2023-2024學年度下學期八年級數學期末模擬考試試卷1選擇題（共15小題，滿分30分，每小題2分）1．下列各式中，正確的是()A.eq\r(（－3）2)＝－3B．－eq\r(32)＝－3C.eq\r(（±3）2)＝±3D.eq\r(32)＝±32．下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=53．如圖，向高為H的圓柱形水杯中注水，已知水杯底面圓半徑為1，那么注水量與水深的函數關系的圖象是()4．某地區連續5天的最高氣溫(單位：℃)分別是30，33，24，29，24，這組數據的中位數是()A．24B．27C．29D．305．下列命題中，正確的有（）①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形；③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．直線y=kx+b經過一、三、四象限，則直線y=bx?k的圖象只能是圖中的

()A. B.C. D.7．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，點E是AB邊的中點，圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形（不包括△ADE）共有（）個A．3 B．4 C．5 D．6若點（m,n）在函數y=2x-1的圖象上，則2m-n的值是 （）A.2B.-2C.-1D.19．如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是（）A．2 B． C． D．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，給出下列六組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC；⑤∠A=∠C，∠B=∠D；⑥∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°．其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件共有（）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組11．端午節三天假期的某一天,小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發,到某著名旅游景點游玩.該小汽車離家的距離s（千米）與時間t（時）的關系如圖所示.根據圖象提供的有關信息,下列說法中錯誤的是（）A.景點離小明家180千米B.小明到家的時間為17點C.返程的速度為60千米/小時D.10點至14點，汽車勻速行駛12．如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖1)，將余下的部分剪開后拼成一個梯形(如圖2)，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a，b的恒等式為()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．a2＋ab＝a(a＋b)13．如圖，兩直線y2=-x+3與y1=2x相交于點,下列錯誤的是 （）A.x<3時，y1-y2>0B.當y1>y2時，x>1C.y1>0且y2>0時，0<x<3D.x<0時，y1<0且y2>314．如圖，在?ABCD中，∠BAD＝120°，連接BD，作AE∥BD交CD的延長線于點E，過點E作EF⊥BC交BC的延長線于點F，若CF＝1，則AB的長是()A．2B．1C.eq\r(3)D.eq\r(2)15．如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF，EG分別交BC，DC于點M，N．若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為

()A.23a2 B.14a2 二．填空題（共4小題，滿分8分，每小題2分）16．化簡：=．17．直角三角形兩直角邊長分別為，，則斜邊長為．18．在平面直角坐標系中，一次函數的圖象不經過第二象限，那么的取值范圍是.19．如圖，在正方形ABCD的邊AB上連接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角邊上連接正方形，無限重復上述過程，如果第一個正方形ABCD的邊長為1，那么第n個正方形的面積為．三．解答題（共8小題，滿分62分）20．（6分）計算：|－3|＋(－1)2024×(π－3)0－；21．（6分）已知：x，y為實數，且y=，化簡：的值．22．(7分）如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該市正南方向150km的B處有一臺風中心正以20km/h的速度向BC方向移動，已知城市A到BC的距離AD=90km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？23．（8分）某校為了解七、八年級學生對抗美援朝歷史知識的掌握情況，從兩個年級中各隨機抽取10名學生進行測試，并對測試成績（百分制）進行收集、整理和分析．數據收集七年級：59909285806788859779八年級：57958096836992786683數據整理年級成績x（分）七年級112a2八年級12223數據分析平均數中位數眾數七年級82.2b85八年級79.981.5c請根據以上信息，回答下列問題：(1)補全表中數據：______，______，______．(2)小牧同學參加了測試，他說：“這次測試我得了82分，在我們年級屬于中游偏上的水平”，請推測該同學可能是______年級的學生（填七或八即可）(3)假如該校七年級有900名學生同時參加了本次測試，請你估計該校七年級學生本次測試成績超過80分的人數．24．（8分）如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．25．（8分）書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富，是我國基礎教育的重要內容.某校準備在某超市為書法課購買一批毛筆和宣紙，已知毛筆的單價為5元，宣紙的單價為0.36元.該校準備購買毛筆50支，宣紙x張（x>50），該超市給出以下兩種優惠方案.方案A：購買一支毛筆，贈送一張宣紙；方案B：購買的宣紙超出200張的部分打七五折，毛筆不打折.設方案A的總費用為y1元，方案B的總費用為y2元.請分別求出y1，y2與x之間的函數表達式；（2）若該校準備購買的宣紙超過200張，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.26．（9分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F．(1)如圖1，若取AB的中點M并連接EM，點E是邊BC的中點，可通過全等證出AF=EF，請寫出證明過程；(2)如圖2，若點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，點P是BA的延長線上（除A點外）的任意一點，其他條件不變，那么結論“AF=EF”是否仍然成立，若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．27．（10分）在平面直角坐標系中，點A