第第頁第07講函數與方程目錄考點要求考題統計考情分析（1）理解函數的零點與方程的解的聯系.（2）理解函數零點存在定理，并能簡單應用.（3）了解用二分法求方程的近似解．2022年天津卷第15題，5分2021年天津卷第9題，5分2021年北京卷第15題，5分從近幾年高考命題來看，高考對函數與方程也經常以不同的方式進行考查，比如：函數零點的個數問題、位置問題、近似解問題，以選擇題、填空題、解答題等形式出現在試卷中的不同位置，且考查得較為靈活、深刻，值得廣大師生關注．一、函數的零點對于函數，我們把使的實數叫做函數的零點.二、方程的根與函數零點的關系方程有實數根函數的圖像與軸有公共點函數有零點.三、零點存在性定理如果函數在區間上的圖像是連續不斷的一條曲線，并且有，那么函數在區間內有零點，即存在，使得也就是方程的根.四、二分法對于區間上連續不斷且的函數，通過不斷地把函數的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點的近似值的方法叫做二分法.求方程的近似解就是求函數零點的近似值.五、用二分法求函數零點近似值的步驟（1）確定區間，驗證，給定精度.（2）求區間的中點.（3）計算.若則就是函數的零點；若，則令（此時零點）.若，則令（此時零點）（4）判斷是否達到精確度，即若，則函數零點的近似值為（或）；否則重復第（2）—（4）步.用二分法求方程近似解的計算量較大，因此往往借助計算完成.【解題方法總結】函數的零點相關技巧:①若連續不斷的函數在定義域上是單調函數，則至多有一個零點.②連續不斷的函數，其相鄰的兩個零點之間的所有函數值同號.③連續不斷的函數通過零點時，函數值不一定變號.④連續不斷的函數在閉區間上有零點，不一定能推出.【典例例題】題型一：求函數的零點或零點所在區間【例1】（2023·廣西玉林·博白縣中學校考模擬預測）已知函數是奇函數，且，若是函數的一個零點，則（

）A． B．0 C．2 D．4【答案】D【解析】因為是函數的一個零點，則，于是，即，而函數是奇函數，則有，所以.故選：D【對點訓練1】（2023·吉林·通化市第一中學校校聯考模擬預測）已知是函數的一個零點，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為是函數的一個零點，所以，即，故，則．故選：D．【對點訓練2】（2023·全國·高三專題練習）已知函數的零點依次為，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】對于，顯然是增函數，，所以的唯一零點；對于，顯然也是增函數，，所以的唯一零點；對于，顯然也是增函數，，所以的唯一零點；；故選：A.【對點訓練3】（2023·全國·高三專題練習）已知，若是方程的一個解，則可能存在的區間是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】，所以，因為是方程的一個解，所以是方程的解，令，則，當時，恒成立，所以單調遞增，又，所以.故選：C.【解題總結】求函數零點的方法：（1）代數法，即求方程的實根，適合于宜因式分解的多項式；（2）幾何法，即利用函數的圖像和性質找出零點，適合于宜作圖的基本初等函數.題型二：利用函數的零點確定參數的取值范圍【例2】（2023·山西陽泉·統考三模）函數在區間存在零點．則實數m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由在上單調遞增，在上單調遞增，得函數在區間上單調遞增，因為函數在區間存在零點，所以，即，解得，所以實數m的取值范圍是.故選：B.【對點訓練4】（2023·全國·高三專題練習）函數的一個零點在區間內，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵和在上是增函數，∴在上是增函數，∴只需即可，即，解得.故選：D.【對點訓練5】（2023·河北·高三學業考試）已知函數是R上的奇函數，若函數的零點在區間內，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵是奇函數，∴，，，易知在上是增函數，∴有唯一零點0，函數的零點在區間內，∴在上有解，，∴．故選：A．【對點訓練6】（2023·浙江紹興·統考二模）已知函數，若在區間上有零點，則的最大值為__________.【答案】【解析】設，則，此時，則，令，當時，，記，則，所以在上遞增，在上遞減，故,所以，所以的最大值為.故答案為：.【對點訓練7】（2023·上海浦東新·高三上海市進才中學校考階段練習）已知函數在上有零點，則實數的取值范圍___________.【答案】【解析】當時，，，，故，由零點存在性定理知：在區間上至少有1個零點；當時，，符合題意；當時，，，由零點存在性定理知，在區間至少有1個零點；當時，，因為，，所以，，當時，，，遞增，當時，，，遞減，故在上遞增，在上遞減，又，即在上，，故在區間上沒有零點．所以，當時，函數在上有零點.令，，可知為奇函數，圖象關于原點對稱，從而，當時，函數在上有零點.又當時，，符合題意，綜上，實數的取值范圍．故答案為：．【解題總結】本類問題應細致觀察、分析圖像，利用函數的零點及其他相關性質，建立參數關系，列關于參數的不等式，解不等式，從而獲解.題型三：方程根的個數與函數零點的存在性問題【例3】（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中校考模擬預測）已知實數，滿足，，則________.【答案】4【解析】由，即，即，令，則，即，即.由，得，設函數，顯然該函數增函數，又，所以函數在上有唯一的零點，因此，即，所以.故答案為：4.【對點訓練8】（2023·新疆·校聯考二模）已知函數，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是________．【答案】【解析】因為，所以當時，有，解得，所以當時，有兩個零點，不符合題意；當時，由，解得或，且有，，當，，在區間上單調遞增；當，，在區間上單調遞減；當，，在區間上單調遞增；又因為，，所以，存在一個正數零點，所以不符合題意；當時，令，解得或，且有，當，，在區間上單調遞減；當，，在區間上單調遞增；當，，在區間上單調遞減；又因為，，所以，存在一個負數零點，要使存在唯一的零點，則滿足，解得或，又因為，所以，綜上，的取值范圍是．故答案為：.【對點訓練9】（2023·天津濱海新·統考三模）已知函數，若函數在上恰有三個不同的零點，則的取值范圍是________．【答案】【解析】當時，，因為恰有三個不同的零點，函數在上恰有三個不同的零點，即有三個解，而無解，故.當時，函數在上恰有三個不同的零點，即，即與的圖象有三個交點，如下圖，當時，與必有1個交點，所以當時，有2個交點，即，即令在內有兩個實數解，，當時，函數在上恰有三個不同的零點，即，即與的圖象有三個交點，如下圖，

當時，必有1個交點，當時，與有2個交點，所以，即在上有根，令故，解得：.綜上所述：的取值范圍是.故答案為：.【對點訓練10】（2023·江蘇·校聯考模擬預測）若曲線有兩條過的切線，則a的范圍是______.【答案】【解析】設切線切點為，因，則切線方程為：.因過，則，由題函數圖象與直線有兩個交點.，得在上單調遞增，在上單調遞減.又，，.據此可得大致圖象如下.則由圖可得，當時，曲線有兩條過的切線.故答案為：【對點訓練11】（2023·天津北辰·統考三模）設，對任意實數x，記．若有三個零點，則實數a的取值范圍是________．【答案】【解析】令，因為函數有一個零點，函數至多有兩個零點，又有三個零點，所以必須有兩個零點，且其零點與函數的零點不相等，且函數與函數的零點均為函數的零點，由可得，，所以，所以為函數的零點，即，所以，令，可得，由已知有兩個根，設，則有兩個正根，所以，，所以，故，當時，有兩個根，設其根為，，則，設，則，，所以，令，則，則，，且，，所以當時，，所以當時，為函數的零點，又也為函數的零點，且與互不相等，所以當時，函數有三個零點.故答案為：.【對點訓練12】（2023·廣東·統考模擬預測）已知實數m，n滿足，則___________.【答案】【解析】因為，所以，故，即，即.由，得.令，因為增函數+增函數=增函數，所以函數在R上單調遞增，而，故，解得，則.故答案為：【解題總結】方程的根或函數零點的存在性問題，可以依據區間端點處函數值的正負來確定，但是要確定函數零點的個數還需要進一步研究函數在這個區間的單調性，若在給定區間上是單調的，則至多有一個零點；如果不是單調的，可繼續分出小的區間，再類似做出判斷.題型四：嵌套函數的零點問題【例4】（2023·全國·高三專題練習）已知函數，若關于的方程有且只有三個不同的實數解，則正實數的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，由可得，所以，關于的方程、共有個不同的實數解.①先討論方程的解的個數.當時，由，可得，當時，由，可得，當時，由，可得，所以，方程只有兩解和；②下面討論方程的解的個數.當時，由可得，可得或，當時，由，可得，此時方程有無數個解，不合乎題意，當時，由可得，因為，由題意可得或或，解得或.因此，實數的取值范圍是.故選：B.【對點訓練13】（2023·全國·高三專題練習）已知函數，則關于的方程有個不同實數解，則實數滿足（

）A．且 B．且C．且 D．且【答案】C【解析】令，作出函數的圖象如下圖所示：由于方程至多兩個實根，設為和，由圖象可知，直線與函數圖象的交點個數可能為0?2?3?4，由于關于x的方程有7個不同實數解，則關于u的二次方程的一根為，則，則方程的另一根為，直線與函數圖象的交點個數必為4，則，解得.所以且.故選：C.【對點訓練14】（2023·四川資陽·高三統考期末）定義在R上函數，若函數關于點對稱，且則關于x的方程()有n個不同的實數解，則n的所有可能的值為A．2 B．4C．2或4 D．2或4或6【答案】B【解析】∵函數關于點對稱，∴是奇函數，時，在上遞減，在上遞增，作出函數的圖象，如圖，由圖可知的解的個數是1，2，3.或時，有一個解，時，有兩個解，時，有三個解，方程中設，則方程化為，其判別式為恒成立，方程必有兩不等實根，，，，兩根一正一負，不妨設，若，則，，和都有兩個根，原方程有4個根；若，則，，∴，，有三個根，有一個根，原方程共有4個根；若，則，，∴，，有一個根，有三個根，原方程共有4個根．綜上原方程有4個根．故選：B.【對點訓練15】（2023·全國·高三專題練習）已知函數，設關于的方程有個不同的實數解，則的所有可能的值為A． B．或 C．或 D．或或【答案】A【解析】在和上單增，上單減，又當時，時，故的圖象大致為：令，則方程必有兩個根，且，不仿設，當時，恰有，此時，有個根，，有個根，當時必有，此時無根，有個根，當時必有，此時有個根，，有個根，綜上，對任意，方程均有個根，故選A.【解題總結】2、二次函數作為外函數可以通過參變分離減少運算，但是前提就是函數的基本功要扎實．題型五：函數的對稱問題【例5】（2023·全國·高三專題練習）已知函數的圖象上存在點P，函數g（x）=ax-3的圖象上存在點Q，且P，Q關于原點對稱，則實數a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意，函數關于原點對稱的函數為，即，若函數的圖象上存在點Q，且P，Q關于原點對稱，則等價為在上有解，即，在上有解，由，則，當時，，此時函數為單調增函數；當時，，此時函數為單調減函數，即當時，取得極小值同時也是最小值，且，即，當時，，即，設，要使得有解，則當過點時，得，過點時，，解得，綜上可得．故選C．【對點訓練16】（2023·全國·高三專題練習）已知函數，函數與的圖象關于直線對稱，若無零點，則實數k的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題知，，設，當時，，此時單調遞減，當時，，此時單調遞增，所以，的圖象如下，由圖可知，當時，與無交點，即無零點．故選：D．【對點訓練17】（2023·全國·高三專題練習）已知函數的圖象上存在點，函數的圖象上存在點，且，關于軸對稱，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】因為函數與函數的圖象關于x軸對稱，根據已知得函數的圖象與函數的圖象有交點，即方程在上有解，即在上有解．令，，則，可知在上單調遞增，在上單調遞減，故當時，，由于，，且，所以．故選：A．【對點訓練18】（2023·全國·高三專題練習）已知函數（，為自然對數的底數）與的圖象上存在關于軸對稱的點，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】設上一點，，且關于軸對稱點坐標為，在上，有解，即有解．令，則，，當時，；當時，，在上單調遞減；在上單調遞增，，，有解等價于與圖象有交點，

．故選：B【解題總結】題型六：函數的零點問題之分段分析法模型【例6】（2023·浙江寧波·高三統考期末）若函數至少存在一個零點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因為函數至少存在一個零點所以有解即有解令，則因為，且由圖象可知，所以所以在上單調遞減，令得當時，單調遞增當時，單調遞減所以且當時所以的取值范圍為函數的值域，即故選：A【對點訓練19】（2023·湖北·高三校聯考期中）設函數，記，若函數至少存在一個零點，則實數的取值范圍是A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意得函數的定義域為．又，∵函數至少存在一個零點，∴方程有解，即有解．令，則，∴當時，單調遞增；當時，單調遞減．∴．又當時，；當時，．要使方程有解，則需滿足，∴實數的取值范圍是．故選D．【對點訓練20】（2023·福建廈門·廈門外國語學校校考一模）若至少存在一個，使得方程成立．則實數的取值范圍為A． B． C． D．【答案】B【解析】原方程化簡得:有解,令,,當時,,所以f(x)在單調遞減,當x<e時,,所以f(x)在單調遞增..所以.選B.【對點訓練21】（2023·湖南長沙·高三長沙一中校考階段練習）設函數（其中為自然對數的底數），若函數至少存在一個零點，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】依題意得，函數至少存在一個零點，且，可構造函數和，因為，開口向上，對稱軸為，所以為單調遞減，為單調遞增；而，則，由于，所以為單調遞減，為單調遞增；可知函數及均在處取最小值，所以在處取最小值，又因為函數至少存在一個零點，只需即可，即：解得：.故選：D.【解題總結】分類討論數學思想方法題型七：唯一零點求值問題【例7】（2023·全國·高三專題練習）已知函數有唯一零點，則實數（

）A．1 B． C．2 D．【答案】D【解析】設，定義域為R,∴，故函數為偶函數，則函數的圖象關于y軸對稱，故函數的圖象關于直線對稱，∵有唯一零點，∴，即．故選：D．【對點訓練22】（2023·全國·高三專題練習）已知函數有唯一零點，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】令，則，記，則，令則，所以是偶函數，圖象關于軸對稱，因為只有唯一的零點，所以零點只能是于是故選：C【對點訓練23】（2023·全國·高三專題練習）已知函數，分別是定義在上的偶函數和奇函數，且，若函數有唯一零點，則實數的值為A．或 B．1或 C．或2 D．或1【答案】A【解析】已知，①且，分別是上的偶函數和奇函數，則，得：，②①+②得：，由于關于對稱，則關于對稱，為偶函數，關于軸對稱，則關于對稱，由于有唯一零點，則必有，，即：，解得：或.故選：A.【對點訓練24】（2023·全國·高三專題練習）已知函數有唯一零點，則負實數A． B． C． D．或【答案】A【解析】函數有唯一零點，設則函數有唯一零點，則設∴為偶函數，∵函數有唯一零點，∴與有唯一的交點，∴此交點的橫坐標為0，解得或（舍去），故選A．【解題總結】利用函數零點的情況求參數的值或取值范圍的方法：（1）利用零點存在性定理構建不等式求解.（2）分離參數后轉化為函數的值域(最值)問題求解.（3）轉化為兩個熟悉的函數圖像的上、下關系問題，從而構建不等式求解.題型八：分段函數的零點問題【例8】（2023·天津南開·高三南開中學校考期末）已知函數，若函數有兩個零點，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】存在兩個零點，等價于與的圖象有兩個交點，在同一直角坐標系中繪制兩個函數的圖象：由圖可知，保證兩函數圖象有兩個交點，滿足，解得：故選：A.【對點訓練25】（2023·全國·高三專題練習）已知，函數恰有3個零點，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】設，，求導由反比例函數及對數函數性質知在上單調遞增，且，，故在內必有唯一零點，當時，，單調遞減；當時，，單調遞增；令，解得或2，可作出函數的圖像，令，即，在之間解得或或，作出圖像如下圖數形結合可得：，故選：A【對點訓練26】（2023·陜西西安·高三統考期末）已知函數，若函數，則函數的零點個數為（

）A．1 B．3 C．4 D．5【答案】D【解析】當時，，當時，，，，且定義域為，關于原點對稱，故為奇函數，所以我們求出時零點個數即可，，，令，解得，故在上單調遞增，在單調遞減，且，而，故在有1零點，，故在上有1零點，圖像大致如圖所示：故在上有2個零點，又因為其為奇函數，則其在上也有2個零點，且，故共5個零點，故選：D.【對點訓練27】（2023·全國·高三專題練習）已知函數，若函數在內恰有5個零點，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】當時，對任意的，在上至多個零點，不合乎題意，所以，.函數的對稱軸為直線，.所以，函數在上單調遞減，在上單調遞增，且.①當時，即當時，則函數在上無零點，所以，函數在上有個零點，當時，，則，由題意可得，解得，此時不存在；②當時，即當時，函數在上只有一個零點，當時，，則，則函數在上只有個零點，此時，函數在上的零點個數為，不合乎題意；③當時，即當時，函數在上有個零點，則函數在上有個零點，則，解得，此時；④當時，即當時，函數在上有個零點，則函數在上有個零點，則，解得，此時，.綜上所述，實數的取值范圍是.故選：D.【解題總結】已知函數零點個數(方程根的個數)求參數值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數范圍；（2）分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數的值域問題加以解決；（3）數形結合法：先對解析式變形，進而構造兩個函數，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數的圖象，利用數形結合的方法求解.題型九：零點嵌套問題【例9】（2023·全國·高三專題練習）已知函數有三個不同的零點.其中，則的值為（

）A．1 B． C． D．【答案】A【解析】令，則，故當時，，是增函數，當時，，是減函數，可得處取得最小值，，，畫出的圖象，由可化為，故結合題意可知，有兩個不同的根，故，故或，不妨設方程的兩個根分別為，，①若，，與相矛盾，故不成立；②若，則方程的兩個根，一正一負；不妨設，結合的性質可得，，，，故又，，．故選：A．【對點訓練28】（2023·全國·高三專題練習）已知函數，有三個不同的零點，（其中），則的值為A． B． C．-1 D．1【答案】D【解析】令f（x）=0，分離參數得a=令h（x）=由h′（x）=得x=1或x=e．當x∈（0，1）時，h′（x）＜0；當x∈（1，e）時，h′（x）＞0；當x∈（e，+∞）時，h′（x）＜0．即h（x）在（0，1），（e，+∞）上為減函數，在（1，e）上為增函數．∴0＜x1＜1＜x2＜e＜x3，a=令μ=則a=即μ2+（a-1）μ+1-a=0，μ1+μ2=1-a＜0，μ1μ2=1-a＜0，對于μ=，則當0＜x＜e時，μ′＞0；當x＞e時，μ′＜0．而當x＞e時，μ恒大于0．不妨設μ1＜μ2，則μ1=，=（1-μ1）2（1-μ2）（1-μ3）=[（1-μ1）（1-μ2）]2=[1-（1-a）+（1-a）]2=1．故選D．【對點訓練29】（2023·遼寧·校聯考二模）已知函數有三個不同的零點，，，且，則的值為（

）A．81 B．﹣81 C．﹣9 D．9【答案】A【解析】∴∴令，，則，∴令，解得∴時，，單調遞減；時，，單調遞增；∴，，∴a﹣3∴.設關于t的一元二次方程有兩實根，，∴，可得或.∵，故∴舍去∴6，.又∵，當且僅當時等號成立，由于，∴，（不妨設）.∵，可得，，.則可知，.∴.故選：A.【對點訓練30】（2023·重慶南岸·高三重慶市第十一中學校校考階段練習）設定義在R上的函數滿足有三個不同的零點且則的值是（

）A．81 B．-81 C．9 D．-9【答案】A【解析】由有三個不同的零點知：有三個不同的實根，即有三個不同實根，若，則，整理得，若方程的兩根為，∴，而，∴當時，即在上單調遞減；當時，即在上單調遞增；即當時有極小值為，又，有，即.∵方程最多只有兩個不同根，∴，即，，∴.故選：A【解題總結】解決函數零點問題，常常利用數形結合、等價轉化等數學思想.題型十：等高線問題【例10】（2023·全國·高三專題練習）設函數①若方程有四個不同的實根，，，，則的取值范圍是②若方程有四個不同的實根，，，，則的取值范圍是③若方程有四個不同的實根，則的取值范圍是④方程的不同實根的個數只能是1，2，3，6四個結論中，正確的結論個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】對于①：作出的圖像如下：若方程有四個不同的實根，，，，則，不妨設，則，是方程的兩個不等的實數根，，是方程的兩個不等的實數根，所以，，所以，所以，所以，故①正確；對于②：由上可知，，，且，所以，所以，，所以，所以，故②錯誤；對于③：方程的實數根的個數，即為函數與的交點個數，因為恒過坐標原點，當時，有3個交點，當時最多2個交點，所以，當與相切時，設切點為，即，所以，解得，所以，所以，所以當與相切時，即時，此時有4個交點，若有4個實數根，即有4個交點，當時由圖可知只有3個交點，當時，令，，則，則當時，即單調遞增，當時，即單調遞減，所以當時，函數取得極大值即最大值，，又及對數函數與一次函數的增長趨勢可知，當無限大時，即在和內各有一個零點，即有5個實數根，故③錯誤；對于④：，所以，所以或，由圖可知，當時，的交點個數為2，當，0時，的交點個數為3，當時，的交點個數為4，當時，的交點個數為1，所以若時，則，交點的個數為個，若時，則，交點的個數為3個，若，則，交點有個，若且時，則且，交點有個，若，交點有1個，綜上所述，交點可能有1，2，3，6個，即方程不同實數根1，2，3，6，故④正確；故選：B．【對點訓練31】（2023·全國·高三專題練習）已知函數，若方程有四個不同的解且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】.先作圖象，由圖象可得因此為，，從而.故選：A【對點訓練32】（2023·四川瀘州·高一四川省瀘縣第四中學校考階段練習）已知函數，若方程有四個不同的實根，，，，滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】作出函數的圖象，如圖所示：方程有四個不同的實根，，，，滿足，則，即：，所以，，所以，根據二次函數的對稱性可得：，，考慮函數單調遞增，，所以時的取值范圍為.故選：A【對點訓練33】（2023·全國·高三專題練習）已知函數f(x)＝，若互不相等的實數x1，x2，x3滿足f（x1）＝f（x2）＝f（x3），則的取值范圍是（

）A．（） B．（1，4） C．（，4） D．（4，6）【答案】A【解析】畫出分段函數f(x)＝的圖像如圖：令互不相等的實數x1，x2，x3滿足f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝t，t∈（0，），則x1∈，x2∈（0，1），x3∈（1，2），則＝1+t+1﹣t+22t﹣2＝2+22t﹣2，又t∈（0，），∴∈（）．故選：A．【解題總結】數形結合數學思想方法題型十一：二分法【例11】（2023·遼寧大連·統考一模）牛頓迭代法是我們求方程近似解的重要方法．對于非線性可導函數在附近一點的函數值可用代替，該函數零點更逼近方程的解，以此法連續迭代，可快速求得合適精度的方程近似解．利用這個方法，解方程，選取初始值，在下面四個選項中最佳近似解為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】令，則，令，即，可得，迭代關系為，取，則，，故選：D.【對點訓練34】（2023·全國·高三專題練習）函數的一個正數零點附近的函數值用二分法逐次計算，參考數據如下：

那么方程的一個近似解（精確度為0.1）為（

）A．1.5 B．1.25 C．1.41 D．1.44【答案】C【解析】由所給數據可知，函數在區