2022~2023學年度第二學期期末試卷五年級數學（卷面分值：100分

考試時間：90分鐘）一、填空題。（每空1分，共25分）1．商店賣出電視機x臺，賣出洗衣機的臺數是電視機的5倍，賣出洗衣機比電視機多（）臺，電視機和洗衣機一共賣出（）臺。2．下圖涂色部分用假分數表示是（），改寫成帶分數是（），它的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位，去掉（）個這樣的分數單位就等于最小的質數。

3．在括號里填上正確的最簡分數。20分小時

200毫升升

250公頃平方千米4．畫一個周長是25.12厘米的圓，圓規兩腳尖之間的距離應為（）厘米，畫出的這個圓的面積是（）平方厘米。在一張長40厘米，寬30厘米的長方形紙上畫這樣的圓，不交叉不重疊，最多能畫（）個。5．在括號里填上合適的質數。20＝（）＋（）

70＝（）×（）×（）65＝（）×（）

32＝（）＋（）＋（）6．一個兩位數，既是3的倍數，又有因數5，這個兩位數最小是（），最大是（）。7．實驗學校買來5箱蘋果，每箱24千克，平均分給8個班，每班分得這些蘋果的，每班分得箱，是（

）千克。8．如圖，三角形AOB、BOC、COD分別是同一個圓中的鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。這三個三角形的面積相比較，（）角三角形最大。9．觀察下列圖形，找規律再填空。

照樣擺下去，圖5中有（）個白色方塊，圖n中白色方塊有（）個。二、選擇題。（6分）10．操場上，足球社團正在進行活動。同學們手拉手圍成一個周長為28.26米的圓圈，老師站在中心點上講解和示范足球動作要領，大家聽得非常認真。（π取3.14）（1）同學們圍成的圓圈面積大約是（

）平方米。A．9π B．20.25π C．81π D．100π（2）這些同學后來手拉手圍成一個正方形進行訓練，與原來圓圈相比（

）。A．周長不變，面積變了 B．周長不變，面積不變C．周長變了，面積不變 D．周長變了，面積變了11．我們可以用這樣的圖表示一些數學知識的包含關系，下列四個圖中，（）表示的關系不正確。A．B．C．D．12．如果mx＝ny，那么下列等式不一定成立的是（

）。A．mx＋3＝ny＋3 B．x＝yC．0.5mx＝0.5ny D．mx－5＝ny－513．如圖，用這種方式測量圓的直徑，依據是（

）。

A．圓是軸對稱圖 B．圓心到圓上的距離都相等C．直徑是圓內最長的線段 D．直徑是半徑的2倍14．劉老師要為每位同學做一個圖書角的借書證，借書證的規格是：長8cm，寬6cm。下面各種規格的紙中，選用（

）最合適。（剪時沒有剩余）A．40cm×35cm B．12cm×20cm C．24cm×36cm D．30cm×20cm三、計算題。（26分）15．直接寫得數。

16．計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

17．解方程。

四、閱讀題。（每題6分，共18分）18．2022年2月，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京成功舉行。（1）冬奧會的吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，冰墩墩和雪容融的設計原型分別是大熊貓和燈籠，相比而言，冰墩墩更加得到大家的喜愛。在冬奧會舉辦期間，某電商平臺“冰墩墩”的銷量是“雪容融”的2.8倍。已知“冰墩墩”比“雪容融”多賣出7.2萬個，那么這個電商平臺分別賣出“冰墩墩”和“雪容融”各多少萬個？（2）短道速滑比賽是觀眾最喜歡看的比賽之一。比賽場地是橢圓形的，中間是一個長28.85米的長方形，兩端是半徑為8米的半圓。請你算一算比賽場地一圈的長度大約是多少米？（得數保留整米數）19．下圖是甲、乙兩車的行程圖，認真觀察后填空。

（1）乙車平均每小時行駛（）千米。9時整，兩車相距（）千米。（2）甲車在路上停留了（）小時。9時以后，（）時整，兩車相距最近。（3）到12時整，甲車行駛的路程是乙車的（）。20．求下圖中陰影部分面積。（單位：厘米）五、實踐應用題。（每題5分，共25分）21．金陵中學淮安分校已開工建設，學校約占地10公頃，建筑面積約占地，綠化面積約占，剩下的面積占總面積的幾分之幾？22．淮安即將開工建設有軌電車2號線，已經建成使用的1號線全線長20.07千米，比2號線的3倍少2.13千米，有軌電車2號線有多少千米？（列方程解答）23．為了布置教室，小華將一張長24厘米、寬16厘米的彩紙裁成同樣大小的正方形，如果要求彩紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是多少厘米？一共可以裁出多少個這樣的正方形？24．速算比賽，小明3分鐘做了22道題，小強4分鐘做了29道題，小平5分鐘做了36道題，他們誰的速度最快？25．張老師一直堅持騎自行車上班，他從家到學校大約用10分鐘。他家到學校大約有多少米？要解決這個問題，還需要哪些信息？請你先在方框中選一選，再解答。（π取3.14）（1）我選的是（

）。（填序號）（2）解答：①自行車車輪直徑大約是0.8米。②張老師步行每分鐘走70米。③車輪每分鐘大約轉100圈。參考答案1．4x6x【分析】依據倍數關系，用x乘5求出賣出的洗衣機的臺數，再減去賣出電視機的臺數即可求出洗衣機比電視機多多少臺；用賣出洗衣機的臺數加上電視機的臺數即可得出電視機和洗衣機一共賣出多少臺。【詳解】5x－x＝4x（臺）5x＋x＝6x（臺）商店賣出電視機x臺，賣出洗衣機的臺數是電視機的5倍，賣出洗衣機比電視機多4x臺，電視機和洗衣機一共賣出6x臺。【點睛】本題解答的依據是：求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。2．113【分析】三個相同的正方形，把每個正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是一個正方形的，這樣的11份涂色，表示，化為帶分數即，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位。因此，這個分數的分數單位是，它有11個這樣的分數單位。最小的質數是2，，即8個這樣的分數單位是最小的質數，需要去掉（11－8）個，即3個這樣的分數單位就是最小的質數。【詳解】最小的質數是2因此涂色部分用假分數表示是，改寫成帶分數是，它的分數單位是，它有11個這樣的分數單位，去掉3個這樣的分數單位就等于最小的質數。【點睛】此題考查的知識點：分數的意義、分數單位的意義、質數的意義。3．；；【分析】根據60分鐘等于1小時，1000毫升等于1升，100平方千米等于1公頃進行換算，并化成最簡分數即可作答。【詳解】20分小時小時200毫升升升250公頃平方千米千米【點睛】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率。4．450.2415【分析】根據圓的周長公式C＝2πr列出算式先求出半徑，再根據圓的面積公式S＝πr2列出算式求解；根據求出的半徑乘2即為直徑，然后求出這張長方形的長里面有幾個直徑，寬里面有幾個直徑，然后把它們乘在一起即可解答。【詳解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）4×2＝8（厘米）（40÷8）×（30÷8）≈5×3＝15（個）畫一個周長是25.12厘米的圓，圓規兩腳尖之間的距離應為4厘米，畫出的這個圓的面積是50.24平方厘米。在一張長40厘米，寬30厘米的長方形紙上畫這樣的圓，不交叉不重疊，最多能畫15個。【點睛】考查了圓的周長和圓的面積，熟悉公式是解題的關鍵，抓住在長方形內剪切圓的方法即可解答此類問題。5．3172575132723【分析】一個數只有1和它本身兩個因素，這樣的數叫做質數，據此進行解答。20以內的質數數有2、3、5、7、11、13、17、19，和為20的兩個質數是3和17，或7和13，故3＋17＝20，7＋13＝20，接下來同理分析解答其他空。【詳解】20＝3＋17

70＝2×5×765＝5×13

32＝2＋7＋23【點睛】熟練掌握質數的意義是解答本題的關鍵。6．1590【分析】既是3的倍數，又有因數5的最小兩位數是3和5的最小公倍數＝3×5＝15；最大的兩位數是15×6＝90。【詳解】3×5＝1515×6＝90則一個兩位數，既是3的倍數，又有因數5，這個兩位數最小是15，最大是90。【點睛】本題考查最小公倍數和公倍數，明確求互質數的最小公倍數的特殊求法是解題的關鍵。7．；；15【分析】把5箱蘋果看成單位“1”，平均分給8個班，相當于把單位“1”平均分成8份，每份占單位“1”的，即每班分得這些蘋果的；求每班分得幾箱，用總箱數除以班級數即可；先求出5箱的總質量，再除以8個班，即可求出每班分得的質量。【詳解】1÷8＝5÷8＝（箱）5×24÷8＝120÷8＝15（千克）【點睛】解答本題的關鍵在于分清分率與具體數量之間的區別。8．直【分析】如圖，過B做線段AC的垂線，則可以得出三角形AOB的面積＝OA×BH÷2；三角形BOC的面積＝OC×BH÷2，三角形COD的面積＝OC×OD÷2，因為同一個圓中半徑相等，BH小于OB，即BH小于半徑，所以可得到三角形COD的面積大于三角形AOB的面積，三角形AOB的面積等于三角形BOC的面積。【詳解】根據分析可知，三個三角形的面積大小為：三角形COD的面積＞三角形AOB的面積＝三角形BOC的面積；即直角三角形面積＞鈍角三角形面積＝銳角三角形面積。如圖，三角形AOB、BOC、COD分別是同一個圓中的鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。這三個三角形的面積相比較，直角三角形面積最大。【點睛】熟練掌握三角形面積公式是解答本題的關鍵，同時明確在直角三角形中，直角邊小于斜邊的長度。9．17【分析】第一個圖形由5個白色方塊，第二個圖形由8個白色方塊，第三個圖形由11個白色方塊；5、8、11……是一個公差為3的等差遞增數列。5＝3×1＋2、8＝3×2＋2、11＝3×3＋2……第n項是（3n＋2）個。【詳解】白色方塊的個數圖1是5個、圖2是8個、圖3是11個……5＝3×1＋2、8＝3×2＋2、11＝3×3＋2……由此推出第n個圖是（3n＋2）個。當n＝5時5×3＋2＝15＋2＝17（個）圖n中白色方塊有（3n＋2）個。【點睛】解答此題的關鍵是根據圖形的序數與白色方塊的個數找出規律，然后再根據規律解答。10．（1）B；（2）A【分析】（1）根據圓的面積公式解答即可；（2）算出正方形的周長和面積，再比較即可。【詳解】（1）4.5×4.5×π＝20.25×π＝20.25π（平方米）同學們圍成的圓圈面積大約是20.25π平方米。故答案為：B（2）28.26÷4＝7.065（米）7.065×7.065＝49.914225（平方米）20.25×3.14＝63.585（平方米）這些同學后來手拉手圍成一個正方形進行訓練，與原來圓圈相比周長不變，面積變了。故答案為：A【點睛】熟練掌握圓和正方形的周長和面積公式，是解答此題的關鍵。11．D【分析】分析題意知：等式包含方程；正方形是特殊的長方形；銳角三角形是三角形的一種；真分數和假分數是分數中不同的類別。據此解答。【詳解】A．等式包含方程，方程是等式，選項正確；B．正方形可以認為是一種長和寬都相等的特殊的長方形，選擇正確；C．三角形包含銳角三角形，銳角三角形是三角形的一種，選項正確；D．真分數和假分數是分數的中的兩類，沒有包含關系，選項錯誤。故答案為：D【點睛】了解真分數和假分數不是包含關系是解答此題的關鍵。12．B【分析】根據等式的性質：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），結果仍相等；等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數，結果仍相等；據此解答即可。【詳解】A．mx＋3＝ny＋3，滿足等式的性質，選項成立；B．x＝y，不滿足等式的性質，選項不成立；C．0.5mx＝0.5ny，滿足等式的性質，選項成立；D．mx－5＝ny－5，滿足等式的性質，選項成立。故答案為：B【點睛】此題考查了等式的性質的靈活運用。13．C【分析】根據直徑的含義：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，在圓中直徑最長；由此解答即可。【詳解】用這種方式測量圓的直徑，依據是直徑是圓內最長的線段。故答案為：C【點睛】此題考查了圓的認識與圓周率，明確直徑的含義，是解答此題的關鍵。14．C【分析】剪時沒有剩余，則紙張長、寬必是借書證長、寬的倍數，據此解答。【詳解】A、40cm×35cm，35不是6的倍數，不合適；B、12cm×20cm，20不是8的倍數，不合適；C、24cm×36cm，24是8的倍數、36是6的倍數，合適；D、30cm×20cm，20不是8的倍數，不合適；故答案為：C【點睛】本題主要考查倍數的簡單應用，解題時要明確：長、寬必須同時滿足倍數關系才能沒有剩余。15．；10；1；；；60；0.09【詳解】略。16．；100000；1【分析】（1）根據減法的性質，把式子轉化為，然后根據加法交換律進行計算；（2）把32分為8×4，然后根據乘法結合律進行簡算；（3）運用加法的交換律進行簡算。【詳解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝100000（3）＝＝＝1＋0＝117．；12；1.5【分析】（1）根據等式的性質，兩邊同減即可；（2）先計算方程左邊36x－25x＝11x，然后根據等式的性質，兩邊同除以11即可；（3）先計算＝10.8，然后根據等式的性質，方程兩邊同時加上10.8，然后再同時除以12即可。【詳解】（1）解：（2）解：11x＝13211x÷11＝132÷11x＝132÷11x＝132÷11x＝12（3）解：18．（1）“冰墩墩”：11.2萬個；“雪容融”：4萬個；（2）108米【分析】（1）根據題意，設“雪容融”賣出x萬個；“冰墩墩”的銷量是“雪容融”的2.8倍，“冰墩墩”賣出2.8x萬個；“冰墩墩”比“雪容融”多賣出7.2萬個，即賣出“冰墩墩”的個數－賣出“雪容融”個數＝7.2萬個，列方程：2.8x－x＝7.2，解方程，即可解答；（2）觀察圖形可知，比賽場地是一個半徑為8米的圓的周長＋長28.85米，寬是8×2米的長方形的兩條長，根據圓的周長公式：周長＝π×2×半徑，代入數據，求出圓的周長，再加上長方形的兩條長，即可解答。【詳解】（1）解：設“雪容融”賣出x萬個，則“冰墩墩”賣出2.8x萬個。2.8x－x＝7.21.8x＝7.2x＝7.2÷1.8x＝4“冰墩墩”賣出：4×2.8＝11.2（萬個）答：賣出“冰墩墩”11.2萬個，賣出“雪容融”4萬個。（2）3.14×8×2＋28.85×2＝25.12×2＋57.7＝50.24＋57.7＝107.94≈108（米）答：比賽場地一圈的長度大約是108米。【點睛】第一題根據方程的實際應用，利用賣出“冰墩墩”和“雪容融”數量關系，設出未知數，找出它們之間的關系，列方程，解方程；第二題利用圓的周長公式進行解答，關鍵是明確兩端合起來就是一個圓。19．（1）6060；（2）110；（3）【分析】（1）觀察圖可知，乙車一共行駛了300千米，總共行駛了（12：00減去7：00）小時，根據速度＝路程÷時間，可以求得乙車的速度。9時整，乙車行駛了120千米，甲車行駛了60千米，用乙車行駛的千米數減去甲車行駛的千米數，可求兩車相距的千米數。（2）通過對圖的觀察，8：00－9：00這段時間，甲車沒有路程的變化，故其停留時間用9：00減去8：00即可。從圖上可知，9時以后，10點的時候，甲車乙車的兩條線最為接近，即相距最近。（3）12時整，甲車行駛的路程是240千米，乙車行駛的路程是300千米，要求一個數是另外一個數的幾分之幾，用除法，即用甲車的路程除以乙車的路程即可。【詳解】（1）12：00－7：00＝5（小時）300÷5＝60（千米）120－60＝60（千米）乙車平均每小時行駛60千米。9時整，兩車相距60千米。（2）9：00－8：00＝1（小時）通過對圖的觀察，10點的時候，甲車乙車的兩條線最為接近，即相距最近。甲車在路上停留了1小時。9時以后，10時整，兩車相距最近。（3）240÷300＝＝到12時整，甲車行駛的路程是乙車的。【點睛】本題考查了復式折線統計圖，能夠讀懂圖，并從圖中提取出需要的信息是解題的關鍵。同時要明確求一個數是另外一個數的幾分之幾，用除法。20．32平方厘米；504平方厘米【分析】把第一個圖形化為右邊圖形，如圖，，陰影部分面積化為底是8厘米，高是8厘米的三角形面積，根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答；第二個圖形通過平移化為長是（30－2）厘米，寬是（20－2）厘米的長方形面積，根據長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數據，即可解答。【詳解】第一個圖形面積：8×8÷2＝64÷2＝32（平方厘米）第二個圖形面積：（30－2）×（20－2）＝28×18＝504（平方厘米）21．【分析】把學校約占地10公頃看做單位“1”，分別減去建筑面積約占地和綠化面積約占，即可求出剩下的面積占總面積的幾分之幾。【詳解】答：剩下的面積占總面積的。【點睛】本題考查的是單位“1”的認識與運用，正確理解題意列式是解題的關鍵。22．7.4千米【分析】設有軌電車2號線有x千米，根據已知條件“已經建成使用的1號線全線長20.07千米，比2號線的3倍少2.13千米”可知地鐵2號線乘3再減2.1