緒論回顧基本概念互換性公差標準化重點及難點優先數及優先數系1可編輯ppt第三章孔、軸公差與配合目的要求了解孔軸公差與配合的基本術語及定義，掌握標準公差與基本偏差的確定方法，學會尺寸公差的標注與配合的選擇。重點1、有關孔軸的廣義定義；2、基本偏差和標準公差的定義和選擇；3、孔軸公差帶圖的畫法；4、常用孔軸配合的選擇及標注；難點

1、基本偏差和標準公差的定義和選擇；2、常用孔軸配合的選擇及標注；2可編輯ppt一、有關孔和軸的定義1、孔：工件圓柱形內表面(具有單一尺寸的內表面).2、軸：工件圓柱形外表面（具有單一尺寸的外表面）.

§1

基本術語及其定義越加工尺寸越大越加工尺寸越小孔

軸3可編輯ppt二、有關尺寸的術語及定義1、線性尺寸：兩點間的直線距離。2、基本尺寸：由設計給定的尺寸。孔---D軸---d（強度，剛度，結構工藝性三要素決定）3、極限尺寸：允許尺寸變化的兩個界限值。孔軸最大極限尺寸Dmaxdmax最小極限尺寸Dmindmin4、實際尺寸：在零件上實際測量的尺寸。Da,

da包含測量誤差;指兩點之間的距離（由兩點法測量出的尺寸）;具有尺寸的不定性（形狀誤差的影響）.4可編輯ppt三、有關偏差和公差的術語及定義1、尺寸偏差（偏差）：某一尺寸減去基本尺寸所得的代數差。說明：偏差可為正、負、零孔：ES=Dmax-DEI=Dmin-D軸：es=dmax-dei=dmin-d實際尺寸（Da）-基本尺寸（D）=實際偏差（Ea）ea零件合格的條件：實際偏差在極限偏差范圍內。

EI≦Ea≦

ES5可編輯ppt

2、尺寸公差(公差)：Th

Ts定義：允許尺寸的變動量?100±0.14mm，變動量為0.28㎜計算：Th=Dmax-Dmin=ES-EITs=dmax-dmin=es-ei

公差與偏差的關系：①偏差可以是正、負、零，而公差是一個絕對值

，不能加符號；

②公差大小反映零件加工的難易程度，尺寸的精確程度。極限偏差用于限制實際偏差，而公差用于限制誤差；單一零件——實際偏差，一批零件——尺寸誤差。6可編輯ppteg：已知孔?25H7（），軸?25f6（），求孔軸的極限偏差和公差。解：孔ES=Dmax-D=25.021-25=+

0.021mmEI=Dmin-D=25-25=0軸es=dmax-d=24.980-25=-0.020mmei=dmin-d=24.967-25=-

0.033mm孔公差：Th=|Dmax-Dmin|=25.021-25=0.021㎜軸公差：Ts=|dmax-dmin|=24.980-24.967=0.013㎜配合示意圖D（d）DminDmaxdmaxdmin7可編輯ppt例如：畫尺寸公差帶圖：軸?25f6（）㎜

孔?25H7（）㎜-33+0-+21-20φ25mm3、公差帶示意圖及公差帶為清晰表達一批軸和孔的公差與配合，引入公差帶圖。不畫孔、軸的結構，只畫放大了的孔、軸公差帶。8可編輯ppt零線：指公差帶圖中，代表基本尺寸的一條直線。零線以上的偏差為正，以下的偏差為負。尺寸公差帶：在公差帶圖中，由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個區域。說明：公差帶圖中，基本尺寸用㎜表示，上下偏差用μm表示，除㎜之外，其他尺寸不標注單位。孔、軸的表示方法。公差帶的大小由標準公差決定，位置由基本偏差決定。

公差帶兩要素4、基本偏差：國家標準規定的上偏差或下偏差，是靠近或位于零線的那個極限偏差。5、標準公差：國家標準所規定的公差值。9可編輯ppt

四、有關配合的術語、定義1、配合：基本尺寸相同的互相結合的孔與軸公差帶之間關系。配合性質：孔與軸裝配后的松緊程度2、間隙、過盈孔-軸=正（間隙X）、負（過盈Y）間隙：孔的尺寸比軸大；過盈：孔的尺寸比軸小。

3、配合的分類可分為三大類10可編輯ppt

1）間隙配合定義：具有一定間隙的配合，包括最小間隙為零。間隙配合的四個特征值：最大間隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最小間隙：Xmin=Dmin-dmax=EI-es

平均間隙：Xav=(Xmax+Xmin)/2配合公差（間隙公差）：間隙配合中間隙的允許變動量。Tf=Xmax-Xmin=(ES-ei)-(EI-es)=(ES-EI)+(es-ei)=Th+Ts11可編輯ppt間隙配合公差帶的特點12可編輯ppt

例1：計算孔?50（）與軸?50（）的四個特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-（-0.050）=+0.089㎜Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.025）=+0.025㎜Xav=1/2（Xmax+Xmin）=+0.057㎜Tf=|Xmax-Xmin|=|0.089-0.025|=0.064㎜13可編輯ppt

2）過盈配合定義：具有一定過盈的配合，包括最小過盈為零。過盈配合的四個特征值：最大過盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es最小過盈：Ymin=Dmax-dmin=ES-ei平均過盈：Yav=（

Ymax

+Ymin

）/2配合公差（過盈公差）：過盈配合中過盈的允許變動量。Tf=Ymin-Ymax=(ES-ei)-(EI-es)=(ES-EI)+(es-ei)=Th+Ts14可編輯ppt過盈配合公差帶的特點15可編輯ppt

例2：計算孔?50（）與軸?50（）的四個特征值Ymax=Dmin-dmax=EI-es=0-0.079=-0.079㎜Ymin=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-0.054=-0.015㎜Yav=1/2（Ymax+Ymin）=-0.047㎜Tf=|Ymax-Ymin|=|-0.079-(-0.015)|=0.064㎜16可編輯ppt

3）過渡配合定義：可能具有間隙或過盈的配合。過渡配合的四個特征值：最大間隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最大過盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es

平均間隙（過盈）Xav

或Yav=（Xmax

+Ymax）/2配合公差：Tf=Xmax-Ymax=(ES-ei)-(EI-es)=Th+Ts17可編輯ppt過渡配合公差帶的特點18可編輯ppt

例3：計算孔?50（）與軸?50（）的三個特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-0.009=+0.030㎜Ymax=Dmin-dmax=EI-es=0-0.034）=-0.034㎜Yav=1/2（Xmax+Ymin）=-0.002㎜Tf=|Xmax-Ymax|=|0.030-(-0.034)|=0.064㎜19可編輯ppt-15-79+0-+39+39+39-25-50+79+54+34+9Ф50mm孔軸公差帶圖+89+25+30-34XY0配合公差帶圖20可編輯ppt

4）配合公差定義：允許間隙或過盈的變動量（大小表示裝配精度）間隙配合：Tf=|Xmax-Xmin|過盈配合：Tf

=|Ymax-Ymin|過渡配合：Tf=|Xmax-Ymax|

Tf=|(ES-ei)-(es-EI)|=|(ES-EI)+(es-ei)|=Th+Ts

4、配合制

1）非基準制例如：減速箱體軸承端蓋與外殼孔的配合21可編輯ppt2)基準制(配合制)三種配合最基本的區別：孔軸公差帶的相對位置不同，即孔軸公差帶位置相對移動，就可獲得不同的配合。(1)基孔制：孔公差帶位置固定，改變軸公差帶位置而得到不同的配合性質的一種制度。基孔制中孔為基準孔基孔制用“H”，基準孔代號“H”EI=0H22可編輯ppt(2)基軸制：軸公差帶位置固定，改變孔公差帶位置而得到不同的配合性質的一種制度。基軸制中軸為基準軸es=0,代號：“h”說明：基孔制和基軸制是兩個等效的配合制度，但實際應用中有所區別。h23可編輯ppteg:已知某配合中孔軸的基本尺寸為40mm，孔的最大極限尺寸為40.045mm，最小極限尺寸為40.02mm，軸的最大極限尺寸為40mm，軸的最小極限尺寸為39.984mm。試求孔軸的極限偏差、基本偏差和公差，極限間隙（或過盈）以及配合公差，并畫出孔軸公差帶圖和配合公差帶圖，說明采用的配合制及配合性質。24可編輯ppt§2常用尺寸孔軸《極限與配合》

國家標準的構成國家標準的結構：把構成標準的兩個要素標準化標準公差系列（公差值標準化）基本偏差系列（公差帶位置標準化）標準公差系列基本偏差系列公差帶標準化配合制公差與配合國家標準25可編輯ppt

一、孔、軸標準公差系列標準公差：IT=a×i

a:標準公差等級系數i:標準公差因子（單位）1、標準公差等級及其代號：確定尺寸精確程度的等級。國標設置了20個公差等級，代號為：

IT01、IT0、IT1、IT2、……IT10……IT17、IT18

最高—————————————————>最低2、標準公差因子散點回歸分析拋物線型修正

Di26可編輯ppt3、公差等級系數a

采用R5系列中化整優先數系（p39

表3-1）例：設IT7=16μm，求IT12=?IT7=16i，IT8=25i，插入IT7.5=？

IT12=160μmIT7.5=20i（從R10中找）27可編輯ppt4、尺寸分段實踐證明，公差等級相同而基本尺寸相近的公差數值差別不大。為簡化標準公差表，標準公差按尺寸分段來確定。實際應用時公差值一般通過查表確定。目的：使標準公差表格化（用階梯曲線來代替立方拋物線）分段尺寸計算值：該分段內首尾數幾何平均值作為尺寸分段的計算值。分段原則：先密后疏原則：保證相對誤差不超過3％。

將尺寸分段后，按公式計算，得到表列公差，標準公差（p253附表3-2）28可編輯ppt二、孔、軸基本偏差系列1、基本偏差的定義用來確定公差帶相對零線位置的偏差，一般靠近零線的偏差為基本偏差。2、基本偏差的代號國標規定了28個基本偏差，大寫表示孔，小寫表示軸。由圖3—13，認識28個基本偏差代號。建立目的：為了滿足不同配合性質的需要。建立基礎：軸的基本偏差建立在基孔制的基礎上；孔的基本偏差建立在基軸制的基礎上；29可編輯ppt30可編輯ppt

3、軸的基本偏差系列（基孔制H：EI=0時）

間隙配合：a-h----基本偏差為上偏差es其中a-g的es為負，并依次減小h的基本偏差es=0是基軸制的標志

過渡配合：js、j、k、m、n----基本偏差為下偏差ei其中js的基本偏差為±IT/2，公差帶對零線對稱公布，其它依次增大

過盈配合:p-zc----基本偏差為下偏差ei數值為正，并依次增大31可編輯ppt4、孔的

基本偏差系列（基軸制h：es=0）間隙配合：A-H----基本偏差為下偏差EI其中A-G的EI為正，并依次減小H的基本偏差EI=0是基孔制的標志

過渡配合：JS、J、K、M、N----基本偏差為上偏差ES其中JS的基本偏差為±IT/2，公差帶對零線對稱公布，其它依次減小

過盈配合:P-Zc----基本偏差為上偏差ES數值為負，并依次減小5、各種基本偏差形成的配合的特征（見3和4）32可編輯ppt

6、孔、軸公差代號與配合代號1）孔、軸公差帶代號由基本偏差代號與標準公差等級號組成，例如：

φ50H8—基本尺寸為φ50的孔的公差帶代號；其中基本偏差代號為H，標準公差等級8級

φ25f7—基本尺寸為φ25軸公差帶代號；其中基本偏差代號為f，標準公差等級7級2）孔、軸配合代號將相互配合的孔公差帶號與軸公差帶代號組合而成，寫成分子分母的形式：或φ50H8/f7標注在零件圖上標注在裝配圖上33可編輯ppt

7、軸的基本偏差數值的確定建立依據：熱力學、流體力學、彈性力學、經驗等。

見P42表3-2由相應的計算公式計算得到類似標準公差表，采用尺寸分段計算、圓整、列表，制作成軸的基本偏差表，以后通過查表得到（P254

附表3-4）例：確定φ50a9的極限偏差解：查附表3-4，軸的基本偏差表得：es=-320μm

查附表3-2，標準公差表得：IT9=62μm則另一極限偏差軸的下偏差為：ei=-320-62=-382μm?φ60s634可編輯ppt8、孔的基本偏差數值的確定

孔的基本偏差沒有直接的計算公式，而是由同名的軸的基本偏差換算而來。換算時遵守以下兩個原則：1.換算原則：同名配合的配合性質相同。即：基孔制的配合（如φ30H8/f8）變成同名的基軸制的配合（φ30F8/h8）時，其配合性質不變。2.工藝等價性：在高精度或較高精度的間隙、過渡和過盈配合中，一般取孔比軸低一個級別。其中：間隙和過渡配合時IT≤8級為高或較高精度，過盈配合時IT≤7級為高精度或較高精度。工藝等價性是指同一配合中的孔和軸的加工難度大致相同35可編輯pptXmax’Xmin’D+0-下面按配合的三種種類來討論：

1）間隙配合A-H中孔的基本偏差EI的確定

如圖所示：平行移動后，基孔制變成了基軸制，根據倒影關系有：Xmin=Xmin’

而Xmin=0-es=-esXmin’=EI-0=EI

故有:EI=-es（倒影關系）XmaxXmin36可編輯pptYmax’Xmax’2）過渡配合JS—N中孔的基本偏差ES的確定

對于JS,其公差帶相對零線對稱,基本偏差為±IT/2

對于J，由經驗數據作為其基本偏差；

對于N，IT>8級時，基本偏差數值為零；

其它K、M、N由倒影關系換算得到：XmaxD+0-Ymax37可編輯ppt由倒影關系：Xmax=Xmax’而其中：

Xmax=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei

Xmax’=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）

令：△=Th-Ts則有：ES=-ei+△由工藝等價性：（1）當孔的IT>8級時，孔軸取同一級別△=0；

（倒影關系）（2）當孔的IT≤8級時，孔比軸低一級別，△≠0見P256附表3-5，孔的基本偏差表38可編輯pptYmin’Ymax’YmaxD+0-Ymin3）過盈配合P-Zc中孔的基本偏差ES的確定

如圖所示：平行移動后，基孔制變成了基軸制，39可編輯ppt由倒影關系：Ymin=Ymin’而其中：

Ymin=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei

Ymin’=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）

令：△=Th-Ts則有：ES=-ei+△由工藝等價性：（1）當孔的IT>7級時，孔軸取同一級別△=0；（倒影關系）（2）當孔的IT≤7級時，孔比軸低一級別，△≠040可編輯ppt總結通用規則（倒影關系）間隙配合：EI=-es(所有等級A~H)過渡配合：ES=-ei(>8級K、M、N)過盈配合：ES=-ei(>7級P~ZC）特殊規則過渡配合：

K、M、N≤8級

ES=-ei+△過盈配合：P~ZC≤7級

△=ITn-ITn-1根據以上這些公式和經驗數據，可計算并編制出孔的基本偏差數值表，見附表3－5。41可編輯ppt例：將基孔制的配合φ45H7/t6轉換為基軸制配合，并求基本偏差？解：查附表3-2得IT7=25μm，IT6=16μm查附表3-4得t的基本偏差ei=+54μm利用倒影關系轉換為基軸制配合為φ45T7/h6T7孔的基本偏差ES=-ei+（Th-Ts）=-54+9=-45μm查附表3-5得ES=-54+9=-45μm兩種方法結果相同。42可編輯ppt例：試用查表法確定和的孔和軸的極限偏差，計算極限間隙并畫出公差帶圖及配合公差帶圖。43可編輯ppt?45-+0+50-39+25?45-+0+25-64-25Ф45H7/f8Ф45H7/f844可編輯ppt+89+25XY+－0+89+25可見，基孔制的配合變成同名基軸制的配合時，其配合性不變。45可編輯ppt

三、公差與配合在圖樣上的標注1、裝配圖上，在基本尺寸后標配合代號2、零件圖上，在基本尺寸后標注公差代號，有三種標注形式：1）代號標注法：適用于大批量生產2）偏差標注法：適用于小批量生產3）混和標注法：適用于批量未定46可編輯ppt

四、孔、軸常用公差帶和優先、常用配合1、孔軸常用公差帶標準公差20個等級，基本偏差28種，應當共有20×28=560種公差帶，國標規定孔的J用3種，軸j用4種，因此孔公差帶有543種，軸公差帶有544種。為了提高生產效率，國家標準利用簡化原理提出了一般、常用、優先公差帶：全部一般常用優先孔5431054413軸5441165913其他方框圓圈選擇順序從優先到全部47可編輯ppt2、孔、軸的優先配合和常用配合國標規定了基孔制優先配合有13種，常用配合59種基軸制優先配合有13種，常用配合47種看P47頁表3－3和表3－4，表中帶▼的配合為優先配合。選擇配合時，應按照優先、常用的順序選擇，采用優先配合能夠滿足要求時，盡量采用優先配合，以便增加效率，減小設計周期。在精度要求不高，小批量生產時可以利用優先配合快速設計。48可編輯ppt§3常用尺寸孔、軸公差與配合的選擇一、配合種類的選擇它主要取決于制造工藝學、材料力學等課程在結構、強度設計等方面的要求，以及實際應用中的具體要求。選擇配合種類時應考慮的因素，主要有：1）孔、軸是否有相對運動（有，間隙）（沒有，過盈或過渡）2）過盈配合的受載情況（大扭矩，過盈量大一些，小扭矩，過盈量小一些）注：過盈量太大會使裝配困難，甚至撐破，因此在使用大的過盈配合時，應當驗算材料強度，國標有相應的規定。

49可編輯ppt3）孔、軸定心精度定心精度高時不宜采用間隙配合，而用過渡配合、小過盈量配合。4）拆裝要求常拆卸零件應比不常拆卸零件松一些5）孔、軸工作時，溫度差別較大時，要考慮材料的熱膨脹影響（缸套與活塞的配合）6）裝配時的變形問題7）盡量采用優先配合。

P53頁表3－6《各種基本偏差的應用實例》，列出了間隙、過渡、過盈配合的實例，對今后從事實際設計提供了參考。50可編輯ppt二、配合的確定配合的確定取決于實際零件運動特性，有相對運動時選擇間隙配合，相對固定時選擇過渡配合，有力的傳遞時采用過盈配合。由：Tf=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|只有知道了配合的種類，才能得到配合公差，只有得到Tf，才能進一步計算零件參數。三、參數的確定1、確定公差等級公差等級的確定依據以下兩個原則：

51可編輯ppt（1）公差的選擇原則：在滿足使用要求的前提下，選擇的公差應當盡量大。（首要原則）（2）工藝等價性原則：在高等級區孔比軸低一個級別。（參考原則）依據以上兩個原則，根據前面學過的公式：

Tf=Th+Ts

配合要求加工要求由Tf計算Th和Ts的值，然后由標準公差表反查公差等級

即：Th′=Ts′=Tf′/2，通過查表得到的是標準值，故應滿足:Tf′≥Th+Ts其中：Tf′-----由配合要求計算所得的配合公差52可編輯ppt依工藝等價性原則，孔的公差應大一些，軸的應小一些，即：Ts＜Tf’/2＜Th，然后由標準公差表反查公差等級，就可確定Th、Ts，且應滿足Tf’≥Tf=

Th+Ts。53可編輯ppt2、基準制的選擇（1）優先選用基孔制，減少定值刀量具的規格數目，提高經濟效益。（2）基軸制的選用a、經濟性：冷拔軸；b、結構性：一軸多配件；c、標準件：軸類標準件（滾動軸承）（3）非基準制的應用

由以上原則確定基準公差帶的極限偏差。3、基本偏差的確定由要求的配合性質間隙（或過盈）確定另一公差帶的基本偏差。54可編輯ppt4、驗算(1)間隙配合合格條件：Xmax≤Xmax′Xmin≥Xmin′+0-Xmax’Xmin’XmaxXminXY55可編輯ppt(2)過渡配合合格條件：Xmax≤Xmax′Ymax≥Ymax′+0-Xmax’Ymax’XmaxYmaxXY56可編輯ppt(3)過盈配合合格條件：Ymin≤Ymin′Ymax≥Ymax′5、畫出孔、軸公差帶圖+0-Ymin’Ymax’YminYmaxXY57可編輯ppt例：已知孔軸配合的基本尺寸D=φ100mm,要求平均間隙Xav=+3.5μm,最大間隙Xmax=+32μm,試采用基孔制確定孔和軸的公差帶代號和極限偏差，以及配合公差和配合代號與標準公差，并畫出孔軸公差帶圖。解：（1）由Ymax’=2Xav-Xmax’=-25μm