第五課時乘法分配律一、學習目標（一）學習內容例7教學乘法分配律，教材繼續延續植樹的情境提出問題：一共有多少名同學參加了植樹活動？讓學生依據兩條思路列出不同算式解決，接著引導學生觀察等式兩邊的變化過程，概括出定律，并用字母表示。乘法分配律無論從形式，還是內涵理解上，較之乘法交換律、乘法結合律都難，教學中需要引導學生結合乘法的意義來理解定律表達式中兩部分的意義，加深對定律內涵的理解。（二）核心能力通過規律的發現、歸納與表達，培養學生的符號意識和模型思想，并借助乘法的意義理解定律內涵，進一步培養分析推理能力。（三）學習目標1.結合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解乘法分配律的含義。2.通過觀察交流、舉例驗證，概括規律，并能用字母式子表示乘法分配律。3.通過解決生活中的實際問題，借助乘法的意義進一步理解乘法分配律的內涵。（四）學習重難點借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內涵。二、學習設計（一）課前設計1.復習任務（1）算一算，比一比（10＋5）×5＝（8＋2）×7＝10×5＋5×5＝8×7＋2×7＝通過計算，你有什么發現？（二）課堂設計1.復習導入課前同學們已經完成了復習任務，請同桌交流計算的結果和發現。我們已經學習了乘法交換律、結合律，應用它們可以使一些計算簡便。什么是乘法的交換律和結合律？今天這節課我們再來學習乘法的另一個運算定律。【設計意圖：復習四則混合運算的順序，通過計算比較，初步感知規律。】2.問題探究還記得我們提出的第三個問題嗎：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？①自主探索，獨立解決問題你怎樣解決這個問題？列式計算。【設計意圖：讓學生獨立解決問題，促成多種解決問題方法的生成，為探索運算定律準備了資源。】②匯報交流，明確算法誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家，并說明解決問題的步驟。方法一：先算每個小組人數，再算總人數。（4＋2）×25

＝6×25

＝150(人)方法二：先分別算出負責挖坑、種樹的人數和負責抬水、澆樹的人數，再算總人數。4×25＋2×25

＝100＋50

＝150（人）同學們用不同的方法解決了這個問題，計算結果都是150人。③觀察對比，概括規律這兩個算式之間有什么關系呢？（4＋2）×25＝4×25＋2×25你能用自己的語言來描述這個等式嗎？左邊是4加2的和與25相乘，右邊是4和2分別與25相乘，然后再相加。左右兩邊結果相等。教師適時用箭頭表示出來。請你再舉幾個這樣的例子嗎，寫在練習本上。教師隨學生的匯報板書。觀察這些等式，你有什么發現？兩個數的和與一個數相乘，或者先把它們與這個數分別相乘再相加，結果相等。④你能結合乘法的意義理解這個規律嗎？如：（4＋2）×25＝4×25＋2×25左邊表示6個25，右邊表示4個25加2個25，也是6個25，所以兩者結果相等。借助直觀圖進一步理解：計算下面圖形的面積。大長方形的面積＝兩個小長方形面積之和（5＋9）×4＝5×4＋9×4得出結論：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。⑤用字母怎樣表示這個規律？（a＋b）×c＝a×c＋b×ca×（b＋c）＝a×b＋a×c【設計意圖：放手讓學生總結和表示乘法分配律，完全符合學生的認知能力4.金星小學買來25副羽毛球拍和2