MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h廈門大學《機械振動根底》課程試卷物理與機電工程學院航空系2009年級各專業主考教師：張保強試卷類型：〔A卷〕廈門大學《機械振動根底》課程試卷物理與機電工程學院航空系2009年級各專業主考教師：張保強試卷類型：〔A卷〕填空題(本大題共5小題，每題2分，共10分)簡諧振動的三要素是振幅、頻率和初相位。不管隔力還是隔幅，當頻率比滿足時，隔振器才具有隔振效果。單自由度系統欠阻尼振動頻率，阻尼比和固有頻率的關系為。多自由度系統中加速度頻響函數矩陣的元素表示的物理意義是指：幅值是指在系統的第j個自由度上施加單位幅值正弦鼓勵后系統第i個自由度上的加速度穩態響應幅值；幅角是指上述加速度響應滯后〔超前〕鼓勵的相位角。直梁的自由端剪力和彎矩為零。判斷題(本大題共5小題，每題2分，共10分)疊加原理適用于線性和非線性系統?！病痢承D機械中，不平衡質量會引起系統產生振動?！病獭硢巫杂啥认到y共振時系統呈阻尼特性?！病獭橙鹄枘崾潜壤枘??！病獭碂o限自由度系統的振動方程是一個常微分方程?！病痢辰獯痤}(本大題共4小題，共60分)圖示系統中不計剛性桿的質量，試建立系統的振動微分方程，并求系統的固有頻率?！?0分〕解：取廣義坐標為，順時針為正方向，取質量塊m進行受力分析根據動量矩定理得：對于微振動，，化簡得到系統運動微分方程系統固有頻率為試推導單自由度欠阻尼振動系統的單位脈沖響應函數表達式?！?0分〕解：受單位脈沖鼓勵的單自由度欠阻尼系統運動方程為初始條件。設脈沖力的作用時間區間是,根據沖量定理：所以，因此初始條件變為，所以因此得到式中。試證明多自由度無阻尼振動系統的固有振型關于質量矩陣和剛度矩陣都具有加權正交性。〔10分〕證明：對于多自由度無阻尼系統的固有振動，有，對應第r和s階模態有等式兩邊分別乘以和得式〔1〕兩邊轉置得到〔3〕-〔2〕得到對于單構系統，，所以將〔4〕代入〔2〕得到即，多自由度無阻尼振動系統的固有振型關于質量矩陣和剛度矩陣都具有加權正交性。在圖示振動系統中，：二物體的質量分別為和，彈簧的剛度系數分別為、、、、，物塊的運動阻力不計。試求：〔1〕寫出系統的動力學方程；〔2〕假設，，，求出系統的固有頻率和相應的振型；〔3〕假定系統存在初始條件，，在條件〔2〕下采用模態疊加法求系統的響應；〔4〕假定質量塊受到鼓勵力為〔〕，在條件〔2〕下求系統的穩態響應?！?0分〕解：〔1〕系統為兩自由度系統，分別以、建立廣義坐標，那么系統的動力學方程為其中，質量矩陣，剛度矩陣〔2〕代入參數得到，自由振動時，特征方程為所以，即因此得到，對應振型為，〔3〕令，取模態坐標，進行模態坐標變換，那么模態坐標下的振動方程為：兩邊同乘得到即所以對于初始條件所以===所以即所以最后物理坐標下，〔4〕系統的受迫振動方程為系統的頻響函數矩陣為式中系統的穩態響應論述題(20分)試論述機械結構振動領域中理論分析、數值仿真方法、振動實驗測試與模態分析、結構動力學模型修正技術之間的關系以及這些技術在實際工程結構設計中的作用。答：只要從振動理論分析，振動數值方法，試驗測試已經模態分析和結構動力學模型修正的概念出發，闡述之間的相互關系以及在實際工程結構設計中的作用進行闡述就可。振動研究的三大支柱:理論分析\數值仿真\試驗技術振動問題的數值分析方法有：有限元法、鄧克萊法、逆迭代法；有限元:將連續系統分割成有限個分區或單元，對每個單元提出一個近似解，再將所有單元按標準方法組合成一個與原有系統近似的系統。逆迭代法是一種由低到高逐階計算固有頻率和固有振型的簡便方法，很容易編制程序實現。振動試驗包括：信號采集和處理、頻響函數測量和模態參數識別〔頻域法和時域法〕模態分析就是結構的固有振動特性分析。。1〕將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標，使方程組解耦2〕成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程，以便求出系統的模態參數。坐標變換的變換矩陣為模態矩陣，其每列為模態振型。最終的目的是識別出系統的模態參數，為結構系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優化設計提供依據。分為有限元模態分析和試驗模態分析應用：1.機械、結構動態分析與設計2.機械結構振動與噪聲控制3.機械故障診斷4.結構健康監測模型修正的是利用