任務三

孟德爾定律的概率本質PART0303任務三孟德爾定律的概率本質（一）概率的概念：指一定事件總體中某一事件出現的機率。

F1紅花Cc

當F1植株的花粉母細胞進行減數分裂時，C與c基因分配到每個雄配子的機會是均等的，即所形成的雄配子總體中帶有C或c基因的雄配子概率各為1/2。遺傳研究中可通過概率來推算遺傳比率，從而分析和判斷該比率發生的真實性和可靠性。一、概率原理任務三孟德爾定律的概率本質（二）概率的基本定理在遺傳學研究的應用中，主要根據概率的兩個基本定理，即乘法定理和加法定理。1．乘法定理：兩個獨立事件同時發生的概率等于各個事件發生概率的乘積。豌豆：黃子葉、圓粒×綠子葉、皺粒Y或y、R或r進入一個配子的概率均為1/2兩個非等位基因同時進入某一配子的概率則是各基因概率的乘

(1/2)2=1/4。根據乘法定理，四個配子中的基因組合及其出現的概率是：

YR=(1/2)2=1/4，Yr=(1/2)2=1/4yR=(1/2)2=1/4，yr=(1/2)2=1/4YyRr任務三孟德爾定律的概率本質2．加法定理兩個互斥事件同時發生的概率是各個事件各自發生概率之和。互斥事件：是某一事件出現，另一事件即被排斥。例如：豌豆子葉顏色不是黃色就是綠色，二者只居其一。如求豌豆子葉黃色和綠色的概率，則為二者概率之和，即

(1/2)＋(1/2)=1任務三孟德爾定律的概率本質

根據上述概率的兩個定理，可將豌豆雜種YyRr的雌雄配子發生概率、通過受精的隨機結合所形成的合子基因型及其概率表示為：任務三孟德爾定律的概率本質純合基因型個體的概率較低，只有2n=22=4種；而雜合基因型個體的概率較高，共有3n-2n=32-22=9-4=5.任務三孟德爾定律的概率本質二、二項式展開設p=某一事件出現的概率，q=另一事件出現的概率，p+q=1。n=基因個數。二項式展開的公式為：

r代表某事件（基因型或表現型）出現的次數；n-r代表另一事件(基因型或表現型)出現的次數。!代表階乘符號；如4!，即表示4×3×2×1=24。應該注意：0!或任何數的0次方均等于1。任務三孟德爾定律的概率本質1.以雜種YyRr為例，用二項式展開分析后代群體的基因結構。顯性基因Y或R出現的概率ｐ=(1/2)，隱性基因y或r出現概率q=(1/2)，p+q=1。n=基因個數。例：當n=4，則代入二項式展開為：這樣計算所得的各項概率，即如表4－6所列的結果

4顯3顯1隱2顯2隱1顯3隱

4隱任務三孟德爾定律的概率本質任務三孟德爾定律的概率本質如果只需了解3顯性和1隱性基因個體出現的概率，即n=4，r=3，n-r=4-3=1；則可采用單項事件概率的通式進行推算，獲得同樣結果。

任務三孟德爾定律的概率本質2.雜種F2不同表現型個體頻率亦可采用二項式分析：任何一對完全顯隱性的雜合基因型，其F2群體中顯性性狀出現的概率p＝(3/4)、隱性性狀出現概率q＝(1/4)，p＋q＝(3/4)＋(1/4)＝1。

n

代表雜合基因對數，則其二項式展開為：

任務三孟德爾定律的概率本質

例如，兩對基因雜種YyRr自交產生的F2群體，其表現型個體的概率按上述的(3/4):(1/4)概率代入二項式展開為：任務三孟德爾定律的概率本質同理，如果是三對基因雜種YyRrCc，其自交的F2群體的表現型概率，可按二項式展開求得：

即表現型的遺傳比率為27：9：9：9：3：3：3：1。(p+q)n=(p+q)3

任務三孟德爾定律的概率本質如果需要了解F2群體中某種表現型個體出現的概率，也同樣可用上述單項事件概率的通式進行推算。例如，在三對基因雜種YyRrCc的F2群體中，試問兩顯性性狀和一隱性性狀個體出現的概率是多少？即n=3，r=2，n–r=3–2=1。則可按上述通式求得：

315實際O理論E10110832312.75104.25104.2534.75556共計556

×556

×556

×556

×556任務三孟德爾定律的概率本質任務三孟德爾定律的概率本質性狀顯性性狀（個）隱性性狀（個）花色705224種子形狀54741850子葉顏色60222001豆莢形狀882299未熟豆莢色428152花著生位置651207植株高度787277任務三孟德爾定律的概率本質性狀觀察值生育期（天）100102105103109110115117120125籽粒的重量（g/100粒）18.9219.8220.2221.0221.0022.5623.4523.2624.7826.12植株的高度（厘米）50525659606163646770計量資料任務三孟德爾定律的概率本質t檢驗方差分析江蘇17.3518.3117.8317.1619.0717.0517.8518.2516.1017.84廣西17.7715.9620.1519.7522.6114.4315.1219.5918.9221.70豌豆百粒重江蘇17.3518.3117.8317.1619.0717.0517.8518.2516.1017.84廣西17.7715.9620.1519.7522.6114.4315.1219.5918.9221.70浙江20.2918.6016.5419.1817.5316.8020.9418.2917.2621.57江西19.7722.3517.6819.1819.2222.5624.2121.8923.4622.58安徽19.1720.3821.9319.8321.2921.4818.3420.1620.5419.73正態分布豌豆百粒重任務三孟德爾定律的概率本質左偏右偏正態非正態分布秩和檢驗任務三孟德爾定律的概率本質計量資料正態分布計數資料秩和檢驗（兩組）（多組）t檢驗方差分析卡方檢驗非正態分布資料類型任務三孟德爾定律的概率本質315實際O理論E10110832312.75104.25104.2534.75556共計556

×556

×556

×556

×556六、Χ2測驗(Chi平方測驗)任務三孟德爾定律的概率本質注：O是實測值，E是理論值，Σ是總和的符號，是許多上述比值的總和的意思。任務三孟德爾定律的概率本質黃色、圓粒綠色、圓粒黃色、皺粒綠色、皺粒31510810132黃色、圓粒綠色、圓粒黃色、皺粒綠色、皺粒312.75104.25104.2534.75黃色、圓粒綠色、圓粒黃色、皺粒綠色、皺粒2.253.75-3.25-2.75觀察值（OBSERVEDDATA）期望值（EXPECTEDDATA）差值（OBSERVEDLESSEXPECTED）卡方值（CHI-SQUARE）黃色、圓粒綠色、圓粒黃色、皺粒綠色、皺粒5.0614.0610.567.56=0任務三孟德爾定律的概率本質

+++……

＜卡方統計值（CHI-SQUARESTATISTIC）黃色、圓粒綠色、圓粒黃色、皺粒綠色、皺粒0.0160.1350.1010.218=0.47任務三孟德爾定律的概率本質Pdf0.990.950.900.800.700.500.300.200.100.050.0110.000160.040.0160.0640.1480.4551.0741.6422.7063.8416.63520.02010.1030.2110.4460.7131.3862.4083.2194.6055.9919.21030.1150.3520.5841.0051.4242.3663.6554.6426.2517.81511.34540.2970.7111.0641.6492.1953.3574.8785.9897.7799.48813.27750.5541.1451.6102.3433.0004.3516.0647.2699.23611.07015.08660.8721.6352.2043.0703.8285.3457.2318.58810.64512.59216.81271.2392.1672.8333.8224.6716.3468.7839.80312.01714.06718.47581.6462.7333.4904.5945.5277.3449.52411.03013.36215.50720.09092.0883.3254.1685.3806.3938.34310.65612.24214.68416.91921.666102.5583.9404.8656.1797.6279.34211.78113.44215.98718.30723.209χ2表任務三孟德爾定律的概率本質31510110832556df=4-1=3任務三孟德爾定律的概率本質Pdf0.990.950.900.800.700.500.300.200.100.050.0110.000160.040.0160.0640.1480.4551.0741.6422.7063.8416.63520.02010.1030.2110.4460.7131.3862.4083.2194.6055.9919.21030.1150.3520.5841.0051.4242.3663.6554.6426.2517.81511.34540.2970.7111.0641.6492.1953.3574.8785.9897.7799.48813.27750.5541.1451.6102.3433.0004.3516.0647.2699.23611.07015.08660.8721.6352.2043.0703.8285.3457.2318.58810.64512.59216.81271.2392.1672.8333.8224.6716.3468.7839.80312.01714.06718.47581.6462.7333.4904.5945.5277.3449.52411.03013.36215.50720.09092.0883.3254.1685.3806.3938.34310.65612.24214.68416.91921.666102.5583.9404.8656.1797.6279.34211.78113.44215.98718.30723.209χ2表差異不顯著差異顯著差異極顯著任務三孟德爾定律的概率本質注：O是實測值，E是理論值，Σ是總和的符號，是許多上述比值的總和的意思。任務三孟德爾定律的概率本質Pdf0.990.950.900.800.700.500.300.200.100.050.0110.000160.040.0160.0640.1480.4551.0741.6422.7063.8416.63520.02010.1030.2110.4460.7131.3862.4083.2194.6055.9919.21030.1150.3520.5841.0051.4242.3663.6554.6426.2517.81511.34540.2970.7111.0641.6492.1953.3574.8785.9897.7799.48813.27750.5541.1451.6102.3433.0004.3516.0647.2699.23611.07015.08660.8721.6352.2043.0703.8285.3457.2318.58810.64512.59216.81271.2392.1672.8333.8224.6716.3468.7839.80312.01714.067