第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。2、直角三角形（Rt△）的判定：如果三角形的三邊長a,b和c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定是直角三角形。（最長的邊對應(yīng)的角為直角）*滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)常見的勾股數(shù)：3,4,5；5,12,13；8,15,17；7,24,25證明格式：在△ABC中，AB2+AC2=BD2所以△ABC是直角三角形，其中∠A是直角（∠A=90°）3、勾股定理的應(yīng)用（1）螞蟻爬行最短路程（2）用勾股定理計算長度一、選擇題1、下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是()A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.2、適合下列條件的△ABC中,是直角三角形的個數(shù)為()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2個;B.3個;C.4個;D.5個.3、已知直角三角形兩直角邊的長為A和B，則該直角三角形的斜邊的長度為（）A、A＋BB、C、D、4、直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、厘米D、厘米5、若等腰三角形腰長為10cm，底邊長為16cm,那么它的面積為()A.48cm2B.36cm2C.24cm2D.66、如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面6成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（）A．10米B．15米C．25米D．30米7、若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，則斜邊長為（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm8、一部電視機屏幕的長為58厘米,寬為46厘米,則這部電視機大小規(guī)格（實際測量誤差忽略不計）（）A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）第9題9、一塊木板如圖所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B第9題A．60B．30C．24D．1210、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm11、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，則Rt△ABC的面積為（）．A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm北南A東第12題圖12、已知，如圖，一輪船以北南A東第12題圖A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里二、填空題13、在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，則c＝．14、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，則SRt△AB＝．15、如圖，從電線桿離地面3米處向地面拉一條長為5米的拉線，這條拉線在地面的固定點距離電線桿底部有米。16、如圖，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰倆棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為m。（精確到0.1m，可能用到的數(shù)據(jù)，）。17、已知一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積為。18、在高5m，長13m的一段臺階上鋪上地毯，臺階的剖面圖如圖所示，地毯的長度至少需要___________m．13m13m5m(18題)15題16題[三、解答題19、如圖，一次“臺風(fēng)”過后，一根旗桿被臺風(fēng)從離地面米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？20、一架梯子的長度為25米，如圖斜靠在墻上，梯子頂端離墻底端為7米。這個梯子頂端離地面有多高？如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動了幾米？21、如圖：A、B兩點與建筑物底部D在一直線上，從建筑物頂部C點測得A、B兩點的俯角分別是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高。22、如圖，海中有一小島A，在該島周圍10海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在A島南偏西45o的B處，往東航行20海里后達到該島南偏西30o的C處，之后繼續(xù)向東航行，你認為貨船繼續(xù)向東航行會有觸礁的危險嗎？計算后說明理由。23、如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？24如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．25、咖菲