福建省教師公開招聘考試（小學數學）模擬試卷2一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、要得到二次函數y=－x2+2x－2的圖象，需將y=－x2的圖象()．A、向左平移2個單位，再向下平移2個單位B、向右平移2個單位，再向上平移2個單位C、向右平移1個單位，再向上平移1個單位D、向右平移1個單位，再向下平移1個單位標準答案：D知識點解析：∵y=－x2+2x－2=－(x－1)2－1，∴頂點為(1，－1)，又y=－X2的頂點為原點，則(0，0)(1，－1)，故選D．2、如下圖所示，直線l1∥l2，則∠α為()．A、150°B、140°C、130°D、120°標準答案：D知識點解析：根據平行線性質定理，結合圖形可知，∠α=180°－(130°－70°)=180°－60°=120°，故選D．3、如下圖所示，有一圓心角為120°，半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側面，那么圓錐的高是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：弧AB的長度==4πcm，所以底面圓的半徑==2cm，所以高=cm．4、如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動，并始終保持MN∥平面DCC1D1，設BN=x，MN=y，則函數y=f(x)的圖象大致是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：若MN∥平面DCC1D1，則，即函數y=f(x)的解析式為f(x)=(0≤x≤1)．其圖象過(0，1)點，在區間[0，1]上呈凹狀單調遞增．5、已知△ABC的三邊長分別為AC=3，BC=4，AB=5，在AB邊上任選一點P，則∠APC＜90°的概率是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：由題意知三角形是一個直角三角形，當CP⊥AB時，得到的△APC是直角三角形，當點P在線段BP上時，角APC是銳角，由射影定理得到BP=，根據幾何概型公式得到所求概率為，故選C．6、已知向量a=(3cosα，2)，b=(3，4sinα)，且a／／b，則銳角α等于()．A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：∵向量a=(3cosa，2)，b=(3，4sina)，又∵a／／b，∴12cosasina－6=0，即sin2a=1，又∵a為銳角，∴7、在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，看a，b，c成等差數列，則角B的范圍是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：由a，b，c成等差數列，得到，則，因為B∈(0，π)，且余弦在(0，π)上為減函數，所以角B的范圍是：0＜B≤．8、已知R上的連續函數g(x)滿足：①當x＞0時，gˊ(x)＞0恒成立，gˊ(x)為函數g(x)的導函數；②對任意x∈R都滿足g(x)=g(－x)；對任意x∈R都有f(+x)=－f(x)成立，當x∈時，f(x)=x3－3x，若關于x的不等式g[f(x)]≤g(a2－a+2)對z∈恒成立，則a的取值范圍是()．A、a≥1或a≤0B、0≤a≤1C、D、a∈R標準答案：A知識點解析：暫無解析9、設函數f(x)=g(x)+x+lnx，曲線y=g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f(x)在點(1，x(1))處的切線方程為()．A、y=4xB、y=4x－8C、y=2x+2D、y=x+1標準答案：A知識點解析：由已知gˊ(1)=2，而fˊ(x)=gˊ(x)+1+，所以fˊ(1)=gˊ(1)+1+1=4，即切線斜率為4，又g(1)=3，故f(1)=g(1)+1+ln1=4，故曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y－4=4(x－1)，即y=4x．10、已知三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長均為2，高為3，點M在線段AA1上，且AM=1，點N、P分別在線段BB1、CC1上，且NP∥BC，若平面MNP把三棱柱分成體積相等的兩部分，則BN的長為()．A、2B、C、D、標準答案：C知識點解析：∵三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長均為2，高為3，則三棱柱ABC—A1B1C1的體積，若平面MNP把三棱柱分成體積相等的兩部分，則幾何體ABC—MNP的體積，又∵∴，故選C．11、在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2－b2=bc，sinC=sinB，則A=()．A、30°B、60°C、120°D、150°標準答案：A知識點解析：本題主要考查正弦定理與余弦定理的基本應用，由正弦定理得c=，所以，所以A=30°．12、由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有()．A、3塊B、4塊C、6塊D、9塊標準答案：B知識點解析：從俯視圖可得最底層有3個小正方體，由主視圖可得有2層，上面一層是1個小正方體，下面有2個小正方體，從左視圖上看，后面一層是2個小正方體，前面有1個小正方體，所以此幾何體共有4個正方體．13、若命題“P或q”是真命題，“P且q”是假命題，則()．A、命題p和q都是真命題B、命題P和p都是假命題C、命題p與命題q同真假D、命題P與命題“非q”同真假標準答案：D知識點解析：若命題“p或q”為真命題，則命題p和q至少存在一個真命題；若命題“P且q”為假命題，則命題P和q至少存在一個假命題；故命題p和q存在一個真命題和一個假命題；即命題P與命題“非q”同真假．14、小學數學課程首先應培養學生具有()．A、計算能力B、觀察能力C、猜想能力D、推理能力標準答案：B知識點解析：根據小學生的學習水平和數學學科的特點，對于小學數學的教學應最先培養學生的觀察能力．15、《數學課程標準》中將“數與代數”領域加強了的一個方面是()．A、通過實際情景使學生體驗、感受和理解數與代數的意義B、運算技巧性C、鼓勵多做練習題D、對公式記憶的要求標準答案：A知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、某校三年級和四年級各有兩個班，三年級一班比三年級二班多4人，四年級一班比四年級二班少5人，三年級比四年級少17人，那么三年級一班比四年級二班少________人．FORMTEXT標準答案：9知識點解析：設3(1)班的人數為x人，3(2)班的人數為y人，4(1)班的人數為m人，4(2)班人數為n人，由已知可得，x－y=4，n－m=5，(m+n)－(x+y)=17，上述三個式子加和得，n－y=13，又x－y=4，則n－x=9，故3(1)班比四(2)班少9人．17、若在區間[1，4]內任取實數a，在區間[0，3]內任取實數b，則方程ax2十2x+b=0有實根的概率為________．FORMTEXT標準答案：知識點解析：暫無解析18、如右圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，則BC的長為_______．FORMTEXT標準答案：2知識點解析：在△ACB中，0是AB的中點，OD∥AC，所以D是BC的中點，所以BC=2BD=2．19、已知A、B、c、D、E是反比例函數(x＞0)圖象上五個整數點(橫、縱坐標均為整數)，分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如右圖所示的五個橄欖形(陰影部分)，則這五個橄欖形的面積總和是_______(用含π的代數式表示)．FORMTEXT標準答案：13π－26知識點解析：由題意可知，這五個整數點為(1，16)、(2，8)、(4，4)、(8，2)、(16，1)，而每個橄欖形的面積，r為所在點橫、縱坐標中的較小值，所以所求面積總和．20、內容標準是指關于內容學習的指標，是數學課程目標的進一步_______．FORMTEXT標準答案：具體化知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)21、某車間共有77個工人，已知每天每個工人平均可加工甲種部件5個，或者乙種部件4個，或丙種部件3個，但加工3個甲種部件，一個乙種部件和9個丙種部件才恰好配成一套．問應安排甲、乙、丙種部件工人各多少人時，才能使生產出來的甲、乙、丙三種部件恰好都配套?標準答案：設加工后乙種部件有x個，則甲種部件有3x個，丙種部件有9x個．由題意得，，解得x=20．則安排生產甲種部件的工人為×20=12(人)；安排生產乙種部件的工人為×20=5(人)；安排生產丙種部件的工人為3×20=60(人)．知識點解析：暫無解析一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中有白球2個，黃球1個，若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5．22、求M袋中紅球的個數；標準答案：設紅球的個數為x，=0．5，解得x=1．經檢驗：x=1是所列方程的根且符合題意．所以口袋中紅球的個數為1個．知識點解析：暫無解析23、若從中摸出一個球后不放回，再摸出一個球，通過畫樹狀圖或列表分析，求兩次均摸到白球的概率．標準答案：用樹狀圖分析如下：或列表分析：共有12種可能結果，其中2個白球的可能結果是2個．所以兩次均摸到白球的概率為知識點解析：暫無解析如圖，在△kABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．24、若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；標準答案：連接OD，設⊙O的半徑為r．∵BC切⊙O于點D，∴OD⊥BC．∵∠C=90°，∴OD／／AC，∴△OBD∽△ABC．∴⊙O的半徑為知識點解析：暫無解析25、連接OE、ED、DF、EF，若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．標準答案：四邊形0FDE是菱形．∵四邊形BDEF是平行四邊形，∴∠DEF=∠B．∵∠DEF=∠DOB，∴∠B=∠DOB．∵∠0DB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°．∵DE∥AB，∴∠ODE=60°∵0D=OE，∴△0DE是等邊三角形．∴OD=DE，∵0D=OF，∴DE=OF，∴四邊形0FDE是平行四邊形．∵OE=OF，∴平行四邊形0FDE是菱形．知識點解析：暫無解析如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進4km后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍3．5km范圍內有暗礁，現該船繼續東行．26、若α=2β=60°，問該船有無觸礁危險?如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自B處向東航行多少距離會有觸礁危險?標準答案：作MC⊥AB，垂足為C，由已知α=60°，β=30°，所以∠ABM=120°，∠AMB=30°所以BM=AB=4，∠MBC=60°，所以MC=BM．sin60°=＜3．5，所以該船有觸礁的危險．設該船自B向東航行至點D有觸礁危險，則MD=3．5，在△MBC中，BM=4，BC=2，所以，BD=1．5(km)．所以，該船自西向東航行1．5kin會有觸礁危險．知識點解析：暫無解析27、當α與β滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險?標準答案：設CM=x，在△MAB中，由正弦定理得，知識點解析：暫無解析四、簡答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)28、簡述數學實踐活動與數學課的區別和聯系．標準答案：區別：(1)從課程設置地位看，數學課處于主導地位，數學實踐活動課則處于輔助地位．(2)從教學目標看，數學課有課程標準的統一要求，其具體教學目標統一且穩定，要求絕大多數學生達標，而數學實踐活動不對學生個體作統一的要求，一般不要求人人都懂，個個都會，只要求積極參與，盡情投入．(3)從教學內容看，數學課有較穩定的教學內容，教材有嚴密的、科學的編排體系，而數學實踐活動的教學內容、知識體系要求不很嚴密．(4)從活動的空間來看，數學課主要采用班級授課制，以課堂教學為主，以教師傳授知識為主，教師居于主導地位．實踐活動一般不受課堂限制，可以靈活選擇．(5)從學生所處的狀態和地位來看，實踐活動表現為學生的親身實踐，動手操作，手腦并用，學生始終處于動態的活動之中，居于主體地位．聯系：它們在內容上相輔相成，數學課就為數學實踐活動提供了必要的數學知識、技能基礎和一定的內容來源；反過來，數學實踐活動的內容又會受到數學課內容和教學進程的制約．二者在育人功能上相互補充，使學生個性在全面發展的同時，又有特色發展．知識點解析：暫無解析五、綜合題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)29、教學“乘數是三位數的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和自己的關系又不是很密切，所以不能激發學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯燥無味，于是，我們聯系學生的生活來進行延伸，上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克，教師接著問，