2023-2024學年第二學期甘肅省武威市涼州區黃羊中學聯片教研九年級數學第三次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）|-2|的相反數是A．-2 B．-12 C．122．（3分）數軸上，有理數a、b、-a、c的位置如圖，則化簡|aA．2a+2c B．2a+2b C3．（3分）若關于x，y的方程組2x+y=4x+2y=-3mA．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．04．（3分）如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABDA．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C5．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=8，ACA．16 B．18 C．22 D．206．（3分）如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心與坐標原點O重合，AB//x軸，將正方形ABCD繞原點O順時針旋2023次，每次旋轉45°，則頂點A．(2，-1) B．(0，-2)7．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點D，C在⊙O上，連接AD，DC，AC，如果∠CA．15° B．20° C．25° D．30°8．（3分）如圖，點D、E分別在AB,AC上，∠AED=∠BA．3:4 B．1:4 C．29．（3分）如圖，已知點P（6，3），過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，反比例函數y=kx的圖象交PM于點A．6 B．-6 C．12 D．10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB<BC，連接AC，分別以點A，C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，直線MN分別交AD，BC于點E，F下列結論：①四邊形AECF是菱形；②∠AFB=2∠ACB；③AC·EF=CF·CD；④若AF平分A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(共24分)11．（3分）(-3)2=．12．（3分）一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為．13．（3分）如圖，在?ABCD中，AC是對角線，∠ACD=90°，E是BC的中點，AF平分∠BAC，連接CF，EF．若CF⊥AF，AB=5，BC14．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC以B為中心逆時針方向旋轉，得到△BDE，當點C的對應點E落在邊15．（3分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB，∠ACD＝60°，OD=2，那么DC16．（3分）如圖，點D、E是△ABC邊BC、AC上的點，BD:CD=2:5，連接AD、BE，交點為17．（3分）如圖，將圓形紙片折疊使弧AB經過圓心O，過點O作半徑OC⊥AB于點E，點P為圓上一點，則∠APC的度數為18．（3分）如圖，從三個不同方向看同一個幾何體得到的平面圖形，則這個幾何體的側面積是cm三、計算題(共8分)19．（8分）計算：（1）（4分）計算：-3（2）（4分）先化簡，再求值：(2xx-四、作圖題(共4分)20．（4分）如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點坐標分別為A(-1,2)，（1）（2分）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△（2）（2分）以A為位似中心，在網格中畫出△ADE，使△ADE與△ABC位似且面積比為4五、解答題(共54分)21．（6分）已知：如圖，點D在△ABC的BC邊上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求證：AB=DE．22．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，過點D作∠ADC的角平分線交AB于點E，連接AC交DE于點O（1）（3分）求證：四邊形AECD是菱形；（2）（3分）若AD=10，△ACD的周長為36，求菱形23．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D是AC延長線上一點，連接BD，交⊙O于點E，點F在（1）（4分）試判斷直線CF與⊙O（2）（4分）若BE=CE，24．（8分）為了加強中小學學生的勞動教育，2024年計劃將該區1000m2的土地作為社會實踐基地，該基地準備種植甲乙兩種蔬菜．經調查發現：甲種蔬菜種植成本y（單位：元/m2）與其種植面積x（單位：m2）的函數關系y=1（1）（4分）設2024年甲乙兩種蔬菜總種植成本為w元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使w最小？（2）（4分）學校計劃今后每年在這1000m2土地上，均按（1）中方案種植蔬菜，因技術改進，預計種植成本逐年下降．若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%，乙種蔬菜種植成本平均每年下降a%，當a為何值時，25．（8分）如圖，在Rt△ACB中，AC=BC，點D是AB上任意一點，連接CD，將CD繞著點C逆時針旋轉90°，點D的對應點是點（1）（4分）求∠ABE（2）（4分）在旋轉過程中，如果AD=3，CD26．（8分）如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為點E，連結AC，AD．（1）（4分）求證：∠C＝∠BAD．（2）（4分）若∠C＝30°，OC＝3，求AB的長度．27．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3交y（1）（3分）求拋物線的函數解析式；（2）（3分）將拋物線向左平移m(m>0)個單位，當拋物線經過點B（3）（4分）若P是拋物線上位于第一象限內的一點，且S△ABC=2答案1-5ACBCD6-10CCAAC11．912．613．7214．1015．2316．7817．30°19．（1）3（2）5-20．（1）如圖，△A1B（2）如圖，△AD1E121．∵BE∥AC，∴∠C=∠DBE．在△ABC和△DEB中，∠C=∠∴△ABC≌△DEB，∴AB=DE．22．（1）∵AB∥CD，AD∴四邊形AECD為平行四邊形，∵AB∥CD∴∠AED=∠∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠∴∠AED=∠∴AD=AE∴四邊形AECD是菱形．（2）如圖，∵四邊形AECD是菱形，∴AC⊥DE，OD=OE，OA=∵△ACD的周長為36∴AC=C即OA=OC在Rt△AOD中，∠∴DO2+AO∴DO=6∴DE=12∴S菱形AECD23．（1）直線CF與⊙O證明：如圖，連接OC．∵AB是⊙O的直徑，∴∠∵點D是AC延長線上一點，∴∠DCB=90°，∴∵OC=OB，∴∵∠DCF=∠ABC，∴∠OCB+∠BCF=90°，∴∠∵OC是⊙O的半徑，∴直線CF與⊙（2）如圖，連接AE．∵BE=CE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠∵AE=AE，∴△AEB在Rt△ACB中，AC設AC=3x，∴AD=∴在Rt△DCB中，CD2+B∴AB=5x=5224．（1）當200≤xw∵120∴拋物線開口向上．∴當x=400時，w有最小值，w∴1000-x∴當甲種蔬菜的種植面積為400m2，乙種蔬菜的種植面積為600m（2）由題意可知：甲、乙兩種蔬菜總種植成本是42000元，乙種蔬菜的種植成本是50×600=30000（元），甲種蔬菜的種植成本是42000-30000=12000（元），(1-10%設a%=m解得：m1=0.∴a%∴a=20答：當a為20時，2026年的總種植成本為28920元．25．（1）根據旋轉的性質可知：CD=CE，∠DCE=90°∵∠ACB=∠DEC=90°∴∠ACD=∠BCE又∵CA=CB，CD=CE∴△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE又∵∠ACB=90°，CA=CB∴∠BAC=∠ABC=45°∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°（2）∵△ACD≌△BCE，AD=3∴BE=AD=3∵CD=CE=5，∠DCE=90°∴DE=2在Rt△DBE中：BD=D26．（1）∵CD⊥AB，CD是直徑，

∴AD?=BD?（2）如圖，連接OA，OB，BC，

∵CD⊥AB，CD是直徑，

∴AD?=BD?，

∴CA=CB，

∴∠ACD=∠BCD=30°，

∴∠ACB=60°，

∴AB?27．（1）把點