八年級（上）期末數學試卷

1、（3分）要使分式營有意義.購x的取值就國火;（）

A.x*1B,x>1C.x<1D.x*-1

2、（3分）卜?列各式中,正確的是（）

A.30=0B./xZ=xSC（x-l）a=x2-1D.x-2x=x

3、（3分）一?個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的冏長為（）

A.17B.15C.13D.13或17

4、（3分）2018年1月1日某縣天氣質報,4氣質分為輕度污圾,即空氣里的主要污染物是呼吸

入粒粒物（PM10）在0,000151-0.0002克/立方米.數據0.000151用科學記數法去機為（）

A.15.1XIO-8B.1.51XIO-6C1.51X10-4D.0.1S1X10-3

5.（3分）如圖，點E,F在8D上，AD=BC.DE=BE.添加下面四個條件中的一個.使A

ADE￡e?CBF（f]&（）

①U="：②4E=CF：③?AE//CF.

A.①或③B.①或④C②或④D.②成③

6,(3分)若3、=4,3、=6.則3"，的值是()

A.2B；C?0-2

7、（3分）如圖在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）,把剌卜?的部分拼成

一個矩形.通過計算兩處圖形的面枳.驗證了一個等式.此等式是（）

aab

A.a2—b2=(a4-b)(a—b)B.(a+b)2=a2+Zab+b2

C.(a-b)?=az—Zab4-b2D.(a+2b)(a—b)=a2+ab+b2

8.（3分）艘輪船在神水中的以大航速是30km//i,它以用大航速沿江峨流航行90"m所用時同,

與它以最大航速逆流新行60knt所用時間相等,如果設江水的流速為xAm/h.所列方程匯確的是

A......=......D.???=—

Jr”。N-30x430?-3C

「9060.、60的

C.------=-------D.------=-------

30+X3130+X30-X

9.(3分)把多項*2+s+b分解因式,?(x+l)(x-3).則a+b的值分別足()

A.5B.-SC1I>.-1

10、(3分)我國宋朝數學家楊輝在他的著作，詳時?九申好法》中提出"楊蔚TT(如圖卜此圖搞

小了(a+b)n(n為非他祭數)展開式的項數及各項系數的仃關規律.

例如:

(a+b)a=l(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+bz(a+b)3

=a3+3a2b+3abz+b，(a+b)4=a，+4alb+6a2b2+4abJ+b4(a+b)5

=a“+5a4b?lOa^2+10a，'+Sab4+t5...

D.64

二、填空卷（本大典共5小膻，共15分）

11、（3分）分解國式：x2y-4y=—.

12、（3分）?個多邊杉的內用和為540、則這個多邊形的邊數是.

13,（3分）比較大小：27“____81叱填〉,〈或=）.

14、（3分）如果關Fx的分式方程蔗=m的蚪是正數.則m的取值范用為一.

15,（3分）有一三角形舐片力BC;=70°,點DAUC邊上一點.沿BD方向切開三角形紙片后,

發現所得兩個紙片均為等度?:角形,則NC的度數可以是.

三、解答理（本大題共4小尊，共30分）

16,（6分）計算：

（l）（2a-3b）（2a+5fr）：

（2）（2ah2c-3）-2+（a-zh）3.

17,(6分)如圖，AA8C中.ZK=40'.Z.C=80*.4月是AAHC的高.

(l)HBlHU48c的角平分線40,并求H"h4E1的旗數；

(2)口接寫出48,4c和&/ME三齊之間的故城關系.

18.(7分)如圖，A/IEC是等邊三為形，BD是高線,延工6。到￡.便。￡=/1。.

猜想：0B與DE數量關系.并證明你的猜想.

19,(11分)在學習完第十.季后，張老《讓同學們獨立完成諛本56頁第9題：.如圖I,

Z.ACB=90*.AC=BC.ADICE.BE1CE.垂足分別為D,E.AD=2.5cm,DE=1.7cm.

4JPFVAIf-?

⑴請你也‘獨立完成這道明

(2)待同學們完成這道題后，張老帥乂出示了一道期：

在課本原因其它條件不變的前提卜，將。￡所在向成施轉到△<48(:的外前(如圖2),詁你猜想

AD,DE,BE三音之何的數很關系，且接寫出結論，不需證明.

(3)如圖3,將(1)中的條件改為；在MBC中,AC^BC,D.C,E三點在同一條宜找上，并且

iUBEC=LADC=￡BCA-a.其中a為任意飩用.冊么(2)中你的砧也是否還成立？2；成立.

請證明:若不成立,請說明理由.

四、計算理(東大題共3小題,共25分)

20、(8分)先化簡(三-x+l)+三黑.何從-1.+1.-2中選擇合適的x值代入求值.

21、(8分)梁必冬季渝嘮產,E.學生感染較多.造成不少學校放假.為「預防流感，縣牧體同要

求各校進行防控.某學校計劃利用周末將教室及公共環境進行“噴藥消毒“，現有甲、乙兩位老仲I：

動承接該工作,若甲、乙兩名州合作6小時可以完成全濯工作：若甲老師生獨做4小時后,H

卜的乙名加單獨救還需9小時完成.求甲、乙兩2師單獨完成i友工作各需多少小時？

22、(9分)【閱讀材料】

對于二次三項式a?+2ab+/可以應按分解為(a+6)2的形式，但對于二次三:項式/+2ab-

8b2,就不能向接用公式了.我們可以在二次三項式。2+2岫一助2中先加上一項砂.使K成為

完全平方式，再減去反這項，(這里也可杷-8乂拆成+〃與-9町的碼.使整個式子的值不變.

于是有:a2+2ab-8b2

=Q?+2ab—8/>2+/—￡>?=(M+2ab+hz)-8bz_=g+fo)2—9b2