27.2.2相同三角形性質1/19相同三角形判定方法:1.相同三角形定義：一、新課引入

對應角相等、對應邊成百分比三角形叫做相同三角形.

（SSS）（AA）（SAS）（HL）

2.相同三邊形對應角、對應邊性質.

相同三邊形對應角相等、對應邊成百分比.

相同三角形對應邊比等于相同比相同多邊形對應邊比等于相同比2/19123二、學習目標相同三角形一切對應線段比都等于相同比；了解并初步掌握相同三角形周長比等于相同比，面積比等于相同比平方；能用三角形性質處理簡單問題．3/19三、研讀課文認真閱讀書本第37至38頁內容，完成下面練習并體驗知識點形成過程。知識點一

相同三角形周長比1、已知，如圖，△ABC∽△A′B′C′，探究以下問題:(1)△ABC與△A′B′C′對應邊有什么關系？知識點一4/19三、研讀課文(2)若,則比值是否等于,為何？解:∵△ABC∽△A′B′C′，且相同比為∴∴∴5/19三、研讀課文歸納相同三角形周長比等于______。用類似方法，還能夠得出：相同多邊形周長比等于_______。練一練1、假如把一個三角形各邊同時擴大為原來5倍，那么它周長也擴大為原來____倍。相同比相同比56/19三、研讀課文2、如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上點，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE周長︰△ABC周長＝_______。1︰37/19三、研讀課文知識點二相同三角形對應高比、面積比1、已知，如圖，△ABC∽△AB′C′AD，A′D′分別是△ABC與△A′B′C′高，（1）相同三角形對應高比與相同比有什么關系?寫出推導過程。知識點二相等8/19三、研讀課文解:(1)∵△ABC∽△A′B′C′

∴∠B=∠B′又∵AD⊥BCA′D′⊥B′C′∴∠ADB=∠A′D′B′=90°∴△ABD∽△A′B′D′∴結論:相同三角形對應高比等于_____。相同比9/19三、研讀課文（2）相同三角形對應邊上中線，對應角平分線比與相同比有什么關系？結論:

相同三角形對應邊上中線，對應角平分線比等于______。(3)若=，則比值與有什么關系？結論:

相同三角形面積比等于___________。相等相同比相同比平方10/19三、研讀課文用類似方法，能夠把兩個相同多邊形分成若干對相同三角形，所以能夠得出：相同多邊形面積比等于___________。2、（教材P38例3）如圖，在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC邊BC上高為6，面積是12，求ΔDEF邊EF上高和面積。相同比平方EFDABC11/19三、研讀課文解：∵AB=2DE，AC=2DF∴∵∠A=∠D∴ΔABC∽ΔDEF設ΔDEFEF上高為x，面積為y。又∵ΔABCBC上高是6，面積是12∴∴x=3y=3∴ΔDEF邊EF上高為3，面積是3。EFDABC12/19三、研讀課文1、兩個相同三角形對應高長分別是6cm和18cm，若較大三角形周長是42cm，面積是12cm2，則較小三角形周長為____cm，面積為____cm2。2、在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，(1)△ADE∽△EFC嗎？說明理由。（2）假如△ADE和△EFC面積分別為4和9，求△ABC面積。14F13/19三、研讀課文解:(1)相同。理由是∵DE∥BC，EF∥AB∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF∴△ADE∽△EFC（2）而S△ADE=4，S△EFC=9∴∴∴∴S△ABC=F14/19四、歸納小結1、相同三角形周長、對應高、對應中線、對應角平分線比等于______。2、相同三角形面積比等于__________。3、學習反思：____________________。

相同比相同比平方15/19五、強化訓練1、連結三角形兩邊中點線段把三角形截成一個小三角形與原三角形周長比等于____，面積比等于____。2、假如兩個相同三角形面積比為3∶5，那么它們相同比為_______，周長比為________。16/19五、強化訓練3、在一張復印出來紙上,一個多邊形一條邊由原圖中2cm變成了6cm，這次復印放縮百分比是多少？這個多邊形面積發生了