專題：功能關(guān)系一、功能關(guān)系的含義

功能關(guān)系力對物體做功W=F·lG、F彈、f、F合“能”指能量.EpG、Ep彈、Q、Ek表現(xiàn)為數(shù)學(xué)方程WG=-ΔEpGW彈=-ΔEp彈h2h1F彈v0重力做功-40J

重力勢能增加40J彈力做功20J

彈性勢能減少了20JΔEk=W合hFNmgf合力做功30J

動能增加30JfΔE=W其v阻力做功-10J機械能減少10J一對靜摩擦力做功之和恒為零.

兩物體相對靜止，位移(大小和方向)相同，兩個靜摩擦力大小相等，方向相反，分別做正功和負功，絕對值相等.故做功之和恒為零.

靜摩擦力做功不產(chǎn)生熱量.靜摩擦力做功實現(xiàn)能量在物體間的轉(zhuǎn)移.一對滑動摩擦力做功之和恒為負值.

W=-fx相對B對A的摩擦力為f，A對B的摩擦力為f'=-f A相對B的位移為xAB=xA-xB.W=f·xA+f'·xB=f·xA-f·xB

=f·(xA-xB)=f·xABf方向與xAB方向相反，所以W<0.

一對滑動摩擦力永遠對系統(tǒng)做負功，消耗系統(tǒng)的能量.通過摩擦力做功，將系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化為熱.

熱量

Q=fx相對f為滑動摩擦力大小，x相對是相對位移大小.例1質(zhì)量為m的物塊以初速度v在水平地面運動，動摩擦因數(shù)為μ.求物塊停下時產(chǎn)生的熱量.重力加速度為g.解設(shè)停下時物塊位移為x. v2=2μgx相對位移等于物塊位移, Q=μmgx=?mv2例2斜面體足夠長,物塊視為質(zhì)點,質(zhì)量為m，初速度為v0.tanθ

>μ.(1)沿斜面上升的最大位移.(2)沿斜面上升時產(chǎn)生的熱量(3)回到底端時的速率(4)從開始運動到回到初始位置全過程產(chǎn)生的熱量.θv0解(1)沿斜面上升最大位移為L.由動能定理,0-1/2·mv02=-mgLsinθ-μmgcosθLL=v02/(2gsinθ+2μgcosθ)(2)Q=μmgcosθL=μmcosθv02/(2sinθ+2μcosθ)(3)1/2·mv2-1/2·mv02=-μmgcosθ·2L(4)Q總=2Q=

μmcosθv02/(sinθ+μcosθ)例3傳送帶順時針轉(zhuǎn)動,速率為v.木塊質(zhì)量為m，視為質(zhì)點,輕放在底端.忽略阻力,重力加速度為g.tanθ

<μ.傳送帶足夠長.(1)木塊和傳送帶共速時因摩擦產(chǎn)生的熱.(2)木塊和傳送帶共速時因傳送木塊多消耗的電能.θv解(1)木塊加速度a=μgcosθ-gsinθv2=2ax木

x木=v2/(2μgcosθ-2gsinθ)x木=vt/2x帶=vt=2x木

x相對=x帶-x木=x木Q=μmgcosθx相對=μmcosθv2/(2μcosθ-2sinθ)(2)E電=1/2mv2+mgx木sinθ+Q或者E電=μmgcosθx帶=μmcosθv2/(μcosθ-sinθ)二、功能關(guān)系的應(yīng)用(多選)質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以初速度v豎直向下拋出．其加速度大小為0.5g，方向豎直向下．則在其下落到地面的過程中，下列說法中正確的是(

)A．物體的重力勢能減少0.5mghB．物體的動能增加0.5mghC．物體的機械能減少0.5mghD．落地時的動能為mgh＋1/2·mv2BC蹦極是一項既驚險又刺激的運動，深受年輕人的喜愛．如圖所示，蹦極者從P點由靜止跳下，到達A處時彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點B處，B離水面還有數(shù)米距離．蹦極者(視為質(zhì)點)在其下降的整個過程中，重力勢能的減少量為ΔE1，繩的彈性勢能的增加量為ΔE2，克服空氣阻力做的功為W，則下列說法正確的是(

)A．蹦極者從P到A的運動過程中，機械能守恒B．蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A

到B的運動過程中，機械能守恒C．ΔE1＝W＋ΔE2D．ΔE1＋ΔE2＝WC(多選題)如圖,質(zhì)量為m的物體以速度v1滑上水平傳送帶,傳送帶由電動機帶動,始終保持以速度v2勻速運動,v1

大于v2,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,物體經(jīng)過一段時間后能與傳送帶保持相對靜止。對于物體從開始滑上傳送帶到相對傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是A.相對運動時間為(v1-v2)/(μg)B.摩擦力對傳送帶做的功為mv2(v1-v2)C.電動機多做的功為m(v12-v22)D.摩擦產(chǎn)生的熱量為m(v1-v2)2/215v1v2ABD如圖所示,半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內(nèi),與水平軌道CD相切于C點,D端有一被鎖定的輕質(zhì)壓縮彈簧,彈簧左端連接在固定的擋板上,彈簧右端Q到C點的距離為2R。質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的滑塊從軌道上的P點由靜止滑下,剛好能運動到Q點,并能觸發(fā)彈簧解除鎖定,然后滑塊被彈回,且剛好能通過圓軌道的最高點A。已知∠