福建省師大附中20172018學年高一下學期期中考試物理試題（平行班）一、選擇題1.下列說法正確的是A.做曲線運動的物體的加速度一定是變化的B.做勻速圓周運動物體的機械能一定守恒C.做曲線運動的物體所受合外力方向一定改變D.做勻速圓周運動物體的加速度方向一定垂直于速度方向【答案】D【解析】A、物體做曲線運動的條件合力方向與速度方向不在同一條直線上，合外力可能是恒力，比如平拋運動，加速度不變，故AC錯誤；

B、做勻速圓周運動物體的機械能不一定守恒，如在豎直方向的勻速圓周運動，動能不變，重力勢能變化，故B錯誤；

D、勻速圓周運動物體的加速度方向指向圓心，一定垂直于速度方向；故D正確。點睛：解決本題關鍵要掌握物體做曲線運動的條件和機械能守恒的條件，可以通過舉實例的方法分析這類抽象的問題。2.如圖所示，在地球軌道外側有一小行星帶．假設行星帶中的小行星都只受太陽引力作用，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是A.小行星帶內側行星的加速度小于外側行星的加速度B.與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都相等C.各小行星繞太陽運行的周期大于一年D.小行星帶內各行星繞太陽公轉的線速度均大于地球公轉的線速度【答案】C【解析】小行星帶內側行星受到太陽的萬有引力大于外側行星的萬有引力，所以小行星帶內側行星的加速度大于外側行星的加速度，所以A錯誤；根據，可得，可知衛星軌道半徑越大，周期越大，因為地球的周期為一年，而小行星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則各小行星繞太陽運動的周期大于一年，故C正確；由于每顆小行星的質量不一定相等，故與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都不一定相等，選項B錯誤；，可得可知軌道半徑越大，線速度越小，所以小行星帶內各行星繞太陽公轉的線速度均小于地球公轉的線速度，故D錯誤。3.在水平面上固定兩個相互緊靠的三角形斜面，將a、b、c三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右做平拋運動，落在斜面上時的落點如圖所示，小球a落點距水平面的高度最低，小球c最高，下列判斷正確的是A.小球c的初速度最小B.小球a的飛行時間最長C.小球c的整個飛行過程速度變化量最大D.若減小小球a的初速度，其整個飛行過程速度變化量增大【答案】B【解析】A、B、三個小球做的都是平拋運動，從圖中可以發現落在a點的小球下落的高度最大，落在c點的小球下落的高度最小，由，得，所以小球落在a點的飛行時間最長，落在c點的飛行時間最短，由，得，知小球c的水平位移最大，飛行時間最短，則小球c的初速度最大，A錯誤；B正確；C、小球做的是平拋運動，加速度為g，速度的變化量為，所以c球的速度變化最小，a球的速度變化量最大，C錯誤；D、若減小小球a的初速度，飛行時間減小，速度變化量減小，D錯誤；故選B。4.科學家們通過研究發現，地球的自轉周期在逐漸增大，假設若干年后，地球自轉的周期為現在的k倍(k>1)，地球的質量、半徑均不變，則下列說法正確的是A.相同質量的物體，在地球赤道上受到的向心力大小不變B.相同質量的物體，在地球赤道上受到的萬有引力比現在的小C.地球同步衛星的軌道半徑為現在的k倍D.近地衛星的軌道半徑不變【答案】D【解析】A、根據向心力公式：，由于地球的自轉周期T在逐漸增大，故向心力逐漸減小，故選項A錯誤；B、根據萬有引力定律可知：，由于二者的質量、距離都不發生變化，故萬有引力不變，根據選項B錯誤；C、設同步衛星的軌道半徑為R，則由萬有引力提供向心力：可以得到：，則地球同步衛星的軌道半徑為現在的倍，故選項C錯誤；D、近地衛星為在地球表面附近運行的衛星，其軌道半徑等于地球本身的半徑，根據題意可知地球半徑不變，故近地衛星的軌道半徑不變，故選項D正確。點睛：根據向心力公式和萬有引力公式來判斷其變化，再依據引力提供向心力，即可判定同步衛星的軌道半徑的倍數關系。5.如圖所示為內壁光滑的倒立圓錐，兩個完全相同的小球A、B在圓錐內壁不同高度處分別做勻速圓周運動．兩小球運動的線速度vA、vB，角速度ωA、ωB，加速度aA、aB和合外力FA、FB，下列結論正確的是A.vA>vBB.ωA＝ωBC.aA>aBD.FA<FB【答案】A【解析】小球A和B緊貼著內壁分別在水平面內做勻速圓周運動，均由斜面的支持力的合外力作為向心力，如圖所示，作出合力：由于A和B的質量相同，小球A和B所受的合外力大小相同，即它們做圓周運動時的向心力大小是相同的，即。

由向心力的計算公式，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F和m相同時，半徑大的線速度大、角速度越小，向心加速度大小相等，所以有，，，故A正確，BCD錯誤。點睛：對物體受力分析，確定合外力和向心力的關系是解題的關鍵，通過對AB的受力分析可以找到AB的內在的關系，它們的質量相同，向心力的大小相同也是解題的關鍵。6.一條小河寬90m，水流速度8m/s，一艘快艇在靜水中的速度為6m/s，用該快艇將人員送往對岸，則該快艇A.渡河的時間可能少于15sB.渡河時間隨河水流速加大而增加C.以最短位移渡河，位移大小為90mD.以最短時間渡河，沿水流方向位移大小為120m【答案】D【解析】當靜水速的方向與河岸垂直時,渡河時間最短,為：，A錯誤；渡河時間等于河寬與靜水速沿垂直河岸方向分速度的比值，與河水流速無關，B錯誤；由于水流速度大于在靜水中的速度，快艇不可能垂直河岸過河，位移一定大于90m，C錯誤；當以最短時間渡河時，沿水流方向位移大小為：，D正確。故選：D。【名師點睛】當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，從而即可求解；水流速度大于在靜水中的速度時，快艇才可能垂直河岸過河。7.如圖所示，A、B兩衛星繞地球運行，運動方向相同，此時兩衛星距離最近，其中A是地球同步衛星，軌道半徑為r．地球自轉周期為T，若經過時間t后，A、B第一次相距最遠，則衛星B的周期為A.B.C.D.【答案】C【解析】衛星A的運行周期等于地球自轉周期T．設衛星B的周期為,當衛星衛星B比A多轉半周時，A、B第一次相距最遠，則有：，解得：,故ABD錯誤，C正確。點睛：本題是萬有引力定律和圓周運動知識的綜合應用，當衛星B比A多轉半周時，A、B第一次相距最遠，由此求得衛星B的周期。8.如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其速度圖象v﹣t如圖乙所示。同時人頂桿沿水平地面運動的位移圖象x﹣t如圖丙所示。若以地面為參考系，則下列說法中正確的是A.猴子的運動軌跡為直線B.猴子在0~2s內做勻變速曲線運動C.t=0時猴子的速度大小為8m/sD.t=1s時猴子的加速度大小為4m/s2【答案】BD【解析】由乙圖知，猴子豎直方向上做勻減速直線運動，加速度豎直向下．由丙圖知，猴子水平方向上做勻速直線運動，則猴子的加速度豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，故猴子在2s內做勻變速曲線運動．故A錯誤，B正確．st圖象的斜率等于速度，則知猴子水平方向的初速度大小為vx=4m/s，豎直方向分速度vy=8m/s，t=0時猴子的速度大小為：．故C錯誤．vt圖象的斜率等于加速度，則知猴子的加速度大小為：．故D正確．故選BD．點睛：解決本題的關鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，會運用運動的合成分析物體的運動軌跡和運動情況．9.如圖所示，a為放在地球赤道上隨地球表面一起轉動的物體，b為處于地面附近近地軌道上的衛星，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星，若a、b、c、d的質量相同，地球表面附近的重力加速度為g.則下列說法正確的是A.a和b的向心加速度都等于重力加速度gB.b的線速度最大C.c距離地面的高度不是一確定值D.d的機械能最大【答案】BD【解析】A、同步衛星的周期與地球自轉周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據知，c的向心加速度大。由牛頓第二定律得：，解得：，衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；

B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，由于，則，a與c的角速度相等，則，故可知b的線速度最大，故B正確；

C、c是同步衛星，同步衛星相對地面靜止，c的軌道半徑是一定的，c距離地面的是一確定值，故C錯誤；

D、若要將衛星的軌道半徑增大，衛星必須加速，必須有外力對衛星做正功，則根據能量守恒可知機械能增大，所以d的機械能最大，故D正確。點睛：對于衛星問題，要建立物理模型，根據萬有引力提供向心力列式分析各量之間的關系，并且要知道地球同步衛星的條件和特點。10.與嫦娥號、號月球探測器不同，嫦娥號是一次性進入距月球表面高的圓軌道（不計地球對探測器的影響），運行一段時間后再次變軌，從的環月圓軌道，降低到距月球的近月點、距月球的遠月點的橢圓軌道，如圖所示，為下一步月面軟著陸做準備．關于嫦娥號探測器，下列說法正確的是A.探測器在軌道經過點的速度小于軌道經過點的速度B.探測器沿軌道運動過程中，探測器中的科考儀器處于完全失重狀態C.探測器從軌道變軌到軌道，在點應加速D.探測器在軌道經過點時的加速度等于在軌道經過點時的加速度【答案】ABD【解析】A．衛星在軌道上運動有，在軌道上經過點有，因為萬有引力大小相同，故在軌道上的速度小于在軌道上經過點的速度，故A正確；B．衛星在軌道上運動，萬有引力完全提供圓周運動向心力，故衛星中儀器處于完全失重狀態，故B正確；C．衛星從軌道變軌到軌道的過程中衛星軌道要減小做近心運動，提供的向心力大于所需向心力．又因在軌道上運動時萬有引力和向心力相等，故變軌時需在點做減速運動，使得衛星滿足，做近心運動，故C正確；D．依據牛二定律，由于半徑不變，故相同，故D正確．故選ABCD．【點睛】衛星在軌道上運動，萬有引力完全提供圓周運動向心力，衛星從軌道變軌到軌道的過程中衛星軌道要減小做近心運動，提供的向心力大于所需向心力。11.一質量為m的質點以速度v0做勻速直線運動，在t＝0時開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷A.質點受力F作用后一定做勻變速曲線運動B.質點受力F作用后可能做圓周運動C.t＝0時恒力F與速度v0方向間的夾角為60°D.時，質點速度最小【答案】AD【解析】A、在時開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運動，若做勻變速直線運動，則最小速度可以為零，所以質點受力F作用后一定做勻變速曲線運動，故A正確；

B、物體在恒力作用下不可能做圓周運動，故B錯誤；

C、設恒力與初速度之間的夾角是，最小速度：

可知初速度與恒力的夾角為鈍角，所以是，故C錯誤；

D、在沿恒力方向上有：，解得：，故D正確。點睛：由題意可知，物體做類平拋運動，根據運動的合成與分解，結合力的平行四邊形定則與運動學公式，即可求解。12.如圖所示，不可伸縮、質量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑輕質定滑輪連接著質量相同的物體A和B，A套在固定的光滑水平桿上，物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內，水平細線與桿的距離h＝0.2m．當傾斜細線與桿的夾角α＝53°時，同時無初速度釋放A、B．關于此后的運動過程，下列判斷正確的是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)A.當53°＜α＜90°時，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cosαB.當53°＜α＜90°時，A、B的速率之比vA∶vB＝cosα∶1C.A能獲得的最大速度為1m/sD.A能獲得的最大速度為【答案】AC【解析】A、將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有：，則，故A正確，B錯誤；

C、A、B組成的系統機械能守恒，當時，A的速率最大，此時B的速率為零。根據系統機械能守恒有：，解得，故C正確，D錯誤。點睛：解決本題的關鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B組成的系統機械能守恒。二、實驗題13.一小球在某未知星球上作平拋運動，現對小球在有坐標紙的背景屏前采用頻閃數碼照相機連續拍攝，然后對照片進行合成，如圖所示．A、B、C為連續三次拍下的小球位置，已知照相機連續拍照的時間間隔是0.10s，照片大小如圖所示，已知該照片的實際背景屏方格的邊長均為，不計空氣阻力，則由以上及圖信息可推知：（1）小球平拋的初速度大小是__m/s；（2）該星球表面的重力加速度為__m/s2；（3）小球在B點時的速度大小是__m/s．（4）若取A為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立直角坐標系，則小球做平拋運動的初位置坐標為：x=____cm，y=____cm．【答案】(1).1.6m/s(2).8m/s2(3).1.6m/s(4).x=﹣16cm(5).y=﹣4cm【解析】（1）根據題意：照相機連續拍照的時間間隔是根據水平方向為勻速運動，則：；（2）豎直方向上有：，解得：；（3）B點豎直方向上的分速度為：則有：；（4）設由平拋運動的初位置到B點時間為，則：，即：則平拋運動的初位置到A點的水平距離為：則平拋運動的初位置到A點的豎直距離為：則小球做平拋運動的初位置坐標為：，。點睛：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和推論進行求解。三、計算題14.據報道，科學家們在距離地球20萬光年外發現了首顆系外“宜居”行星．假設該行星質量約為地球質量的6倍，半徑約為地球半徑的2倍．地球的第一宇宙速度為7.9km/s，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，試求：（1）這個行星表面的重力加速度；（2）這個行星的第一宇宙速度。【答案】（1）（2）7.9km/s【解析】（1）物體在星體表面的重力等于物體受到的萬有引力，所以：，；（2）第一宇宙速度即近地衛星的速度，有，則所以：，。............15.在真空環境內探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示．P是個微粒源，能持續水平向右發射質量相同、初速度不同的微粒，高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h，已知重力加速度為g（1）若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；【答案】（1）（2）得(2)設打在B處的初速度為v1，打在A處的初速度為v2，根據平拋運動規律得得得微粒的初速度范圍16.如圖所示的裝置可繞豎直軸OO′轉動，可視為質點的小球A與細線AC、AB連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ＝37°.已知小球的質量m＝1kg，細線AC長l1＝1m，細線AB長l2＝0.2m，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.（1）若裝置勻速轉動的角速度為ω1時，細線AB上的張力為零而細線2與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度ω1的大小；（2）若裝置勻速轉動的角速度，求細線AC與豎直方向的夾角．【答案】（1）（2）530【解析】（1）當細線AB上的張力為零時，小球的重力和細線AC對小球的拉力的合力提供小球做圓周運動的向心力，即，解得：；（2）當時，由于，故小球應向左上方擺起由幾何關系可知，小球未向左上方擺起時，A點距C點的水平距離為：擺起后，假設細線AB的張力仍為零，設此時細線AC與豎直軸的夾角為則可得：代入數據可得：，即：由幾何關系可知，此時A點距C點的水平距離為而：，說明此時細線AB恰好豎直且細線的拉力為零故細線AC與豎直方向的夾角：。點睛：在求解勻速圓周運動的