第五章機械零件的幾何精度零件的互換性

是指在制成的同一規(guī)格零件中，不需要做任何挑選或附加加工(如鉗工裝配)就可以裝配在機器上，而且達到原定性能的要求。配合

零件與零件之間需要必要的“配合”。最典型的零件配合是光滑圓柱與孔的配合。公差

加工零件尺寸不可能絕對準確，有必要規(guī)定允許

的尺寸誤差范圍，即“公差”。美國南北戰(zhàn)爭時期，北方軍隊急需大批軍火。伊萊·惠特曼發(fā)明了利用互換性原理生產來福槍

工業(yè)生產中，經常要求零部件具有互換性。如下圖的減速器

零部件的互換性要求，并不需要零件的幾何參數絕對準確。但只要將這些幾何量規(guī)定在某一范圍內變動，即可保證零件彼此的互換性。這個允許變動的范圍稱為公差。

因此要使零件具有互換性，設計時應正確地規(guī)定零件的公差，并在圖樣上明確地表示出來；制造時應把零件的加工誤差控制在規(guī)定的公差范圍內。這就是說，互換性要用公差來保證，而公差是為了控制誤差。

標準

是指對需要協調統(tǒng)一的重復性事物（如產品、零部件）和概念（如術語、規(guī)則、方法、代號、量值）所做的統(tǒng)一規(guī)定。

標準化

是制定、發(fā)布、執(zhí)行標準的全部活動過程。標準與標準化是互換性生產的基礎。

第一節(jié)光滑圓柱的公差與配合

機械中最基本的裝配關系，就是孔與軸的結合。所以，光滑圓柱的公差與配合標準是機械中重要的基礎標準。

一、有關線性尺寸的定義

（一）線性尺寸

指兩點之間的距離，如直徑、半徑、寬度、深度、高度、中心距等。我國國家標準采用毫米（mm）為尺寸的基本單位。

（二）公稱尺寸

公稱尺寸是圖樣規(guī)范確定的理想形狀要素的尺寸。孔用D表示，軸用d表示。根據零件的強度、剛度、結構、工藝等多種要求確定的，然后再標準化。

（三）極限尺寸

極限尺寸是指允許尺寸變化的兩個界限尺寸。其中較大的一個稱為上極限尺寸，用Dmax或dmax來表示，較小的一個稱為下極限尺寸，用Dmin或dmin來表示。

（四）實際尺寸

實際尺寸是指擬合要素的尺寸，用Da或da來表示。由于測量誤差的存在，實際尺寸不是零件尺寸的真值。二、有關偏差、公差的定義

（一）尺寸偏差

尺寸偏差簡稱偏差，是指某一尺寸減去公稱尺寸所得的代數差。

當某一尺寸為實際尺寸時得到的偏差稱為實際偏差，當某一尺寸為極限尺寸時得到的偏差稱為極限偏差。上極限尺寸與公稱尺寸之差稱為上偏差，用ES或es表示。下極限尺寸與公稱尺寸之差稱為下偏差，用EI或ei表示。

ES=Dmax-DEI=Dmin-D

es=dmax-dei=dmin-d

(二)尺寸公差（簡稱公差）：允許尺寸的變動量。孔TD=Dmax

–Dmin=ES–EI軸Td=dmax

–dmin=es–ei(三)尺寸公差帶圖（簡稱公差帶圖）：用以表示孔、軸合格尺寸變化區(qū)域的圖形。孔軸0基本尺寸ESEIeseiThTs+-零線：表示基本尺寸的一條直線，以其為基準確定偏差和公差，零線以上為正，以下為負。尺寸公差帶：由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個區(qū)域。公差帶有兩個基本參數，即公差帶大小與位置。例4-1已知公稱尺寸D（d）=50，孔的極限尺寸：Dmax=50.025,Dmin=50；軸的極限尺寸：dmax=49.950，dmin=49.934。現測得孔、軸的實際尺寸分別為Da=50.010，da=49.946。求孔、軸的極限偏差、實際偏差及公差，并畫出公差帶圖，判別零件的合格性。

因為實際尺寸在極限尺寸之內，所以零件合格，公差帶圖見圖4-4。

（一）配合：類型相同且待裝配的軸和孔之間的關系。不同配合就是不同的孔、軸公差帶之間的關系。（二）間隙或過盈：孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數差。差值為正稱為間隙（X），差值為負稱為過盈（Y）。根據使用的要求不同，孔和軸之間的配合有松有緊，因而國標規(guī)定配合分三類：即間隙配合、過盈配合和過渡配合。

三、有關配合的術語孔公差帶軸公差帶最大間隙最小間隙孔公差帶軸公差帶最大間隙最小間隙為零

孔的公差帶在軸的公差帶之上。1.間隙配合：孔與軸配合時，具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。φ30+0.053+0.020間隙φ30-0.020+0.041變動量:Tf=Xmax-XminXmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esXav=Dav-dav=(Xmax+Xmin)/22.過盈配合：孔和軸配合時，孔的尺寸減去相配合軸的尺寸，其代數差是負值為過盈。具有過盈的配合稱為過盈配合。軸徑孔徑過盈軸公差帶孔公差帶最大過盈最小過盈軸公差帶孔公差帶最大過盈最小過盈為零

孔的公差帶在軸公差帶之下。變動量:Tf=Ymin-YmaxYmin=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esYav=Dav-dav=(Ymax+Ymin)/23.過渡配合：可能具有間隙或過盈的配合為過渡配合。最大間隙最大過盈軸徑孔徑最大間隙最大過盈最大過盈最大過盈最大間隙最大間隙

軸和孔的公差帶相互交疊。變動量:Tf=Xmax-YmaxXmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esXav(Yav)=Dav-dav=(Xmax+Ymax)/2（三）配合公差配合公差是指允許間隙或過盈的變動量。它反映配合的松緊變化程度，表示配合精度，是評定配合質量的一個重要的綜合指標。在數值上，它是一個沒有正、負號，也不能為零的絕對值。它的數值用公式表示為：對于間隙配合Tf=︱Xmax—Xmin︱

對于過盈配合Tf=︱Ymin—Ymax︱

對于過渡配合Tf=︱Xmax—Ymax︱將最大、最小間隙和過盈分別用孔、軸極限尺寸或極限偏差換算后代入上式，則得三類配合的配合公差的共同公式為：

Tf=Th+Ts

可見配合精度決定于孔、軸公差的和。

四、標準公差

標準公差為國家標準所規(guī)定的公差值。標準公差分為20個等級，即：IT01、IT0、IT1至IT18

。IT表示公差，數字表示公差等級，從IT01至IT18依次降低。

五、基本偏差基本偏差是國家標準所規(guī)定的，用以確定公差帶相對零線位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零線的那個偏差。當公差帶在零線的上方時，基本偏差為下偏差；反之為上偏差。（一）基本偏差代號用拉丁字母表示，大寫為孔，小寫為軸，各有28個。其中H（h）的基本偏差為零，作為基準孔或基準軸的偏差代號。（二）基本偏差數值根據實踐經驗和理論分析得到。代號為H的孔（基準孔）的基本偏差EI總是等于零；代號為h的軸（基準軸）的基本偏差es總是等于零。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF公稱尺寸零線0+-J0EIES+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy基本尺寸零線0-0esei軸孔A~H（a~h）的基本偏差用于間隙配合；P~ZC（p~zc）用于過盈配合；J（j）~N（n）用于過渡配合。（三）公差帶及配合代號把孔、軸基本偏差代號和公差等級代號組合，就組成它們的公差帶代號。例如孔公差帶代號H7、F8，軸公差帶代號g6、m7。把孔和軸公差帶代號組合，就組成配合代號，用分數形式表示，分子代表孔，分母代表軸。例如H8/f8、M7/h6。例4-4

已知孔和軸的配合代號為φ30H7/g6，試畫出它們的公差帶圖，并計算它們的極限盈、隙指標。（四）公差與配合在圖樣上的標注零件圖上尺寸的標注方法有三種，如圖4-10所示。裝配圖上，在公稱尺寸之后標注配合代號，如圖4-11所示。

1）基孔制基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度。0基準孔0基準孔的基本偏差代號為“H”。公差帶圖六、配合制同一極限制的孔與軸組成配合的一種制度。間隙配合過渡配合過盈配合過渡配合間隙配合過渡配合過盈配合

2）基軸制基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度。0過渡配合基準軸公差帶圖0基準軸的基本偏差代號為“h”。配合制確定后，由于基準孔和基準軸位置的特殊性，可以方便地從配合代號直接判斷出配合性質。對于基孔制配合：H/a～h形成間隙配合

H/js～m形成過渡配合H/n、p形成過渡或過盈配合H/r～zc形成過盈配合對于基軸制配合：A～H/h形成間隙配合JS～M/h形成過渡配合N、P/h形成過渡或過盈配合R～ZC/h形成過盈配合不難發(fā)現，由于基本偏差的基本對稱性，配合H7/m6和M7/h6、H8/f7和F8/h7具有相同或基本相同的極限盈、隙指標。這類配合稱為同名配合。七、常用和優(yōu)先的公差帶與配合GB/T1800.4-1999規(guī)定了20個公差等級和28種基本偏差，其中基本偏差j僅保留j5至j8，J僅保留J6至J8。由此可以得到軸公差帶（28-1）×20+4=544種，孔公差帶（28-1）×20+3=543種。這么多公差帶如都應用，顯然是不經濟的。為了盡可能地縮小公差帶的選用范圍，減少定尺寸刀具、量具的規(guī)格和數量，GB/T1801-2009對孔、軸規(guī)定了一般、常用和優(yōu)先公差帶。GB/T1801-2009又規(guī)定基孔制常用配合59種，優(yōu)先配合13種（參見表4-4）；基軸制常用配合47種，優(yōu)先配合13種（參見表4-5）。一般、常用和優(yōu)先孔公差帶一般、常用和優(yōu)先軸公差帶基孔制的優(yōu)先、常用配合基軸制的優(yōu)先、常用配合八、極限與配合的選擇設計確定了孔、軸的公稱尺寸后，還需進行尺寸精度設計。包括選擇配合制、公差等級和配合的種類。（一）類比法1.配合制的選擇原則：優(yōu)先選用基孔制，特殊情況才選用基軸制或非基準制。

減少定尺寸刀具、定尺寸量具的數量。

一軸多孔配合，可采用基軸制。

根據標準件要求選用基準制。

特殊情況可選用非基準制。2.公差等級的選擇原則：滿足使用要求的前提下，盡量選用較低的公差等級。

孔和軸的工藝等價性。孔的公差等級高于8級時，軸應比孔高一級。

注意相關件和相配件精度的協調性。

考慮加工成本。3.配合的選擇實質上是對間隙或過盈的選擇。原則：相對運動速度越高、次數越頻繁、拆裝頻率越高，定心精度要求越低——間隙越大；定心精度要求越高、傳遞轉矩越大——過盈越大。1)間隙配合內容:

基孔制——選軸的基本偏差；基軸制——選孔的基本偏差。用途允許相配件作相對運動。X變化—油膜形成：紊流-層流-半液體容易相配件的裝拆。X變化——對中性變化選擇以基孔制為例大間隙：a、b、c

粗糙機械、溫升較大，具有相對運動的結合面；中間隙：d、e、f

旋轉運動的配合；（滑動軸承）小間隙：g、h

相對滑動的配合，一般定位配合。2)過渡配合用途對中性要求較高、又需拆裝的靜止結合。平均為間隙：j、js、h

定位、易拆；平均為過盈：m、n

精密定位，不常拆（大修）；3)過盈配合用途固定零件；傳遞轉矩。Y增大——轉矩增大（不加鍵）小過盈：p、r特別重要的定位（振動、沖擊）。加鍵傳遞轉矩，一般不拆；中等壓入：s

半永久結合。不加鍵傳遞轉矩或軸向力；重型壓入：u永久結合，不加鍵傳遞較大轉矩或軸向力。九、線性尺寸的一般公差

對于尺寸精度要求不高的非配合尺寸，不必標注公差要求，可在圖紙技術要求中統(tǒng)一說明。例：未注尺寸公差按GB/T1804-2000-m

第二節(jié)幾何公差簡介

為了互換性，還要對零件的形狀與位置誤差加以限制，給出一個經濟、合理的誤差變動范圍，這就是幾何公差。

一、幾何公差的研究對象

幾何公差的研究對象是構成零件幾何特征的點、線、面等幾何要素，如圖4-21所示。

幾何要素可以從不同的角度來分類：

按結構特征可分為組成（輪廓）要素和導出（中心）要素。前者如圖4-21中1、2、3、4、5、6、8等要素，；后者如7、9、10等要素。

按所處地位可分為被測要素和基準要素，平面5相對軸線9有垂直度要求，則平面5為被測要素，軸線9為基準要素。

二、幾何公差的幾何特征與符號

國家標準將幾何公差分為形狀公差、方向公差、位置公差和跳動公差，規(guī)定了各類幾何公差的特征與符號。三、幾何公差的標注

（1）采用框格標注。

（2）區(qū)分被測要素和基準要素。

（3）區(qū)分組成要素和導出要素。四、幾何公差帶的特點

（一）直線度、平面度、圓度和圓柱度公差帶

直線度、平面度、圓度和圓柱度都是形狀公差，是限制單一被測實際要素對其理想要素允許的變動量。它們的公差帶是限制單一實際被測要素變動的區(qū)域。

雖然形狀公差帶的形狀千變萬化，但我們仍可發(fā)現它們的共同特點：位置不固定，方向浮動，沒有基準要求。

（二）線輪廓度與面輪廓度公差帶

線輪廓度與面輪廓度是對非圓曲線或曲面的形狀精度要求。可以僅限定形狀誤差，也可在限制形狀、方向或位置誤差的同時，還對其基準提出要求。

（二）線輪廓度與面輪廓度公差帶

線輪廓度與面輪廓度公差帶的特點是：理想要素必須用帶□框的理論正確尺寸表示出來，公差帶對稱于理想要素，位置可固定，亦可浮動（視有無基準而定）。

（三）方向公差帶

方向公差有平行度、垂直度和傾斜度三個項目及線、面輪廓度。方向公差是關聯被測要素對其具有確定方向的理想要素允許的變動量。方向公差帶的特點是：方向公差帶相對基準有確定的方向，位置浮動，并具有綜合控制被測要素形狀和方向的功能。

（四）位置公差帶

位置公差有同軸度（同心度）、對稱度和位置度三個項目及線、面輪廓度。位置公差是關聯被測要素對其有確定位置的理想要素允許的變動量。位置公差帶的特點是：公差帶相對基準有確定的方向，位置固定，并具有綜合控制被測要素形狀、方向和位置的功能。

（五）跳動公差

跳動公差分為圓跳動和全跳動。跳動公差是被測實際要素繞基準軸線連續(xù)回轉時所允許的最大跳動量。

圓跳動是被測實際要素某一固定參考點圍繞基準軸線做無軸向移動、回轉一周中，由位置固定的指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數之差。

（五）跳動公差

全跳動是被測實際要素繞基準軸線做無軸向移動的連續(xù)回轉，同時指示器沿理想要素連續(xù)移動（或被測實際要素每回轉一周，指示器沿理想要素做間斷移動），由指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數之差。

五、幾何公差值

幾何公差值和尺寸公差值一樣，有標準公差值。在國家標準中，將幾何公差分為12～13個公差等級，其中，0（1）級最高，12級最低，6級與7級為基本級。具體的公差值可查表得到。

六、幾何公差的選用（一）幾何公差項目及公差值的選用幾何公差項目的選用主要根據零件的功能要求而定。

對于下列情況，在滿足零件功能的要求下，應適當降低1~2級選用。

1、孔相對于軸；

2、細長比較大的軸或孔；

3、距離較大的軸或孔；

4、寬度較大（一般大于1/2長度）的零件表面；

5、線對線和線對面相對于面對面的平行度；

6、線對線和線對面相對于面對面的垂直度。

幾何公差值的選用應遵守下列普遍原則：T形<T位<T尺。先確定和平鍵、滾軸、齒輪等標準件、通用件相配合部位的幾何公差要求（可從平鍵、滾軸、齒輪等標準件、通用件使用手冊中查取），再類比確定其余部位的幾何公差要求。（二）基準的選用

力求使設計基準、加工基準、檢測基準三者統(tǒng)一。在同一零件上的各項位置公差應盡量采用同一基準。

例4-6試確定圖4-38中減速器低速軸的幾何公差要求。

拓展知識第三節(jié)表面粗糙度簡介

一、表面粗糙度的概念

零件的表面結構是表面粗糙度、表面波紋度、表面缺陷、表面紋理和表面幾何形狀的總稱。目前大部分零件的表面結構是通過限制表面粗糙度來給出要求。

零件表面上小間距的峰谷所組成的微觀幾何形狀特征，稱為表面粗糙度。表面粗糙度對零件性能的影響影響零件的耐磨性。影響配合性質的穩(wěn)定性。影響零件的疲勞強度。影響零件的抗腐蝕性。影響零件的密封性。對零件的外觀、測量精度、表面光學性能、導電導熱性能和膠合強度等也有著不同程度的影響。（一）取樣長度和評定長度取樣長度lr：評定表面粗糙度所用的一段基準線長度。規(guī)定取樣長度是為了限制和減弱表面波紋度對表面粗糙測量結果的影響。評定長度ln：為了全面反映被測表面的粗糙度特性，在評定或測量表面輪廓時所必需的一段長度。評定長度一般按5個取樣長度來確定。二、表面粗糙度的評定

（二）基準線

基準線是用于評定表面粗糙度參數的給定線。標準規(guī)定，基準線的位置可用輪廓的算術平均中線近似地確定。輪廓的算術平均中線是指劃分輪廓使上、下兩邊面積相等的線。

F1+F2+…+Fn=G1+G2+…+Gm（三）表面粗糙度評定參數國家標準規(guī)定了6個評定參數，其中有關高度特性的參數3個，間距特性的參數有2個，形狀特性參數有1個，其中高度參數是主要的。

1.輪廓算術平均偏差Ｒa

在取樣長度內，被測實際輪廓上各點至輪廓中線距離絕對值的平均值，即

2.輪廓的最大高度Rz在一個取樣長度內，最大輪廓峰高與輪