期末達標測試卷(四)時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(1—10小題,每小題3分,11—16小題,每小題2分,共42分)1.下列式子中，為最簡二次根式的是()A.12B.2C.42.下列計算正確的是()A.22=2C.42=23.如圖,AB∥CD,AD∥BC∥x軸,下列說法正確的是()A.A與D的橫坐標相同B.A與B的橫坐標相同C.B與C的縱坐標相同D.C與D的縱坐標相同4.函數y=x--2的圖象不經過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如圖,AB∥CD,且∠DEC=100°,∠C=40°,則∠B的大小是()A.30°B.40°C.50°D.60°6.在平面直角坐標系中，點B的坐標是(4，--1)，點A與點B關于x軸對稱，則點A的坐標是()A.(4,1)B.(--1,4)C.(--4,--1)D.(--1,--4)7.(2020·涼山州)若一次函數y=(2m+1)x+m--3的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是()A.m>?1C.?12<m<38.如圖是A，B，C，D四位同學的家所在的位置，若以A同學家的位置為坐標原點建立平面直角坐標系，C同學家的位置的坐標為(1，5)，則B，D兩位同學家的位置的坐標分別為()A.(2,3),(3,2)B.(3,2),(2,3)C.(2,3),(--3,2)D.(3,2),(--2,3)9.如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(--2，3)，以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于()A.--4和--3之間B.3和4之間C.--5和--4之間D.4和5之間10.已知點P?(a-1,5)和點P?(2,b-1)關于x軸對稱,則(a+b2023A.0B.--1C.1D.無法確定11.為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數整理成甲、乙兩組數據，如表所示：甲26778乙23488關于以上數據，說法正確的是()A.甲、乙的眾數相同B.甲、乙的中位數相同C.甲的平均數小于乙的平均數D.甲的方差小于乙的方差12.我國南宋著名數學家秦九韶的著作《數書九章》里記載有這樣一道題目：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何?”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里、12里、13里，問這塊沙田面積有多大?題中的“里”是我國市制長度單位，1里=500m，則該沙田的面積為()A.7.5km2B.15km2C.75km2D.750km213.某航空公司規定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數圖象確定，那么旅客可免費攜帶的行李的最大質量為()A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg14.如圖，若用12塊完全相同的小長方形瓷磚拼成一個大的長方形，則每個小長方形瓷磚的面積是()A.175cm2B.300cm2C.375cm2D.336cm215.如圖,從筆直的公路l旁一點P出發,向西走6km到達l;從P出發向北走6km也到達l.下列說法錯誤的是()A.從點P向北偏西45°走3km到達lB.公路l的走向是南偏西45°C.公路l的走向是北偏東45°D.從點P向北走3km后,再向西走3km到達l16.如圖，點A的坐標為(1，0)，點B在第二、四象限的角平分線(直線l)上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為()A.(0,0)B.12?12二、填空題(17,18小題,每小題3分,19小題6分,共12分)17.在平面直角坐標系中，點A的坐標是(--1，2).作點A關于y軸的對稱點，得到點A'，再將點A'向下平移4個單位長度，得到點A'，則點A'的坐標是(,).18.一個正數的平方根分別是x+1和x--5,則x=.19.如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根據這個規律，第9個點的橫坐標為，第2019個點的橫坐標為.三、解答題(共66分)20.(8分)(1)計算:2(2)解方程組:x+2y=5,21.(8分)如圖,直線EF∥GH,點A在EF上,AC交GH于點B.若∠FAC=72°,∠ACD=58°,,點D在GH上,求∠BDC的度數.22.(9分)如圖所示，已知在平面直角坐標系中有一由A，B，C三點構成的三角形.(1)如果保持各點的橫坐標不變，縱坐標都乘-1，所得的對應點分別為A'(2)畫出△A23.(9分)已知方程組ax+5y=15,circle14x?by=?2,circle2由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為x=?3,y=?1;乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為24.(10分)某養雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量(單位：kg)，繪制出如下的統計圖1和圖2.請根據相關信息，解答下列問題：(1)圖1中m的值為;(2)求統計的這組數據的平均數、眾數和中位數；(3)根據樣本數據，估計這2500只雞中質量為2.0kg的有多少只.25.(10分)(2020·江西)放學后，小賢和小藝來到學校附近的地攤上購買一種特殊型號的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優惠0.5元.小賢要買3支筆芯，2本筆記本需花費19元；小藝要買7支筆芯，1本筆記本需花費26元.(1)求筆記本的單價和單獨購買一支筆芯的價格；(2)小賢和小藝都還想再買一件單價為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買的文具付款后，只有小賢還剩2元錢，他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品?請通過運算說明.26.(12分)某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜需要裝入某一規格的紙箱.供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠購買，每個紙箱價格為4元.方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數收取.工廠需要一次性投入機器安裝費16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元.(1)若需要這種規格的紙箱x個，請分別寫出兩種方案中所需費用y(元)與x(個)之間的函數表達式；(2)在同一直角坐標系中作出它們的圖象；(3)假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案?期末達標測試卷(四)1.B2.【答案】A【解析】22=2.故選項A正確，選項B錯誤；3.C4.【答案】B【解析】∵k=1>0,∴圖象過一、三象限.b=-2<0,∴過第四象限.故選B.5.【答案】B【解析】∵∠DEC=100°,∠C=40°,∴∠D=180°-∠DEC-∠C=180°-100°-40°=40°.∵AB∥CD,∴∠B=∠D=40°.故選B.6.【答案】A【解析】因為點B的坐標為(4,--1),則關于x軸對稱的點A的坐標為(4,1).故選A.7.【答案】D【解析】根據題意，得2m+1>0,m?3≤0.解得?8.D9.【答案】A【解析】由勾股定理，得OP=22+310.【答案】B【解析】關于x軸對稱的兩個點的橫坐標相同，縱坐標相反，∴a-1=2，5+b-1=0,解得(a=3,b=?4.∴a+b11.【答案】D【解析】由表知甲的眾數為7，乙的眾數為8，A錯誤；甲的中位數為7，乙的中位數為4，B錯誤；甲的平均數為6，乙的平均數為5，C錯誤；甲的方差為4.4，乙的方差為6.4，甲的方差小于乙的方差，D正確.故選D.12.【答案】A【解析】由題意,可得52+122=169=132,.∴該三角形是直角三角形.∵5里=2500m=2.5km,12里=6000m=6km,∴該沙田的面積為1213.【答案】A【解析】由圖象的數據,可求直線的表達式為y=30x-600.當y=0時,30x-600=0,解得x=20.故選A.14.【答案】B【解析】設小長方形的長為xcm,寬為ycm,則x+y=40,3x=3y+2x,解得x=30,15.【答案】A【解析】如圖,過點A作BP的平行線DE,則∠DAP=90°.在Rt△PAB中,∠APB=90°,PA=PB=6km,∴∠PAB=∠PBA=45°,AB=62+62=62km.∴∠2=∠1=90°?45°=45°故公路l的走向是北偏東45°或南偏西45°.過點P作PC⊥AB，垂足為點C，根據“等腰三角形三線合一”和“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”可知PC=AC=BC=116.【答案】B【解析】當線段AB最短時,AB⊥l.4v圖.∵l為第二、四象限的角平分線，∴∠1=45°.又∵AB⊥l,∴∠2=45°.∴△OBA為等腰直角三角形.∵OA2=1,∴OB2∵點B在第四象限，∴B117.【答案】1--2【解析】點A(--1,2)關于y軸對稱的點A'的坐標是(1,2),再向下平移4個單位長度后的點A"的坐標為(1，--2).18.【答案】2【解析】∵一個正數的平方根是x+1與x-5,∴(x+1)+(x-5)=0,解得x=2.19.【答案】345【解析】令到點(1,1)為第2圈結束,到點(3,0)為第3圈結束,到點(1，3)為第4圈結束……則第2圈結束有22個點，第3圈結束有32個點，第4圈結束有42/個點…∵32=9,∴第9個點的橫坐標為3.:452=2025,∴第2025個點是(45,0),第2019個點是(45,6),∴第2019個點的橫坐標為45.20.【解1=2×=22x+2y=5,①--②,得y=3.把y=3代入②,得x+3=2,解得x=-1.∴原方程組的解是x=?1,21.【解】∵EF∥GH,∴∠DBC=∠FAC.又∵∠FAC=72°,∴∠DBC=72°.在△BCD中,∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°,∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°--58°=50°.22.【解】(1)A'(3,-4),B'(1,--2),C'(5,--1).(2)所畫圖形如圖所示,其中△A'B'C'即為所求.△A'B'C'與原圖形關于x軸對稱.23.【解】將x=?3,y=?1代入②,得--12+b=-2,即b=10;將x=5,y=4代入①,得5a+20=15,即a=-1.∴原方程組為?x+5y=15,circle14x?10y=?2.circle2①×2+②,得2x=28,解得x=14.將x=14代入①,得y