北師大版四年級數學下冊全冊（完整版）

教案教學設計含教學反思

第一單元

1小數的意義（一）

課時目標導航

教學內容

小數的意義（一）。（教材第2頁）

教學目標

1.結合具體的生活情境，使學生體會到生活中存在著大量的小數。

2.通過直觀模型和實際操作，使學生體會十進制分數與小數的關系，并能進行互化。

3.通過練習，使學生進一步體會數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。

重點難點

重點：體會十進制分數與小數的關系，初步理解小數的意義。

難點：能夠正確進行十進制分數與小數的互化。

教學過程

一、情景引入

1.課件出示一些商品價格標簽，讓學生說說商品的單價。

2.談話引入：同學們都能正確地讀出了這些商品的標價，這是我們在三年級時學習的

“元、角、分和小數”，一些商品的標價用“元''作單位時，要用小數表示。那除了商品的標價

可以用小數表示外，你們還在哪些地方見過小數？

3.四人一組交流自己事先已經收集好的生活中的一些小數。

二、學習新課

1.小數的意義。

（1）1.11元是什么意思？

明確：①因為1元=10角，所以1角是1元的吉，也可以寫成0.1元。

②因為1元=100分，所以1分是1元的擊，也可以寫成0.01元。

③1.11元=1元+0.1元+0.01元=1元1角I分。

（2）1.11米是什么意思？

明確：①因為1米=10分米，所以1分米是1米的白，也可以寫成0.1米。

②因為1米=100厘米，所以1厘米是1米的土，也可以寫成0.01米。

③1.11米=1米+0.1米+0.01米=1米1分米1厘米。

④用線段示意圖表示1.11米。

2.分數與小數的關系。

(1)把一個正方形平均分成10份，然后將其中的1份涂上顏色，涂色的部分用分數表示

13

是古，也可以表示為0.1；將其中的3份涂上顏色，涂色的部分用分數表示是古，也可以表

示為0.3。

(2)把一個正方形平均分成100份，然后將其中的1份涂上顏色，涂色的部分用分數表

示是高1，也可以表示為0.01,將其中的23份涂上顏色，涂色部分用分數表示?是3含也可

以表Z5為0.23o

(3)把“1”平均分成1000份,其中的1份是忐I"也可以表示為0.001；其中的59份是湍59,

也可以表示為0.059。

小結：分母是10、100、1000……的分數可以分別用一位小數、兩位小數、三位小數……

表示。

(4)其實生活中有很多小數，請同學們想一想生活中都有哪些小數？與同伴交流一下。

學生之間互相交流，教師巡視。

三、鞏固反饋

完成教材第3頁“練一練”第2、3題。

747

第2題：(1放0.7頂0.47

(2襦0.061

第3題：0.20.033.2320.042.04

四、課堂小結

通過本節課的學習，你對小數的意義有什么認識？分數和小數之間有什么關系？

板書設計

小數的意義(一)

1.11元=1元1角1分

1.11米=1米1分米1厘米

分母是10、100、1000……的分數可以分別用一位小數、兩位小數、三位小數……表示。

教學反思

注重創設情境，努力使數學生活化、活動化。在具體操作中引導學生自主探究、合作交

流。本課以小組合作探究為主，引導學生在討論操作中去發現，在多向交流中去完善，在媒

體演示中去理解，在具體運用中去感悟。經歷從具體情境中抽象出小數意義的過程，理解小

數的意義。

2小數的意義（二）

課時目標導航

教學內容

小數的意義（二）。（教材第4頁）

教學目標

1.通過測量活動，將十進制低級單位的數改寫成高級單位的數，使學生進一步體會小

數的意義。

2.使學生會用小數表示一個物體的長度、質量等。

3.通過分析、對比、概括，培養學生的思維能力，初步滲透對應思想和分類思想。

重點難點

重點：將十進制的低級單位的數改寫成高級單位的數。

難點：用小數表示一個物體的長度、質量等。

教學過程

一、情景引入

同學們，我們上節課學習了小數，當某些商品的價格需要用“元”作單位的時候，就要用

小數來表示。那么在我們的生活中，除了商品的標價可以用小數表示以外，你們還在哪些地

方見過小數呢？請同學們舉例說明。

舉例：①中性筆的筆芯盒上寫的是0.5毫米，那么0.5毫米就表示中性筆筆芯的直徑。

②飲料瓶上寫的是1.25升（或1.25L）,1.25升表示這瓶飲料的容積是多少，1.25L中的

“L”則表示容積單位“升”。

③陸地上最大的動物是非洲象，它的身高可達3.5米，體重約是5.25噸。

二、學習新課

1.米和厘米之間的換算。

（1）分組討論36厘米用“米”作單位怎樣表示。

觀察米尺，說一說你的發現。學生觀察米尺，教師巡視指導。

明確：①把1米平均分成100份，1份就是1厘米，36份就是36厘米。

②1厘米用分數表示是七米，用小數表示是0.01米。

③36厘米用分數表示是需米，用小數表示是0.36米。

⑵交流2米36厘米用“米”作單位怎樣表示。

提示：知道了36厘米還可以用0.36米表示，那么黑板的長2米36厘米用“米”作單

位如何表示呢？

學生討論后匯報：因為36厘米=0.36米，2米+0.36米=2.36米，所以2米36厘米就

是2.36米，黑板長2.36米。

2.克與千克之間的換算。

課件出示教材第4頁第二幅情境圖：鶴鶉蛋的質量是12克，鴕鳥蛋的質量是I千克500

克。能不能用“千克”作單位分別表示鶴鶉蛋和鴕鳥蛋的質量呢？

學生獨立思考后匯報：質量單位的換算和長度單位的換算的方法是一樣的。

明確：①因為1千克=1000克，1克=油6T克=0.001千克，所以12克千克=

0.012千克，即鶴鶉蛋的質量是0.012千克。

②500克=湍=0.500千克，所以1千克500克=1千克+0.500千克=1.500千克，即

鴕鳥蛋的質量是1.500千克。

三、鞏固反饋

完成教材第5頁“練一練”第1?4題。

第1題：略

第2題：1.62.10.113

第3題：2.537.50.510.793.610.5

第4題：0.52565.67135

四、課堂小結

如何根據小數的意義進行單位換算？

板書設計

小數的意義（二）

1厘米=joo米=°,°1米1克=io。。尸克F克

36厘米=需米=0.36米12克=擊尹克=0.012千克

2米36厘米=2米+0.36米=2.36米

1千克500克=1千克+0.500千克=1.500千克

教學反思

1.數學教學要充分聯系實際。如“測長度”等活動的設計，讓學生在活動中獲取新知,

在活動中鞏固知識、拓展運用。

2.在教學中，充分發揮了學生的主體作用，注重引導學生在活動中獨立思考、合作交

流，并充分體驗知識的形成過程，實現了知識的自主構建。

3小數的意義（三）

課時目標導航

教學內容

小數的意義（三）。（教材第6~7頁）

教學目標

1.使學生理解并掌握小數的數位、計數單位及相鄰兩個計數單位間的進率。

2.結合具體情境和直觀圖，使學生理解并掌握小數的基本性質。

3.培養學生思維靈活性，激發學生熱愛數學的興趣。

重點難點

重點：小數部分各數位的名稱及其意義。

難點：小數的基本性質。

教學過程

一、情景引入

看圖說小數。

（1）課件出示：

明確：左邊有1個正方形表示整數部分是1,右邊的正方形平均分成了10份，涂色部

分占了其中的8份，也就是《，寫成小數就是0.8,合起來就是1.8。

（2）出示課件:

明確：左邊兩個正方形表示整數部分是2,右邊的正方形平均分成了100份，涂色部分

占了其中的23份，也就是君，用小數表示為0.23,合起來就是2.23。

二、學習新課

1.課件出示教材第6頁情景圖。

小組討論：如何在計數器上撥出22.222,并說一說其中的每一個“2”分別表示多少。

學生討論交流，展示如下：

小結：小數點右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……

2.小數部分的數位及數位間的進率

先復習整數部分的數位，再介紹小數部分的數位，一位小數是十分之幾，小數點右邊的

第一位是十分位：兩位小數是百分之兒，小數點右邊的第二位是百分位；三位小數是千分之

幾，小數點右邊的第三位是千分位……

明確：①整數部分的計數單位分別是一(個)、十、百、千、萬……小數部分的計數單位

分別是亡，焉‘woo……也可以寫成0」。01，0。01……小數的計數單位同整數一樣，每相

鄰兩個計數單位之間的進率是10。

②課件出示教材第6頁小數的數位順序表。

3.小數的基本性質。

課件出示教材第7頁“試一試”。

(1)小熊商店的毛巾每條5元，小狗商店的毛巾每條5.00元。

提問：通過觀察兩個商店毛巾的價錢，你發現了什么？兩個商店毛巾的價格一樣嗎？到

底要去哪家商店買毛巾呢？學生進行討論。

教師講解：1元=10角=100分，因此5元=500分。又知道每相鄰兩個計數單位之間

的進率是10,那么1.00元=10.0角=100分，因此5.00元=500分。所以5元=5.00元，

即兩個商店毛巾的價格一樣。

(2)把兩個相同的正方形分別平均分成10份、100份，涂出0.6、0.60?

左圖涂其中的6份就是0.6,右圖涂其中的60份就是0.60?

觀察發現，兩個正方形的涂色部分的區域的大小一樣，即0.6=0.60。

(3)觀察(1)、(2)中的等式，總結小數的基本性質。

小結：觀察兩個等式，從右往左看，小數的末尾去掉"0”,小數的大小不變；從左往右

看，小數的末尾添上“0”，小數的大小不變，這就是小數的基本性質。

三、鞏固反饋

完成第7頁“練一練”第1、2題。

第1題：畫圖略(1)425(2)4—40.01

第2題：瑞0.1瑞0.6

四、課堂小結

1.說一說小數的數位順序表；

2.談談小數的基本性質。

板書設計

小數的意義(三)

小數數位順序表

5=5.000.6=0.60

小數的基本性質：小數的末尾添上“0”或去掉"0”,小數的大小不變。

教學反思

在教學中要盡量讓多一點的學生說出自己的想法，特別是接受比較慢的學生，更要多關

注。學習過程中遇到錯誤的典型題目時，要進行錯誤的辨析，讓學生知其所以然。經歷從具

體情境中抽象出小數數位順序表的過程，理解小數的意義。在實際情境中，體會小數的必要

性，會運用小數數位順序表0

4比大小

課時目標導航

教學內容

小數的大小比較。(教材第9頁)

教學目標

1.使學生學會比較兩個小數的大小及將幾個小數按照大小順序排列。

2.在比較小數大小的過程中，發展學生的推理能力。

3.充分利用已有的比較整數大小的知識，培養學生對知識的遷移能力。

重點難點

重點：比較小數的大小。

難點：整數比較大小的方法與小數比較大小的方法的異同。

教學過程

一、情景引入

1.填一填。

50分米=(迷

960克=()千克

45厘米=()米

1米8分米=()米

4千克600克=()千克

2.讀出下面的小數。

0.680.851.4653.450.0010.100.120.01

二、學習新課

1.比較整數部分相同的小數的大小。

問題：誰跳得高？(出示教材第9頁例題)

跳高成績

明確；比較誰跳得高，就是比較0.69和0.8小數的大小。

（方法一）利用單位換算比較。

0.69米是6分米9厘米，0.8米是8分米，所以0.8>0.69,所以李娜跳得高。

（方法二）利用計數單位比較。

0.69是69個0.01,0.8是80個0.01,所以0.8>0.69,所以李娜跳得高。

（方法三）畫示意圖比較。

由圖可以知道0.8>0.69,所以李娜跳得高。

2.比較整數部分不同的小數的大小。

問題：誰跳得最遠？（出示教材第9頁例題）

跳遠成績

姓名成績/米

鄭強2.97

李明3.13

張華3.08

明確：比較誰跳得遠就是比較三個小數的大小。

（方法一）利用數位順序表比較。

先比較整數部分，它們的整數部分不同，因為3>2,所以三個數中最小的是2.97。再接

著比較剩下的兩個數的十分位，因為0<1,所以3.13>3.08。因此，3.13>3.08>2.97,所以李

明跳得最遠。

（方法二）利用數線圖比較。

從圖中可以看出，3.13最大，所以李明跳得最遠。

3.歸納比較小數大小的方法。

（1）比較小數的大小：先比較它們的整數部分，整數部分部分相同就要看十分位，十分

位上的數大的那個數就大，十分位上的數也相同，就要看百分位，百分位上的數大的那個數

就大……

（2）把幾個數按順序排列，首先要比較它們的大小。如果是按照從大到小的順序排列，

那么較大的數依次放在左邊，中間用“〉”連接；如果按照從小到大的順序排列，那么較小的

數依次放在左邊，中間用連接。

三、鞏固反饋

完成教材第10頁“練一練”第1?3題。

第1題：涂色略<>

第2題：<<<><<

第3題：（1）90.97⑵30.97

四、課堂小結

說說你都掌握了哪些比較小數大小的方法？

板書設計

比大小

0.8>0.693.13>3.08>2.97

比較小數大小的方法：

（1）先看整數部分，整數部分的位數相同時，從高位比起；整數部分位數不同時，位數

越多，數越大。

（2）整數部分都相同，十分位上的數大的小數就大；十分位上的數相同的，再比較百分

位上的數，百分位上的數大的那個數就大……

教學反思

1.從生活實際出發，讓學生感受數學與實際生活的聯系。借助教材上提供的資源，應

用現代教育手段，給學生創設跳遠比賽的活動情境，并讓學生根據跳遠的成績排列名次，自

然而然地引出新課，使學生感到小數和我們的生活有密切的聯系，它在生活中有著廣泛的應

用。

2.給學生提供充分發揮的空間。讓學生根據已有的知識經驗對小數的大小比較進行嘗

試，激發新舊知識之間的聯系，發揮積極的遷移作用。在探索中，開展小組討論，讓每個學

生都有機會發表自己的見解。

3.營造和諧的學習氛圍，使學生樂于學習。努力使教師成為學生中的一員，以一個組

織者、合作者、引導者的身份與學生共同學習，使學生感到親切、輕松，并使學生主體性得

到充分的發揮。

5買菜

課時目標導航

教學內容

不退位、不進位的兩位小數加減法。（教材第11頁）

教學目標

1.使學生結合具體的生活情境，探索兩位小數加減法（不進位、不退位）的計算方法，

并能正確地計算。

2.使學生結合具體的生活情境對計算結果進行估算，培養估算意識。

3.使學生能運用小數的加減法解決日常生活中簡單的實際問題，培養學生的遷移和歸

納推理能力。

重點難點

重點：計算兩位小數的加減法。

難點：運用小數的加減法解決問題。

教學過程

一、情景引入

課件出示教材第11頁“買菜”情景圖：

油菜：1.25元/把

芹菜:2.41元/把

(1)一把油菜的價錢是多少元？你知道是幾元兒角兒分嗎？芹菜呢？

明確：①一把油菜的價錢是1.25元，1元2角5分。

②一把芹菜的價錢是2.41元，2元4角1分。

(2)是一把芹菜貴還是一把油菜貴？為什么？

明確：芹菜貴，因為2.41>1.25。

(3)買一把油菜和一把芹菜，大約要付多少元？你知道大約在幾元和幾元之間嗎？

明確：大約在3元和5元之間。

二、學習新課

1-解決教材第11頁問題2。

問題：售貨員收了3.66元，對嗎？

明確：要判斷售貨員收了3.66元對不對，可以用加法求出買兩種蔬菜一共用了多少元,

再與3.66元進行比較。

(1)買兩種蔬菜一共用了多少元？

(方法一)利用單位計算。

1元+2元=3元

0.25元+041元=0.66元

1.25元+2.41元=3.66元

(方法二)利用直觀圖計算。

(方法三)用豎式計算。

(2)要判斷售貨員收了3.66元對不對？

(方法一)利用單位計算。

3元-1元=2元

0.66元-0.25元=0.41元

3.66元-1.25元=2.41元

（方法二）利用直觀圖計算。

（方法三）用豎式計算。

2.解決教材第II頁問題3。

3.不退位、不進位小數加減法的計算方法。

（1）小數相加減只要小數點對齊，其他就和整數加減法一樣。

（2）小數相加減時，相同數位上的數相加減。

三、鞏固反饋

完成教材第12頁“練一練”第3?5題。

第3題：50.70.0970.08

第4題：23.85.3213.123.522.52

第5題：1.45+0.4=1.85（米）

1.85—0.05=1.80（米）

四、課堂小結

通過這節課的學習，你知道如何計算小數的加減法（不進位、不退位）嗎？

板書設計

買菜

1.在計算小數加減法時，只要小數點對齊，其他就和整數加減法一樣。

2.小數相加減時要把相同數位上的數相加減。

教學反思

1.在這節課中，從學生的生活經驗和已有的知識出發，將數學知識鑲嵌于現實的、有

意義的學習活動中，學生在生動有趣的活動中不僅完成了對知識模型的構建，而且體會到了

數學源于生活，又應用于生活的真諦。

2.在這節課的教學中，始終把收集數學信息、發現問題和解決問題與學生的實際生活

緊密地聯系在一起，使學生把學到的知識應用到了生活中去，最終讓生活中的經驗提升為數

學知識。

6比身高

課時目標導航

教學內容

進位、退位的小數加減法。(教材第13?14頁)

教學目標

1.使學生結合具體情境，探索小數進位加、退位減的算法，能正確計算小數進位加法

和退位減法。

2.使學生能運用所學知識解決簡單的實際問題，體會小數加減法在生活、學習中的廣

泛應用。

3.通過活動，培養學生自主探索、合作交流的能力，動手操作的能力。培養學生綜合

運用知識解決現實問題，收集信息、處理信息的能力。

重點難點

重點：計算小數進位加法和退位減法.

難點：應用小數加減法解決問題。

教學過程

一、情景引入

課件演示：星期天，明明、莉莉和亮亮一起去逛動物園，走進動物園，看到了小鹿一家

人。

看圖，你了解到了哪些數學信息？

(1)小花身高2.4米，鹿爸爸身高6米。

(2)小黑比小花矮0.8米。

(3)鹿媽媽比小花高1.7米。

根據上面信息，你能提出什么數學問題嗎？

二、學習新課

1.小數進位加法。

問題1：鹿媽媽高多少米？

(1)引導學生分析問題：已知小花高2.4米，鹿媽媽比小花高1.7米，求鹿媽媽高多少米,

用小花的身高加上鹿媽媽比小花高的米數，列式為2.4+1.7。

(2)解決問題：

(方法一)根據數的組成計算。

2.4是24個0.1,1.7是17個0.1,24個0.1加上17個0.1是41個0.1,也就是4.1。

(方法二)利用直觀圖計算。

(方法三)用豎式計算。

2.小數退位減法。

問題2：小黑高多少米？

(1)引導學生分析問題：小花高2.4米，小黑比小花矮0.8米，求小黑高多少米，用小花

的身高減去小黑比小花矮的米數，列式為2.4—0.8。

(2)解決問題：

(方法一)根據數的組成計算。

2.4是24個0.1,0.8是8個0.1,24個0.1減去8個0.1是16個0.1,也就是1.6。

(方法二)利用直觀圖計算。

(方法三)用豎式計算。

問題3：鹿爸爸比小花高多少米？

(1)引導學生分析問題：鹿爸爸高6米，小花高2.4米，求鹿爸爸比小花高多少米，用減

法計算，歹I」式為6—2.4。

(2)解決問題：

(方法一)根據數的組成計算。

6是60個0.1,24是24個0.1,60個0.1減去24個0.1是36個0.1,也就是3.6。

(方法二)用豎式計算。

明確：被減數的小數部分位數不夠，可以根據小數的基本性質在小數的末尾添“0”再減。

3.不同位數的小數進位加法和退位減法。

課件出示教材第14頁“試一試”。

⑴稱體重。

①求笑笑這次的體重，就把上次稱體重的千克數和增加的千克數合起來。用加法計算，

列式為29.5+3.62。

②求淘氣上次的體重，就是從這次的體重里去掉比上次重的千克數。用減法計算，列式

為38—2.65。

③求機靈狗增加的體重，就是求兩次稱量體重的相差數。用減法計算，列式為10.5-

8.79o

(2)改錯。

明確：前兩道算式錯在小數點沒有對齊，第三道算式錯在被減數小數位數不夠時，沒有

添“0”占位，導致將減數的小數部分直接落下來。

三、鞏固反饋

完成教材第14?15頁“練一練”第1、2、3題。

第1題：畫一畫略。

2.5—1.5=1（元）1.5+0.5=2（元）

第2題：10.24.87.6

第3題:（1）13.71—12.8=0.91（米）（2）13.71—0.24=13.47（米）

四、課堂小結

談談在計算小數加減法時有哪些需要注意或不太懂得地方？

板書設計

比身高

教學反思

1.本節課是關于小數進位加法和退位減法方面的內容，這一部分內容是以學生已有的

知識經驗為基礎來學習的，充分調動了學生學習的積極性和主動性。

2.在教學中，教師要注意做到時時不忘提醒牢記小數點先對齊，再進行計算。同時還

要注意引導發現小數末尾添上“0”或去掉"0”,小數的大小不變這一性質，并指導學生將此性

質運用于練習之中。

7歌手大賽

課時目標導航

教學內容

小數的加減混合運算。（教材第16頁）

教學目標

1.使學生能夠正確地進行小數加減混合運算，并能選擇簡便的方法進行計算。

2.使學生能運用小數加減法解決簡單的實際問題，提高解決實際問題的能力。

3.在解決問題的過程中，使學生體會數學的特點，感受它與日常生活的密切聯系。

重點難點

重點：計算小數的加減混合運算。

難點：應用小數的加減混合運算解決實際問題。

教學過程

一、情景引入

同學們在電視里看過歌手大賽嗎？出示教材第16頁情景圖——這是一次歌手大賽的比

賽現場，來看看選手們的得分情況吧，誰來為大家介紹一下？估計誰的總分會比較高呢？

交流：高多少分呢？我們還需要來算一算。能用算式說明你的想法嗎？

二、學習新課

1.估算誰的總分最高。

（1）5號選手總分是9.43分，算出9號選手總分是9.05分，所以5號選手分高。

（2）因為5號選手的專業得分雖然比9號選手低，但是只是低了0.1分，但是綜合素質得

分5號選手得分比9號選手高很多，所以5號選手得分高。

2.計算5號選手比9號選手高多少分。

（1）先算出9號選手的總分，再算5號選手比9號選手高多少分。

8.65+0.40=9.05（分）

9.43-9.05=0.38（分）

綜合算式：9.43-（8.65+0.40）

=9.43—9.05

=0.38（分）

提示：因為要先求出9號選手的總分，所以要把8.65+0.40用小括號括起來，以改變運

算順序。

小結：小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同，有小括號的

要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

（2）課件出示笑笑的算法：

8.65-8.55=0.10（分）

0.88—0.40=0.48（分）

0.48—010=0.38（分）

你能說出每一步的意思嗎？

①8.65-8.55=0.10份）表示9號選手的專業得分比5號選手的高0.10分，

②0.88—0.40=0.48（分）表示5號選手的綜合素質得分比9號選手的高0.48分，

③0.48-0.10=0.38（分）表示5號選手的總分比9號選手高0.38分。

三、鞏固反饋

完成教材第17頁“練一練”第1?3題。

第1題：（1）估計接好后的繩子夠2米長。

（2）1.18+1.23-0.25=2.16（米）

第2題：4.931.411.98

第3題：（1）15.4+2.36+2.15=19.91（千克）19.9K20能同時過河。

⑵17.83千克和2.15千克的小動物一起過河，15.4千克和2.36千克的小動物一起過河。

四、課堂小結

說一說小數加減混合運算的運算順序是什么？它與整數加減混合運算的運算順序相比

怎樣呢？

板書設計

歌手大賽

8.65+0.40=9.05（分）9.43—9.05=0.38（分）

9.43-（8.65+0.40）

=9.43-9.05

=0.38（分）

教學反思

1.數學來源于生活，應用于生活。在本節課的教學中，為學生創設與之聯系密切，富

有情趣的生活情境，充分調動學生的學習積極性，使學生以飽滿的熱情投入到新知識的探究

中。

2.練習的設計盡量拉近與學生的距離，使學生在解決問題的過程中不僅感覺到有趣味,

而且也感受到了數學的應用價值。

第二單元

1圖形分類

課時目標導航

教學內容

圖形的分類。（教材第20頁）

教學目標

1.使學生通過觀察和比較，體會平面圖形和立體圖形的區別，能根據圖形的特點對圖

形進行分類，會說出分類標準.

2.使學生了解三角形和平行四邊形的特性。

3.使學生通過直觀操作來感受和體驗各種圖形在日常生活中的運用。

重點難點

重點：把圖形進行分類整理。

難點：三角形和平行四邊形的特性。

教具準備

課件PPT、各種常見圖形卡片或模型。

教學過程

一、情景引入

今天老師帶同學們到圖形家園看一看，這里全都是我們的老朋友。來，讓我們的老朋友

逐個出來，我們跟這些圖形打個招呼。(課件出示下面的圖形)

AZZ7好。匚

目口日◎

提問：你們認識這些圖形嗎？

明確：它們分別是三角形、平行四方形、正方體、圓、長方形、長方體、正方形、圓柱、

球。

二、學習新課

1.圖形的分類。

(1)按照平面圖形和立體圖形來分。

平面圖形：特征是構成圖形的所有點都在同一平面內，包括三角形、平行四邊形、圓、

長方形、正方形。

立體圖形：特征是占有一定的空間，且構成圖形的所有點不都在同一平面內，包括正方

體、長方體、球、圓柱。

(2)平面圖形的分類。

由曲線圍成的圖形：圓。

由線段圍成的圖形：三角形、平行四邊形、長方形、正方形。

(3)由線段圍成的圖形的分類。

三條線段圍成的：三角形。

四條線段圍成的：平行四邊形、長方形、正方形。

小結：

r立體圖形：長方體、正方體、圓柱、球

’曲線圍成的圖形：圓

圖形V小5.4］三條邊：三角形

線段圍成|

平面圖形＜案；四條邊：平行四邊形、

的圖形

長方形、正方形

2.三角形和四邊形的特性。

(1)用小木棒分別做一個四邊形和三角形框架，拉一拉，你發現了什么？

明確：①用手握住三角形框架的任意兩條邊，用力拉，三角形框架的形狀不會發生改變。

②用手握住四邊形框架的兩個對角，輕輕一拉，它就變形了。

(2)用相同的小棒擺三角形和四邊形。

明確：①用相同的小棒擺三角形，只能擺出一種形狀的三角形。

②用相同的小棒擺四邊形，可以擺出不同形狀的四邊形。

小結：平行四邊形容易變形，三角形具有穩定性。

(3)兩種圖形的特性在生活中的應用。

舉例：①利用四邊形的不穩定性制作推拉門；

②利用三角形的穩定性給板凳的兩條腿之間加一根斜木條；

三、鞏固反饋

完成教材第21頁“練一練”第1?3題。

第1題：略

第2題：利用了三角形的穩定性。

第3題：(1)沿折疊后重合的邊緣剪一刀。

(2)展開，沿折痕剪一刀。

四、課堂小結

1.通過本節課的學習，你對所學圖形又有哪些新的認識？

2.觀察生活中有哪些地方利用了三角形的穩定性和平行四邊形的不穩定性。

板書設計

〃立體圖形：長方體、正方體、圓柱、球

j曲線圍成的圖形：圓

圖形41三條邊：三角形

平面圖形v

線段圍成的圖形j四條邊：平行四邊形、長方形、

、[I正方形

平行四邊形容易變形，三角形具有穩定性。

教學反思

本節課是借助直觀想象重現那些已經認識的圖形，進一步了解這些圖形的特征。不僅有

利于喚起學生對有關圖形特征的感知和記憶，而且有利于激發富有個性的嘗試和探索。

2三角形分類

課時目標導航

教學內容

三角形分類。(教材第22頁)

教學目標

1.使學生按一定標準給三角形分類，感受三角形與日常生活的聯系。

2.使學生經歷觀察與探索的過程，培養其觀察分析、動手操作的能力，進一步發展空

間觀念。

3.激發學生的主動參與意識，獲得自我探究的樂趣。

重點難點

重點：按一定標準給三角形分類。

難點：各類三角形的特點。

教學過程

一、情景引入

你能按一定標準給教室里的人分分類嗎？

①分成男生和女生。

②分成成人和兒童。

③按長發和短發來分。

④按衣服顏色的深淺來分。

提問：為什么同樣是教室里的人，分類的結果不一樣呢？

明確：分類的標準不同，分類的結果也不一樣。

二、學習新課

1.獨立觀察，確定分類標準。

課件出示教材第22頁由9個三角形組成的圖案。

要求：仔細觀察圖案中每個三角形都有幾個什么樣的角，即銳角、直角還是鈍角，再仔

細觀察每個三角形中三條邊的長短。

2.按角的特點進行分類。

明確：①②一類，⑥⑦⑧⑨一類，③④⑤一類。

理由：①②這類三角形內角的最大度數是90。，⑥⑦⑧⑨這類三角形內角的最大度數比

90。大，③④⑤這類三角形內角的最大度數比90。小。

小結：三角形按角可以分為三類，分別是直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

提問：測量每類三角形各個內角度數，你還發現了這三類三角形有什么異同？

明確：(1)每個三角形至少有2個銳角。

(2)銳角三角形三個內角都是銳角。

(3)直角三角形有一個角是直角，其他兩個角是銳角。

(4)鈍角三角形有一個角是鈍角，其他兩個角是銳角。

3.按邊的特點進行分類。

明確：①⑥⑦⑧⑨一類，②④一類，③⑤一類。

理由：①⑥⑦⑧⑨這類三角形三條邊都不相等，②④這類三角形有兩條邊相等，③⑤這

類三角形有三條邊相等。

講授：有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的兩條邊叫作腰；有三條邊相

等的三角形叫作等邊三角形。

提問：如果等腰三角形的第三條邊和腰相等了，此時的三角形是什么三角形？

明確：等邊三角形，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。

小結：三角形按邊可以分為兩類，分別是不等邊三角形和等腰三角形，其中等腰三角形

的第三條邊和腰相等時是等邊三角形。

三、鞏固反饋

完成教材第23頁“練一練”第1、2、4題。

第1題：④⑤⑥⑦⑧⑩?⑥⑦③⑧?(2X9)①④⑤⑥⑦⑩

第2題：直角三角形銳角三角形、鈍角三角形或直角三角形鈍角三角形

第4題：(1)兩個直角三角形。

(2)等腰三角形。

(3)兩個等腰直角三角形。

四、課堂小結

三角形可以如何分類？

板書設計

三角形分類

,銳角三角形［不等邊三角形

三角形按角分類，直角三角形三角形按邊分類，

.鈍角三角形〔等腰三角形

教學反思

在學生利用學具動手操作得出答案的基礎上,要適時引導，使學生超越借助實物操作的水平,

嘗試用圖形表達自己的思想，加深學生對三角形分類的認識。

3探索與發現：三角形內角和

課時目標導航

教學內容

探索與發現：三角形內角和。(教材第24?25頁)

教學目標

1.使學生通過測量、撕拼、折疊等方法，探索發現并驗證''三角形內角和等于180。”，

并能應用這一知識解決一些簡單的問題。

2.使學生通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透轉化的數學思想。

3.使學生通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學生的創新意識、

探索精神和實踐能力。

重點難點

重點：掌握三角形的內角和是180%

難點：根據三角形的內角和解決實際問題。

教具準備

課件PPT、剪刀、各種三角形、三角板、量角器。

教學過程

一、情景引入

1.猜一幾何圖形。

形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。

(三角形)

2.你學習了三角形的哪些知識？

(1)三角形按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

(2)三角形按邊分為不等邊三角形、等腰三角形。

(3)等邊三角形是特殊的等腰三角形。

(4)三角形內每兩邊組成的角是三角形的內角。

(5)組成三角形三邊的線段是三角形的邊。

二、學習新課

1.探索三角形的內角和。

課件出示教材第24頁主題圖。

提問：大三角形和小三角形的內角和到底哪個大？用什么方法來驗證？以小組為單位合

作交流。

(1)用量角器測量每個內角的度數，將測量的結果填入表中。

舉例如下(僅做參考)：

三角形的形狀每個內角的度數三個內角的和

大三角形94°46°40°94。+46。+40。=180。

小三角形58°62°60°580+62°+60°=1800

直角三角形90°38°52°90。+38。+52。=180。

銳角三角形64°40°75°64。+40。+75。=179。

鈍角三角形116°39°25°116°+39°+25°=180°

小結：通過測量發現每個三角形的三個內角和都在180。度左右。實際上，三角形的內

角和是180。。

(2)驗證三角形的內角和是180%

(方法一)把三角形的三個內角撕下來，拼在一起，發現/I、/2和N3正好組成一個平

角，是180。，因此三角形的內角和是形0。。

(方法二)把/I向下折疊，折痕與底邊平行，使/I的頂點落在底邊上,再折疊/2和/3,

使N2和N3的頂點與N1的頂點重合，發現Nl、N2和N3正好組成一個平角，是180。，

因此三角形的內角和是180%

2.三角形內角和的應用。

課件出示教材第25頁“試一試”。

(1)解決問題1。

明確：①判斷被遮住一個角的三角形的形狀，可以根據“三角形的內角和為180。”求

出被遮住的角是180°-60°-40°=80%

②三角形三個內角分別是40。、60。、80。，都是銳角，所以這個三角形是銳角三角形。

(2)解決問題2：已知三角形的一個內角是60。，判斷這個三角形的形狀。

明確：①因為等邊三角形每個角都是60。，所以遮住的其他兩個角也可能都是60°,這

個三角形可能是等邊三角形。

②剩下兩個角的度數和應該是180。-60。=120。。如果一個角是100。，另一個角是120。

一100。=20。，這個三角形是鈍角三角形；如果一個角是80。，另一個角是120。-80。=40。，

這個三角形是銳角三角形；如果一個角是90。，另一個角是120。-90。=30。，這個三角形是

直角三角形。

小結：在三角形中，知道其中兩個角的度數，這個三角形的類型(銳角三角形、直角三

角形或鈍角三角形)是唯一的；但是已知其中一個內角的度數，這個三角形的類型不能確定。

三、鞏固反饋

完成教材第25?26頁“練一練”第3、5、6題。

第3題：長方360直角三角180銳角三角180直角三角180

第5題：鈍角三角形說得不對，直角三角形說得對。

第6題：77°55°115°

四、課堂小結

三角形的內角和有什么特點？

板書設計

探索與發現：三角形內角和

三角形內角和是180。。它與三角形的大小、位置和形狀無關。

教學反思

1.本節課中教師首先創設問題情境，引起思考，并放手讓學生通過量、撕、拼等多種

活動，探索三角形內角和，很好地體現了教師引導者的角色。

2.本節課知識點對于學生來說比較抽象，所以上課時應著重領悟探索的過程，讓學生

在探索中發現規律，加深印象。

4探索與發現：三角形邊的關系

課時目標導航

教學內容

三角形邊的關系。(教材第27頁)

教學目標

1.讓學生探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用三角形三邊關系解決

簡單的實際問題。

2.培養學生的觀察、分析、比較、操作能力，進一步發展空間觀念，提高學生的探索

能力。

重點難點

重點：探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

難點：利用三角形三邊之間的關系解決實際問題。

教學過程

一、情景引入

1.課件出示下面的圖形。

(1)小明從家到學校一共有幾條路？

明確：小明從家到學校一共有3條路:

①小明家——電影院——學校。

②小明家——學校。

③小明家——郵局——學校。

(2)哪一條路能最快到達學校？

明確：第②條。

追問：為什么小明走這條路最近？

明確：①從小明家到學校的路是直的，其他路是彎曲的，所以小明走直的路最近。

②用尺子測量，發現第②條路是最近的。

(3)小明家、電影院和學校這三點構成了一個什么圖形？

明確：三角形。

引入課題：這三條線段就是三角形的三條邊，因此這個問題與三角形三邊之間的關系有

關.這節課我們就來探討三角形三邊之間的關系。

二、學習新課

1.動手操作探究。

(1)課件出示教材第27頁：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？

①3厘米、5厘米、6厘米

②3厘米、4厘米、6厘米

③3厘米、3厘米、6厘米

④3厘米、2厘米、6厘米

(2)在擺小棒的過程中，你發現了什么？

明確：第①組和第②組都能擺成三角形，第③組和第④組都不能擺成三角形。

引導學生總結：①只有三角形任意兩邊相加的和大于第三邊時，才能擺成三角形。

②三角形任意兩邊相加的和等于或者小于第三邊時，不能擺成三角形。

2.計算驗證。

3+6a5

0

3+56

a

5+63

?

3+46

a

3+64

a

4+63

發現：任意兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的長時，可以擺成一個三