右邊先算6個24與4個24各是多少，再求和。=20×(15+9)20×15+20×9兩個算式的結果相等嗎?=32×(20-5)32×20-32×5（6+4）×24=

6×24+4×24

兩個數的和同一個數相乘，

可以把兩個加數分別同這個數相

乘，再把兩個積相加，結果不變。

這叫作

乘法分配律。用字母a、b、c分別表示三個數，可以寫成：(a+b)×c+a×cb×c=（6+4）×24=6×24+4×24

兩個數的和與一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。這叫作乘法分配律。想想乘法分配律字母公式怎樣寫？a×（b+c）（a+b）×c=a×b+a×c

=a×c+b×c一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹。一共有多少人參加這次植樹活動？典題精講

（4+

2）×254×25+2×25=6×25=100+50

=150(人）=150（人）答：一共有150人參加這次植樹。

（4+

2）

×25=

4

×25+2×25錯誤解答易錯提醒99×32=(100+1)×32=100×32+1×32=3200+32=

323299×32=(100-1)×32=100×32-1×32=3200-32=

3168把99看作100，多加了1，所以要用100減1錯解分析：正確解答十個算珠代表()（12+40)×3=

×3+×3

15×(40+8)

=15×+15×

78×20+22×20=（

+

）×20

66×28+66×32+66×40=（++）×6612404022788283240學以致用判斷是不是運用了乘法分配律。（28+16）×7=28×7+16×715×39+45×39=（15+45）×3974×（20+1）=74×20+74√√√（42+35）×2=42×2+35×2=84+70=15472×（30+6）=72×30+72×6=2160+432=2592利用乘法分配律計算下列各題。12×(6+5)=2×6+5

〖〗×

(（25+7)×4=25×4×7×4〖

〗×判斷正誤23

35×9+35=35×(9+1)〖〗√

3×17+5×17（22+44）×30（18+4）×618×6+4×6

22×30+44×3060×20+60×30

60×（20+30）（3+5）×17

連一連：課堂小結兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫作乘法的分配律。字母表示形式：(a+b)×c=a×c+b×c第7單元三角形、平行四邊形和梯形7.1認識三角形學習目標1.通過動手操作和觀察比較，認識三角形的特點，理解和掌握三角形的定義。2.結合具體情境認識三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含義，能在三角形內畫出對應邊上的高。3.在學習活動中培養學生的空間思維能力，感受數學知識與生活的密切聯系。三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形。

邊邊角頂點邊邊頂點邊頂點頂點角角角（（（三角形有三條邊,三個頂點,三個角。人字梁（1）人字梁的高，應該從什么地方量起？（2）量人字梁的高實際上就是量圖中哪條線段的長度？（3）這條線段和人字梁下面的橫梁在位置上有什么關系？15mm高頂點高頂點

從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。底

量出下面每個三角形的底和高各是多少厘米。2cm3cm2cm3cm1cm4cm畫出每個三角形底邊上的高。底底底典題精講

用你們喜歡的方法做一個三角形,會做嗎?材料:小棒紙三角板剪刀用小棒擺下面的擺法對嗎?為什么?首尾相接圍成三條線段的圖形就是三角形。邊邊頂點邊頂點頂點角角角（（（三角形有三條邊,三個頂點,三個角。錯誤解答易錯提醒這兩個圖形是三角形。錯解分析：易錯提醒首尾相接圍成三條線段的圖形是三角形。正確解答學以致用

1．由三條線段（）的圖形叫作三角形，圍成三角形的每條線段叫作三角形的（），每兩條線段的交點，叫作三角形的（）。

2．三角形有（）條邊、（）個角和（）個頂點。首尾相接圍成邊頂點333

3．從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，（頂點）和（垂足）之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的（底）。

4．用三根木條釘成一個三角形，用力拉，這個三角形不會變形，這是三角形的（穩定）性。課堂小結三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形。

邊邊頂點邊頂點頂點角角角（（（三角形有三條邊,三個頂點,三個角。第7單元三角形、平行四邊形和梯形7.2三角形三邊的關系學習目標1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。2.引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。3.培養學生積極的學習態度和樂于探究的數學情感。復習導入關于三角形你已經知道了什么？引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高探究新知

任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？先圍一圍，再在小組交流。10cm4cm5cm6cm（3）擺一擺，看看能否用選定的三根小棒首尾相連地圍成一個三角形。把每次研究的結果記錄在表中。小組活動要求（1）從四根小棒中任選三根。（2）記錄每次使用的小棒的長度。我圍成了三角形10cm4cm5cm6cm10cm6cm5cm10cm4cm5cm6cm我也圍成了三角形6cm5cm4cm10cm4cm5cm6cm為什么我圍不成三角形10cm6cm4cm10cm4cm5cm6cm?10cm4cm5cm10cm10cm10cm6cm6cm6cm4cm4cm4cm5cm5cm5cm實驗次數小棒的長度能否圍成三角形畫“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm5cm√6cm5cm4cm√5cm+4cm<10cm6cm+4cm=10cm三角形兩條邊長度的和大于第三邊。（1）3根同樣長的小棒，能否首尾相連地擺成一個三角形？（2）4根同樣長的小棒，能否首尾相連地擺成一個三角形?（其中2根小棒可以擺成三角形的一條邊）典題精講（1）3根同樣長的小棒，能否首尾相連地擺成一個三角形？a+a>aa（2）4根同樣長的小棒，能否首尾相連地擺成一個三角形?（其中2根小棒可以擺成三角形的一條邊）a+a=2aa

有兩根長度分別為2cm和5cm的小棒，如果要擺成一個三角形，第三條邊選用小棒的長度范圍應是什么？先想一想，再根據你的答案擺一擺。所選小棒的長度要大于3厘米，小于7厘米。錯誤解答易錯提醒下面三根小棒可以圍成一個三角形9cm3cm5cm錯解分析：易錯提醒三角形兩條邊長度的和大于第三邊。3+5﹤9易錯提醒正確解答下面三根小棒不可以圍成一個三角形9cm3cm5cm學以致用6cm3cm5cm下面三根小棒可以圍成一個三角形嗎？3+5＞66+3＞56+5＞3√2cm4cm6cm×判斷：下面三根小棒可以圍成一個三角形嗎？3cm5cm5cm√5cm5cm3cm判斷：下面三根小棒可以圍成一個三角形嗎？5cm5cm5cm√判斷：下面三根小棒可以圍成一個三角形嗎？5cm5cm5cm從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路線比較近？abc7cm3cm活動邊可以是（）厘米。（

）活動邊

（）4cm10cm5、6、7、8、9410把一根9厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形。

1厘米、4厘米、4厘米3厘米、3厘米、3厘米課堂小結這節課我們學習了三角形三邊的關系三角形兩條邊長度的和大于第三邊。第7單元三角形、平行四邊形和梯形7.3三角形的內角和學習目標1.組織學生通過量、剪、拼等實踐活動，發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2.讓學生經歷探究三角形的內角和的過程，培養學生的創新意識、探究精神和實踐能力，滲透“轉化”的數學思想。3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。情景導入猜謎語形狀像座山，穩定性能堅，三竿首尾連，奧秘大無邊。匯報已知:你知道哪些有關三角形的知識呢？和大家說說:

我的三個內角的和一定比你大。是這樣嗎？探索新知算一算，三角形的內角和是多少度呢？304545609090三角尺量一量請同學們剪下書上第113頁的3個三角形，小組合作量出每個三角形的內角的度數，再算出內角和。銳角三角形量480720600600＋480＋720＝1800鈍角三角形26011601160＋260＋380＝1800380量直角三角形260900640＋260＋900＝1800640量3231平角：180°拼一拼折一折1232311折一折23123三角形內角和等于180°。折一折在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°求∠2的度數。180°－140°－25°=15°180°－（140°+25°）=15°140°25°？典題精講易錯題型鈍角三角形的內角和比銳角三角形的大。（）√任何三角形的內角和都等于180°。鈍角三角形的內角和比銳角三角形的大。（）×錯誤解答正確解答爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°？學以致用下面圖形中被小福娃遮住的角是多少度？

50°60°120°40°50°

判斷：（1）三角形的內角和是180°。（）（2）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的大。（）（3）三角形越大，它的內角和就越大。（）√××

請你設計一個三角形，并說出每個內角的度數，比一比誰設計的三角形更特別。課堂小結今天我們學習了三角形內角和等于180°。第7單元三角形、平行四邊形和梯形7.4三角形的分類學習目標1.通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，了解各種三角形的特點。2.通過觀察、比較、歸類等活動，培養學生的觀察能力和思維能力。3.通過小組合作探究，培養學生合作學習的能力。復習導入銳角小于90°。直角是90°。鈍角大于90°，小于180°。判斷它們各是什么角。１２３４５６下面的三角形各有幾個銳角、直角和鈍角？①號三角形有2個銳角和1個直角。①②③④⑤⑥銳角個數2直角個數1鈍角個數0300201300201210探究新知①②③④⑤⑥銳角個數232322直角個數100001鈍角個數001010

觀察上表，這些三角形可以分成幾類？怎樣分？在小組里交流。①②③④⑤⑥銳角個數232322直角個數100001鈍角個數001010三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個角是直角的三角形是直角三角形。有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。①②③④⑤⑥銳角個數232322直角個數100001鈍角個數001010

在三角形中最大的角是銳角（直角、鈍角），那么這個三角形就是銳角（直角、鈍角）三角形。①②③

把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分。它們之間的關系，可以用下圖表示。直角三角形鈍角三角形銳角三角形三角形典題精講1573642給下面的三角形分類15736三角形按角分類名稱圖形特點銳角三角形三個銳角鈍角三角形一個鈍角直角三角形一個直角674512342錯誤解答易錯提醒（1）3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形?！?/p>

（√）錯解分析：易錯提醒一個三角形里只有一個鈍角（1）3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。………………

（）×正確解答連一連直角三角形銳角三角形鈍角三角形學以致用

把下邊這樣的平行四邊形剪成兩個完全一樣的銳角三角形，應該怎樣剪？剪成兩個完全一樣的鈍角三角形呢？剪一剪

你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎？畫一畫

在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么樣的三角形？還可以怎么分？（3）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形?！ǎ┫旅娴恼f法對嗎？說明理由。（1）3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形?！?/p>

（）（2）直角三角形中只有一個直角。…………（）×√×（3）最大的角是銳角的三角形是銳角三角形?！ǎ?/p>

把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分。直角三角形鈍角三角形銳角三角形三角形課堂小結第7單元三角形，平行四邊形和梯形7.5等腰三角形和等邊三角形學習目標1.讓學生在實際的操作過程中，認識并掌握等腰三角形和等邊三角形的基本特征。2.在探究圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展學生的空間觀念。3.在學習活動中，進一步培養學生對數學的好奇心，提高動手能力，培養創新意識。銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按角分類復習導入量一量下面三角形每條邊的長度，看看這些三角形有什么共同的特點。探究新知腰腰

底底角底角頂角

等腰三角形上面等腰三角形的頂角和底角分別在哪里？腰和底呢？指一指。底腰腰底角底角頂角腰腰底底角底角頂角照下面的樣子剪出的三角形是等腰三角形嗎？先剪一剪，再比一比。長方形紙對折畫對角線沿對角線剪開展開仔細觀察，說說等腰梯形都有哪些特征？等腰三角形兩條腰相等。等腰三角形的底角相等。等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。等邊三角形（正三角形）（正三角形）邊邊邊三邊都相等3條邊都相等的三角形是等邊三角形。也叫做正三角形。．．你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎？正方形紙對折斜折并畫上點畫線并剪開把剪下的等邊三角形照下圖折一折，你發現這個三角形的三個角什么關系？你發現等邊三角形有什么特征？角2＝角3角1＝角3等邊三角形三條邊相等。等邊三角形三個角相等，都是60度。等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。1234567按邊分類三條邊都不相等有兩條邊相等12435不等邊三角形

等腰三角形

三條邊都相等等邊三角形76按邊分類不等邊三角形等腰三角形等邊三角形

三角形的分類按角分按邊分銳角三角形直角三角形鈍角三角形等腰三角形—等邊三角形不等邊三角形（3個角都是銳角）（有1個角是直角）（有一個角是鈍角）（有兩邊或三條邊都相等的三角形）（3條邊都不相等的三角形）頂角底角底角腰腰底典題精講頂角底角底角腰腰底頂角腰腰底角底角底

等腰三角形的兩條邊相等，兩個底角也相等。

一個等腰三角形的頂角是70度，它的一個底角是多少度？700180°-70°=110°110°÷2=55°55°55°

等腰三角形的一個底角是35度，求頂角的度數。35035°×2=70°180°-70°=110°110°錯誤解答易錯提醒1、等腰三角形的頂角是70°，那么它的一個底角是（110°）。錯解分析：易錯提醒1、等腰三角形的頂角是70°，那么它的一個底角是（55°）。等腰三角形兩個底角相等正確解答

用一根18厘米長的線，可以圍成邊長是幾厘米的等邊三角形？

要圍一個邊長是8厘米的等邊三角形需要多少長的鐵絲？18÷3＝6(厘米)8×3＝24（厘